一種自適應(yīng)提取有效信號的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

邢 欣，崔亞輝，劉曉琳，王增杰，李龍龍

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

軸承作為當(dāng)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中的重要零部件，主要用來支撐設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)，其運(yùn)轉(zhuǎn)狀況直接影響著設(shè)備的性能，因此滾動(dòng)軸承故障監(jiān)測和診斷理論方法一直都是研究的熱點(diǎn)[1]。根據(jù)故障檢測與診斷所采用的狀態(tài)量來分，診斷方法主要有溫度檢測法、油樣分析法、振動(dòng)檢測法和噪聲監(jiān)測法[2]，其中基于振動(dòng)檢測的故障診斷方法是目前最常用也是最有效的診斷方法[3]。

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)檢測方法中常用到的有時(shí)域分析法、頻域分析法和時(shí)頻域分析法[4]。在傳統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，王孝霖采用相位補(bǔ)償時(shí)域同步平均的方法，合理選取了同步周期對滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷[5]；Sassi S B在時(shí)域中提出了Talaf和Thikat兩個(gè)指標(biāo)，這兩個(gè)指標(biāo)相對于傳統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)對軸承的故障診斷更為敏感[6]；王金福在文章中列舉了多種頻域分析方法，如幅值譜、功率譜、倒頻譜、細(xì)化譜和希爾伯特解調(diào)，并介紹了應(yīng)用范圍和注意事項(xiàng)[7]；吳俊偉也提出信號中常用的共振解調(diào)法、高階譜分析法[8]。時(shí)頻域分析法可描述頻譜隨時(shí)間的變換，基礎(chǔ)方法有短時(shí)傅里葉變換、連續(xù)小波變換、Hilbert-Huang變換和EMD等。何正嘉提出小波基函數(shù)的構(gòu)造方法，改進(jìn)了小波鄰域區(qū)間和局部閾值降噪方法，將其用于機(jī)械故障診斷[9]。雷亞國根據(jù)EEMD和IMF分量改進(jìn)了Hilbert-Huang譜，使得故障診斷精度得以提高[10]。丁建明將諧波小波包變換與信息熵結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)研究證明了該方法的有效性[11]。但由于軸承故障早期信號非平穩(wěn)且微弱，并含有大量的隨機(jī)成分和強(qiáng)烈的噪聲，故障特征頻率在頻譜圖中反映不夠直觀。在進(jìn)行信號處理時(shí)，往往包含著大量故障信息的是少數(shù)信號，自適應(yīng)選取這些信號作為有效信號來提取故障特征，可以提高故障診斷的實(shí)時(shí)性。

針對滾動(dòng)軸承故障診斷中如何在大量信號中選取有效信號的問題，提出將小波包分解和shannon熵相結(jié)合，來自適應(yīng)提取熵值最大頻段信號作為有效信號。對該段信號小波包重構(gòu)，并進(jìn)行EMD包絡(luò)譜分析，提取軸承的故障特征頻率，根據(jù)理論值和包絡(luò)值的偏差大小，來驗(yàn)證該方法所提取的信號的有效性。

1 有效信號選取

根據(jù)軸承振動(dòng)信號在時(shí)頻域上的特點(diǎn)，利用小波包變換在處理非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢[12]以及shannon信息熵對信號復(fù)雜度的估計(jì)功能[13]，將小波包變換和shannon信息熵相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)選取有效信號的目的。

在小波包變換中低通濾波器和高通濾波器可以對振動(dòng)信號的低頻和高頻部分同時(shí)進(jìn)行分解，避免了小波變換在高頻頻段分辨率較差的情況，提高了時(shí)頻分辨率。采樣頻率為fs的振動(dòng)信號f(t)的小波包分解尺度為i，小波包基為Wb[14]，對其進(jìn)行小波包分解，產(chǎn)生2i個(gè)頻帶，每條頻帶帶寬為fs/2i，得到小波包分解樹。在小波包分解過程中，由于經(jīng)高通濾波后的信號在下采樣后頻譜形狀左右翻轉(zhuǎn)，結(jié)點(diǎn)順序按照Gray碼的順序排列[15]構(gòu)成最佳小波包樹。對信號進(jìn)行3尺度小波包分解，得到小波包分解樹（圖1）和最佳小波包分解樹（圖2）。

信號在小波包分解時(shí)遵循能量守恒定律，節(jié)點(diǎn)(i,j)處小波包能量為Ei,j，信號的總能量為

不同故障的振動(dòng)信號往往在不同頻域范圍內(nèi)的能量大小有較大區(qū)別，將結(jié)點(diǎn)能量歸一化得

通過shannon信息熵[16]對各頻率范圍信號的有序化程度進(jìn)行度量，定義的結(jié)點(diǎn)上的小波包熵為

圖2 最佳小波包分解樹

將小波包最大熵值記為Wmax，則

自適應(yīng)尋找Wmax所在頻率范圍的信號作為有效信號，進(jìn)行小波包信號重構(gòu)后得到g(t)。

2 故障特征頻率提取

基于EMD分解的自適應(yīng)性以及Hilbert包絡(luò)譜的解調(diào)功能，將兩者結(jié)合來提取故障特征頻率，可以達(dá)到對有效信號中的故障特征頻率進(jìn)行有效分離和突出的目的，得到清晰直觀的包絡(luò)譜圖。

將有效信號g(t)進(jìn)行EMD分解，依次得到IMF1、IMF2…IMFi(i=1,2,…,n)和殘差r，為信號從高頻到低頻的頻率段的時(shí)域成分。IMF分量滿足條件為：零點(diǎn)個(gè)數(shù)與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相同（或最多相差1個(gè)）；上下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對稱[17]。有效信號可表示為

對前幾階IMF分量做Hilbert包絡(luò)解調(diào)，得到包絡(luò)信號。將包絡(luò)信號做譜分析得到EMD包絡(luò)譜。

3 滾動(dòng)軸承的故障診斷

本文提出自適應(yīng)提取有效信號的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的原理圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）選取適當(dāng)小波基和分解尺度m，對頻率為fs的時(shí)域信號f(t)進(jìn)行尺度為m的小波包分解，得到最佳小波包分解樹。

圖3 滾動(dòng)軸承故障診斷原理圖

（2）計(jì)算第m層小波包分解的結(jié)點(diǎn)熵值Ws，尋找最大熵值Wmax所在頻域信號作為有效信號，進(jìn)行有效信號小波包重構(gòu)，得到信號g(t)。

（3）利用EMD對g(t)進(jìn)行分解，得到有限的IMF分量和殘差。

（4）對前幾階IMF分量做Hilbert包絡(luò)譜分析，得到包絡(luò)譜。

（5）計(jì)算軸承故障特征頻率的理論值。在包絡(luò)譜圖的異常峰值處尋找故障特征頻率及其倍頻，據(jù)此判斷軸承故障。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證采用自適應(yīng)小波包最大熵值提取的信號是否包含有效的故障信息，采用凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[18]中的外圈、內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)有效信號選取，并提取故障特征頻率來加以驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

對軸承的外圈、內(nèi)圈振動(dòng)信號進(jìn)行傅里葉變換，得到頻譜圖。圖4為外圈故障振動(dòng)信號的時(shí)域圖和頻譜圖，圖5為內(nèi)圈故障振動(dòng)信號的時(shí)域圖和頻譜圖。在故障軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，故障部位的撞擊產(chǎn)生了較強(qiáng)的振動(dòng)沖擊，頻譜圖中可以看到高頻段產(chǎn)生了信號堆積。

采用‘db5’小波包基分別對正常軸承及軸承外、內(nèi)圈故障振動(dòng)信號進(jìn)行3尺度分解，得到8條帶寬為750 Hz的頻帶，頻帶能量圖見圖6。在滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，信號的能量分布相對于正常信號會(huì)發(fā)生變化，正常信號能量集中在頻帶[3,0]和[3,1]處，而內(nèi)外圈故障信號能量集中在頻帶[3,3]和[3,4]。

圖4 外圈故障信號時(shí)域圖和頻譜圖

對外圈故障、內(nèi)圈故障和正常軸承工況對應(yīng)的信號求小波包熵值（見表2）。在頻率3 000 Hz～3 750 Hz，軸承外圈、內(nèi)圈故障信號的熵值最大，分別為362.4和1 728.1。這說明在故障部位的振動(dòng)沖擊作用下，高頻信號的雜亂度和無序度增大。根據(jù)熵值大小，選取該段信號作為有效信號，進(jìn)行小波包信號重構(gòu)，以減少信號重構(gòu)量，提高故障特征提取的實(shí)時(shí)性。

圖5 內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖和頻譜圖

對重構(gòu)信號做EMD自適應(yīng)分解，得到多個(gè)IMF分量。將前3階IMF分量進(jìn)行傅里葉變換，對前1 000 Hz做Hilbert包絡(luò)解調(diào)和譜分析，得到包絡(luò)譜圖（見圖7、圖8）。在外圈包絡(luò)譜圖中可直觀看到異常峰值108.4 Hz頻率和及其2倍頻譜線，內(nèi)圈包絡(luò)譜圖中可直觀看到異常峰值處161.1 Hz頻率和及其2倍頻譜線，其他倍頻在異常峰值處也可找到（由于圖幅限制，未標(biāo)出）。

表2 小波包結(jié)點(diǎn)熵值

圖6 頻帶能量圖

圖7 軸承外圈前3階IMF包絡(luò)譜圖

分別計(jì)算軸承外圈、內(nèi)圈故障頻率和誤差（見表3），用以判定自適應(yīng)提取的該段信號是否可作為有效信號來提取軸承的故障特征頻率。根據(jù)表3，兩者結(jié)果誤差不足1%，表明自適應(yīng)選取的信號可以作為軸承故障的有效信號進(jìn)行故障診斷。

5 結(jié) 語

提出了一種自適應(yīng)提取軸承故障有效信號的方法，并采用EMD包絡(luò)譜分析進(jìn)行了滾動(dòng)軸承故障特征頻率的提取，可以得到如下結(jié)論：

圖8 軸承內(nèi)圈前3階IMF包絡(luò)譜圖

表3 軸承故障特征頻率

（1）通過小波包變化和Shannon熵相結(jié)合，采用熵值來量化信號的復(fù)雜程度，以熵值最大為準(zhǔn)則，提取有效信號。

（2）對于不同的故障特征和采樣條件，該方法可根據(jù)最大熵值所在的頻域范圍自適應(yīng)選取信號進(jìn)行小波包重構(gòu)，能夠提高故障特征提取的實(shí)時(shí)性。

（3）對有效信號進(jìn)行EMD包絡(luò)譜分析，有效分離并突出故障特征頻率，得到的包絡(luò)值和理論值間誤差較小，證明有效信號中包含著大量故障信息，可以用于軸承的故障診斷。

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