淺談初中數(shù)學(xué)幾何問題解題方法

孫大平

(安徽省臨泉縣高塘鎮(zhèn)高塘中心校 236400)

一、打好初中幾何學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

初中幾何學(xué)習(xí)，由于是一門相對(duì)比較連貫的基礎(chǔ)性學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中要理清整個(gè)幾何學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ).由于幾何學(xué)習(xí)的原理和定理比較多，因此，在整個(gè)初中幾何學(xué)習(xí)的過程中做好學(xué)習(xí)的理論準(zhǔn)備，夯實(shí)全過程的幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ).就比如說，在幾何學(xué)習(xí)的過程中，如果想讓學(xué)生理解射線這一抽象的幾何概念，在黑板上畫出等額的射線，然后圍繞射線講解有關(guān)于幾何線段、射線以及由線條所組成的各個(gè)圖形之間的關(guān)系，從而將理論知識(shí)點(diǎn)趣味性的引出，加深初中生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的印象.

二、樹立初中幾何學(xué)習(xí)的自信心

萬事開頭難，初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)也是一樣，樹立初中幾何學(xué)習(xí)的自信心必須結(jié)合之前就應(yīng)該做好相關(guān)的工作，磨刀不誤砍柴工，教師應(yīng)該讓學(xué)生意識(shí)到初中幾何知識(shí)的重要性，了解幾何學(xué)習(xí)的變遷和發(fā)展，通過多媒體課件模擬的方式，讓學(xué)生明白幾何知識(shí)在國家各項(xiàng)事業(yè)發(fā)展方面所作出的積極貢獻(xiàn).利用有趣的道具來教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行趣味幾何認(rèn)知和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦、勤拆分的實(shí)踐和動(dòng)手能力.通過將幾何知識(shí)和理論與生活實(shí)踐對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手和動(dòng)腦的培養(yǎng)，就可以讓學(xué)生更好地加強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，有利于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提升，成為初中幾何學(xué)習(xí)過程中的小主人.

三、分清在教學(xué)過程中容易混淆的幾何概念

在學(xué)習(xí)幾何的過程中，老師可以幫助學(xué)生，按照一定的方法和線索來整理錯(cuò)題本，尤其是對(duì)于幾何學(xué)習(xí)過程中的一系列難題，鼓勵(lì)學(xué)生將正確的方法畫出來，記錄錯(cuò)題的原因和解題的要點(diǎn).通過反復(fù)記憶和培訓(xùn)來打破傳統(tǒng)認(rèn)知中錯(cuò)誤的觀念.因此在教學(xué)的過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，養(yǎng)成自己主動(dòng)記錄錯(cuò)誤，分清混淆基礎(chǔ)概念的良好習(xí)慣，從而可以在課堂之后、在老師不在場的情況下也能夠通過教材和錯(cuò)題本的輔助，做好整體知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)要點(diǎn)的掌握工作，并及時(shí)總結(jié)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié).

四、關(guān)注思想方法，由難化易，優(yōu)化幾何問題解析

幾何圖形語言是教學(xué)過程及應(yīng)用實(shí)踐的重要因素,運(yùn)用圖形語言表達(dá),對(duì)數(shù)學(xué)思維及交流規(guī)范和描述活動(dòng),是用于規(guī)范和描述的問題關(guān)鍵性環(huán)節(jié),用數(shù)學(xué)的幾何語言來充實(shí)課堂，提高學(xué)生思維能力.幾何圖形由于經(jīng)常變化多端，因此其方法也是變化莫測，即所謂的數(shù)學(xué)變形金剛.雖然題目變化莫測，但是解法卻是萬變不離其宗的，每道題目都有一定的法規(guī)和規(guī)律，都有其相應(yīng)的解法，因此建立幾何模型是非常有效的，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何模型的理解和認(rèn)識(shí).由淺及深，層層遞進(jìn).則淺的即為基本的圖形形狀，看到相似的形狀或是相似的題目，就能聯(lián)想到一定解題思路，這就是簡單的模型思想.深的即為看到一些相似題目或是關(guān)鍵點(diǎn)就能推理和演繹出正確的解法.初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)幾乎貫穿整個(gè)初中,是初中數(shù)學(xué)的重要精神支柱,因此提高初中生的邏輯思維能力和想象力是極其重要的.能有效地提高學(xué)生對(duì)幾何的思想看法.幾何教學(xué)是初中教學(xué)的重要組成部分,是學(xué)生首次接觸和了解邏輯思維體系的一條重要紐帶,也是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要橋梁.平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生多積累，勤思考，遇到難題時(shí)才能有備無患，胸有成竹.因此老師要培養(yǎng)學(xué)生不僅僅只是認(rèn)識(shí)圖形，還要學(xué)會(huì)腦補(bǔ)圖形，甚至還可以通過補(bǔ)全圖形來完成解題.

五、數(shù)形結(jié)合、解決解析幾何問題

在中學(xué)數(shù)學(xué)的研究中，數(shù)和形之間存在著密不可分的聯(lián)系聯(lián)系，需要探求其中的規(guī)律，結(jié)合圖形來進(jìn)行數(shù)據(jù)的賦值給予.解決解析幾何問題：幾何基本問題和基本方式，也可以通過數(shù)形結(jié)合的方法來解決數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),此方法最大的優(yōu)點(diǎn)就在于靈活性的思想對(duì)應(yīng)，將點(diǎn)線面曲線的性質(zhì)和相互特性可以對(duì)應(yīng)分析.

在三角形中解決幾何問題時(shí)，要考慮中位線.如果已知一邊中點(diǎn)，第一步要考慮找到另一條邊的中點(diǎn)，將兩點(diǎn)連線，這條線便是該三角形的中位線.中位線的特點(diǎn)是，平行并等于第三條邊的一半.

比如下面這道例題：

例已知三角形ABC中，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，證明DE=BC

分析有題可知點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，所以線段DE是三角形ABC的中位線，所以線段BC的長度等于兩倍線段DE的長度)

解∵D和E分別是AB和AC的中點(diǎn),

且∠DAE=∠BAC,

∴△ABC∽△ADE,

此題利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，使運(yùn)算過程變得簡單，從圖形上可直觀地看出所求結(jié)果.數(shù)形結(jié)合思想還可以應(yīng)用在其它曲線的解題思路.

六、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生勤勉學(xué)習(xí)能力、積極進(jìn)取思維的培養(yǎng).對(duì)于學(xué)生的理解能力和概念內(nèi)涵的準(zhǔn)確把握，能夠培養(yǎng)初中生對(duì)于幾何試題產(chǎn)生類似條件反射的學(xué)習(xí)能力，從而對(duì)于積極學(xué)好初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)科起到很好的作用.

參考文獻(xiàn)：

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