基于學(xué)科學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)

【摘要】人才發(fā)展模式的變革等背景，都彰顯了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的迫切性.學(xué)習(xí)力的具體價(jià)值主要包括能夠改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和構(gòu)建基于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式等.學(xué)習(xí)力可以理解為學(xué)生的生長力，對它可構(gòu)建三層次六要素結(jié)構(gòu)模型.數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力由一般學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力（由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等成分組成）兩部分組成.并在介紹浙江省相關(guān)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建和實(shí)踐應(yīng)用.最后給出數(shù)學(xué)教育應(yīng)多元化發(fā)展、抵制考試和考試文化的過度影響以及“指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”的實(shí)踐應(yīng)用等進(jìn)一步思考.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)力；數(shù)學(xué)學(xué)科；數(shù)學(xué)課程

在信息社會(huì)的全球背景下，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需求也正在不斷豐富，然而現(xiàn)代公民是否具備足夠的素質(zhì)來適應(yīng)瞬息萬變的社會(huì)發(fā)展呢？這就對我們教育者提出了新的要求，即如何在學(xué)校學(xué)科教育中為學(xué)生提供合適的學(xué)科課程，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力.人才發(fā)展模式的變革、傳統(tǒng)教與學(xué)的困境以及新課程改革的迫切要求，都彰顯了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的迫切性.學(xué)習(xí)力的具體價(jià)值主要包括能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和構(gòu)建基于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式.

筆者在《數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的要素及模型構(gòu)建》[1]一文中論述了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的要素，并初步構(gòu)建了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的模型.在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步對基于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行論述.

1 學(xué)習(xí)力及數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力

“學(xué)習(xí)力”一詞最早來源于管理學(xué)領(lǐng)域，多以“組織學(xué)習(xí)力”、“學(xué)習(xí)型組織”出現(xiàn)，它反映了組織作為一個(gè)整體對各種內(nèi)外信息的認(rèn)知與反應(yīng)的能力[2].以學(xué)習(xí)力、學(xué)習(xí)能力、learning power、learning ability、learning capacity等為關(guān)鍵詞搜索相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，對學(xué)習(xí)力理論的系統(tǒng)研究主要以國外文獻(xiàn)為主，尤其英國相關(guān)較為突出；而國內(nèi)文獻(xiàn)較少，目前還沒有形成系統(tǒng)研究.學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)力是一種綜合的、復(fù)雜的能力，研究主要圍繞概念、內(nèi)涵、構(gòu)成要素、應(yīng)用（提升策略等）進(jìn)行.裴娣娜教授及其研究團(tuán)隊(duì)分析、提取出學(xué)習(xí)力六大要素[3]，它們分別是：知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、策略與反思、意志與進(jìn)取、實(shí)踐與活動(dòng)、協(xié)作與交往、批判與創(chuàng)新；并提出了學(xué)習(xí)力的三層次六要素結(jié)構(gòu)模型（如圖1所示）.圖1學(xué)習(xí)力的三層次六要素結(jié)構(gòu)模型數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)的運(yùn)作在于“思維”，人腦對數(shù)學(xué)對象的思考是思維運(yùn)作.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的學(xué)與教.數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵之一是處理好理解與記憶之間的關(guān)系，特別是，理解應(yīng)當(dāng)被看成熟練掌握各種算法的一個(gè)必要前提.數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力的核心是思維、數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)力，就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.而數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力由一般學(xué)習(xí)力和數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力兩部分組成，其中數(shù)學(xué)學(xué)科特有的學(xué)習(xí)力又由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等成分組成.

數(shù)學(xué)能力包含很多內(nèi)容，在數(shù)學(xué)學(xué)科課程中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生抽象與概括、運(yùn)算與推理、作圖與想象、統(tǒng)計(jì)與分析、建模與解釋等五組能力（學(xué)科核心素養(yǎng)）.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力主要包括經(jīng)驗(yàn)與舊知、問題與活動(dòng)、思想與方法、觀念與態(tài)度、調(diào)控與反思等五組內(nèi)容.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的成分有質(zhì)疑與批判、推廣與引申、聯(lián)系與貫通等.

2數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

為貫徹落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，優(yōu)化育人模式，推進(jìn)普通高中特色化多樣化發(fā)展，提高普通高中教育質(zhì)量和辦學(xué)水平，加快教育現(xiàn)代化建設(shè)，浙江省制定了深化普通高中課程改革方案，并于2012年秋季在全省普通高中全面實(shí)施，主要內(nèi)容可以概括為“調(diào)結(jié)構(gòu)、減總量、優(yōu)方法、改評價(jià)、創(chuàng)條件”，為“普通高中分層走班，學(xué)生自主選課”創(chuàng)造了有利條件.同時(shí)作為全國兩個(gè)高考綜合改革試點(diǎn)之一，浙江省于2014年9月19日發(fā)布了“新高考方案”，將采用統(tǒng)一高考招生、高職自主招生、單獨(dú)考試招生、“三位一體”招生等四種模式，考生可根據(jù)實(shí)際情況，從中選擇適合自己的模式.該方案將從2014年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施.在此背景下，浙江省各個(gè)普通高中積極探索學(xué)校課程的頂層設(shè)計(jì)，以及具體的教學(xué)安排.

2.1基于數(shù)學(xué)思維的課程分層分類

學(xué)校課程需要有一個(gè)頂層設(shè)計(jì)，在此之下，各學(xué)科課程結(jié)構(gòu)體系需有一個(gè)核心主題詞.同一學(xué)科，不同學(xué)?？捎胁煌闹黝}詞.比如，數(shù)學(xué)學(xué)科課程結(jié)構(gòu)可用數(shù)學(xué)思維作為統(tǒng)領(lǐng)，進(jìn)行分層分類、縱橫交錯(cuò)搭建數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu).

其中的“分層”，具體可分為三層：（1）基礎(chǔ)課程：針對學(xué)困生和一般學(xué)生，注重?cái)?shù)學(xué)思維引領(lǐng)；（2）榮譽(yù)課程：針對中等生，注重?cái)?shù)學(xué)思維提升；（3）挑戰(zhàn)課程：針對資優(yōu)生，注重?cái)?shù)學(xué)思維突破.此外，可針對基礎(chǔ)特別差的學(xué)困生，還可以設(shè)計(jì)輔弱課程（或稱為補(bǔ)差課程），注重?cái)?shù)學(xué)思維體驗(yàn)，作為第四層.

其中的“分類”，具體可分為三類：（1）基礎(chǔ)類課程：面向全體學(xué)生，主要關(guān)注知識(shí)基礎(chǔ)，當(dāng)然也有思想方法的基礎(chǔ)，注重扎實(shí)度，注重?cái)?shù)學(xué)思維引領(lǐng)；（2）拓展類課程：面向部分學(xué)生，主要關(guān)注思維的拓展，當(dāng)然也有知識(shí)的拓展，注重廣度，注重?cái)?shù)學(xué)思維提升；（3）研究、特長類課程：面向個(gè)體學(xué)生，主要關(guān)注能力的提升，注重高度和深度，注重?cái)?shù)學(xué)思維突破.

還可以有不同的分類，比如按照學(xué)生生涯規(guī)劃方向，分為理工方向、社會(huì)方向、人文方向和藝術(shù)方向等類，分別提供不同的數(shù)學(xué)選修課程.

2.2基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建和實(shí)踐應(yīng)用

基于課程改革的背景，為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建亟待進(jìn)行.除了教育部門規(guī)定的必修課程和限定先修課外，我們還需給學(xué)生提供多種選修課程.同時(shí)，基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建需要從不同認(rèn)知水平學(xué)生、課程類別和課程指向等三個(gè)維度進(jìn)行構(gòu)建，可構(gòu)成3×3×3共27個(gè)課程定位的課程結(jié)構(gòu).第1維“學(xué)生水平”維度，可分為學(xué)困生、中等生和資優(yōu)生等3類學(xué)生；第2維“課程類別”維度，可分為基礎(chǔ)類、拓展類和研究類等3類課程；第3維“能力指向”維度，可分為指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力要素的3類課程.

第1維主要影響課程內(nèi)容的難易，第2維主要影響課程內(nèi)容的屬性，第3維主要影響課程內(nèi)容的目標(biāo).基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的課程結(jié)構(gòu)構(gòu)建，關(guān)鍵在于第3維，以下就第3維“課程指向”維度進(jìn)行展開說明.

指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的課程，也就是指向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)與舊知、問題與活動(dòng)、思想與方法、調(diào)控與反思、觀念與態(tài)度等五組學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程.指向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)與舊知、問題與活動(dòng)方面，例如《數(shù)學(xué)與生活》（《生活中的數(shù)學(xué)》）、《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》等課程；指向?qū)W生思想與方法、調(diào)控與反思方面，例如《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》、《數(shù)學(xué)思維方法》等課程；指向?qū)W生觀念與態(tài)度方面，例如《數(shù)學(xué)文化》、《民俗數(shù)學(xué)》等課程.

指向數(shù)學(xué)能力的課程，也就是指向?qū)W生抽象與概括、運(yùn)算與推理、作圖與想象、統(tǒng)計(jì)與分析、建模與解釋等五組能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程.指向?qū)W生抽象與概括、運(yùn)算與推理方面，例如《組合數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等課程；指向?qū)W生作圖與想象方面，例如《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與工藝美術(shù)設(shè)計(jì)》、《數(shù)學(xué)與模具制作》等課程；指向?qū)W生統(tǒng)計(jì)與分析、建模與解釋方面，例如《統(tǒng)計(jì)初步》、《數(shù)學(xué)建?！返日n程.

指向數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的課程，也就是指向質(zhì)疑與批判、推廣與引申、聯(lián)系與貫通等能力的數(shù)學(xué)課程.指向?qū)W生質(zhì)疑與批判方面，例如《數(shù)學(xué)悖論》等課程；指向?qū)W生推廣與引申方面，例如《初等數(shù)學(xué)研究》等課程；指向?qū)W生聯(lián)系與貫通方面，例如《數(shù)學(xué)論文寫作》等課程.

對于第1維和第2維進(jìn)行橫縱分列，將第3維進(jìn)行內(nèi)部滲透，可搭建出“基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的三維數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”參考（如下表1）.表1“基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的三維數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”參考樣例

基礎(chǔ)類課程拓展類課程研究類課程基礎(chǔ)課程

（針對學(xué)困生）1.學(xué)習(xí)能力課程：

《初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容》

學(xué)困輔助、補(bǔ)差課程1.學(xué)習(xí)能力課程：

《趣味數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)與生活》2.數(shù)學(xué)能力課程：

5個(gè)模塊2.數(shù)學(xué)能力課程：

《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》2.數(shù)學(xué)能力課程：

《怎樣解題》3.創(chuàng)新能力課程：

《數(shù)學(xué)的眼光看世界》3.創(chuàng)新能力課程：

《數(shù)學(xué)問題解決》榮譽(yù)課程

（針對中等生）1.學(xué)習(xí)能力課程：

《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》1.學(xué)習(xí)能力課程：

《數(shù)學(xué)思維游戲》《數(shù)學(xué)文化》2.數(shù)學(xué)能力課程：

5個(gè)必修模塊

2個(gè)選修模塊2.數(shù)學(xué)能力課程：

《數(shù)學(xué)史》《數(shù)學(xué)與工藝美術(shù)設(shè)計(jì)》《數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)》《程序框圖》2.數(shù)學(xué)能力課程：

《數(shù)學(xué)建?！贰禨AT（Scholastic Assessment Test）中的數(shù)學(xué)問題》3.創(chuàng)新能力課程：

《不等式選講》《數(shù)學(xué)競賽1》3.創(chuàng)新能力課程：

《數(shù)學(xué)悖論》《初等數(shù)學(xué)研究》挑戰(zhàn)課程

（針對資優(yōu)生）1.學(xué)習(xí)能力課程：

《數(shù)學(xué)思維方法》1.學(xué)習(xí)能力課程：

《數(shù)學(xué)地思維》《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》2.數(shù)學(xué)能力課程：

5個(gè)必修模塊

2個(gè)選修模塊2.數(shù)學(xué)能力課程：

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》《離散數(shù)學(xué)》《組合數(shù)學(xué)》《分形幾何》《數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用》2.數(shù)學(xué)能力課程：

自主招生輔導(dǎo)

大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》3.創(chuàng)新能力課程：

《數(shù)學(xué)競賽2》3.創(chuàng)新能力課程：

《數(shù)學(xué)小論文寫作》注：

① 浙江省規(guī)定5個(gè)必修模塊分別是數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5和選修2-1，2個(gè)限定選修模塊是選修2-2和選修2-3.基礎(chǔ)課程/基礎(chǔ)類課程中的“5個(gè)模塊”可以是5個(gè)必修模塊，或者是5個(gè)必修模塊和2個(gè)選修模塊中選擇其中5個(gè)，也可以從5個(gè)必修模塊和2個(gè)選修模塊中選擇章節(jié)，重組成5個(gè)模塊.

② 基礎(chǔ)類課程不設(shè)指向創(chuàng)新能力的課程，研究類課程不設(shè)指向?qū)W習(xí)能力的課程.

③《數(shù)學(xué)競賽2》比《數(shù)學(xué)競賽1》難度大.由此可知，其他課程我們也可根據(jù)難度分為1、2、3三種（層）課程.

④ 高一水平的學(xué)生可以選擇下一層級(jí)的拓展類課程和研究類課程.也不禁止低選高.

⑤ 表中只列了部分課程名稱.

3進(jìn)一步的思考

3.1學(xué)教育應(yīng)多元化發(fā)展

在全面實(shí)施素質(zhì)教育和提高全民族的科學(xué)文化素質(zhì)為宗旨的新課程改革中，我們的基礎(chǔ)教育應(yīng)當(dāng)走出精英化誤區(qū)[4].在新課程改革中，著眼于未來人才的教育培養(yǎng)，應(yīng)該清晰地認(rèn)識(shí)未來社會(huì)的多元化需求.未來社會(huì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的多元化時(shí)代，亟需的是具有較強(qiáng)學(xué)習(xí)力的多元化創(chuàng)新人才.數(shù)學(xué)教育應(yīng)該多元化發(fā)展，在學(xué)校教育以及學(xué)科教學(xué)中，應(yīng)該時(shí)刻秉承這一思想.以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力為首要任務(wù)，培養(yǎng)多元化具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的學(xué)生（數(shù)學(xué)成績不一定要好），讓學(xué)生有潛力成為未來社會(huì)某個(gè)領(lǐng)域（也可以是文科領(lǐng)域）中的人才.

3.2抵制考試和考試文化的過度影響

中國傳統(tǒng)的考試及考試文化不可避免地將對課程改革或多或少有影響.現(xiàn)在迫切需要做的不是圍繞這個(gè)作無意義的爭論，真正需要做的是，要從復(fù)雜理論與中國傳統(tǒng)文化等復(fù)雜方面去推進(jìn)課程改革，使之向前不斷邁進(jìn)[5].學(xué)科課程是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力的土壤，在實(shí)踐的過程中應(yīng)該防止形似主義、功利主義對課程實(shí)施的錯(cuò)誤導(dǎo)向，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對待學(xué)習(xí)、對待成敗有正確向上的價(jià)值觀.但與此同時(shí)，也要注意是對考試和考試文化的過度影響部分進(jìn)行抵制，而不是走向另一個(gè)極端.畢竟能在考試中發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平也是一種素質(zhì)，尤其是走出校園，走向社會(huì)，畢業(yè)生還是要面對多種“考試”.

3.3“指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”的實(shí)踐應(yīng)用

“指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”參考，主要提供的是數(shù)學(xué)課程頂層設(shè)計(jì)的框架參考.具體實(shí)踐過程中，學(xué)?？梢园凑崭髯缘膶?shí)際情況來構(gòu)建適合學(xué)生發(fā)展的校本化的“指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”.第一步，主要是要將學(xué)校實(shí)際已開展的選修課程（尤其是比較優(yōu)秀的課程）融入到“指向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)”中；第二步，主要是要針對課程結(jié)構(gòu)中沒有涉及到的課程模塊進(jìn)行課程開發(fā)，或者進(jìn)行相關(guān)課程的轉(zhuǎn)化；第三步，主要是要對于課程結(jié)構(gòu)中某些課程過多的課程模塊進(jìn)行優(yōu)勝劣汰.在實(shí)踐中，我們還有很多工作要去做.

（致謝：本文在寫作過程中，同事張維忠教授、楊光偉副教授、唐恒鈞博士、陳碧芬博士參與了討論，并提供了建設(shè)性意見；研究生陸吉健、劉曌查閱了相關(guān)文獻(xiàn)，并協(xié)助寫作.在此表示謝意.）

參考文獻(xiàn)

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