基于變權(quán)理論的目標(biāo)威脅評估方法

，，

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.中國人民解放軍93655部隊(duì)，北京 101500)

0 引言

在現(xiàn)代防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過程中，目標(biāo)威脅評估成為作戰(zhàn)指揮控制系統(tǒng)輔助決策中的一個(gè)重要過程，其評估結(jié)果將直接影響到戰(zhàn)術(shù)決策和目標(biāo)/火力分配。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展，戰(zhàn)場態(tài)勢變化較快導(dǎo)致不確定性態(tài)勢信息不斷增加，從而使空中目標(biāo)威脅評估成為涉及多領(lǐng)域、多層次的不確定性知識推理問題，針對這個(gè)問題，當(dāng)前采用的主要方法有層次分析法和主成分分析法[1]，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊推理[2]，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3]、TOPSIS法[4]，多屬性決策等。其中，由于多屬性決策易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)具有較好的效果，應(yīng)用較為廣泛。

在多屬性決策理論中，確定綜合評價(jià)指標(biāo)函數(shù)的方法很多，如加法加權(quán)綜合方法、乘法加權(quán)綜合方法、模糊綜合評價(jià)方法、理想點(diǎn)法等[5]。這些加權(quán)方法均為常權(quán)綜合法，目標(biāo)威脅評估的各指標(biāo)權(quán)重設(shè)定為固定不變，然而在各種組態(tài)[6]下，權(quán)向量都保持固定不變，會造成實(shí)際問題中出現(xiàn)不合理的綜合結(jié)果，即出現(xiàn)“狀態(tài)失衡”問題。導(dǎo)致綜合后的目標(biāo)威脅值不能反應(yīng)真實(shí)情況。本文針對此問題，提出了基于變權(quán)理論的目標(biāo)威脅評估方法。

1 威脅評估指標(biāo)確定

空襲目標(biāo)的威脅程度涉及許多不確定的因素和難以量化的定性因素，國內(nèi)外的防空作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)表明，對目標(biāo)的威脅評估時(shí)所考慮的因素不宜太多，只需把主要因素考慮進(jìn)去即可。根據(jù)目前空襲兵器及其空襲樣式的發(fā)展，威脅評估考慮的因素主要有：保衛(wèi)要地的等級；空襲目標(biāo)的類型及其可能造成的潛在損失估計(jì)；目標(biāo)距離攻擊要地的距離、目標(biāo)飛行速度(目標(biāo)飛臨攻擊要地的時(shí)間)；目標(biāo)的飛行高度；目標(biāo)的機(jī)動特征。

1.1 保衛(wèi)要地的等級

防衛(wèi)區(qū)域內(nèi)的要地，按不同目的和意義來衡量，都有其相對的重要程度，且在戰(zhàn)時(shí)和平時(shí)其重要程度也不同。要地的重要度可用要地劃分的等級來區(qū)分，即將要地指定為1～n個(gè)優(yōu)先級(值越小越重要)，1為優(yōu)先級最高，n(本文n取10)為優(yōu)先級最低。要地的數(shù)據(jù)(性質(zhì)、類型、位置、形狀等)及其優(yōu)先等級(或重要度系數(shù))，一般存放在指揮控制系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)庫內(nèi)，以便作戰(zhàn)初始化時(shí)調(diào)用。

要地的重要度系數(shù)為[0,1]區(qū)間的實(shí)數(shù)(值越大越重要)，可由要地優(yōu)先等級變換得到，即

(1)

1.2 空襲目標(biāo)的類型及其可能造成的潛在損失估計(jì)

為了評估不同類型目標(biāo)給保衛(wèi)要地帶來的潛在損失，引入“彈藥數(shù)”概念，毀傷一類保衛(wèi)要地所必須的某類武器數(shù)量叫做彈藥數(shù)，文獻(xiàn)[7]中給出了一個(gè)簡單實(shí)例。每類目標(biāo)造成保衛(wèi)要地的潛在損失如下：

注意：如不能確定目標(biāo)攻擊的保衛(wèi)要地，則用彈藥數(shù)的平均值來估計(jì)保衛(wèi)要地的可能損失；同時(shí)，如果計(jì)算得某類目標(biāo)對保衛(wèi)要地的潛在損失Dj>1，則取Dj=1。

1.3 目標(biāo)飛臨時(shí)間估計(jì)

目標(biāo)飛臨時(shí)間，指的是目標(biāo)飛臨所攻擊要地的時(shí)間，它是決定目標(biāo)威脅程度的一個(gè)重要因素。一般來講，飛臨時(shí)間越短，該目標(biāo)的威脅程度就越大。

1.4 目標(biāo)機(jī)動特征

目標(biāo)機(jī)動，是敵機(jī)的敵對行為之一。目標(biāo)的機(jī)動特征及方式與其作戰(zhàn)意圖有關(guān)，如發(fā)動攻擊、護(hù)航、佯攻等。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動時(shí)(主要指俯沖、躍升、水平轉(zhuǎn)彎等)，表明其作戰(zhàn)意圖明顯，威脅程度大。

2 基于變權(quán)理論的威脅度評估

變權(quán)思想是通過動態(tài)調(diào)整權(quán)向量，不但考慮各基本因素的相對重要次序，也考慮對狀態(tài)均衡程度，從而在一定程度上解決“狀態(tài)失衡”問題[8-9]。變權(quán)的目的是根據(jù)因素狀態(tài)值向量的水平組態(tài)調(diào)整各因素的權(quán)重值，實(shí)現(xiàn)對綜合決策結(jié)果的不同偏好要求。

2.1 變權(quán)理論基本原理

(2)

式(2)中，W=(w1,w2,…,wm)為常權(quán)向量；α稱作變權(quán)因子?；趯C合決策的不同偏好，進(jìn)行權(quán)值調(diào)整的系數(shù)，其范圍為[-0.5,0.5]。

當(dāng)0<α≤0.5時(shí)，為均衡型變權(quán)。對于一個(gè)值域在[0,1]m上的狀態(tài)值向量(x1,x2,…,xm)，如果狀態(tài)值xj較x′大，就適當(dāng)降低其權(quán)重；如果狀態(tài)值xj較x′小，就適當(dāng)增加其權(quán)重值。

當(dāng)α=0時(shí)，不進(jìn)行變權(quán)，即常權(quán)綜合。

當(dāng)-0.5≤α<0時(shí)，為激勵型變權(quán)。對于一個(gè)值域在[0,1]m上的狀態(tài)值向量(x1,x2,…,xm)，如果狀態(tài)值xj較x′大，就適當(dāng)增加其權(quán)重；如果狀態(tài)值xj較x′小，就適當(dāng)降低其權(quán)重值。

2.2 基于變權(quán)理論的目標(biāo)威脅評估算法

變權(quán)是關(guān)于因素組態(tài)的函數(shù)，該函數(shù)的單調(diào)變化特性應(yīng)該和考察的實(shí)際情況相一致，能否合理利用變權(quán)原理的關(guān)鍵在于構(gòu)造合理的狀態(tài)變權(quán)化的均衡函數(shù)。下面給出均衡函數(shù)的構(gòu)造方法：

1)確定函數(shù)形態(tài)。由5個(gè)因素可知，函數(shù)為5變量函數(shù)；另外，由于隨著t的值減小，需要權(quán)值w4相應(yīng)增加，同時(shí)其他因素的權(quán)重相應(yīng)減小，本文選取混合型變權(quán)模型[10]。

2)保衛(wèi)要地的重要程度、空襲目標(biāo)的類型及其可能造成的潛在損失、目標(biāo)飛行高度、目標(biāo)機(jī)動特征變化趨勢為線性，采用一階線性函數(shù)，即

B1=x1，B2=x2，B4=x4，B5=x5

(3)

3)目標(biāo)飛臨掩護(hù)對象時(shí)間為非線性變化函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)i由遠(yuǎn)接近，飛臨時(shí)間Ti由大變小，CT取值基本上是線性增加，當(dāng)目標(biāo)很接近時(shí)，即Ti的取值很小時(shí)，其微小變化應(yīng)能顯著影響威脅值。文獻(xiàn)[11]選擇了線性函數(shù)加上對數(shù)函數(shù)的形式，即B3=x3+llnx3(l是調(diào)整因子，這里取l=5)。

則整個(gè)均衡函數(shù)為

B(x1,x2,x3,x4,x5)=B1+B2+B3+B4+B5=
x1+x2+x3+x4+x5+llnx3

(4)

求得狀態(tài)變權(quán)向量

(5)

分析該狀態(tài)變權(quán)向量可知，當(dāng)j=1,2,4,5時(shí)，Sj為常數(shù)，表示其對應(yīng)的權(quán)值不隨xj(j=1,2,4,5))的取值變化；當(dāng)j=3時(shí)，Sj是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，其對應(yīng)的權(quán)值w3隨x3的減小而增大，特別當(dāng)x3接近0的時(shí)候，S3趨向于無窮，符合要求。

(6)

2.3 變權(quán)綜合模型穩(wěn)定性分析

目標(biāo)威脅評估模型的評估結(jié)果對于目標(biāo)分配與指揮決策具有至關(guān)重要的影響，如果目標(biāo)威脅排序評估結(jié)果不穩(wěn)定將會嚴(yán)重影響指揮決策的效能。基于此，本文對變權(quán)情況下模型評估結(jié)果的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

在目標(biāo)威脅評估中，有2個(gè)主要參數(shù)將會影響到目標(biāo)威脅評估結(jié)果：一是威脅因子特征值，另一是威脅因子權(quán)重。下面分別就兩個(gè)方面因素對模型穩(wěn)定性影響進(jìn)行分析。

2.3.1威脅因子特征值對模型評估結(jié)果的穩(wěn)定性分析

(7)

(8)

(9)

(10)

結(jié)合式(9)可得

(11)

(12)

結(jié)合式(9)可得

(13)

2.3.2權(quán)值對模型評估結(jié)果的穩(wěn)定性分析

(14)

(15)

下面討論1

結(jié)合式(14)、式(15)和式(8)，可得

(16)

即

VL,t-1(1+Δωi)≥VLt+Δωiyij≥
VL,t+1(1+Δωi)

(17)

進(jìn)一步簡化可得

(18)

(a)當(dāng)VL,t-1-yij=0時(shí)，由于VL,t+1-yij

(19)

Δωi≥-ωi

(20)

結(jié)合式(19)和式(20)，可得

(21)

(b)當(dāng)VL,t+1-yij=0時(shí)，由于VL,t-1-yij>VL,t+1-yij=yij-yij=0，即VL,t-1-yij>0。由式(18)可得

(22)

結(jié)合式(20)，可得

(23)

(c)當(dāng)VL,t+1-yij>0和VL,t-1-yij>0時(shí)，則由式(18)可得

結(jié)合式(15)，可得

(24)

(d)當(dāng)VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij<0時(shí)，則由式(13)可得

(25)

結(jié)合式(20)，可得

(26)

(e)當(dāng)VL,t+1-yij<0和VL,t-1-yij>0時(shí)，則由式(18)可得

(27)

結(jié)合式(20)，可得

(28)

由于當(dāng)VL,t-1-yij<0時(shí)，有VL,t+1-yij0的情況。

3 仿真算例

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，針對如下問題，采用本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比，進(jìn)而得到目標(biāo)威脅度值。在目標(biāo)攔截排序時(shí)，在工程上通常根據(jù)綜合的目標(biāo)威脅度對目標(biāo)進(jìn)行威脅分級，將目標(biāo)威脅等級劃分為21級。1級目標(biāo)為威脅最大的目標(biāo)；20級目標(biāo)為威脅最小的目標(biāo)；21級目標(biāo)的威脅度為設(shè)為0，此類目標(biāo)不應(yīng)進(jìn)行攔截。威脅等級劃分方法如表1所示。

表1 空氣動力學(xué)目標(biāo)威脅等級劃分Tab.1 Threat level division of aerodynamics targets

仿真評估結(jié)果如表2所示，采用常權(quán)綜合時(shí)，按目標(biāo)威脅度排序結(jié)果為：T5→T4→T10→T8→T9→T1→T7→T6→T3→T2；采用變權(quán)綜合時(shí)，按目標(biāo)威脅度排序結(jié)果為：T10→T5→T4→T8→T1→T9→T7→T6→T3→T2。由仿真結(jié)果可見，在合理分配各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用變權(quán)綜合的方法更符合常理和實(shí)際情況，具有較好的適應(yīng)性和工程應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

目標(biāo)威脅評估結(jié)果對于最終目標(biāo)火力分配具有重要影響。本文提出了基于變權(quán)理論的目標(biāo)威脅評估方法，并給出了評估穩(wěn)定性分析。該方法簡單、易實(shí)現(xiàn)，且能有效避免狀態(tài)失衡。仿真實(shí)例表明，該方法相比于傳統(tǒng)方法可以得到精度更高，更符合實(shí)際的評估結(jié)果。

表2 目標(biāo)威脅評估數(shù)據(jù)及評估結(jié)果Tab.2 Data and results of targets’ threat assessment

注：表中“飛臨時(shí)間”一列，第1行數(shù)為飛臨時(shí)間(min)，第2行數(shù)為飛臨時(shí)間的量化值；“飛行高度”一列，第1行數(shù)為飛行高度(m)，第2行數(shù)為飛行高度的量化值。

參考文獻(xiàn):

[1]Yin Gaoyang, Zhou Shaolei, Zhang Wenguang. A threat assessment algorithm based on AHP and principal components analysis[J]. Procedia Engineering, 2011(15)： 4590-4596.

[2]Fredrik Johansson, Goran Falkman. A comparison between two approaches to threat evaluation in an air defense scenario[C]// MDAI 2008, 2008： 110-121.

[3]Wang Yi, Sun Yuan, Li JiYing, et al. Air defense threat assessment based on dynamic bayesian network[C]// 2012 International Conference on Systems and Informatics, 2012： 721-724.

[4]張堏, 周德云. 熵權(quán)與群組AHP相結(jié)合的TOPSIS法多目標(biāo)威脅評估[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008, 20(7)： 1661-1664.

[5]金菊良, 魏一鳴. 復(fù)雜系統(tǒng)廣義智能評價(jià)方法與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社, 2008.

[6]李洪興. 因素空間理論與知識表示的數(shù)學(xué)框架(VIII)——變權(quán)綜合原理[J]. 模糊系統(tǒng)與工程, 1995, 9(3)： 1-9.

[7]婁壽春. 地空導(dǎo)彈射擊指揮控制模型[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2009.

[8]LI Deqing, HAO Feilong. Weights transferring effect of state variable weight vector[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(6)： 127-131.

[9]Yao Ruojun, Ma Guangwen. Tendering evaluation method of hydraulic projects based on variable weight[J]. Procedia Engineering, 2012, 31： 868-873.

[10]李德清, 李洪興. 狀態(tài)變權(quán)向量的性質(zhì)與構(gòu)造[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2002, 38(4)： 455-461.

[11]Liang Y W. Fuzzy knowledge based approach in threat assessment[J]. Journal of Information and Computational Science, 2007, 4(2)： 587-596.