虛擬同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的阻抗匹配策略

張 輝, 王 帆, 李曉強(qiáng), 楊 帆, 張 倩

(1. 西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 陜西省西安市 710048;2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 清華大學(xué), 北京市 100084)

0 引言

再生能源在電力系統(tǒng)中滲透率逐漸提高[1-3]的同時(shí),也帶了一些新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的無源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,能量由單向流動(dòng)變?yōu)榱穗p向流動(dòng),并且由于電流型逆變器不能為電網(wǎng)提供電壓和頻率支撐,增加了控制難度,影響電網(wǎng)穩(wěn)定性,而電壓型逆變器的下垂控制在控制和通信上存在一定的優(yōu)勢[4],因此如何引入電壓型逆變器是亟待解決的問題。

由于風(fēng)光發(fā)電的不可控性,需要加入儲(chǔ)能環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)平衡功率的要求。分布式電源通常采用電力電子變換的方式接入電網(wǎng),與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)發(fā)電相比較,變換器沒有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù),且輸出阻抗小,在功率不平衡時(shí)會(huì)導(dǎo)致頻率變化過快并產(chǎn)生波動(dòng)[5],因此虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)應(yīng)運(yùn)而生[6-9]。VSG對外呈現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)外特性,可在離網(wǎng)模式下提供電壓和頻率支撐,是一種電網(wǎng)友好型電力電子設(shè)備。針對VSG并聯(lián)中的功率分配問題,文獻(xiàn)[10]借鑒有功功率—頻率控制環(huán),對無功功率—電壓環(huán)進(jìn)行改進(jìn),加入積分控制器,消除并聯(lián)穩(wěn)態(tài)過程中線路阻抗對無功功率的影響,但是沒有考慮暫態(tài)穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[11]在功頻環(huán)節(jié)中加入角頻率前饋量,實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行模式下的切換,通過建立小信號(hào)模型和幾個(gè)約束條件來實(shí)現(xiàn)參數(shù)對動(dòng)靜態(tài)特性的優(yōu)化,但實(shí)現(xiàn)方法較為復(fù)雜;文獻(xiàn)[12]在傳統(tǒng)下垂控制中引入功率與下垂系數(shù)的函數(shù)項(xiàng),改善了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能,但本質(zhì)上沒有消除線路阻抗造成的穩(wěn)態(tài)誤差;文獻(xiàn)[13]提出一種新型多環(huán)控制策略,可參照外接電感對虛擬電抗進(jìn)行選取,但同樣未涉及并聯(lián)VSG虛擬阻抗的配置原則;文獻(xiàn)[14]針對逆變器并聯(lián)功率分配,研究了虛擬阻抗配置,實(shí)現(xiàn)了合理的功率配置,但沒有分析對暫態(tài)過程的影響;文獻(xiàn)[15]在參數(shù)選取時(shí)采用標(biāo)幺值相同的方法,實(shí)現(xiàn)暫態(tài)過程振蕩的抑制,但沒有考慮加入虛擬阻抗所帶來的電壓跌落。

綜上所述,本文對VSG勵(lì)磁環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)在離并網(wǎng)過程中對勵(lì)磁電壓的補(bǔ)償,分析了改進(jìn)后有功功率和無功功率的調(diào)節(jié)特性;通過加入虛擬阻抗,實(shí)現(xiàn)暫態(tài)過程的平滑過渡,并重點(diǎn)對暫態(tài)過程進(jìn)行了理論分析,得出了阻抗匹配取值方法。

1 VSG并聯(lián)功率分析

VSG結(jié)構(gòu)與控制框圖如圖1所示,在同步發(fā)電機(jī)二階方程基礎(chǔ)上,采取頻率控制、電壓控制和電壓電流雙閉環(huán)控制。圖中：Udci為直流母線電壓;Rfi為線路的等效電阻之和;Lfi和Cfi分別為濾波電感和濾波電容;PCC為公共耦合點(diǎn)。

圖1 VSG結(jié)構(gòu)及控制框圖Fig.1 Structure and control block diagram of VSG

圖1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可簡化為圖2,其中UPCC∠0°為交流母線電壓,Ui∠φ為VSG輸出電壓,φ為VSG功角,R+jX為等效線路阻抗。

圖2 VSG并聯(lián)等效電路圖Fig.2 Parallel equivalent circuit of VSG

VSG為實(shí)現(xiàn)有功功率—頻率、無功功率—電壓調(diào)節(jié),需通過設(shè)置合適參數(shù)使等效線路阻抗呈感性,此時(shí)輸出有功功率和無功功率分別為:

(1)

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程,可得到頻率控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為[11]:

(2)

式中:J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Pref和P分別為指令有功功率和輸出有功功率;D為阻尼系數(shù);ωn和ω分別為角頻率額定值和實(shí)際值。

根據(jù)嵌入的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和無功功率—電壓下垂得到有功/無功功率控制環(huán)如圖3所示。

圖3 有功/無功功率控制框圖Fig.3 Control diagram of active and reactive power

根據(jù)圖3所示功率控制框圖得出有功/無功功率閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為:

(3)

(4)

式中:Um為空載輸出電壓幅值;Dp和Dq分別為有功和無功下垂系數(shù)。

2 勵(lì)磁環(huán)節(jié)的改進(jìn)

由式(3)和式(4)可見,有功/無功功率響應(yīng)只與下垂系數(shù)及線路阻抗有關(guān),在有功功率表達(dá)式中,因線路阻抗前存在微分因子,穩(wěn)態(tài)有功功率大小僅由下垂系數(shù)Dp決定,通過對Dp合理設(shè)計(jì),即可實(shí)現(xiàn)功率的自主分配[16];而無功功率表達(dá)式表明線路阻抗對無功功率產(chǎn)生影響,即使通過配置合適的下垂系數(shù)Dq也無法實(shí)現(xiàn)無功功率的準(zhǔn)確分配。

根據(jù)圖3(a),離網(wǎng)運(yùn)行模式時(shí)Pref=0,得出VSG輸出有功功率時(shí)域表達(dá)式為:

(5)

式中:α1和α2為系數(shù);τ為時(shí)間常數(shù)。

式(5)表明在VSG輸出電壓和慣性時(shí)間常數(shù)τ不變時(shí),保持每臺(tái)VSG的Dp/X值相同,可保證有功功率暫態(tài)時(shí)間常數(shù)一致。

為解決線路阻抗對無功功率分配不均及加載時(shí)造成電壓跌落問題,對勵(lì)磁電壓環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)。如圖1(b)虛線框所示,開關(guān)切換到2時(shí)為改進(jìn)勵(lì)磁環(huán)節(jié),S1和S2為聯(lián)動(dòng)開關(guān),Qref為無功功率指令,UPCC和Uo分別為交流母線電壓和VSG輸出端電壓,ΔU為比較誤差,Kq為調(diào)壓系數(shù),ki為積分系數(shù)。

在并網(wǎng)前采樣VSG輸出端電壓Uo與其額定值間的誤差,實(shí)現(xiàn)單臺(tái)VSG離網(wǎng)穩(wěn)定可控運(yùn)行,并網(wǎng)后采樣交流母線電壓UPCC與其額定值間的誤差,實(shí)現(xiàn)VSG并網(wǎng)后的無功功率—電壓調(diào)節(jié)。電壓誤差Dq(Qref-Q)與ΔU求和后經(jīng)積分器得到VSG勵(lì)磁電壓,該方法可實(shí)現(xiàn)無功負(fù)載投切過程中對勵(lì)磁電壓Ue的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。根據(jù)改進(jìn)控制框圖得到無功功率控制環(huán)如圖4所示,其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(6)

圖4 改進(jìn)無功功率控制環(huán)Fig.4 Improved reactive power control loop

式(6)表明改進(jìn)后的無功功率環(huán)和式(3)表示的有功功率環(huán)相似,在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)線路阻抗前都存在微分因子,即在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)線路阻抗不會(huì)對無功功率響應(yīng)產(chǎn)生影響,通過設(shè)置合適的無功下垂系數(shù)Dq即可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)無功功率按容量比準(zhǔn)確分配。

根據(jù)圖4,離網(wǎng)運(yùn)行模式時(shí)Qref=0時(shí),得出VSG輸出勵(lì)磁電壓Ue和無功功率時(shí)域表達(dá)式分別為:

(7)

(8)

式(7)化簡為一階微分標(biāo)準(zhǔn)形式,得通解為:

(9)

式中:C為系數(shù)。

在Ue初值為0時(shí),有

(10)

式中:A=UPCC+XKq(Um-UPCC)/(DqUPCC)。

當(dāng)加載造成VSG交流母線電壓UPCC跌落時(shí),Ue會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)UPCC在額定范圍內(nèi),調(diào)節(jié)量的大小與線路阻抗X和調(diào)壓系數(shù)Kq成正比,與無功下垂系數(shù)Dq成反比,如負(fù)載過重還需進(jìn)行二次電壓調(diào)節(jié)維持母線電壓穩(wěn)定。

同理得到在Q初值為0時(shí),有

(11)

式中:B=Kq(Um-UPCC)/Dq;τ=UPCCkiDq/X為時(shí)間常數(shù)。

式(11)表明設(shè)置相同時(shí)間常數(shù)即可實(shí)現(xiàn)無功功率暫態(tài)時(shí)間常數(shù)一致。同容量VSG并聯(lián)因參數(shù)設(shè)置相同,每臺(tái)VSG輸出無功功率等比例分配負(fù)載并保證暫態(tài)過程的快速性;不同容量VSG并聯(lián)時(shí)除ki相等外,其余按容量設(shè)置。其中等效輸出阻抗對有功功率和無功功率暫態(tài)過程均有影響,因此對等效輸出阻抗進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)是重要的。

3 虛擬阻抗參數(shù)匹配

為設(shè)計(jì)等效輸出阻抗以確保每臺(tái)VSG下垂系數(shù)與等效線路阻抗之比恒定且相等,提出了加入虛擬阻抗的控制策略[17]。

加入虛擬阻抗可改善VSG輸出阻抗特性,但會(huì)增大輸出端電壓跌落,因此本文對勵(lì)磁環(huán)節(jié)進(jìn)行改造,根據(jù)附錄A圖A1等效輸出阻抗X(s)=Z(s)+Zline(s)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電壓,保持輸出端電壓穩(wěn)定。為使VSG的X(s)呈感性,須設(shè)Z(s)為純感性,并使Z(s)≥Zline(s),消除Zline(s)對X(s)的影響,實(shí)現(xiàn)合理配置。具體虛擬阻抗取值及限定條件可參考文獻(xiàn)[13]。

以兩臺(tái)VSG容量2∶1為例,設(shè)置有功下垂系數(shù)Dp1∶Dp2=1∶2,無功下垂系數(shù)Dq1∶Dq2=1∶2,完成兩臺(tái)VSG穩(wěn)態(tài)有功功率配比和無功功率配比均為2∶1;同時(shí)設(shè)置虛擬阻抗比為X1∶X2=1∶2保證暫態(tài)功率的穩(wěn)定性。

VSG中Z(s)配置通過嵌入的同步發(fā)電機(jī)二階方程實(shí)現(xiàn):

(12)

式中:Ld和Lq、id和iq、Rd和Rq分別為虛擬電感、電流、虛擬電阻的dq軸分量。

同步發(fā)電機(jī)二階方程中電流微分值較小,故忽略式(12)中微分項(xiàng),可簡化得到:

(13)

此時(shí)ud和uq滿足約束條件:

(14)

dq軸坐標(biāo)系下有功/無功功率為:

(15)

設(shè)定容量比為2∶1,即id1=2id2,iq1=2iq2,聯(lián)立式(14)和式(15)可得到Ld2=2Ld1,Lq2=2Lq1,通過實(shí)現(xiàn)阻抗配置即可滿足虛擬阻抗值X1∶X2=1∶2。

在電壓電流雙閉環(huán)中引入虛擬阻抗,結(jié)合控制器及硬件電路設(shè)計(jì)參數(shù),分析波特圖中等效輸出阻抗和輸出電壓特性。控制環(huán)如附錄A圖A2。

將負(fù)載電流Io視為干擾信號(hào),得出控制環(huán)節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

Uo=G(s)Uref-Z(s)Io

(16)

式中:G(s)體現(xiàn)VSG對電壓參考信號(hào)Uref的跟蹤特性,實(shí)現(xiàn)對端電壓無差控制;Z(s)為VSG等效輸出阻抗,其與LC濾波電路、調(diào)制信號(hào)增益、電壓電流閉環(huán)控制器及控制參數(shù)有關(guān)。此時(shí)得到G(s)及Z(s)波特圖如附錄A圖A3所示。

從附錄A圖A3(a)中Z(s)頻域特性可知,分別設(shè)置虛擬阻抗值Zvir為5 mH和10 mH均可使輸出阻抗角在低頻處接近90°,且頻域幅值分別為-46 dB和-40 dB,換算到時(shí)域阻抗幅值增益|Z(s)|分別約為0.005和0.001,通過設(shè)置虛擬阻抗可彌補(bǔ)控制器及硬件電路參數(shù)對等效輸出阻抗的影響,且遵循虛擬阻抗Zvir(s)≥Zline(s)選取原則,使VSG等效輸出阻抗Zo(s) ≈Zvir(s),完成對其配置并優(yōu)化VSG控制性能。

從附錄A圖A3(b)中G(s)頻域特性可知,在低頻處G(s)頻域幅值和相角幾乎為0,換算到時(shí)域幅值增益|G(s)|約為1,即在該控制器參數(shù)下可實(shí)現(xiàn)VSG輸出端電壓穩(wěn)定可控。

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink中構(gòu)建仿真模型,在阻抗匹配與不匹配時(shí)對不同容量VSG并聯(lián)功率分配進(jìn)行仿真分析。

4.1 不同容量VSG阻抗不匹配并聯(lián)仿真分析

仿真工況:0 s時(shí)VSG1投入交流母線并帶10 kW阻性負(fù)載,0.1 s使能VSG2預(yù)同步單元,完成VSG2輸出對交流母線電壓追蹤,0.25 s關(guān)閉預(yù)同步使能并將VSG2投入交流母線,0.8 s交流母線投入10 kW阻性負(fù)載和10 kvar感性負(fù)載。

設(shè)置VSG容量比為C1∶C2=2∶1,其中VSG1積分系數(shù)ki=200,調(diào)壓系數(shù)Kq=20,阻尼系數(shù)D為30,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.9,無功下垂系數(shù)Dq為0.002,dq軸的虛擬電阻為0,此時(shí)兩臺(tái)VSG虛擬阻抗X1和X2均為5 mH。

不同容量VSG并聯(lián)時(shí)的仿真波形如圖5所示。圖中P=P1+P2，Q=Q1+Q2。由圖5(a)可見,采用改進(jìn)型勵(lì)磁環(huán)節(jié)可實(shí)現(xiàn)無功功率—電壓下垂控制,對比改進(jìn)前勵(lì)磁環(huán)節(jié)可提升交流母線電壓穩(wěn)定性,降低電壓跌落。由圖5(b)和(c)可見,虛擬阻抗不匹配時(shí),阻感負(fù)載投入過程中有功/無功功率均出現(xiàn)波動(dòng),動(dòng)態(tài)時(shí)間變長,影響VSG并聯(lián)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 不同容量VSG并聯(lián)時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of parallel VSG with different capacities

4.2 不同容量VSG阻抗匹配并聯(lián)仿真分析

采用阻抗匹配方法對虛擬阻抗參數(shù)配置,設(shè)置VSG1虛擬阻抗X1為10 mH,VSG2虛擬阻抗X2為5 mH。由圖5(d)和(e)可見,采用阻抗匹配方法可實(shí)現(xiàn)良好的VSG暫態(tài)性能,無功功率波動(dòng),并可按比例分配負(fù)載。

綜上所述,通過設(shè)置匹配的虛擬阻抗參數(shù)以保證各VSG時(shí)間常數(shù)相同,實(shí)現(xiàn)VSG暫態(tài)過程穩(wěn)定過渡,本文分析的阻抗匹配原則同樣適用三臺(tái)及以上VSG并聯(lián)參數(shù)設(shè)計(jì)。

5 實(shí)驗(yàn)分析

構(gòu)建兩臺(tái)VSG并聯(lián)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架,其主電路為含LC濾波的兩電平逆變器,控制器采用DSPTMS320F28335,兩臺(tái)VSG直流母線電壓由電網(wǎng)電壓經(jīng)調(diào)壓器和不控整流電路提供。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下:直流母線電壓Udc為200V,濾波電感Lf為6 mH,濾波電容Cf為10 μF,開關(guān)頻率fs為10 kHz,積分系數(shù)ki為20,VSG1中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.01,有功下垂系數(shù)Dp為0.9,無功下垂系數(shù)Dq為2,此時(shí)兩臺(tái)VSG虛擬阻抗X1和X2均為5 mH。結(jié)構(gòu)框圖見附錄A圖A4。

5.1 兩臺(tái)不同容量阻抗不匹配VSG并聯(lián)實(shí)驗(yàn)

對不同容量VSG并聯(lián)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,兩臺(tái)VSG參數(shù)按照容量比為2∶1設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:VSG1正常帶阻感負(fù)載運(yùn)行,某一時(shí)刻投入VSG2,對VSG并聯(lián)進(jìn)行加減載操作。

將兩臺(tái)VSG虛擬阻抗均設(shè)置為5 mH,其余參數(shù)不變,分析對并聯(lián)及加減載動(dòng)態(tài)過程的影響。附錄A圖A5(a)至(c)為不同容量VSG并聯(lián)阻抗不匹配時(shí)暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。由圖A5(a)可見,虛擬阻抗不匹配時(shí),在兩臺(tái)VSG并聯(lián)時(shí)會(huì)產(chǎn)生環(huán)流,一個(gè)振蕩周期后趨于穩(wěn)定;由圖A5(b)和(c)可見,對并聯(lián)VSG加減載時(shí)會(huì)產(chǎn)生超調(diào)并引起振蕩,即兩臺(tái)VSG功率響應(yīng)表達(dá)式中時(shí)間常數(shù)不一致,暫態(tài)時(shí)功率會(huì)在兩臺(tái)VSG間流動(dòng),易造成加減載時(shí)VSG被動(dòng)切除。

5.2 兩臺(tái)不同容量VSG阻抗匹配并聯(lián)實(shí)驗(yàn)

附錄A圖A5(d)至(g)分別為并聯(lián)VSG阻抗匹配時(shí)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。由圖A5(d)至(f)可見,在VSG并聯(lián)加減載時(shí),兩臺(tái)VSG動(dòng)態(tài)性能良好,無超調(diào)和功率振蕩,可穩(wěn)定過渡至新穩(wěn)態(tài),暫態(tài)過程可按容量比分配負(fù)載。由圖A5(g)可見,穩(wěn)態(tài)時(shí)交流母線電壓可穩(wěn)定在額定值50 V,VSG1與VSG2電流相位相同,VSG1電流幅值約為6.6 A,VSG2電流幅值約為3.3 A,實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)VSG可按2∶1容量比分配負(fù)載。

6 結(jié)論

本文研究了并聯(lián)VSG功率分配的暫態(tài)過程,在勵(lì)磁環(huán)節(jié)改進(jìn)的基礎(chǔ)上,提出一種通過加入虛擬阻抗消除線路阻抗對功率分配的方法,實(shí)現(xiàn)功率暫態(tài)穩(wěn)定過渡,并得出等效輸出阻抗匹配方法,通過仿真和實(shí)驗(yàn)對提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,得出以下結(jié)論。

1)在勵(lì)磁環(huán)節(jié)中,通過引入微分因子,消除線路阻抗對穩(wěn)定無功功率的影響,在加入負(fù)載時(shí),對勵(lì)磁電壓進(jìn)行補(bǔ)償,降低電壓的跌落。

2)加入虛擬阻抗后,采用阻抗匹配方法,可以改善并聯(lián)VSG投切負(fù)載時(shí)的暫態(tài)過程,保證過渡的快速性和穩(wěn)定性。

該方法同時(shí)也存在一定的局限性,未考慮PCC點(diǎn)在實(shí)際采樣中的距離問題,且僅考慮了阻抗呈感性時(shí)的情況,仍需進(jìn)一步研究。

本文研究得到電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLD16KZ01)、西安理工大學(xué)校基金(103-451016030)和2017西安市科技計(jì)劃的資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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張 輝(1963—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:新型電力儲(chǔ)能與可再生能源發(fā)電及電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)技術(shù)。E-mail： zhangh@xaut.edu.cn

王 帆(1993—),男,通信作者,碩士研究生,主要研究方向:虛擬同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)控制策略。E-mail: wf199311031205@163.com

李曉強(qiáng)(1980—),男,碩士,主要研究方向:基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的微網(wǎng)逆變器。E-mail: 10093025@qq.com