基于青島版教材的數(shù)學(xué)步道課程建構(gòu)研究

張 海，房海峰

（淄博市周村區(qū)北郊鎮(zhèn)大姜小學(xué)，山東淄博 255314）

數(shù)學(xué)步道活動(dòng)源于臺(tái)灣，即在開放的校園里，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)規(guī)劃設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際測(cè)量與操作中，自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)步道活動(dòng)方式靈活多變，容易開拓學(xué)生思維，是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的有益補(bǔ)充。我校在2016年對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況展開調(diào)研，發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力等問題，對(duì)這些問題進(jìn)一步深入分析找到問題的根源所在，即解決現(xiàn)實(shí)問題類數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)需要進(jìn)一步拓展，所以引入數(shù)學(xué)步道活動(dòng)開展課題研究，經(jīng)過兩年的研究與實(shí)踐，最終構(gòu)建了基于青島版教材的數(shù)學(xué)步道課程。現(xiàn)將我們的研究過程作如下概述。

一、構(gòu)建問題解決框架

在本課題調(diào)研過程中一共發(fā)現(xiàn)三個(gè)問題：（1）學(xué)生解決開放題思維狹窄；（2）學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力；（3）學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足。課題組以教育理論為指導(dǎo)，對(duì)這三個(gè)問題深入分析，尋找到其對(duì)應(yīng)的原因。

學(xué)生思維狹窄主要原因在于學(xué)生缺乏情境化推理能力。

學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力主要問題在于：學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系存在缺陷，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有待加強(qiáng)（尤其是推理能力），元認(rèn)知培養(yǎng)沒有得到重視，學(xué)生缺少學(xué)習(xí)興趣，多學(xué)科知識(shí)聯(lián)系需要溝通，小組合作能力與意識(shí)有待增強(qiáng)，等等。

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足原因在于部分教學(xué)內(nèi)容缺乏讓學(xué)生進(jìn)一步辨析思考的過程。

課題組對(duì)問題進(jìn)行梳理，將其劃分為基礎(chǔ)與核心兩個(gè)層次。學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足這兩個(gè)問題屬于基礎(chǔ)問題，學(xué)生解決開放題思維狹窄是核心問題。

課題組以核心問題為中心開展課程構(gòu)建分析。學(xué)生解決開放題思維狹窄源自學(xué)生難以將情境化推理的方法策略遷移到新的情境。這種遷移需要學(xué)生具有一般性策略支持，并不適合在低年級(jí)開展，而另外兩個(gè)問題則在一到五年級(jí)都會(huì)出現(xiàn)，所以將課程分為校園游園綜合實(shí)踐探究課和配套課。

校園游園綜合實(shí)踐探究課重點(diǎn)解決調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)的學(xué)生解決開放題思維狹窄問題。配套課解決調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)的學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力及學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足這兩個(gè)問題。

問 題學(xué)生思維狹窄層 次核心問題分 類校園游園綜合實(shí)踐探究課理論分析情境化學(xué)習(xí)理論問題解決理論·知識(shí)基礎(chǔ)問題解決理論·解題策略學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力問題解決理論·元認(rèn)知問題解決理論·動(dòng)機(jī)信念配套課基礎(chǔ)問題多元智能理論合作學(xué)習(xí)理論原 因缺乏情境化推理策略遷移能力數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系存在缺陷數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有待加強(qiáng)（尤其是推理能力）元認(rèn)知培養(yǎng)沒有得到重視學(xué)生缺少學(xué)習(xí)興趣多學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系需要溝通小組合作能力與意識(shí)有待增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足問題解決理論·知識(shí)基礎(chǔ)部分內(nèi)容學(xué)習(xí)中缺乏進(jìn)一步辨析思考過程

二、逐層推理指導(dǎo)完成配套課研究

1.確定解決策略

課題組對(duì)學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)與能力以及學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足這兩個(gè)問題所對(duì)應(yīng)的7個(gè)原因開展研究，尋找到各自對(duì)應(yīng)的解決策略。

原 因數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系存在缺陷數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有待加強(qiáng)元認(rèn)知培養(yǎng)沒有得到重視學(xué)生缺少學(xué)習(xí)興趣多學(xué)科知識(shí)聯(lián)系需要溝通小組合作能力與意識(shí)有待提高部分實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)效果不佳解決策略青島版人教版教材對(duì)比分析確定文本文本設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，尤其是推理能力文本設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生反思設(shè)計(jì)方案，自我監(jiān)督設(shè)計(jì)過程文本設(shè)計(jì)注重趣味性我市各科教材整合研究，尋找與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，確定文本文本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生反思小組行為我國(guó)九版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材綜合實(shí)踐研究確定文本

2.形成研究思路方法

課題組對(duì)各種解決策略統(tǒng)籌整合，形成配套課研究思路：

（1）確定了配套課研究方向及選擇標(biāo)準(zhǔn)

課程內(nèi)容來源備 注學(xué)科內(nèi)整合（青島版、人教版教材對(duì)比分析研究；我國(guó)九版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材綜合實(shí)踐部分研究）授課類型必上選上學(xué)科間整合（我市各科教材整合研究）上面兩個(gè)研究方向結(jié)合文本選取標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)聯(lián)系方面的缺陷學(xué)生缺乏活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，且教材沒有對(duì)應(yīng)實(shí)踐活動(dòng)或者實(shí)踐活動(dòng)效果不良在教材沒有綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)課例，用于培養(yǎng)學(xué)生抽象、建模、推理等能力及溝通學(xué)生理論與現(xiàn)實(shí)間的聯(lián)系溝通多學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生小組合作的意識(shí)與能力培養(yǎng)學(xué)生多學(xué)科能力、綜合應(yīng)用能力選上必上選上選上

（2）形成了配套課文本設(shè)計(jì)指導(dǎo)

文本設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；文本設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生反思設(shè)計(jì)方案，自我監(jiān)督設(shè)計(jì)過程；文本設(shè)計(jì)注重趣味性。

3.嚴(yán)格選擇形成內(nèi)容

依據(jù)找到的解決策略，開展學(xué)科內(nèi)整合研究和學(xué)科間整合研究。

名 稱研究方向?qū)W科內(nèi)整合研究配套課研究?jī)?nèi)容青島版與人教版教材對(duì)比分析我國(guó)九版本小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐部分對(duì)比研究學(xué)科間整合研究我市各科教材整合研究（尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)）備 注青島版與人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材22本人教版、北師大版、青島版、蘇教版、浙教版、滬教版、西師大版、北京版、冀教版教材魯教版《語(yǔ)文》、山科版《英語(yǔ)》、山東版《品德》、青島版《科學(xué)》、人美版《美術(shù)》、人音版《音樂》、泰山版《信息技術(shù)》、齊魯版《傳統(tǒng)文化》

在形成各自研究報(bào)告后，根據(jù)選取標(biāo)準(zhǔn)，尋找符合條件的內(nèi)容，依據(jù)配套課設(shè)計(jì)指導(dǎo)，最終形成配套課課程文本。

三、圍繞問題核心形成游園探究課模式

在一到五年級(jí)進(jìn)行配套課教學(xué)，使學(xué)生在探究能力等方面得到提高。數(shù)學(xué)步道校園游園綜合實(shí)踐探究課得以重點(diǎn)解決思維狹窄問題。

思維狹窄問題在于一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境的解決策略未必能運(yùn)用于另一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境。

例：學(xué)生可以在學(xué)校教學(xué)樓上找到和旗桿頂端一樣高的地方往下放繩子。最后測(cè)量繩子長(zhǎng)就是旗桿的高度。在其他情境中如果旗桿周圍沒有樓房，這種方法不再適用。

要解決這一問題，需讓學(xué)生經(jīng)歷情境間策略遷移的過程，不斷反思策略遷移成功與失敗的原因，提高解決問題策略在不同情境間進(jìn)行遷移的能力。圍繞這一問題核心，我們最終設(shè)計(jì)出校園游園探究課活動(dòng)模式：“探—拓—遷”三步探究法。充分利用五年級(jí)學(xué)生升入初中前的暑假（五四學(xué)制）開展實(shí)踐活動(dòng)。

名 稱組織形式活動(dòng)時(shí)段探拓 遷活動(dòng)內(nèi)容在校園游園探究課中沿著設(shè)計(jì)好的活動(dòng)路線解答途中教師給出的問題學(xué)生選擇活動(dòng)路線中的一個(gè)情境進(jìn)一步拓展提出多樣的問題。暑假在家根據(jù)自己的愛好利用多種方式方法（可查閱書籍，查閱電腦，運(yùn)用小學(xué)、初中甚至高中知識(shí)）深入研究這些問題班級(jí)活動(dòng)畢業(yè)前一周小組活動(dòng)暑假前三周學(xué)生針對(duì)校園內(nèi)的問題，尋找日常生活中的對(duì)應(yīng)問題。想一想，哪些方法適用，哪些方法不適用，為什么？寫出自己的研究小報(bào)告，并在QQ群集體討論個(gè)人活動(dòng)，班級(jí)討論暑假后五周