非規(guī)則鋼筋混凝土高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析

莊 容

(四川麗攀高速公路有限責(zé)任公司，四川成都 610031)

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國西部地區(qū)的公路網(wǎng)絡(luò)逐漸完善，并修建了大量的高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋以跨越高山深谷。這些橋梁的跨度和橋墩高度通常比較大，并且由于西部地區(qū)的復(fù)雜地形條件，使得橋墩之間往往會(huì)有較大的高差，甚至可達(dá)數(shù)10 m。隨著橋墩高墩和墩高差值的不斷增加，提高了大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)難度，并使地震荷載作用下的橋梁響應(yīng)愈加復(fù)雜。近年來，我國先后發(fā)生了汶川地震、九寨溝地震等多起7.0級以上的大地震，并且集中發(fā)生在四川等西部地區(qū)，使得這一地區(qū)的橋梁安全受到嚴(yán)重挑戰(zhàn)。但是當(dāng)前我國的橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范并不適用于墩高大于40 m的橋梁。

橋梁作為交通工程中的“生命線”工程，在地震中的損傷情況將影響災(zāi)后救援的速度和橋梁結(jié)構(gòu)震后維修的困難程度。隨著抗震設(shè)計(jì)理論的不斷發(fā)展，應(yīng)用地震易損性分析方法評估地震對橋梁結(jié)構(gòu)可能造成的損傷概率，可以為橋梁結(jié)構(gòu)的災(zāi)害預(yù)測和損傷評估提供依據(jù)，降低地震對橋梁結(jié)構(gòu)造成的損傷。當(dāng)前，國內(nèi)外針對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋易損性開展的相關(guān)研究主要有：Hwang等[1]采用可靠度理論提出了橋梁易損性曲線的建立方法，并對一座連續(xù)梁橋進(jìn)行了地震易損性分析；李吉濤等[2]采用蒙特卡洛法分析了一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)作用下的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性；陳志偉等[3]對某高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了多點(diǎn)激勵(lì)作用下的地震易損性分析，并且結(jié)果表明行波效應(yīng)會(huì)提高橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率；吳文鵬等[4]采用IDA方法對某山區(qū)高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，并建立了墩柱易損性曲線。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對普通連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了地震易損性分析，但是對西部地區(qū)常見的采用不等高橋墩的連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性分析開展尚少。因此，本文以某不等高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉ο?，并考慮碰撞效應(yīng)采用OpenSees軟件對全橋建立有限元模型，進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程非線性分析，計(jì)算橋墩損傷概率，并與未考慮碰撞效應(yīng)的橋墩損傷概率進(jìn)行對比，分析了橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性特點(diǎn)，可為該類橋梁的抗震設(shè)計(jì)和震后損傷識別提供依據(jù)。

1 依托工程及有限元模型

本文依托工程實(shí)例是一座跨徑布置為(80+150+80) m的高墩大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，該橋主梁采用單箱單室的變截面形式，梁高從跨中到墩頂按二次拋物線變化，全橋共設(shè)有兩個(gè)高度不一致的主墩：2#(矮墩)和3#(高墩)。主墩均采用變截面空心矩形薄壁墩，墩高分別為75 m和95 m，全橋布置如圖1所示。

圖1 全橋布置(單位:cm)

本文采用開源軟件OpenSees建立了該橋的三維非線性有限元模型，其中主梁采用不考慮非線性，主墩采用基于柔度法的纖維單元模擬，并考慮非線性，橋墩底部邊界條件采用固結(jié)約束。同時(shí)采用OpenSees軟件提供的Concrete02模型模擬橋墩無約束混凝土和約束混凝土，采用Steel02模型模擬鋼筋，并且采用Hertz-damp模型模擬主梁與橋梁之間的碰撞效應(yīng)。其中Concrete02模型和Hertz-damp模型特性如下。

1.1 Concrete02模型

Concrete02模型采用Yassin[5]提出的滯回規(guī)則，混凝土的滯回規(guī)則由一系列的直線組成，并且加載曲線都相交于同一個(gè)公共點(diǎn)R(εr,fr)(圖2)。R點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變表達(dá)式為：

圖2 Concrete02模型示意

(1)

fr=E0εr

(2)

式中：E0為原點(diǎn)切線剛度(圖2)；E20為從受壓骨架曲線上水平段起點(diǎn)卸載時(shí)的卸載剛度。

設(shè)：

λ=E20/E0

(3)

則式(2)變?yōu)椋?/p>

(4)

Concrete02模型中受拉部分力學(xué)性能是由Yassin提出的(圖2)，受拉部分分為兩段直線，即峰值前的上升段和峰值后的下降段。Concrete02模型假定上升段的拉伸彈性模量與原點(diǎn)切線剛度E0一致；過了峰值點(diǎn)后，混凝土開裂進(jìn)入下降段，斜率為Ets。

1.2 Hertz-damp模型

Hertz-damp模型將非線性彈簧與粘滯阻尼器組合模擬碰撞，以同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的碰撞非線性及碰撞過程中的能量損失。因此，本文采用Hertz-damp模型模擬依托橋梁的主梁和橋臺之間的碰撞效應(yīng)，將Hertz-damp模型簡化為雙線性剛度接觸模型，碰撞力-位移關(guān)系如圖3所示。

圖3 Hertz-damp模型示意

碰撞力為：

(5)

式中：ch為阻尼系數(shù)；kh為碰撞剛度；u1、u2為碰撞體的位移；gp為相鄰結(jié)構(gòu)體之間的間距，本文中取橋梁伸縮縫寬度0.2 m；n為Hertz系數(shù)，通常取3/2。

2 地震波的確定

在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)，確定橋位處的地震波是對橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確分析的基礎(chǔ)。本文從PEER地震波數(shù)據(jù)庫(PEER ground motion database)[6]中選取了20條地震波輸入橋梁結(jié)構(gòu)中進(jìn)行動(dòng)力非線性分析。所選取地震波的震級范圍為6.2～7.6，且不具有方向性。

3 損傷指標(biāo)

根據(jù)HAZUS99[7]的相關(guān)規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下，以位移延性比為損傷指標(biāo)，將橋梁結(jié)構(gòu)的破壞全過程劃分為：無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌等5個(gè)階段。橋墩位移延性比是墩頂相對位移最大值與初始屈服位移的比值，可按下式計(jì)算：

(7)

式中：Δ為墩頂相對位移；Δcy1為墩底縱向鋼筋首次達(dá)到屈服時(shí)橋墩頂部的相對位移。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，損傷破壞各階段劃分的4個(gè)量化指標(biāo)分別為：

(1)受拉鋼筋首次屈服時(shí)橋墩位移延性比μcy1。

(2)等效屈服時(shí)墩頂相對位移延性比μcy。

(3)橋墩截面邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到0.004時(shí)對應(yīng)的位移延性系數(shù)μcy2。

(4)橋墩頂部最大位移延性比μcymax。

本文采用Xtract軟件對2#墩和3#墩墩底截面進(jìn)行彈塑性分析，確定橋墩縱向激勵(lì)作用下的4個(gè)損傷階段橋墩相對位移延性比。

4 易損性分析

(8)

(9)

根據(jù)2#墩和3#墩的損傷階段位移延性比，圖4、圖5中分別給出了不考慮碰撞效應(yīng)和考慮碰撞效應(yīng)的易損性曲線。圖中橫坐標(biāo)以PGA表示地震波對應(yīng)的峰值加速度值，縱坐標(biāo)表示地震作用下結(jié)構(gòu)需求超越不同損傷階段狀態(tài)的超越概率。

圖4 2#墩易損性曲線對比

圖5 3#墩易損性曲線對比

由圖4、圖5可見，碰撞效應(yīng)使2#墩和3#墩在各損傷階段的損傷概率均有較大降低；考慮碰撞效應(yīng)和不考慮碰撞效應(yīng)兩種情況下，各損傷階段的2#墩損傷概率均大于3#墩的損傷概率。由于2#墩和3#墩之間存在較大的高差較大，使得地震荷載對2#墩和3#墩的影響不同，并且地震荷載對矮墩造成損傷的概率大于高墩，當(dāng)鋼筋混凝土高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩高度差距較大時(shí)，需要對矮墩的抗震設(shè)計(jì)進(jìn)行著重考慮。

5 結(jié)論

本文以某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉ο?，采用OpenSees軟件建立全橋有限元模型后進(jìn)行了增量動(dòng)力非線性分析，得到不考慮碰撞和考慮碰撞的橋梁易損性曲線。通過對結(jié)果的對比分析后發(fā)現(xiàn)，碰撞效應(yīng)降低了2#墩和3#墩在各損傷階段的損傷概率，并且2#墩的損傷概率對地震荷載敏感性更強(qiáng)。因此在采用不等高鋼筋混凝土高墩的大跨連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)重視矮墩的抗震性能設(shè)計(jì)，并綜合考慮矮墩和高墩的墩高差對橋梁地震易損性的影響。

[1] Hwang H, Liu J B, Chiu Y. Seismic fragility analysis of highway bridges[R]. Center for Earthquake Research and Information, the University of Memphis. 2002.

[2] 李吉濤,楊慶山,劉冰陽.多點(diǎn)地震激勵(lì)下大跨連續(xù)剛構(gòu)橋易損性分析[J].振動(dòng)與沖擊.2013,32(5):75-80.

[3] 陳志偉,蒲黔輝,李晰,等.行波效應(yīng)對大跨連續(xù)剛構(gòu)橋易損性影響分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào).2017,52(1):23-29.

[4] 吳文朋,李立峰,王連華,等.基于IDA的高墩大跨橋梁地震易損性分析[J].地震工程與工程振動(dòng).2012,32(3):117-123.

[5] Yassin M. H. M. Nonlinear analysis of prestressed concrete structure under monotonic and cyclic loads[D]. University of California. Berkeley, California, USA, 1994.

[6] Pacific Earthquake Engineering Research Center. PEER ground motion database[DB/OL]. 2005. http://peer.berkeley.edu/smcat/index.html

[7] Washington D C. HAZUS99 user’s manual[R]. Federal Emergency Management Agency. l999.

[8] 張菊輝.基于數(shù)值模擬的規(guī)則梁橋墩柱的地震易損性分析[D].上海：同濟(jì)大學(xué).2006.

[9] 呂大剛,李曉鵬,張鵬,等.土木工程結(jié)構(gòu)地震易損性分析的有限元可靠度方法[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào).2006,14(S1):264-272.