基于模糊免疫PID算法的施肥營養(yǎng)液pH值調(diào)節(jié)

劉 玲, 牛海霞

(內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

肥液pH值調(diào)節(jié)控制是肥料生產(chǎn)行業(yè)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前研究主要集中在酸堿中和過程模型研究以及pH值控制兩個(gè)方向。

pH中和過程模型可以用全混合厭氧反應(yīng)器(Continuous stirred tank reactor，CSTR)模型來表示。Niu[1]通過設(shè)定一個(gè)變量，該變量是與中和過程相關(guān)的強(qiáng)酸變量，通過使用該變量將酸堿中和過程非線性問題線性化。Galán[2]提出酸和堿性質(zhì)不同會(huì)導(dǎo)致中和時(shí)滴定特征曲線區(qū)別很大，并且發(fā)現(xiàn)在相同實(shí)驗(yàn)條件下弱酸在中和過程中所需的滴定量要大于強(qiáng)酸。董全成等[3]提出了反應(yīng)不變量的中和過程模型，該模型則是基于電離平衡理論的。除了上述關(guān)于酸堿中和的機(jī)理模型研究外，國內(nèi)外學(xué)者還研究了基于機(jī)理模型的pH值控制算法，比如景興紅等[4]提出的逆模型pH值控制算法，何青海[5]提出的基于內(nèi)?？刂扑惴ǖ膒H值控制器設(shè)計(jì)等。李加念[6]在中和反應(yīng)系統(tǒng)中采用了多線性模型切換的方式，利用模糊算法進(jìn)行模型切換來解決肥液pH調(diào)節(jié)過程中的非線性問題。魏正英[7]采用類似方法，將pH值調(diào)節(jié)過程模型中分為若干子模型，通過擬合的方式構(gòu)建成誤差較小的子模型，以此實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的pH值控制。

pH值調(diào)節(jié)存在過程模型建模困難以及pH值控制非線性問題，針對這類問題，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了基于模糊免疫PID算法的施肥營養(yǎng)液pH值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)。

1 施肥液pH值控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

整個(gè)肥液pH值調(diào)節(jié)平臺(tái)設(shè)計(jì)框圖如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)一共有3個(gè)輸入口，分別為酸液輸入口、肥料液輸入口、灌溉水輸入口。3個(gè)輸入口將對應(yīng)物料輸送至混合罐進(jìn)行混合反應(yīng)。輸出口輸出的是混合反應(yīng)后的肥液，該肥液經(jīng)過加壓施肥泵傳送至田間管路對農(nóng)作物進(jìn)行施肥。酸液需要經(jīng)過過濾器、粗調(diào)閥，文丘里后注入到混合罐中，管路中的粗調(diào)閥負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)當(dāng)前酸液物料的流量?？焖僬{(diào)節(jié)閥則是由控制器控制，控制物料流速，流量計(jì)負(fù)責(zé)記錄當(dāng)前物料的流量。本系統(tǒng)使用了2個(gè)pH傳感器負(fù)責(zé)檢測混合后的肥液pH值。2個(gè)傳感器分別采集數(shù)據(jù)，計(jì)算差值，根據(jù)差值的大小判斷數(shù)據(jù)是否有效，如果差值相近，則采用平均值作為有效數(shù)據(jù)。

圖中標(biāo)號(hào)1為酸液過濾器；標(biāo)號(hào)2為酸液粗調(diào)閥；標(biāo)號(hào)3為酸液流量計(jì)；標(biāo)號(hào)4為高速電磁閥；標(biāo)號(hào)5為文丘里；標(biāo)號(hào)6為肥液罐；標(biāo)號(hào)7為肥液pH值測量傳感器；標(biāo)號(hào)8為灌溉設(shè)備的控制閥；標(biāo)號(hào)9為肥液止回閥；標(biāo)號(hào)10為上位機(jī)；標(biāo)號(hào)11為電機(jī)泵；標(biāo)號(hào)12為隔膜閥；標(biāo)號(hào)13為肥液混合罐。圖1 肥液pH值控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件框圖Fig.1 Schematic diagram of pH control system

1.2 pH值控制動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

pH調(diào)節(jié)過程可視為是強(qiáng)酸和弱堿的混合反應(yīng)。董全成[3]對pH值中和反應(yīng)進(jìn)行了模型描述，該模型由兩個(gè)方程構(gòu)成，一個(gè)是負(fù)責(zé)描述pH值變化的動(dòng)態(tài)方程，另外一個(gè)是中和滴定的靜態(tài)pH值方程。

pH值調(diào)節(jié)過程可以通過公式(1)表示：

(1)

式中Fout=Fn+Fw+u，V為混合肥液的體積；u為酸液從輸入口輸入的流量；Ca為酸液的物料濃度；Fn為水肥肥液的流量；Cn水肥肥液的濃度；Fw為灌溉水通過管路的流量；Cw為灌溉水對應(yīng)的濃度；x1和x2分別為輸出管路中對應(yīng)酸濃度和減濃度。

滴定的pH動(dòng)態(tài)方程通過式(2)表示：

(2)

式中pH=-lg[H+]；PKb=-lgKb；Kb為弱堿液電離參數(shù)；

1.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

施肥營養(yǎng)液pH值調(diào)節(jié)系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。整個(gè)系統(tǒng)的核心微控制器采用ST意法半導(dǎo)體公司的32位STM32F104單片機(jī)。pH傳感器負(fù)責(zé)采集混合罐中物料pH值，經(jīng)過濾波處理后通過AD接口傳送至微控制器STM32F104。溫度傳感器負(fù)責(zé)記錄當(dāng)前混合罐內(nèi)溫度，這樣可以根據(jù)當(dāng)前溫度值對pH值進(jìn)行溫度補(bǔ)償。當(dāng)pH值與肥液配方中的目標(biāo)值相差較大時(shí)，微控制器可以通過PWM信號(hào)控制快速電磁閥來調(diào)節(jié)酸液流入混合罐中的速度。人機(jī)交互界面負(fù)責(zé)顯示當(dāng)前混合罐中肥液的pH值、酸液流速、施肥泵開啟情況、溫度等信息，同時(shí)管理員可以通過人機(jī)交互界面修改肥液配方中pH目標(biāo)值。

圖2 變量施肥控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Architecture of variable rate fertilization control system

pH傳感器主要是采用美國Global Water公司的WQ201，通過檢測肥液中氫離子濃度，并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。pH傳感器傳輸?shù)男盘?hào)經(jīng)過傳感器濾波電路進(jìn)行噪聲抑制，并將信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換使之符合微控制器AD接口的電壓范圍。濾波電路如圖3所示。

圖3 傳感器濾波電路設(shè)計(jì)Fig.3 Circuit of sensor filter

控制酸液流速的快速電磁閥需要微控制器PWM信號(hào)來驅(qū)動(dòng)，但是由于快速電磁閥需要2A左右的驅(qū)動(dòng)電流，微控制器自身電流輸出為10 mA左右，因此需要在快速電磁閥和單片機(jī)之間增加電流驅(qū)動(dòng)電路，電路設(shè)計(jì)如圖4所示。驅(qū)動(dòng)芯片采用UL2102，該芯片能夠保證足夠的驅(qū)動(dòng)電壓和電流，且開關(guān)頻率達(dá)到10 MHz，滿足流速調(diào)節(jié)的需求。

圖4 快速電磁閥驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)Fig.4 Design of drive circuit for high-speed solenoid value

2 模糊免疫PID控制原理

2.1 免疫算法原理

免疫算法來源于人體免疫原理，人體免疫是針對于外部生物性干擾而進(jìn)行的防御措施。人體內(nèi)的抗體和抗原相結(jié)合，從而使得抗體產(chǎn)生一系列的反應(yīng)進(jìn)而能夠通過吞噬作用消滅抗原。人體的整個(gè)免疫系統(tǒng)是由抗體和淋巴細(xì)胞構(gòu)成的，其中淋巴細(xì)胞則由T細(xì)胞和B細(xì)胞構(gòu)成。T細(xì)胞分為兩種，分別是TH和TS細(xì)胞，這兩種細(xì)胞相當(dāng)于免疫系統(tǒng)中的正反饋環(huán)節(jié)和負(fù)反饋環(huán)節(jié)。當(dāng)抗原入侵人體時(shí)，人體細(xì)胞得到消息并將消息傳遞給TH和TS細(xì)胞。如果抗原較多，免疫系統(tǒng)內(nèi)TH數(shù)量會(huì)比TS多，此時(shí)B細(xì)胞較多。反之，抗原較少，則TS會(huì)抑制TH數(shù)量，導(dǎo)致TS數(shù)量較多，此時(shí)B細(xì)胞較少。免疫系統(tǒng)會(huì)根據(jù)B細(xì)胞數(shù)量產(chǎn)生抗體。

上述免疫規(guī)則用數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示: 設(shè)第i時(shí)刻的人體內(nèi)抗原數(shù)量為φ(i)，則TH在i時(shí)刻的數(shù)量為:

TH(i)=k1φ(i)

(3)

式中，k1為參數(shù)，表示正反饋因子。

TS細(xì)胞在i時(shí)刻的數(shù)量為：

TS(i)=k2f[S(i),△S(i)]φ(i)

(4)

式中k2為負(fù)反饋因子，主要起到抑制的作用。S(i)為當(dāng)前i時(shí)刻B細(xì)胞數(shù)量；△S(i)為細(xì)胞B在i時(shí)刻和i-1時(shí)刻的差值。f為模型函數(shù)，取值范圍[0,1]。

細(xì)胞B的數(shù)量S(i)可以表示為:

S(i)=TH(i)-TS(i)=k1φ(i)-k2f[S(i),△S(i)]φ(i)=k1{1-η[f(S(i),△S(i))]}φ(i) (5)

式中η=k2/k1，表示整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性效果。

2.2 算法控制器架構(gòu)

本試驗(yàn)使用的模糊免疫PID算法的基礎(chǔ)是PID控制，并且結(jié)合免疫算法和模糊推理算法。算法結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模糊免疫PID控制器原理圖Fig.5 Schematic diagram of fuzzy immune PID

免疫算法部分的比例參數(shù)設(shè)為kp1，根據(jù)式(5)可得：

kp1=k1{1-η[f(u(i),△u(i))]}

(6)

根據(jù)圖5所示算法結(jié)構(gòu)可得免疫算法部分的輸出量為：

u(k)=kp1e(k)

(7)

如圖5所示，將免疫算法和PID算法以及模糊算法相結(jié)合可得：

(8)

式中的函數(shù)f(·)需要通過模糊算法逼近來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)人體免疫系統(tǒng)原理“當(dāng)細(xì)胞B接收的刺激越大，其抑制能力就相對減弱”，采用模糊算法構(gòu)造模糊算法規(guī)則，其中控制輸入量設(shè)置為u，輸入量的變化量用△u，函數(shù)輸入量用f(u,△u)表示，P表示正，N為負(fù)，Z表示零。模糊規(guī)則如下：

(1)如果u是P，同時(shí)△u為P，則f(u,△u)為負(fù)值；

(2)如果u為P，但△u為N，則f(u,△u)為Z；

(3)如果u為N，同時(shí)△u為N，則f(u,△u)為Z；

(4)如果u為N，且△u為N,則f(u,△u)為P；

3 控制效果仿真測試

本試驗(yàn)通過使用Matlab/Simulink軟件驗(yàn)證基于模糊免疫PID算法的pH值調(diào)節(jié)算法。根據(jù)酸堿值中和模型，通過輸入開環(huán)階躍信號(hào)得到模型的傳遞函數(shù)為：

(9)

仿真測試分別進(jìn)行了階躍響應(yīng)信號(hào)輸入驗(yàn)證和干擾信號(hào)輸入驗(yàn)證。

3.1 階躍信號(hào)輸入驗(yàn)證

首先使用一階保持器對模型進(jìn)行離散化。仿真的采樣時(shí)間設(shè)置為2 s，pH值調(diào)節(jié)目標(biāo)值分別設(shè)置為6.5和5.5。初始狀態(tài)時(shí)的pH值設(shè)置為8.4。每次仿真分別采用PID算法和模糊免疫PID算法進(jìn)行pH值調(diào)節(jié)，然后將仿真數(shù)據(jù)做對比，仿真結(jié)果如圖6所示。通過對比發(fā)現(xiàn)采用PID算法導(dǎo)致超調(diào)量遠(yuǎn)大于模糊免疫PID算法，且模糊免疫PID算法密切跟隨目標(biāo)值。

圖6 階躍信號(hào)仿真測試結(jié)果Fig.6 Test results of the step signal

3.2 抗干擾仿真測試

首先設(shè)置為階躍輸入信號(hào)仿真，且將pH值調(diào)節(jié)的目標(biāo)值設(shè)置為7，在此基礎(chǔ)上分別對系統(tǒng)輸出口加入確定性干擾信號(hào)以及隨機(jī)信號(hào)以此測試算法的魯棒性。從數(shù)據(jù)對比可以看出模糊免疫PID算法抗干擾性能優(yōu)于PID(圖7)。

圖7 抗干擾仿真測試結(jié)果Fig.7 Test results of the anti-interference ability

4 肥液pH值調(diào)節(jié)試驗(yàn)結(jié)果

pH值調(diào)節(jié)試驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。儲(chǔ)水罐中為灌溉存水，通過測試確定pH值為7.9。在酸液罐中存放酸液物料稀鹽酸，濃度大概為0.2 mol/L。調(diào)節(jié)裝置中的補(bǔ)水設(shè)備負(fù)責(zé)保持混合罐中的液位保持恒定。肥液pH值調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出肥液流量為12 m3/h，酸液通道上的文丘里標(biāo)準(zhǔn)流量為115 L/h。控制酸液的電磁閥延遲時(shí)間為110 ms。pH傳感器測量精度為0.005。系統(tǒng)所用流量計(jì)為TI公司的EM4000型，輸出信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)的 4～20 mA，該流量計(jì)主要是為了測量系統(tǒng)的瞬時(shí)流量。管道上的電磁閥為了控制田間施肥管路。

圖中標(biāo)號(hào)1表示蓄水罐設(shè)備；標(biāo)號(hào)2為酸液存儲(chǔ)罐；標(biāo)號(hào)3為儲(chǔ)水罐；標(biāo)號(hào)4為控制器；標(biāo)號(hào)5為精準(zhǔn)施肥管道；標(biāo)號(hào)6為流量傳感器；標(biāo)號(hào)7為分水設(shè)備。圖8 肥液pH值調(diào)節(jié)平臺(tái)Fig.8 Physical map of pH regulation control system

4.1 不同目標(biāo)值調(diào)試結(jié)果

pH值調(diào)節(jié)試驗(yàn)進(jìn)行兩組不同目標(biāo)值試驗(yàn)，目標(biāo)值分別設(shè)置為6.0和5.5，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9和圖10所示，通過對比發(fā)現(xiàn)PID算法調(diào)節(jié)時(shí)pH值波動(dòng)較大，模糊免疫PID算法調(diào)節(jié)時(shí)pH值波動(dòng)較小。PID算法調(diào)節(jié)時(shí)超調(diào)量遠(yuǎn)大于模糊免疫PID算法。

圖9 目標(biāo)值為6的調(diào)試結(jié)果Fig.9 Debugging results for target value 6

圖10 目標(biāo)值為5.5的數(shù)據(jù)曲線Fig.10 Debugging results for target value 5.5

4.2 不同流量下的調(diào)試結(jié)果

酸液分別設(shè)置為4 m3/h和7 m3/h下進(jìn)行PID算法和模糊免疫PID算法調(diào)試結(jié)果比較。試驗(yàn)結(jié)果(圖11、圖12、表1、表2)顯示模糊免疫PID算法在最大誤差方面、平均絕對誤差方面以及均方根誤差方面均優(yōu)于PID算法。誤差率減小了60.00%～69.77%，平均絕對誤差減小了83.33%～87.50%，均方根減小了83.33%～88.89%。表明模糊免疫PID算法可以滿足pH值調(diào)節(jié)精度要求，且抗干擾能力較強(qiáng)。

圖11 酸液流量為4 m3/h時(shí)的調(diào)試結(jié)果Fig.11 Debugging results for flow rate 4 m3/h

圖12 酸液流量為7 m3/h時(shí)的調(diào)試結(jié)果Fig.12 Debugging results for flow rate 7 m3/h

表1酸液流量為4m3/h時(shí)不同控制算法調(diào)節(jié)pH值的誤差

Table1Erroranalysisofdebuggingresultsforflowrate4m3/h

控制算法最大誤差平均絕對誤差均方根誤差PID算法0．400．060．06模糊免疫PID算法0．160．010．01

表2酸液流量為7m3/h時(shí)不同控制算法調(diào)節(jié)pH值的誤差

Table2Erroranalysisofdebuggingresultsforflowrate7m3/h

控制算法最大誤差平均絕對誤差均方根誤差PID算法0．430．080．09模糊免疫PID算法0．130．010．01

5 結(jié) 論

針對精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中營養(yǎng)液需要調(diào)節(jié)pH值，pH值調(diào)節(jié)具有非線性、滯后性的特征，本試驗(yàn)首先針對pH值調(diào)節(jié)過程建立了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，以該模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了模糊免疫PID控制器。分別通過Matlab軟件仿真和使用肥液pH值調(diào)節(jié)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了本試驗(yàn)所提出的模糊免疫PID算法和傳統(tǒng)的PID算法的性能，試驗(yàn)結(jié)果表明本試驗(yàn)提出的模糊免疫PID算法在超調(diào)量、平方根誤差等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID算法。

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