嵌金屬絲雙燃速藥柱沸騰高度及典型脫粘對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響①

吳 秋，楊德敏，任全彬，劉曙光，劉春紅，張 明

(1.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

小型防空導(dǎo)彈由于直徑限制，通常采用大長(zhǎng)徑比的固體發(fā)動(dòng)機(jī)，藥柱一般為自由裝填結(jié)構(gòu)，并且使用嵌金屬絲、側(cè)面開槽方法增大初始燃面。為了提高防空導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性和靈活性，部分包覆藥柱還采用雙燃速推進(jìn)劑，增大推力調(diào)節(jié)范圍。

國(guó)內(nèi)對(duì)自由裝填包覆藥柱結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了較多研究。研究?jī)?nèi)容主要集中在藥柱不對(duì)稱凹槽尺度及藥柱裝填縫隙存在壓差時(shí)的結(jié)構(gòu)完整性分析[1-2]、點(diǎn)火初期壓強(qiáng)變化及點(diǎn)火沖擊下藥柱的應(yīng)力應(yīng)變分析[3]、嵌金屬絲裝藥燃面推移計(jì)算方法、調(diào)節(jié)自由裝填藥柱結(jié)構(gòu)對(duì)推力的變化[4-5]、燃燒過程數(shù)值模擬及內(nèi)彈道計(jì)算方法等探討[6-10]。得到了一些有益的結(jié)論，特別是對(duì)嵌金屬絲藥柱的燃面推移、內(nèi)彈道微分方程的建立有著較詳細(xì)的分析。但在兩級(jí)推進(jìn)劑串裝、燃速存在差異時(shí)，嵌金屬絲雙燃速推進(jìn)劑沸騰高度及典型脫粘對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響還沒進(jìn)行研究，典型脫粘包括藥柱開槽側(cè)面及尾部脫粘。沸騰高度及典型脫粘在雙燃速發(fā)動(dòng)機(jī)中有著重要作用，其影響著發(fā)動(dòng)機(jī)過渡段的推力波動(dòng)及工作可靠性。

針對(duì)這一現(xiàn)象，本文以嵌金屬絲、雙燃速推進(jìn)劑串裝藥柱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，基于PRO/E二次開發(fā)，對(duì)嵌金屬絲雙燃速推進(jìn)劑串裝包覆藥柱燃面進(jìn)行了精確推移，引用內(nèi)彈道計(jì)算方法[10]進(jìn)行計(jì)算，分析兩級(jí)界面沸騰高度及典型脫粘對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

1 三維模型

1.1 兩級(jí)界面模型

本文采用的包覆藥柱模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1，該包覆藥柱采用了嵌金屬絲、端側(cè)燃燒、雙燃速推進(jìn)劑串裝結(jié)構(gòu)。

圖1 包覆藥柱模型Fig.1 Coating propellant model

兩級(jí)雙燃速推進(jìn)劑藥柱在裝藥過程中，由于藥漿強(qiáng)度較低，兩級(jí)藥柱之間會(huì)有一定的摻混界面，該摻混長(zhǎng)度稱為沸騰高度。從藥柱試件解剖結(jié)果統(tǒng)計(jì)，沸騰高度在0～80 mm之間，沸騰高度與藥漿強(qiáng)度、下落高度、澆注間隔時(shí)間等有關(guān)，沸騰高度界面為不規(guī)則的半橢圓弧。金屬絲采用銀絲，銀絲貫穿整個(gè)藥柱，其中一級(jí)推進(jìn)劑燃速為18 mm/s，二級(jí)推進(jìn)劑燃速為30 mm/s。二級(jí)推進(jìn)劑在銀絲穿透一級(jí)推進(jìn)劑時(shí)開始參與燃燒。從文獻(xiàn)[8]可知，銀絲燃燒速度與銀絲直徑呈現(xiàn)一個(gè)先增大、后減小的規(guī)律。因此，選擇銀絲直徑為0.15 mm，銀絲燃速比推進(jìn)劑燃速高，在燃燒過程中會(huì)形成一個(gè)錐角，記為θ。嵌銀絲藥柱燃燒過程示意圖見圖2。

圖2 嵌金屬絲藥柱燃燒過程Fig.2 Burning sketch of embedded metal wires gain

根據(jù)增速比定義[9]，開展了不同基礎(chǔ)燃速下的增速比測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)采用端面嵌銀絲燃燒方式，試驗(yàn)得到增速比分別為4.7、3.8。增速比k計(jì)算公式為

(1)

根據(jù)實(shí)物解剖觀察結(jié)果，對(duì)兩級(jí)界面進(jìn)行建模，分為兩個(gè)沸騰高度，參考實(shí)際沸騰高度測(cè)量數(shù)據(jù)，將沸騰高度設(shè)定為10、50 mm，并分別將不同沸騰高度藥柱模型分別定義為1#、2#。沸騰界面均使用橢圓弧代替。界面示意圖見圖3。

(a)沸騰高度為10 mm (b)沸騰高度為50 mm圖3 不同界面高度下二級(jí)推進(jìn)劑界面形狀示意圖Fig.3 Sketch of interface at different boil height

1.2 典型脫粘模型

當(dāng)自由裝填藥柱沿軸向一定寬度開槽時(shí)，由于槽內(nèi)為推進(jìn)劑燃燒表面，因此會(huì)在環(huán)向的縫隙之間造成壓力差，圖4給出了藥柱點(diǎn)燃后包覆套受到的壓差分析。

圖4 包覆套筒受力分析Fig.4 Pressure analysis of coating sleeve

由于包覆套為絕熱橡膠層，推進(jìn)劑燃速高于包覆套燒蝕率，因此會(huì)形成圖4所示形狀，界面所受剝離力F2=Δplh，單位N。其中，Δp為內(nèi)外壓差p1-p2，單位MPa；l為槽內(nèi)包覆套長(zhǎng)度，單位mm；h為由于槽側(cè)面推進(jìn)劑燃燒，暴露到燃?xì)庵邪蔡椎膶挾?，單位mm。h=rt-υt，式中r為推進(jìn)劑實(shí)際燃速，υ為包覆套燒蝕率；t為槽兩側(cè)包覆套開始暴露至壓差結(jié)束的時(shí)間。由于該剝離過程在點(diǎn)火初期，包覆套基本未燒蝕，所以可簡(jiǎn)化為h=rt。界面所能承受的剝離力F1=σTlh，單位N。其中，σT為界面剝離強(qiáng)度，單位N/mm2。

理論上界面發(fā)生剝離，藥柱出現(xiàn)脫粘的條件為F2>F1，即Δp>σT。

通過試驗(yàn)測(cè)試表明，兩者之間最大約0.2 MPa的差值。高溫下界面剝離強(qiáng)度低，該壓強(qiáng)差可能會(huì)導(dǎo)致包覆層與藥柱之間被剝離。無量綱測(cè)試結(jié)果見圖5。

圖5 藥柱槽內(nèi)與槽夾角90°處壓強(qiáng)曲線對(duì)比Fig.5 Pressure curves the notch and 90°circumrotate of notch

圖6給出了試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中實(shí)際推力與理論推力對(duì)比。從對(duì)比結(jié)果可看出，實(shí)際推力在工作初期就大于理論值。分析認(rèn)為，在燃速、藥柱結(jié)構(gòu)無異常情況下，出現(xiàn)該種情況的主要原因?yàn)榘矊优c藥柱界面高溫剝離導(dǎo)致脫粘，從理論分析及壓強(qiáng)測(cè)試結(jié)果表明，存在這種可能性。為了驗(yàn)證這種情況，開展正常藥柱及典型脫粘藥柱對(duì)推力的影響計(jì)算，脫粘分為開槽側(cè)面脫粘及尾部脫粘，這兩種脫粘均為典型脫粘模式。脫粘部位示意圖見圖7。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)一級(jí)測(cè)試推力與理論推力曲線Fig.6 The first grade actual and academicthrust compare of SRM

圖7 典型脫粘藥柱示意圖Fig.7 Typical undebond grade schematic

2 計(jì)算過程及結(jié)果分析

2.1 沸騰高度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響

2.1.1 不同沸騰高度下的燃面變化

采用PRO/E二次開發(fā)軟件進(jìn)行燃面推移，推移采用平行層原理。在進(jìn)行燃面計(jì)算中，不管沸騰高度是多少，兩級(jí)推進(jìn)劑的質(zhì)量是固定的。不同沸騰高度下燃面曲線見圖8和圖9。

圖8 不同沸騰高度時(shí)一級(jí)燃面末端變化Fig.8 Burning area change of the first grade atdifferent boil height

圖9 不同沸騰高度時(shí)二級(jí)燃面變化Fig.9 Burning area change of the second gradeat different boil height

從圖8和圖9可看出，在不同沸騰高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃面存在一定的變化，一級(jí)燃面的變化是從金屬絲燒穿一級(jí)推進(jìn)劑、燃面開始下降時(shí)才開始的；二級(jí)燃面變化從開始就存在，在二級(jí)燃面初始時(shí)期，2#燃面比1#燃面增速快。界面形狀的不同影響著二級(jí)開始燃燒的時(shí)刻，表1給出了二級(jí)開始燃燒時(shí)金屬絲與二級(jí)藥柱頭部的距離。由于銀絲燃燒速度遠(yuǎn)高于推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速。因此，不論界面如何，二級(jí)燃燒均是從銀絲處開始的。

表1 二級(jí)燃燒初始時(shí)刻金屬絲與二級(jí)推進(jìn)劑頭部的距離

從表1可看出，沸騰高度不同時(shí)，在相同的推進(jìn)劑燃速下，二級(jí)參與燃燒的時(shí)刻不同，沸騰高度越高，二級(jí)參與燃燒時(shí)刻越靠后，1#相比2#早0.198 s。計(jì)算方法如下：

(2)

式中w為銀絲距二級(jí)推進(jìn)劑頭部的距離差值；r為一級(jí)推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速；k為增速比。

2.1.2 不同沸騰高度下的內(nèi)彈道計(jì)算

金屬絲對(duì)藥柱燃速的影響已考慮到藥柱模型里面燃面的推移過程中。因此，嵌金屬絲串裝雙燃速藥柱零維內(nèi)彈道計(jì)算要求解的方程，其實(shí)就是雙燃速藥柱內(nèi)彈道[10]的方程，內(nèi)彈道微分方程組為

(3)

式中Vc為燃燒室自由容積；pc為燃燒室壓強(qiáng)；C*為綜合特征速度；Γ為比熱容比k的函數(shù)；ρp1為一級(jí)推進(jìn)劑密度；ε1為燃?xì)饷芏扰c一級(jí)推進(jìn)劑密度之比；ρp2為二級(jí)推進(jìn)劑密度；ε2為燃?xì)饷芏扰c二級(jí)推進(jìn)劑密度之比；Ab1為一級(jí)推進(jìn)劑燃面；a1為一級(jí)推進(jìn)劑燃速系數(shù)；n1為一級(jí)推進(jìn)劑壓強(qiáng)指數(shù)；Ab2為二級(jí)推進(jìn)劑燃面；a2為二級(jí)推進(jìn)劑燃速系數(shù)；n2為二級(jí)推進(jìn)劑壓強(qiáng)指數(shù)；t為發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間；At為噴管喉部面積。

通過計(jì)算，兩個(gè)沸騰高度下的壓強(qiáng)、推力曲線見圖10。從圖10可見，當(dāng)沸騰高度不同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線在過渡段有一定變化，變化起始位置是從銀絲穿透低燃速推進(jìn)劑時(shí)刻開始，當(dāng)t/tmax≈0.23時(shí)，沸騰高度為10、50 mm時(shí)，同時(shí)刻推力最大偏差值為12.74%。從圖10還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沸騰高度較低時(shí)，如1#推力曲線，二級(jí)推進(jìn)劑參與燃燒時(shí)間早，兩級(jí)推力綜合疊加在一起，會(huì)在過渡段時(shí)形成一個(gè)壓強(qiáng)、推力峰；當(dāng)沸騰高度較高時(shí)，如2#曲線在下降過程中出現(xiàn)了一個(gè)平臺(tái)，這在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中是不允許的，原因?yàn)橐患?jí)推進(jìn)劑燃面開始下降時(shí)，由于沸騰高度過高，二級(jí)推進(jìn)劑初始燃面很小，二級(jí)產(chǎn)生的推力小于一級(jí)下降的推力，總推力下降；一級(jí)推力下降過程中，二級(jí)推進(jìn)劑燃面增大較快，減緩了推力下降趨勢(shì)，從而造成平臺(tái)。

(a)壓強(qiáng)曲線

(b)推力曲線圖10 沸騰高度10、50 mm時(shí)的壓強(qiáng)、推力曲線Fig.10 Pressure and thrust curves of SRM with gradeboil height at 10 mm and 50 mm

2.2 界面典型脫粘對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

為了能夠?qū)嶋H模擬發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化后的燃面變化，對(duì)試驗(yàn)推力數(shù)據(jù)進(jìn)行燃面反算，計(jì)算式為

(4)

式中F為推力；Cf為推力系數(shù)。

從燃面反算結(jié)果可看出，實(shí)際燃面大于理論燃面，對(duì)脫粘模式的燃面進(jìn)行推移，燃面曲線對(duì)比見圖11。從圖11可看出，典型脫粘燃面變化與反算燃面非常接近。計(jì)算的推力曲線見圖12，從圖12可看出，實(shí)際推力曲線在前0.5(t/tmax)與典型脫粘的計(jì)算推力非常吻合。在t/tmax=0.5～0.6時(shí)，推力下降更快，這是由于反算燃面時(shí)兩級(jí)界面是按設(shè)計(jì)沸騰高度進(jìn)行計(jì)算的，實(shí)際沸騰高度可能大于該高度，如2.1節(jié)所述，二級(jí)在一級(jí)快結(jié)束時(shí)產(chǎn)生推力太小導(dǎo)致的。

圖11 實(shí)際、理論及反算燃面對(duì)比Fig.11 Compare of actual and theory and reversedcalculation burning area

圖12 典型脫粘時(shí)推力驗(yàn)證Fig.12 Compare of actual and theory and reversedcalculation of thrust

3 結(jié)論

(1)在不同沸騰高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力及壓強(qiáng)曲線一、二級(jí)轉(zhuǎn)級(jí)過程中有一定的變化，變化由燃面、二級(jí)推進(jìn)劑參與燃燒時(shí)刻不同引起的。

(2)提高沸騰高度有利于降低過渡段壓強(qiáng)、推力波動(dòng)。當(dāng)沸騰高度過高時(shí)，過渡段會(huì)出現(xiàn)平臺(tái)現(xiàn)象；沸騰高度過低時(shí)，過渡段會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)級(jí)壓力峰。

(3)在側(cè)面開槽嵌金屬絲雙燃速發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中，可能會(huì)出現(xiàn)推力異常，一級(jí)推力大于理論推力的情況，這主要是典型脫粘導(dǎo)致燃面增大造成的。

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