鏡像綜合孔徑微波輻射成像原理驗證實驗研究

李青俠,竇昊鋒,陳良兵,桂良啟,陳 柯,郎 量,靳 榕,郭 偉

(1. 華中科技大學電子信息與通信學院，湖北 武漢 430074； 2. 多譜信息處理技術(shù)重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 南昌大學信息工程學院，江西 南昌 330031)

0 引言

由于臺風、暴雨等氣象災(zāi)害會造成重大人員傷亡和經(jīng)濟損失,破壞巨大,世界各國都對極端氣候的準確預報提出了非常迫切的現(xiàn)實需求。對較快變化的天氣現(xiàn)象的監(jiān)測和預報需要全天候大氣參數(shù)的三維分布探測。利用星載微波輻射計多頻點測量可獲得大氣溫度和濕度的垂直分布，但低軌道衛(wèi)星探測的時間分辨率低，難以滿足氣象災(zāi)害動態(tài)監(jiān)測、及時預報的需求。為實現(xiàn)對大氣高分辨率的連續(xù)探測，需要使用裝載于靜止軌道衛(wèi)星的微波輻射計載荷[1]。

實孔徑微波輻射計和綜合孔徑微波輻射計應(yīng)用于靜止軌道大氣遙感時，都面臨難以實現(xiàn)高空間分辨率的困難。實孔徑微波輻射計面臨實現(xiàn)大天線的困難，如大孔徑反射面天線的制造、掃描困難及易變形等[2]。綜合孔徑微波輻射計(本文中稱為常規(guī)綜合孔徑，以區(qū)別于鏡像綜合孔徑)雖然可以利用稀疏天線陣列合成等效大孔徑[3]，但其所需天線陣元數(shù)多，系統(tǒng)及信號處理復雜度高，工程實現(xiàn)困難。因此，目前世界上還沒有工作在靜止軌道上的微波輻射計載荷。

為探索提高空間分辨率的微波輻射計成像新方法，即用較少的天線陣元數(shù)獲取更高的空間分辨率，華中科技大學提出了鏡像綜合孔徑微波輻射成像的概念[4-6]，并通過理論分析和仿真研究了鏡像綜合孔徑微波輻射成像方法的正演和反演過程，成像性能與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，一維、二維鏡像天線陣列排布，圖像反演算法等關(guān)鍵問題[7-13]，但這些創(chuàng)新的研究都是基于理論分析和仿真，缺乏實驗驗證，故尚未實際應(yīng)用。

理論上,鏡像綜合孔徑微波輻射成像的空間分辨率至少是常規(guī)綜合孔徑的2倍,但到目前為止尚缺乏實驗驗證，因而無法實際應(yīng)用。為驗證鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理，本文研制了一套V波段鏡像綜合孔徑輻射成像原理實驗系統(tǒng)(MAS-V)，并進行了鏡像綜合孔徑原理及空間分辨率的實驗驗證，可為鏡像綜合孔徑微波輻射成像方法的應(yīng)用提供一定的指導。

1 鏡像綜合孔徑微波輻射成像原理

鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理是在天線陣列旁增加反射板，形成鏡像陣列，通過雙天線的相關(guān)輸出求解余弦可見度，再利用余弦變換，得到觀測場景的微波輻射圖像。鏡像陣列增大了天線陣列的等效口徑，大幅增加了基線的數(shù)量，從而提高了空間分辨率。

鏡像綜合孔徑微波輻射成像技術(shù)與常規(guī)綜合孔徑相比有2點不同：1)鏡像綜合孔徑的空間頻率采樣域為場景亮溫的余弦變換域，而常規(guī)綜合孔徑的空間頻率采樣域為場景亮溫的傅氏變換域；2)鏡像綜合孔徑系統(tǒng)的余弦可見度可通過測量相關(guān)輸出并求解方程組得到，而常規(guī)綜合孔徑的可見度函數(shù)可直接測量。

1.1 一維鏡像綜合孔徑成像基本原理

一維鏡像綜合孔徑系統(tǒng)由一個反射面和一維線性天線陣列組成，且天線陣面與反射面相互垂直，如圖1所示，圖中ai及aj表示天線陣列中的任意2個天線，2個天線到反射面的距離分別為xi和xj。

一維鏡像綜合孔徑系統(tǒng)中的任意一個天線接收到的輻射信號b(t)包括2種：從輻射源直接入射的信號bd(t)及經(jīng)反射面反射的信號br(t),即

b(t)=bd(t)+br(t)

(1)

雙天線接收信號的同相相關(guān)輸出可表示為

Rij=〈bi(t)bj(t)〉

(2)

式中：Rij為雙天線接收信號的同相相關(guān)輸出；bi(t)和bj(t)分別為天線ai和天線aj接收的信號;〈·〉為時間平均算符。

在滿足遠場條件時，線性天線陣列中的任意1對天線ai和aj接收信號的相關(guān)輸出Rij可以表示為

當入射波為垂直極化波時，信號經(jīng)過反射面反射后會有180°反相；當入射波為平行極化波時，信號經(jīng)過反射面反射后相位沒有變化;CV(u)是一維余弦可見度;其公式為

(4)

任意2個天線接收信號的相關(guān)輸出都包含2個采樣頻率的余弦可見度，對于任意2個天線，均可以得到類似于式(3)的方程，以垂直極化入射波為例，這些方程可以組合成一個線性方程組

式中：M為天線數(shù)目;N為空間采樣頻率數(shù)目。式(5)稱為轉(zhuǎn)移方程。通過求解轉(zhuǎn)移方程可得余弦可見度，如果所有的余弦可見度都能夠獲得，就可通過反余弦變換來重建場景的亮溫圖像

(6)

1.2 二維鏡像綜合孔徑成像基本原理

天線ai接收的信號bi(t)可以表示為

(7)

對于二維鏡像綜合孔徑，任意1對天線ai和aj，其接收信號的相關(guān)輸出Rij為

(8)

式中：(xi,yi),(xj,yj)為對波長歸一化后的天線坐標；CV(u,v)為二維余弦可見度，定義如下

(10)

式中：S為天線數(shù)目;(M,N)為兩個維度的空間采樣頻率數(shù)目。

通過求解轉(zhuǎn)移方程可得余弦可見度，如果所有的余弦可見度都能夠獲得，則可通過反余弦變換重建場景的亮溫圖像

綜上所述，鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理為：通過系統(tǒng)的雙天線相關(guān)輸出計算得到系統(tǒng)的余弦可見度，再由反余弦變換得到系統(tǒng)觀測的輻射亮溫分布。

2 鏡像綜合孔徑微波輻射成像實驗系統(tǒng)

為驗證鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理及性能，本文研制了一套工作在V波段，包含24個接收通道的MAS-V系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括V波段接收天線陣列、接收通道陣列、反射板、信號同步采集器、數(shù)據(jù)存儲與處理服務(wù)器、機械轉(zhuǎn)臺。系統(tǒng)框圖如圖3所示。接收前端陣列接收24路V波段輻射信號后，通過放大、濾波、兩級下變頻轉(zhuǎn)換為24路中頻信號，經(jīng)信號同步采集器轉(zhuǎn)換為24路數(shù)字信號(AD為數(shù)模轉(zhuǎn)換器)，后送到服務(wù)器進行成像處理。

該實驗系統(tǒng)的反射板可拆卸。未安裝反射板的實驗系統(tǒng)照片如圖4所示，可支持常規(guī)綜合孔徑微波輻射成像實驗；安裝2塊反射板的實驗系統(tǒng)如圖5所示，可支持鏡像綜合孔徑微波輻射成像實驗。通過控制轉(zhuǎn)臺支持天線陣列掃描、天線陣列旋轉(zhuǎn)實驗，通過更換天線陣底板支持多種天線陣形實驗。

系統(tǒng)配置了2種V波段接收天線：圓極化天線和線極化天線，每種天線都配置了24個接收通道，組成天線陣列。圓極化天線為圓形喇叭天線，極化方式為左旋圓極化，工作頻段為50～60 GHz，3 dB波束寬度約為20°，增益大于15 dB，軸比小于3 dB，駐波比小于1.5。線極化天線為矩形喇叭天線，極化方式為線極化，工作頻段為50～60 GHz，3 dB波束寬度約為20°，增益大于15 dB，駐波比小于1.3。

對出現(xiàn)問題的雙方進行協(xié)調(diào)，減少雙方出現(xiàn)的矛盾，使兩者達成共識，是監(jiān)理工程師重要的職責。在召開會議的時候，監(jiān)理工程師要協(xié)調(diào)建設(shè)單位與承包單位的相關(guān)負責人，從而減少無端的爭議，使會議的質(zhì)量得到提高。在必要的時候還應(yīng)該邀請政府質(zhì)量管理的有關(guān)部門、設(shè)計勘察部門參加會議，從而使會議決策的內(nèi)容切實可行。

V波段24個接收通道前端陣列分為6個四通道射頻前端組件、3個八通道中頻放大組件和1個本振源模塊。本振源模塊可以實現(xiàn)頻率控制、增益調(diào)節(jié)功能，并給所有組件提供本振和供電。根據(jù)實驗需要，6個四通道射頻前端組件可以組成多種天線陣列，通過調(diào)節(jié)本振頻率實現(xiàn)不同頻率的接收(51～59 GHz，含7個頻點：51.6，52.8，54.0，55.2，56.4，57.6，58.8 GHz)，輸出中頻帶寬200 MHz(40～240 MHz)。

信號同步采集器由美國國家儀器有限公司的18槽PXIe-1085機箱，PXIe-8880高性能控制器，7塊四通道的PXIe-5160高速信號采集卡(共28個采集通道)，PXIe-6361多功能輸入輸出卡，PXIe-6674T定時控制卡，NI8260磁盤陣列構(gòu)成。利用LabVIEW編程語言，實現(xiàn)中頻信號采集及控制功能。每個采集通道的最大模擬帶寬為500 MHz，采樣速率為1.25 GSa/s。

機械平臺由控制機柜、三維轉(zhuǎn)臺和小推車三部分組成，分別由3個電機驅(qū)動下方位、俯仰、上方位轉(zhuǎn)動。下方位可實現(xiàn)180°水平方向的轉(zhuǎn)動，俯仰可以實現(xiàn)-11.5°～120°垂直方向的轉(zhuǎn)動，上方位可以實現(xiàn)天線陣列自身的360°旋轉(zhuǎn)。

3 理論、仿真與對比

理論上，鏡像綜合孔徑微波輻射成像系統(tǒng)可以對自然場景成像，其空間分辨率至少是常規(guī)綜合孔徑的2倍,但到目前為止還缺乏實驗驗證。本文利用MAS-V實驗系統(tǒng)對電暖器輻射進行成像，驗證其原理的正確性；對雙噪聲點源進行成像實驗，驗證鏡像綜合孔徑的空間分辨率。驗證方法是在實驗系統(tǒng)前放置2個噪聲源，在實驗中調(diào)整2個噪聲源的間距，實驗系統(tǒng)對2個噪聲源成像，在圖像中可以區(qū)分的2個噪聲源的最小距離就是空間分辨率。將實驗測量的鏡像綜合孔徑微波輻射成像的空間分辨率與理論、仿真結(jié)果進行對比，并與常規(guī)綜合孔徑空間分辨率進行對比。

3.1 二維鏡像綜合孔徑實驗系統(tǒng)對電暖器的成像實驗

利用MAS-V實驗系統(tǒng)對電暖器輻射進行成像，驗證鏡像綜合孔徑原理的正確性。MAS-V實驗系統(tǒng)如圖5所示，工作頻率設(shè)置為51.6 GHz，天線陣列配置為8×6的24陣元雙L天線陣，天線間最小間距為3.5λ(λ為工作波長)，反射板距離天線陣列1.75λ。天線陣列距離電暖器3.98 m，電暖器直徑為25 cm，如圖6所示。

電暖器成像結(jié)果如圖7所示，電暖器熱輻射部分在圖中清晰可見，且輪廓與光學圖像結(jié)果一致，呈現(xiàn)為圓環(huán)狀是由于電暖器中間部分為金屬圓盤。實驗結(jié)果表明：鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理正確。

3.2 二維鏡像綜合孔徑實驗系統(tǒng)對雙點源的成像實驗

用實驗系統(tǒng)MAS-V測量間距不同的2個噪聲源(雙點源)，測量鏡像綜合孔徑輻射成像系統(tǒng)的空間分辨率。實驗系統(tǒng)MAS-V如圖5所示，工作頻率設(shè)置為51.6 GHz，天線陣列配置為8×6的24陣元雙L天線陣，天線間最小間距為3.5λ，反射板距離天線陣列1.75λ。天線陣列距離雙點源3.88 m。圖8(a)用于測量橫向空間分辨率，圖8(b)用于測量縱向空間分辨率。

對于橫向空間分辨率測量實驗，雙點源間距設(shè)置為5～16 cm，得到雙點源的圖像如圖9所示,當兩個點源距離7 cm時，雙點源可清晰分辨出來。

對于縱向空間分辨率測量實驗，雙點源間距設(shè)置為5～10 cm，得到的雙點源圖像如圖10所示，當兩個點源距離9 cm時，雙點源可清晰分辨出來。

3.3 二維鏡像綜合孔徑輻射成像空間分辨率的理論分析

二維鏡像綜合孔徑的陣列因子FA可以用兩個方向上的一維陣列因子的乘積表示[14]

(12)

式中：(ξ,η)=(sinθcosφ,sinθsinφ)，(ξ′,η′)=(sinθ′cosφ′,sinθ′sinφ′)，(θ,φ)表示觀測方向，(θ′,φ′)表示方向圖的空間變化方向;M,N為兩個方向的最大正基線;Δu，Δv為兩個維度的天線間最小間距，取值為3.5λ。

對于鏡像綜合孔徑微波輻射計，空間分辨率(主波束寬度)定義為天線陣列方向圖峰值兩邊的第一對零點之間的間隔,則二維鏡像綜合孔徑輻射成像的空間分辨率的理論公式為

(13)

(14)

式中：Δξ和Δη為用方向余弦表達的空間分辨率。

實驗中設(shè)置的雙L天線陣，M=15，N=11，天線陣與雙點源的距離為3.88 m，在η=0.05,ξ=0.07方向，將這些參數(shù)代入式(13)和(14)并結(jié)合幾何關(guān)系，計算得到橫向空間分辨率為7.1 cm,縱向空間分辨率為9.6 cm。實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致。

3.4 二維鏡像綜合孔徑輻射成像系統(tǒng)觀測雙點源仿真

仿真中，取與實驗一致的參數(shù)：天線陣列為8×6的24陣元雙L天線陣，場景為雙點源，橫向距離為7 cm，與天線陣列距離3.88 m，兩點源位置換算成余弦坐標分別為(0.082 7,0.049 3)以及(0.102 8,0.049 3)，雙點源橫向間隔為0.02。仿真結(jié)果如圖11所示,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。

4 空間分辨率對比分析

以一維鏡像綜合孔徑與一維常規(guī)綜合孔徑為例，從理論、仿真、實驗三個方面對比分析兩者的空間分辨率。兩者的天線陣列形式相同，同為一維8陣元天線陣列，天線間距為[1 1 1 1 1 1 1]，天線間距單位為3.5λ，反射板距離天線陣列1.75λ。天線陣列與雙點源的距離為3.97 m。理論、仿真、實驗均取同樣的參數(shù)。

4.1 理論對比分析

一維鏡像綜合孔徑空間分辨率的理論公式[5,14]為

一維綜合孔徑空間分辨率的理論公式[15]為

式中：Δθm和Δθa為以角度表達的空間分辨率；θ為信號入射角度，實驗中θ=4°；M為一維鏡像綜合孔徑最大正基線，對于鏡像綜合孔徑實驗，M=14，天線陣列與雙點源的距離為3.97 m，通過公式計算得到橫向空間分辨率為7.8 cm;P為一維常規(guī)綜合孔徑最大正基線，對于一維綜合孔徑實驗，P=7，天線陣與雙點源的距離為3.97 m，通過公式計算得到橫向空間分辨率為15.2 cm。

從理論計算中可以看出，當陣型、陣元數(shù)均相同時，一維鏡像綜合孔徑空間分辨率優(yōu)于一維常規(guī)綜合孔徑的空間分辨率，約為其2倍。

4.2 仿真對比分析

仿真時，鏡像綜合孔徑與常規(guī)綜合孔徑的天線陣列相同，同為一維8陣元天線陣列，天線間距為[1 1 1 1 1 1 1]，天線間距單位為3.5λ，反射板距離天線陣列1.75λ，天線陣列距離雙點源3.97 m，雙點源間距為6～15 cm。仿真結(jié)果如圖12所示。在雙點源相距8 cm時，一維鏡像綜合孔徑可以分辨雙點源，而綜合孔徑不能分辨雙點源。當雙點源相距15 cm時，綜合孔徑才可分辨雙點源。

4.3 實驗對比分析

空間分辨率對比實驗場景如圖13所示。一維鏡像綜合孔徑與一維常規(guī)綜合孔徑天線陣列分別取雙L陣的最上一橫排8個天線陣元，天線間距為[1 1 1 1 1 1 1]，天線陣列距離雙點源3.97 m，雙點源間距分別為6～15 cm，實驗結(jié)果如圖14所示。

圖14結(jié)果顯示：當雙點源相距8 cm時，一維鏡像綜合孔徑可以分辨雙點源，而常規(guī)綜合孔徑不能分辨雙點源；當雙點源相距15 cm時，常規(guī)綜合孔徑才可分辨雙點源。理論計算的一維鏡像綜合孔徑空間分辨率為7.8 cm，常規(guī)綜合孔徑空間分辨率為15 cm，仿真的一維鏡像綜合孔徑空間分辨率為8 cm，常規(guī)綜合孔徑空間分辨率為15 cm，鏡像綜合孔徑微波輻射成像的理論、仿真、實驗三者結(jié)果基本一致。對比分析表明：陣型和陣元數(shù)相同時，一維鏡像綜合孔徑的空間分辨率優(yōu)于常規(guī)綜合孔徑的空間分辨率，約為其2倍。若增大反射板與天線陣列的距離，鏡像綜合孔徑的空間分辨率將進一步提高。

4.4 空間分辨率的損失

對于實際的鏡像綜合孔徑微波輻射成像系統(tǒng)，其反射板尺寸有限，在天頂方向上無法反射信號，θ不可取0°。實驗中，信號的入射角度θ在4°左右，對于天線間距為[1 1 1 1 1 1 1]的天線陣列來說，計算出來的角分辨率為1.132°。而當入射角度為0°時角分辨率為1.129°。實驗中信號入射角為4°，其空間分辨率相對于入射角度為0°時的角分辨率的損失為(1.132°-1.129°)/1.129°=0.27%，即由于反射板尺寸有限，導致無法在0°觀測時，空間分辨率會有損失，但在實驗中，由于信號入射角度偏離0°并不太大，所以空間分辨率損失很小。

5 結(jié)束語

本文在實驗系統(tǒng)MAS-V上進行了初步實驗，對電暖器及噪聲源進行了成像，實驗結(jié)果表明：鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理正確，其中雙點源實驗測量了鏡像綜合孔徑的空間分辨率，與理論、仿真進行對比，結(jié)果基本一致。

將鏡像綜合孔徑與常規(guī)綜合孔徑的空間分辨率進行了比較，結(jié)果顯示：陣型和陣元數(shù)相同時，一維鏡像綜合孔徑的空間分辨率優(yōu)于常規(guī)綜合孔徑輻射計，約為其2倍。若增大反射板與天線陣列的距離，鏡像綜合孔徑的空間分辨率將進一步提高。本文的研究結(jié)果為探索鏡像綜合孔徑微波輻射成像方法應(yīng)用于靜止軌道大氣遙感提供了可能。

本文的初步實驗驗證了鏡像綜合孔徑微波輻射成像的原理，后續(xù)將利用實驗系統(tǒng)MAS-V驗證亮溫圖像重建算法和誤差校正算法，比較不同天線陣列的性能，測量鏡像綜合孔徑的靈敏度，驗證極化對天線相關(guān)輸出的影響，以及驗證旋轉(zhuǎn)鏡像綜合孔徑輻射成像方法等，這些實驗將為鏡像綜合孔徑微波輻射計的研制和應(yīng)用提供指導。

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