波瓣噴嘴射流沖擊平面靶板對流換熱數(shù)值研究

王博滟，張靖周，呂元偉

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016)

射流沖擊是一種極其有效的局部對流換熱強(qiáng)化方法，在眾多的工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件高效冷卻和進(jìn)氣道進(jìn)口部件熱氣防冰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已成為主要的技術(shù)途徑之一[1-3]。

射流沖擊強(qiáng)化換熱研究一直是國內(nèi)外研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題，為改善射流沖擊的傳熱強(qiáng)化效果，提出了包括形狀噴嘴、處理靶面、渦旋激勵(lì)、脈沖間斷等多種被動(dòng)或主動(dòng)的技術(shù)措施[4]。大量研究表明，噴嘴形狀由于改變了射流剪切層結(jié)構(gòu)和卷吸摻混過程而對射流沖擊換熱形成顯著的影響[5-8]，近年來利用噴嘴出口渦激勵(lì)結(jié)構(gòu)增強(qiáng)射流沖擊對流換熱更為研究人員所關(guān)注[9-12]。

波瓣形噴管是一種具有高效摻混效應(yīng)的噴管構(gòu)型，在發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[13]。針對波瓣噴管的射流流動(dòng)機(jī)制以及結(jié)構(gòu)參數(shù)影響規(guī)律已開展了較為系統(tǒng)的研究[14-18]，由于其褶曲的波瓣結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)出大尺度流向渦，可以有效地增強(qiáng)同軸射流之間的混合。近年來，研究人員對利用波瓣流向渦特征增強(qiáng)射流的傳質(zhì)和傳熱也開始有所關(guān)注，Nastase等[19]研究了用波瓣射流的渦結(jié)構(gòu)及其卷吸效應(yīng)，指出波瓣形狀對于射流剪切和核心區(qū)流動(dòng)具有重要的影響作用；Herrero等[20]開展了3瓣和4瓣噴嘴的射流沖擊換熱實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明在高射流雷諾數(shù)下波瓣噴嘴能有效增強(qiáng)對流換熱。

目前，針對波瓣射流沖擊換熱特性的研究尚十分缺乏，特別是波瓣射流相對于常規(guī)射流是否具有顯著的增強(qiáng)作用及其影響機(jī)制，仍需要進(jìn)行探究。鑒于此，本文針對一個(gè)特定的6波瓣噴嘴，研究在典型的射流雷諾數(shù)下沖擊間距對波瓣射流沖擊換熱的影響，并與圓形射流進(jìn)行對比分析。

1 計(jì)算模型

針對單股射流沖擊靶面建立相應(yīng)的物理模型，如圖1所示，沖擊射流通過噴嘴垂直沖擊到平面靶板，形成壁面射流。本文研究了具有相同入口和出口截面積的波瓣噴嘴和圓形噴嘴沖擊射流，其中波瓣噴嘴與圓形噴嘴的出口面積相等。噴嘴入口直徑d=10 mm，沖擊射流雷諾數(shù)Re分別取值為10 000、16 000和20 000。噴嘴出口至沖擊靶面的間距與噴管直徑之比H/d取為2、4、6和8。

射流沖擊至靶面形成駐點(diǎn)區(qū)并沿靶面徑向形成壁面射流區(qū)。鑒于射流沖擊的局部強(qiáng)化傳熱特征，主要關(guān)注沖擊駐點(diǎn)下游5d左右范圍內(nèi)(即r/d≈5)的對流換熱特性[1,4]，因此本文在計(jì)算域設(shè)置上，為了使壁面射流有相應(yīng)的徑向發(fā)展空間，選取20倍射流管直徑作為沖擊靶面直徑。

圖2所示為波瓣噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖。波瓣噴嘴的6個(gè)波瓣沿周向均勻分布，波瓣全擴(kuò)張角(α)為30°，波瓣內(nèi)、外包絡(luò)線半徑分別為Rin=2.55 mm和Rout=7.5 mm，瓣寬b為2 mm，波瓣軸向長度L2為10 mm，射流管長度L1+L2為70 mm。

圖1 射流沖擊靶板示意圖

圖2 波瓣噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖

2 計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

鑒于波瓣的褶曲型面，計(jì)算網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化混合的網(wǎng)格系統(tǒng)，即在波瓣噴嘴內(nèi)部和外側(cè)附近采用非結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格，而在離開噴嘴外側(cè)一定距離后采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。同時(shí)在固體壁面附近采用附面層網(wǎng)格加密。圖3為網(wǎng)格示意圖。在計(jì)算過程中，對計(jì)算模型的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行了預(yù)先分析，以Re=10 000、H/d=2時(shí)波瓣射流沖擊平板模型的網(wǎng)格獨(dú)立性測試為例，計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格數(shù)分別選取100萬、150萬、200萬、280萬和350萬，其網(wǎng)格的差異在于壁面附近和波瓣內(nèi)部的網(wǎng)格加密區(qū)。圖4為網(wǎng)格數(shù)對靶板駐點(diǎn)處Nu數(shù)的影響，經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性測試，確定網(wǎng)格數(shù)取為200萬左右。

在計(jì)算過程中，邊界條件設(shè)置如下：沖擊射流介質(zhì)為空氣，進(jìn)口采用質(zhì)量流量進(jìn)口，對應(yīng)的射流沖擊雷諾數(shù)分別為10 000、16 000和20 000；沖擊靶面為零厚度，采用無滑移壁面邊界條件，恒熱流密度(q)設(shè)為4 000 W/m2；噴嘴壁面采用無滑移絕熱邊界條件，外流場邊界設(shè)為壓力出口，靜壓為101 325 Pa。射流溫度為300 K，鑒于在本文研究的參數(shù)條件下，氣流溫度變化不大，因此在計(jì)算過程中不考慮壁面冷卻過程中溫度變化導(dǎo)致的空氣熱物性變化。

應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行三維雷諾時(shí)均控制方程(RANS)的穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算。采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行數(shù)值離散，壓力-速度耦合采用SIMPLEC方法，收斂的標(biāo)準(zhǔn)是各項(xiàng)殘差精度均小于10-5，殘差曲線趨于平直且靶板表面的溫度不再變化。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格示意圖

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2.2 湍流模型和計(jì)算方法驗(yàn)證

選擇Violato等[10]的圓形射流沖擊平板的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行計(jì)算方法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中的冷卻介質(zhì)為空氣。計(jì)算中分別選取Realizablek-ε和RNGk-ε湍流模型進(jìn)行湍流?；?。圖5為射流雷諾數(shù)為5 000、沖擊間距比為6時(shí)，沿徑向的平均Nu數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，可以看出，2種湍流模型對射流沖擊駐點(diǎn)區(qū)的對流換熱均存在一定的“過-預(yù)測”，相形之下，Realizablek-ε模型在射流沖擊駐點(diǎn)區(qū)的計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)驗(yàn)值，與實(shí)驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)。同時(shí)，考慮到Realizablek-ε模型已被眾多研究者應(yīng)用于波瓣強(qiáng)迫混合流場和射流沖擊換熱的數(shù)值研究[21-23]，所以，本文采用Realizablek-ε模型，在壁面附近選用增強(qiáng)壁面函數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖5 湍流模型驗(yàn)證

3 結(jié)果與分析

3.1 流動(dòng)特征

圖6所示為Re=10 000時(shí)射流在離開噴口下游0.1d截面上的速度矢量圖。對于圓形射流，由于剪切作用周圍的流體向射流核心區(qū)遷移，如圖6(a)所示；而對于波瓣射流，由于波瓣波峰的擴(kuò)張型面誘導(dǎo)射流形成徑向向外的流動(dòng)，在波瓣波谷對應(yīng)的區(qū)域周圍流體形成更為明顯的向內(nèi)卷吸，如圖6(b)所示。很顯然，波瓣射流與周圍流體的摻混卷吸作用顯著高于圓形射流，與前人揭示的波瓣射流流動(dòng)特征一致。

圖7為Re=10 000時(shí)波瓣噴嘴流向渦在噴口下游發(fā)展的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹?，在鄰近噴口下游波瓣誘導(dǎo)出很強(qiáng)的流向渦對，隨著射流的發(fā)展，流向渦強(qiáng)度逐漸衰減、作用范圍有所擴(kuò)大，在噴口下游4倍射流管直徑處，流向渦的強(qiáng)度已經(jīng)很微弱，表明周向摻混已趨于均勻。

圖6 距噴口下游0.1d的x-y平面上速度矢量圖

圖7 Re=10 000波瓣噴嘴流向渦分布云圖

由于波瓣噴嘴在射流出口下游誘導(dǎo)出陣列的流向渦，強(qiáng)化了射流對周圍流體的卷吸，因此射流的發(fā)展與常規(guī)圓形射流具有較大的差異。針對射流沖擊問題，波瓣射流的發(fā)展及其與圓形射流的差異隨射流沖擊間距的改變而發(fā)生變化。圖8和圖9分別為Re=10 000時(shí)，H/d=2和H/d=6時(shí)射流法向速度剖面沿程變化，圖中參考速度u0為噴口的射流平均速度。

在緊鄰噴口下游法向距離上，H/d=2和H/d=6時(shí)的速度剖面具有近乎完全的一致性，如圖8(a)和圖9(a)所示，相對于圓形射流的速度剖面，波瓣射流在波峰上更為飽滿，而在波谷上則相對狹窄。同時(shí)，由于波瓣相對圓形具有更長的周長，射流在管內(nèi)的流動(dòng)附面層效應(yīng)更為顯著，因而導(dǎo)致射流核心區(qū)內(nèi)的速度略高于圓形射流。然而，射流在趨向沖擊靶板時(shí)的速度分布則與射流沖擊間距不同而形成極大的區(qū)別。

對于小沖擊間距，波瓣射流在發(fā)展中尚不能形成周向的充分混合，如圖8(b)所示，速度分布在波瓣波峰和波谷方向上的差異明顯；在距離靶面z/d=0.3的截面上，如圖8(c)所示，圓形射流的峰值速度略偏于射流中心，這是由于射流與壁面射流相互作用的緣故。此時(shí)，波瓣射流在中心區(qū)則體現(xiàn)出更高的趨近速度，且在波瓣波峰和波谷方向上的速度分布依然維持著一定的差異。

對于大沖擊間距，如圖9(b)所示，在噴口下游4倍射流管距離處，波瓣射流在波峰和波谷上的差異已趨于消失。在距離靶面z/d=0.3的截面上，如圖9(c)所示，波瓣射流的速度分布更為平緩且中心速度低于圓形射流，體現(xiàn)了大尺度的流向渦加劇周向摻混、縮減射流核心區(qū)長度的作用機(jī)制[14]。

圖8 Re=10 000和H/d=2時(shí)沿程射流法向速度剖面

圖9 Re=10 000和H/d=6時(shí)沿程射流法向速度剖面

3.2 對流換熱特性

圖10和圖11分別為Re=10 000時(shí)，H/d=2和H/d=8時(shí)沖擊靶面局部Nu數(shù)的分布。

圖10 Re=10 000和H/d=2時(shí)局部Nu數(shù)分布

圖11 Re=10 000和H/d=8時(shí)局部Nu數(shù)分布

在小沖擊間距下，圓形射流的峰值對流換熱系數(shù)出現(xiàn)在略偏于射流中心的圓環(huán)中，與其射流趨近速度分布相對應(yīng)，這一現(xiàn)象與前人揭示的小沖擊間距下峰值對流換熱系數(shù)偏移的研究結(jié)果相一致[24]。對于波瓣射流沖擊，中心的對流換熱顯著高于圓形射流沖擊，且在中心區(qū)外緣呈現(xiàn)明顯的波瓣形分布。在大沖擊間距下，波瓣噴嘴與圓形噴嘴的Nu數(shù)分布趨于一致，相對于小沖擊間距對流換熱有較大的降低，對于波瓣噴嘴而言，相對降低的幅度更為顯著。

圖12為不同射流沖擊間距下波瓣射流和圓形射流沖擊下的周向平均Nu沿徑向的分布曲線。這里，周向平均Nu定義為：

圖12 不同射流沖擊間距下周向平均Nu數(shù)分布

可以看出，波瓣射流沖擊相對于圓形射流的對流換熱效果與射流沖擊間距密切相關(guān)。

不同沖擊雷諾數(shù)下，2種噴嘴射流的沖擊換熱規(guī)律都存在較大差別。當(dāng)射流Re為10 000時(shí)，對于圓形射流沖擊，射流駐點(diǎn)區(qū)的對流換熱在H/d=4～6時(shí)最優(yōu)，與已有的自由射流沖擊換熱研究結(jié)論相符[4]；對于波瓣射流沖擊，隨著射流沖擊間距的增加，射流駐點(diǎn)區(qū)的對流換熱呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢；當(dāng)射流Re達(dá)到16 000和20 000時(shí)，圓形射流沖擊駐點(diǎn)區(qū)對流換熱的最佳沖擊間距比為6，而波瓣射流沖擊駐點(diǎn)區(qū)對流換熱的最佳沖擊間距比則為4。

總體而言，在小沖擊間距下(H/d=2和4)，波瓣射流沖擊的對流換熱顯著高于圓形射流，隨著沖擊間距的增加，波瓣射流相對于圓形射流的對流換熱強(qiáng)化優(yōu)勢迅速下降；當(dāng)沖擊間距比達(dá)到6和8時(shí)，波瓣射流在射流駐點(diǎn)區(qū)的沖擊對流換熱則弱于圓形射流沖擊。

4 結(jié)論

采用數(shù)值計(jì)算方法，對比研究了波瓣噴嘴和圓形噴嘴在射流雷諾數(shù)(Re)為10 000～20 000、沖擊間距比(H/d)為2～8范圍內(nèi)的射流沖擊平面靶板對流換熱。結(jié)果表明：

1) 波瓣噴嘴在射流出口下游誘導(dǎo)出陣列的流向渦，強(qiáng)化了射流對周圍流體的卷吸，射流的發(fā)展與常規(guī)圓形射流具有較大的差異，因而導(dǎo)致對流換熱的差異，與射流沖擊間距密切相關(guān)。

2) 在小沖擊間距比下(H/d=2和4)，波瓣射流趨向沖擊靶面的核心區(qū)速度高于圓形射流，且在波瓣波峰和波谷方向上的速度分布維持著一定的差異，因而相對于圓形射流具有更高的駐點(diǎn)對流換熱能力，中心區(qū)外緣的局部對流換熱系數(shù)呈現(xiàn)波瓣?duì)罘植肌?/p>

3) 在大沖擊間距比下(H/d=6和8)，波瓣射流趨向沖擊靶板附近的速度分布更為平緩且中心速度低于圓形射流，小沖擊間距比下出現(xiàn)的局部對流換熱系數(shù)波瓣?duì)罘植枷?。波瓣射流在駐點(diǎn)區(qū)的沖擊對流換熱弱于圓形射流沖擊。

參考文獻(xiàn)：

[1] WEIGAND B,SPRING S.Multiple jet impingement—a review [J].Heat Transfer Research,2011,42:101-142.

[2] 劉友宏,李英,楊旭.沖擊/發(fā)散冷卻層板隔熱屏冷卻性能及對比[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2014,29(6):1272-1278.

[3] 關(guān)濤,張靖周,單勇,等.楔形凹腔內(nèi)帶前伸槽沖擊板射流沖擊換熱[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2017,32(3):592-598.

[4] CARLOMAGNO G M,IANIRO A.Thermo-fluid-dyna-mics of submerged jets impinging at short nozzle-to-plate distance:A review [J].Experimental Thermal and Fluid Science,2014,58:15-35.

[5] COLUCCI D W,VISKANTA R.Effect of nozzle geometry on local convective heat transfer to a confined impinging air jet [J].Experimental Thermal and Fluid Science,1996,13:71-80.

[6] LEE J H,LEE S J.The effect of nozzle configuration on stagnation region heat transfer enhancement of axisymmetric jet impingement [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2000,43:3497-3509.

[7] ROYNE A,DEY C J.Effect of nozzle geometry on pressure drop and heat transfer in submerged jet arrays [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2006,46:800-804.

[8] GULATI P,KATTI V,PRABHU S V.Influence of the shape of the nozzle on the local heat transfer distribution between smooth flat surface and impinging air jet [J].International Journal of Thermal Sciences,2009,48:602- 617.

[9] YANG H Q,KIM T,LU T J,et al.Flow structure,wall pressure and heat transfer characteristics of impinging annular jet with/without steady swirling [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2010,53:4092-4100.

[10] VIOLATO D,IANIRO A,CARDONE G,et al.Three-dimensional vortex dynamics and convective heat transfer in circular and chevron impinging jets [J].International Journal of Heat and Fluid Flow,2012,37:22-36.

[11] YU Y Z,ZHANG J Z,XU H S.Convective heat transfer by a row of confined air jets from round holes equipped with triangular tabs [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2014,72:222-233.

[12] GUAN T,ZHANG J Z,SHAN Y.Convective heat transfer by tab-excited impinging jets on a wedge-shaped concave surface [J].International Journal of Thermal Sciences,2016,100:37-53.

[13] PATERSON R W.Turbofan mixer nozzle flow field-a benchmark experimental study [J].ASME Journal of Engineering Gas Turbines and Power,1984,106:692-698.

[14] MCCORMICK D C,BENNETT J C.Vortical and turbulent structure of a lobed mixer free shear layer [J].AIAA Journal,1994,32:1852-1859.

[15] HU H,SAGA T,KOBAYASHI T,et al.A study on a lobed jet mixing flow by using stereoscopic particle image velocimetry technique [J].Physics of Fluids,2001,13:3425-3441.

[16] 單勇,張靖周.波瓣噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)對引射混合器性能影響的數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,20(6):197-201.

[17] 丁玉林,劉友宏,謝翌,等.尾緣鋸齒修形對波瓣強(qiáng)迫混合排氣系統(tǒng)性能影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(10):2236-2242.

[18] 岳巍,雷志軍,蘇尚美,等.波瓣混合器渦系結(jié)構(gòu)及射流摻混機(jī)理的數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2013,28(2):338-346.

[19] NASTASE I,MESLEM A.Vortex dynamics and mass entrainment in turbulent lobed jets with and without lobe deflection angles [J].Experimental Fluids,2010,48 693-714.

[20] HERRERO M R,BUCHLIN J M.Jet impingement heat transfer from lobed nozzles [J].International Journal of Thermal Sciences,2011,20:1199-1206.

[21] COOPER N J,MERATI P,HU H.Numerical simulation of the vertical structure in a lobed jet mixing flow[R].AIAA Paper 2005-635,2005.

[22] SINGH D,PREMACHANDRAN B,KOHLI S.Experimental and numerical investigation of jet impingement cooling of a circular cylinder [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2013,60:672-688.

[23] GUAN T,ZHANG J Z,SHAN Y,et al.Conjugate heat transfer on leading edge of a conical wall subjected to external cold flow and internal hot jet impingement from chevron nozzle-part 2:numerical analysis[J].Internatio-nal Journal of Heat and Mass Transfer,2017,106:339-355.

[24] VISKANTA R.Heat transfer to impinging isothermal gas and flame jets [J].Experimental Thermal Fluid Science,1993,6:111-134.