楊 斌,張家瑋,樊改榮,王建國,張 超
(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司第四分公司,內(nèi)蒙古 包頭市 014030)
滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用比較廣泛,工作情況復(fù)雜,對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷和監(jiān)測,對于確保機(jī)械系統(tǒng)正常工作和安全運(yùn)行意義重大[1]。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中,傳感器采集到的信號不僅包括表征故障特征信息的故障特征頻率,還包括軸的轉(zhuǎn)頻及倍頻成分和周圍的干擾噪聲,因此滾動(dòng)軸承故障信號提取比較困難,表征故障特征信息的瞬態(tài)沖擊成分不易識別。如果能在故障早期階段有效提取出故障特征信息并對損傷的軸承進(jìn)行及時(shí)更換或者修復(fù),能有效避免因故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失[2]。
近年來,利用時(shí)頻分析提取滾動(dòng)軸承故障信息的方法得到了廣泛發(fā)展。眾多學(xué)者探討和關(guān)注有效的處理故障信息的時(shí)頻分析方法[3]。例如短時(shí)傅里葉變換、小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical mode decomposition)和局部均值分解(Local mean decomposition)等。明安波等將正交小波基函數(shù)引入到滾動(dòng)軸承復(fù)合診斷,利用頻譜自相關(guān)分析實(shí)現(xiàn)故障特征分離[4]。雷亞國研究了希爾伯特黃變換[5],提出基于總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?Ensemble empirical mode decomposition,EEMD)和敏感模態(tài)分量的改進(jìn)希爾伯特黃變換,對轉(zhuǎn)子早期碰摩故障成功進(jìn)行了診斷。杜冬梅等運(yùn)用LMD與增強(qiáng)包絡(luò)譜結(jié)合成功提取了滾動(dòng)軸承故障特征,并且利用峭度與歪度篩選原則達(dá)到了降噪的效果[6]。然而,上述方法中小波分析中的基函數(shù)需要人為確定,EMD、LMD在一定程度上存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象[7]。
與上述的時(shí)頻分析方法不同,共振稀疏分解根據(jù)振動(dòng)信號的共振屬性辨別不同的成分,可將一個(gè)較為復(fù)雜的信號分解為持續(xù)振蕩成分和瞬態(tài)沖擊成分[8]。但在周圍噪聲和干擾成分較強(qiáng)的情況下,共振稀疏分解并不能達(dá)到良好的故障特征提取效果。MCKD一方面構(gòu)造有限沖擊響應(yīng)濾波器達(dá)到降噪的效果,另一方面可以突出故障沖擊成分。故本文將MCKD與RSSD結(jié)合,提出了一種新的故障信號分析方法。該方法能夠在強(qiáng)背景噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)故障特征頻率的有效提取和故障類型的診斷。
最大相關(guān)峭度解卷積[9]是在最小熵解卷積基礎(chǔ)上提出的一種信號處理方法,它以信號最大相關(guān)峭度為目標(biāo),相比最小熵解卷積來說能在有效降噪的基礎(chǔ)上突出故障信號的周期沖擊成分。最大相關(guān)峭度解卷積一方面考慮信號的連續(xù)性,另一方面突出信號的周期性,通過迭代方式實(shí)現(xiàn)信號的解卷積運(yùn)算,達(dá)到優(yōu)化信號的目的。
相關(guān)峭度的定義為
式中:M為移位數(shù),T為沖擊信號的周期。
移位數(shù)M的增加會導(dǎo)致解卷積的序列脈沖數(shù)隨之增加,M位移數(shù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取為1~7,當(dāng)M取值大于7會出現(xiàn)迭代方法超出浮點(diǎn)指數(shù)范圍導(dǎo)致計(jì)算精度的降低,本文取M為5。MCKD算法的目標(biāo)函數(shù)為
為了得到使CKM(T)取得最大值的最優(yōu)濾波器求解方程,令
求得結(jié)果以矩陣的形式表述為
MCKD的算法流程如下:
(1)確定濾波器的長度L、移位數(shù)M和沖擊信號的周期T;
(2)計(jì)算原信號x(n)的
(3)求得濾波輸出信號y(n);
(4)根據(jù)y(n)計(jì)算αm與β;
(5)更新濾波器系數(shù)f;
如果濾波前后信號ΔCKM(T)<ε,則停止迭代,跳回步驟(3)。
2011年Selesnick提出共振稀疏分解[10](RSSD)方法,該方法與形態(tài)分量分析方法類似,利用信號成分的共振屬性實(shí)現(xiàn)信號的稀疏分解,達(dá)到區(qū)分信號不同成分的目的。主要包括品質(zhì)因子可調(diào)小波變換和信號稀疏分解。瞬態(tài)沖擊成分不僅具有低的品質(zhì)因子而且頻率帶寬相對諧波成分要寬,故障特征信息一般存在于低共振分量中。共振稀疏分解的原理[10]如下:
(1)依據(jù)振動(dòng)信號共振屬性,選擇兩種高低不同的品質(zhì)因子Q1、Q2和高品質(zhì)因子變換冗余度r1、低品質(zhì)因子變換冗余度r2以及它們的變換分解層數(shù)L1、L2,分解層數(shù)的計(jì)算公式為
式中:β為高通尺度因子,α為低通尺度因子,N為信號尺度,分解層數(shù)越大,低共振分量分解越細(xì)微,但是計(jì)算時(shí)間也隨之變大,故而分解層數(shù)一般L1為27,L2為11。
(2)利用品質(zhì)因子可調(diào)小波變換得到兩通道分解濾波器的基函數(shù)庫,使用迭代的方式得到相應(yīng)的變換系數(shù),帶通濾波器組如圖1所示。
圖1 濾波器組示意圖
圖1中H0(w)、H1(w)分別為低通濾波器與高通濾波器,α為低通尺度因子,β為高通尺度因子,v0(n)、v1(n)是濾波后的子帶信號。
(3)使用形態(tài)分量分析方法(morphological component analysis,MCA)構(gòu)造稀疏分解目標(biāo)函數(shù),對信號進(jìn)行非線性分離
式中λ1、λ2為正則化參數(shù),w1、w2是信號x1、x2在框架s1、s2下的變換系數(shù)。
(4)最后通過分裂增廣拉格朗日收縮算法對式(11)進(jìn)行優(yōu)化迭代求解,計(jì)算出的最小目標(biāo)函數(shù)為是J最小時(shí)的高共振變換系數(shù)和低共振系數(shù),信號分解為高共振分量和低共振分量的形式
最大相關(guān)峭度解卷積以相關(guān)峭度作為評定標(biāo)準(zhǔn),利用一個(gè)有限沖擊響應(yīng)濾波器f使周期已知信號通過濾波后相關(guān)峭度值達(dá)到最大。在信噪比較低的情況下,使得信號被噪聲掩蓋的周期沖擊成分變的突出,達(dá)到去除干擾成分,提升原信號的峭度值,抑制信號中的噪聲的作用。共振稀疏分解依照信號品質(zhì)因子的不同,可將較為復(fù)雜的信號分解成持續(xù)震蕩成分和瞬態(tài)沖擊成分,瞬態(tài)沖擊成分中包含較多的信號故障信息,對其進(jìn)行故障特征提取可識別故障位置。但因?yàn)闈L動(dòng)軸承早期故障信號較為微弱,干擾成分較多,僅利用共振稀疏分解進(jìn)行故障診斷難以達(dá)到良好的效果。針對以上分析,本文提出將MCKD與RSSD兩種方法結(jié)合進(jìn)行早期故障提取,具體實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。
圖2 MCKD-RSSD故障診斷流程圖
利用仿真信號模擬軸承外圈故障對本文方法進(jìn)行檢驗(yàn),仿真信號x(t)由正弦信號x1(t)和滾動(dòng)軸承外圈模擬信號x2(t)組成,為了更加接近現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù),添加噪聲信號x3(t)。信號采樣頻率為12 kHz,分析所用數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為4 096,設(shè)定外圈故障特征頻率為fo=30 Hz,公式中:f1=4 000 Hz為軸承的固有頻率,信號x(t)的信噪比為-6 dB。
x(t)的時(shí)域波形如圖3所示。
圖3 仿真信號的時(shí)域波形
因?yàn)榇嬖诟蓴_噪聲,仿真波形的沖擊成分不夠明顯,有用信息被完全淹沒,無法有效識別表征故障信息的故障特征頻率。
對時(shí)域圖做進(jìn)一步頻譜分析,信號的包絡(luò)功率譜如圖4所示。同樣因?yàn)楸尘霸肼暫透蓴_成分的影響,只利用信號包絡(luò)功率譜診斷故障,提取故障特征頻率效果不理想。
運(yùn)用本文的方法對信號進(jìn)行處理,利用MCKD對信號進(jìn)行降噪,其處理后的時(shí)域波形見圖5,對比圖3和5可知,經(jīng)過MCKD處理后的時(shí)域波形,被隱藏的沖擊成分凸顯出來,干擾頻率明顯減少,達(dá)到了對原始信號有效降噪的目的。
圖4 仿真信號的包絡(luò)功率譜
圖5 經(jīng)MCKD處理后的時(shí)域波形
對圖5信號進(jìn)行共振稀疏分解,其高共振分量與低共振分量的波形圖見圖6。
圖6 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的仿真信號
從圖6可以看出,高共振分量以諧波信號為主,低共振分量主要以周期性脈沖信號為主,并且有了MCKD的前期處理,低共振分量中的干擾成分十分微弱,沖擊成分得到進(jìn)一步凸顯。低共振分量的包絡(luò)功率譜見圖7。
圖7 經(jīng)MCKD-RSSD處理后仿真信號包絡(luò)功率譜
可以看出故障特征頻率fo=30 Hz被提取出來,相對應(yīng)的還有其2倍頻、3倍頻、4倍頻、5倍頻、6倍頻處存在著明顯峰值,其他倍頻幅值雖然不明顯,但是在圖中也可找出,因此可以判定滾動(dòng)軸承外圈出現(xiàn)故障。
為了驗(yàn)證MCKD-RSSD方法結(jié)合的優(yōu)勢,對信號直接進(jìn)行共振稀疏分解,其低頻共振分量的時(shí)域圖如圖8。
圖8 仿真信號經(jīng)RSSD處理后的低共振分量
可以看出沒有了MCKD的降噪作用,當(dāng)滾動(dòng)軸承早期故障信號微弱、干擾成分較多的時(shí)候,僅依靠共振稀疏分解處理后的低共振分量譜圖沒有圖6干凈,但是也可反映出低共振分量中包含的主要是瞬態(tài)沖擊成分,對其使用包絡(luò)功率譜進(jìn)行故障特征提取如圖9所示。
圖9 經(jīng)RSSD處理后的低共振分量的包絡(luò)功率譜
圖9中雖然出現(xiàn)了故障特征頻率,但是比較本文方法可知,其提取的故障信息有限,影響對故障的診斷。經(jīng)過上述對比充分說明了本文方法可以增強(qiáng)故障特征,特別是當(dāng)振動(dòng)信號成分較為復(fù)雜時(shí),本文提出的方法效果更加明顯。
本節(jié)利用美國西儲大學(xué)實(shí)驗(yàn)室滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)臺數(shù)據(jù)對MCKD-RSSD結(jié)合方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)臺由扭矩傳感器、功率測試計(jì)和電子控制器組成,利用電火花技術(shù)在電動(dòng)機(jī)風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端對滾動(dòng)軸承加工單點(diǎn)損傷。選用驅(qū)動(dòng)端滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù),軸承型號為SKF6205,結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表1,實(shí)驗(yàn)臺電動(dòng)機(jī)功率為1.5 kW,采樣頻率為12 kHz,軸承轉(zhuǎn)速為1 750 r/min。計(jì)算得到的滾動(dòng)體故障特征頻率fe為137.47 Hz。
軸承滾動(dòng)體時(shí)域波形如圖10(a)所示,圖中含有隱約的沖擊成分,但是不太明顯并且無法確定故障位置,所以對其做進(jìn)一步處理,信號的包絡(luò)功率譜見圖10(b),譜圖中幅值突出的頻率成分為軸承轉(zhuǎn)頻的倍頻成分,并未出現(xiàn)反應(yīng)滾動(dòng)體故障特征信息的故障特征頻率。
表1 SKF6205軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)
圖10 滾動(dòng)體信號的時(shí)域波形與包絡(luò)功率譜
采用本文提出的方法,對原始信號進(jìn)行前期降噪處理,信號的時(shí)域波形見圖11。
圖11 經(jīng)MCKD處理后的滾動(dòng)體信號時(shí)域波形
可以看出信號隱藏的沖擊成分變得突出,干擾成分減少,再采用共振稀疏分解對信號做進(jìn)一步處理,分解的共振分量如圖12。
從低共振分量的波形圖瞬態(tài)沖擊成分可以明顯看出,背景噪聲變得稀少,故對其利用包絡(luò)功率譜進(jìn)行故障特征提取(見圖13)可以找出137.4 Hz頻率成分及其他的倍頻成分,137.4 Hz和其倍頻與故障特征頻率fe=137.47 Hz及其倍頻成分相近,在誤差的允許范圍內(nèi),從而可以根據(jù)上述結(jié)論判斷滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體存在故障,驗(yàn)證本文方法診斷的有效性。
沒有經(jīng)過MCKD處理,直接利用共振稀疏分解得到的低共振分量的時(shí)域圖及其包絡(luò)功率譜如圖14和15所示。
圖12 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的滾動(dòng)體信號
圖13 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的滾動(dòng)體包絡(luò)功率譜
圖14 滾動(dòng)體信號經(jīng)RSSD處理后的低共振分量
圖15 滾動(dòng)體信號的低共振分量包絡(luò)功率譜
低共振分量的時(shí)域圖相比圖12來說,雖然一定程度上突出了沖擊成分,但效果遠(yuǎn)不及圖12,低共振分量的包絡(luò)功率譜也只出現(xiàn)了故障基頻成分并且幅值較低,而且還存在與故障特征頻率無關(guān)的成分,無法直觀地判斷滾動(dòng)軸承的故障情況,給故障診斷帶來困難。
故上述對比試驗(yàn)表明本文的方法是可行的,可以保留較多的故障信息,實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承有效的故障診斷。
利用軸承內(nèi)圈故障驗(yàn)證本文所述方法的有效性與優(yōu)越性,實(shí)驗(yàn)所用軸承型號為ER-10 K深溝球軸承,結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表2。軸承內(nèi)圈通過人為加工單點(diǎn)損傷,外圈完整。使用加速度傳感器在軸承與轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)臺上對軸承振動(dòng)信號進(jìn)行采集,傳感器安裝在軸承座的軸向、垂直徑向和水平徑向這3個(gè)測試點(diǎn)上,見圖16,設(shè)定的實(shí)驗(yàn)采樣頻率為2 560 Hz,電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min(轉(zhuǎn)頻為 25 Hz),根據(jù)上述的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算內(nèi)圈故障特征頻率為fi=124 Hz。
圖16 軸承與轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)臺
表2 ER-10 K軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)
內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)信號的時(shí)域波形、頻譜圖和包絡(luò)功率譜如圖17所示。時(shí)域圖中出現(xiàn)明顯的周期性沖擊成分,可判斷軸承出現(xiàn)故障,但軸承的具體故障類型無法判斷。頻譜圖如17(b)所示,可以看到傳統(tǒng)的傅里葉變換圖中并沒有出現(xiàn)體現(xiàn)故障信息的故障特征頻率。同樣地,可從信號包絡(luò)功率譜提取的故障信息也非常有限,只顯示其轉(zhuǎn)頻和故障基頻成分,圖中還伴隨著其他的干擾頻率成分,故需要利用后續(xù)處理進(jìn)行故障特征提取,診斷故障類型。
使用本文的方法進(jìn)行處理,得到的低共振分量的時(shí)域波形與包絡(luò)功率譜見圖18、圖19,經(jīng)過MCKD-RSSD處理后的波形圖,譜圖較為干凈,瞬態(tài)沖擊成分突出。
圖18 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的內(nèi)圈低共振分量
圖19 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的內(nèi)圈包絡(luò)功率譜
其包絡(luò)功率譜譜峰主要由50 Hz和122.5 Hz及其倍頻成分構(gòu)成,上述成分接近表征內(nèi)圈故障的特征頻率124 Hz及其倍頻成分,而50 Hz為轉(zhuǎn)頻的倍頻成分,因此利用本文方法可成功提取出反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的信號特征頻率。
圖20和圖21分別為直接進(jìn)行共振稀疏分解的低共振分量時(shí)域圖與包絡(luò)功率譜,低共振分量的干擾成分變多,包絡(luò)功率譜中只出現(xiàn)表征故障特征的頻率成分。從以上對比分析可知,本文方法的故障診斷能力優(yōu)于直接對信號進(jìn)行共振稀疏分解的方法。
圖20 內(nèi)圈信號經(jīng)RSSD處理后的低共振分量
為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性,同時(shí)證明本文方法在滾動(dòng)軸承故障特征提取方面存在的優(yōu)勢,采用和內(nèi)圈型號相同、轉(zhuǎn)速一致的正常軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,見圖22,圖中只出現(xiàn)軸承轉(zhuǎn)頻成分和其倍頻成分,譜圖較為干凈,并未出現(xiàn)反映內(nèi)圈故障的特征頻率。
一方面說明了此軸承并未出現(xiàn)故障,可以正常使用;另一方面說明本文方法可以有效提取故障信息,因?yàn)樯鲜鰞?nèi)圈故障基頻頻率與轉(zhuǎn)頻成分有倍數(shù)關(guān)系,通過與正常軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,有效說明了本文方法提取的頻率成分可以判斷軸承是否出現(xiàn)故障。
圖21 內(nèi)圈低共振分量的包絡(luò)功率譜
圖22 內(nèi)圈正常的低共振分量包絡(luò)功率譜
利用軸承外圈故障對本文所述方法做進(jìn)一步驗(yàn)證,外圈故障軸承型號為ER-10K,實(shí)驗(yàn)采樣頻率同樣為2 560 Hz,電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 380 r/min(旋轉(zhuǎn)頻率為23 Hz),依據(jù)表2計(jì)算軸承外圈故障特征頻率為fo=69.92 Hz。其時(shí)域圖和包絡(luò)功率譜見圖23。
包絡(luò)功率譜中雖然出現(xiàn)了外圈故障特征頻率,但同時(shí)出現(xiàn)了眾多的干擾頻率成分,影響滾動(dòng)軸承的有效診斷。
運(yùn)用本文方法對振動(dòng)信號進(jìn)行處理,低共振分量的波形圖和包絡(luò)功率譜圖見圖24、圖25,信號的包絡(luò)功率譜主要頻率為外圈故障特征頻率及其倍頻成分,幅值較高,無其他頻率成分,故而可判斷滾動(dòng)軸承外圈存在損傷。
圖23 外圈信號波形及其包絡(luò)功率譜
未經(jīng)MCKD處理的低共振分量的波形圖和包絡(luò)功率譜見圖26與圖27,沒有經(jīng)MCKD處理后的突出故障沖擊和降噪優(yōu)點(diǎn),僅僅依靠共振稀疏分解的方法,提取出的故障信息有限,對比分析充分說明了本文方法能更有效地提取故障特征信息。
圖24 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的外圈低共振分量
圖25 經(jīng)MCKD-RSSD處理后的外圈的包絡(luò)功率譜
同樣采用與外圈型號相同、轉(zhuǎn)速一致的正常軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖28中幅值較高的頻率成分為軸承轉(zhuǎn)頻,與圖22中采用的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論一致,本文方法提取出的頻率成分代表外圈故障信息,并非轉(zhuǎn)頻的倍頻成分,所以本文方法在提取故障信息方面具有一定優(yōu)勢。
圖26 外圈信號經(jīng)RSSD處理后的低共振分量
圖27 外圈低共振分量的包絡(luò)功率譜
圖28 外圈正常的低共振分量包絡(luò)功率譜
本文結(jié)合MCKD、RSSD方法各自的優(yōu)點(diǎn),提出了基于MCKD-RSSD的滾動(dòng)軸承早期故障特征提取方法,解決了共振稀疏分解方法因?yàn)楦蓴_成分過多而不能有效提取故障特征的問題,仿真和實(shí)驗(yàn)分析表明,該方法具有良好的故障特征提取能力,可以有效提高信號故障診斷的準(zhǔn)確性,從而為滾動(dòng)軸承早期故障診斷提供了一種可行的方法。
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