一種基于3D打印技術(shù)的結(jié)構(gòu)型寬頻吸波超材料?

熊益軍1)2) 王巖1)2) 王強(qiáng)1)2) 王春齊1)2) 黃小忠1)2) 張芬2)3) 周丁2)

1)(中南大學(xué)航空航天學(xué)院,長(zhǎng)沙 410012)

2)(新型特種纖維及其復(fù)合材料湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410012)

3)(中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,長(zhǎng)沙 410012)

(2017年10月19日收到;2017年12月29日收到修改稿)

1 引 言

吸波材料是雷達(dá)波隱身技術(shù)的重要實(shí)現(xiàn)途徑,在應(yīng)用上主要包括涂層隱身材料[1?3]與結(jié)構(gòu)隱身材料[4?7]兩類.為提高吸波材料的性能,研究人員通常采用多種材料復(fù)合、多層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及基于金屬諧振周期結(jié)構(gòu)的超材料吸波體設(shè)計(jì)等方法.多種材料復(fù)合的方法常用于吸波涂層,一般選擇幾種粉末或纖維材料(如鐵氧體、炭黑、氧化鋅晶須、羰基鐵、碳納米管以及玻璃微珠等)按照設(shè)計(jì)比例混合,調(diào)節(jié)出合適的電磁參數(shù),實(shí)現(xiàn)良好吸收.Hossein等[8]將納米石墨片、鍶鐵氧體以及聚噻吩制備成核殼結(jié)構(gòu)復(fù)合材料并研究其吸波性能,結(jié)果表明當(dāng)材料厚度為1.5 mm時(shí)在9.7和12 GHz處反射率分別達(dá)到?28和?39 dB,在8—12 GHz范圍可實(shí)現(xiàn)良好的吸收效果.He等[9]將Fe3O4制備成納米管形狀,使得材料的比重減小,吸收峰強(qiáng)度增大,在7.45 GHz處達(dá)到?50.94 dB,?10 dB以下達(dá)到了2.75 GHz.然而受材料本身性能和厚度帶寬比[10]的限制,在限定厚度情況下采用多種材料復(fù)合的方式很難進(jìn)一步擴(kuò)展吸收頻帶,尤其是低頻段吸收.通過多層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法[11,12]可實(shí)現(xiàn)寬頻帶阻抗匹配,能夠有效拓寬吸收頻帶,如姚斌等[13]利用圓形縫隙型活性碳?xì)蛛娐菲痢⒍糖刑祭w維以及玻璃纖維增強(qiáng)的環(huán)氧樹脂制備的三層吸波材料,其厚度為6 mm,在6.17—17.5 GHz內(nèi)反射率低于?10 dB.

近年來,利用超材料吸波體設(shè)計(jì)來提高吸波材料性能的方法受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究.有別于傳統(tǒng)吸波材料主要依靠厚重的吸收劑,超材料吸波體通常由金屬諧振表面、介質(zhì)層、導(dǎo)電底板組成[14,15],具有厚度薄、質(zhì)量輕、吸收強(qiáng)、可調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn).超材料諧振吸收機(jī)理決定了其通常只實(shí)現(xiàn)窄帶吸收,為了拓寬吸波超材料吸收帶寬,研究者們采取了諸多方法,如設(shè)計(jì)多重諧振結(jié)構(gòu)[16]、超材料/磁性吸波材料復(fù)合吸波體[17,18],以及加入集總元器件[19,20]等.如Huang和Chen[21]用三個(gè)不同尺寸的I-type結(jié)構(gòu)組成吸波單元,然后通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)尺寸使三個(gè)吸收峰疊加,最終產(chǎn)生了0.899—0.939 THz的寬頻吸收效果.

超材料的出現(xiàn)將吸波材料的設(shè)計(jì)從挖掘吸收劑的電磁特性轉(zhuǎn)變?yōu)閺慕Y(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)新的人工電磁性能,而這種復(fù)雜的精細(xì)結(jié)構(gòu)對(duì)于制造工藝的要求非常高.目前超材料產(chǎn)品的制造通常使用聚焦鐵束粉、光刻以及電子束刻蝕[22,23]等微納加工技術(shù),首先對(duì)單層結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工,之后使用整合程序進(jìn)行多層擠壓.此外還可以采用激光刻蝕技術(shù),即將光致抗蝕劑按照需要對(duì)設(shè)計(jì)的圖案進(jìn)行覆蓋,由于光致抗蝕劑對(duì)激光波長(zhǎng)是透明的,故可通過調(diào)節(jié)光強(qiáng)度來誘導(dǎo)多光子吸收形成聚合.該方法可以用來制造周期性以及非周期性的三維結(jié)構(gòu).總的來說,上述廣泛采用的超材料的制備方法復(fù)雜而且周期長(zhǎng),尤其對(duì)于非周期或非平面結(jié)構(gòu)的加工顯得笨拙困難[24].3D打印技術(shù)是一種通過材料逐層累加的方法制造實(shí)體零件的技術(shù),自下而上、逐層累加的工藝特點(diǎn)使得其在成型復(fù)雜結(jié)構(gòu)方面具備明顯優(yōu)勢(shì).將3D打印技術(shù)應(yīng)用于超材料制造將有效克服結(jié)構(gòu)復(fù)雜度引起的加工困難.

本文設(shè)計(jì)了一種三層結(jié)構(gòu)寬頻吸波超材料,分別對(duì)該超材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模、仿真和優(yōu)化實(shí)驗(yàn),并采用S參數(shù)反演法得到每一層的等效參數(shù),提出了該超材料的等效模型.同時(shí),采用3D打印技術(shù)成功制備了該超材料,并通過分析能量損耗仿真結(jié)果、電場(chǎng)分布圖以及磁場(chǎng)分布圖研究了其吸收機(jī)理.該吸波超材料具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,采用的3D打印技術(shù)為吸波材料的快速制造提供了有效的方法.

2 建模與仿真優(yōu)化

本文以商業(yè)電磁場(chǎng)仿真軟件CST為工具進(jìn)行建模和仿真.空間背景材料為真空,電磁波入射端口為Z軸正向,電磁波以平面波形式垂直入射.在X軸和Y軸方向邊界條件均設(shè)置為周期邊界.整體模型設(shè)計(jì)成表層和中間層為不同邊長(zhǎng)方塊的周期方陣陣列排布,底層為平板結(jié)構(gòu),最底層為金屬反射層.一個(gè)周期單元的模型及其尺寸如圖1所示.

圖1中綠色部分使用材料為羰基鐵粉和尼龍的粉末混合體(mixture of carbonyl iron and nylon,MCIN),其中羰基鐵的體積占比為70%.該混合粉末材料可以直接熔融后制備成測(cè)試樣品,利用同軸傳輸線方法測(cè)試得到其在2—18 GHz頻率范圍內(nèi)電磁參數(shù),具體的測(cè)試結(jié)果如圖2所示.

依照實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)置材料參數(shù),利用CST自帶優(yōu)化器,采用置信域法對(duì)l1,l2,l3,d2,d3進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,得到最優(yōu)超材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型.該模型可以視為一種三層吸波結(jié)構(gòu),其中表層和中間層均由MCIN材料與空氣混合而成.表層中MCIN含量較高而中間層MCIN含量較低,底層為MCIN均勻平板.假設(shè)表層和中間層為一種宏觀勻質(zhì)化材料,而其電磁參數(shù)由該宏觀介質(zhì)的等效電磁參數(shù)來表征[25],如圖3所示,ε1,μ1分別為表層的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率,ε2,μ2分別為中間層的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率.

圖1 三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料模型 (a)周期單元模型;(b)模型尺寸Fig.1.Model of absorbing metamaterial with three layer square structure:(a)Model of periodic unit;(b)model size.

圖2 MCIN的復(fù)介電常數(shù)與復(fù)磁導(dǎo)率Fig.2.Complex permittivity and complex permeability of MCIN.

圖3 三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料的等效化多層結(jié)構(gòu)模型(左圖)及等效模型(右圖)Fig.3.Equivalent multi-layer structure model(left)and ef f ective model(right)of the wave absorbing metamaterials with three layer square matrix structure.

表層和中間層的等效電磁參數(shù)由S參數(shù)反演方法計(jì)算得到[26].根據(jù)電磁波在介質(zhì)中傳播的基本原理,單層介質(zhì)的透射系數(shù)S21與反射率系數(shù)S11可以由介質(zhì)的復(fù)數(shù)折射率n和復(fù)波阻抗Zr來計(jì)算:

其中真空波矢量k0=w/c,復(fù)折射率復(fù)波阻抗為介質(zhì)的厚度,其中下標(biāo)ef f表示等效參數(shù).由(1)式和(2)式反演推導(dǎo)分別得到n和Zr的計(jì)算公式:

由于(3)式中存在一個(gè)arccos函數(shù),會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)多值結(jié)果,故研究者通常使用Kramers-Kronig關(guān)系來尋求m的真值[27].根據(jù)材料本身的特性以及一個(gè)比較小的介質(zhì)厚度,計(jì)算得出本文中m取值為0.等效介質(zhì)的等效介電常數(shù)εeff和等效磁導(dǎo)率ueff可表示為將本文所述模型的表層方陣結(jié)構(gòu)單獨(dú)在CST中建模并且進(jìn)行仿真,可分別得到其透射系數(shù)和反射系數(shù)S21,S11,然后根據(jù)上文所述的反演方法計(jì)算可以分別得到表層和中間層的等效電磁參數(shù),結(jié)果如圖4所示.

圖4 S參數(shù)反演法得到的等效電磁參數(shù) (a)表層等效電磁參數(shù);(b)中間層等效電磁參數(shù)Fig.4.Ef f ective electromagnetic parameters extracted by S parameters inversion:(a)Ef f ective electromagnetic parameters of the surface layer;(b)ef f ective electromagnetic parameters of the intermediate layer.

3 3D打印樣品制備與分析

本文采用選擇性激光燒結(jié)工藝方法(selective laser sintering，SLS)[28]進(jìn)行樣品的3D打印制備,設(shè)備為湖南華曙高科技有限公司生產(chǎn)的FS402 P型SLS打印機(jī),打印原料為MCIN,尼龍的體積占比分別為40%,30%和20%.研究表明,當(dāng)尼龍含量越高時(shí),由于吸收劑含量較少,吸波效果較差;而當(dāng)尼龍含量較低時(shí),樣品的強(qiáng)度較差,甚至難以固化成型.綜合考慮,最終選取尼龍?bào)w積分?jǐn)?shù)為30%的MCIN材料制備樣品.圖5為激光燒結(jié)工藝示意圖.

圖5 SLS原理圖Fig.5.Schematic diagram of SLS.

在制備過程中,由于使用的設(shè)備是工業(yè)級(jí)的3D打印機(jī),排除了諸多干擾因素,故影響成品性能的主要工藝參數(shù)為:激光功率、掃描間距和鋪粉層厚.

激光功率的大小直接影響到輸入能量的大小.研究表明,激光功率過大會(huì)導(dǎo)致尼龍粉末熔化過快,粉末之間出現(xiàn)較大空隙,甚至出現(xiàn)“飛濺”現(xiàn)象,嚴(yán)重影響燒結(jié)件精度;而激光功率過小會(huì)導(dǎo)致層與層之間燒結(jié)不透,尼龍粉末與羰基鐵粉末結(jié)合不緊密,燒結(jié)件的力學(xué)性能太差.經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),最終優(yōu)化激光功率為45 W.

在本次燒結(jié)制備中,掃描間距太大會(huì)導(dǎo)致兩燒結(jié)線之間存在未燒結(jié)區(qū)域,影響燒結(jié)件性能;掃描間距太小則會(huì)導(dǎo)致兩燒結(jié)線重疊太多,重疊部分能量過大,可能出現(xiàn)翹曲或開裂等問題[29].經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),最終優(yōu)化的掃描間距為0.3 mm.

鋪粉層厚的選擇直接影響燒結(jié)件的力學(xué)性能,層厚越大,需要的能量越高,對(duì)激光器的要求也越高,因此在不考慮鋪粉難度的情況下,只需要保證每一層的能量適合,層厚越小最后燒結(jié)件的力學(xué)性能就越好.考慮到粉末粒徑的影響以及鋪粉時(shí)滾筒與粉末之間的黏結(jié)效應(yīng),為了保證每一層粉末的均勻以及孔隙率的減小,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),最終優(yōu)化的鋪粉層厚為0.1 mm.

圖6為利用尼龍含量為30%的MCIN材料和上述優(yōu)化的3D打印參數(shù)制備的三層方陣結(jié)構(gòu)超材料吸波體.最終制備得到的超材料樣品,整體結(jié)構(gòu)精度較好,不過由于黏結(jié)劑尼龍的體積占比較少,樣品的表面比較粗糙,材料的孔隙較多,因而整體的力學(xué)性能不佳.如何提高樣品的力學(xué)性能是3D打印制備方法的重點(diǎn),仍需要進(jìn)一步的研究.

圖6 SLS工藝制備的三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料樣品Fig.6.Specimen of three layer square structure absorbing metamaterial fabricated by SLS.

樣品的反射率測(cè)試采用弓形法,整個(gè)測(cè)試過程在微室中進(jìn)行.測(cè)試結(jié)果如圖7所示.

4 分析與討論

根據(jù)模型各個(gè)層的等效電磁參數(shù),依據(jù)傳輸線理論,按照多層吸波材料的反射率計(jì)算公式來計(jì)算得到其整體的理論反射率.多層吸波材料反射率計(jì)算公式為:

將本文中三層結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)分別代入(6)式和(7)式,可以得到模型的理論反射率,并與前文中的仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比,如圖7所示,理論計(jì)算值、仿真計(jì)算值與實(shí)際測(cè)試值符合較好.對(duì)比模擬仿真結(jié)果和樣品測(cè)試結(jié)果,發(fā)現(xiàn)實(shí)際測(cè)試值的吸收強(qiáng)度始終較小,造成的原因可能是實(shí)際樣品為有限的單元結(jié)構(gòu),并非無限的單元結(jié)構(gòu),并且實(shí)際測(cè)試中以喇叭天線的遠(yuǎn)場(chǎng)球面波近似等效平面波,另外實(shí)際材料的電磁參數(shù)與仿真和計(jì)算使用的電磁參數(shù)并不完全一致.對(duì)比理論計(jì)算結(jié)果和模擬仿真結(jié)果,發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算結(jié)果和模擬仿真結(jié)果盡管吸收峰的位置基本一致,但強(qiáng)度和吸收變化規(guī)律仍存在較大差異,這可能是由于等效多層模型忽略了邊緣效應(yīng)[30]以及層間的結(jié)構(gòu)化耦合導(dǎo)致的.假設(shè)表層的方陣結(jié)構(gòu)與中間層的相對(duì)位置產(chǎn)生錯(cuò)位平移,這必然導(dǎo)致兩層之間結(jié)構(gòu)化耦合帶來的反射率變化,而從等效電磁參數(shù)多層模型來看,理論計(jì)算的反射率是始終不變的.這說明等效多層模型具有其局限性,尤其是在結(jié)構(gòu)化引起的層間耦合對(duì)反射率影響比較大的情況下.三條反射率曲線的整體趨勢(shì)一致,峰值所在位置基本接近,這也驗(yàn)證了結(jié)果的正確性.

為了進(jìn)一步研究吸波機(jī)理,我們分析了吸收峰處的能量損耗分布、電場(chǎng)分布與磁場(chǎng)分布.

圖8給出了不同吸收峰下的能量損耗分布圖,在5.3 GHz頻率處電磁波能量主要分布在底層,而14.1 GHz頻率的電磁波能量主要分布在表層和中間層.分析認(rèn)為,低頻的電磁波基本沒有發(fā)生層間的反射,直接進(jìn)入了最底層,然后被金屬底板反射,其主峰對(duì)應(yīng)的λ/4諧振厚度為三層吸波材料的總厚度;而高頻的電磁波在底層和中間層的界面處發(fā)生了反射,大部分能量都沒有進(jìn)入底層,其對(duì)應(yīng)的λ/4諧振厚度為表層和中間層兩層的厚度之和.

圖7 理論推導(dǎo)、模擬仿真及實(shí)物樣品測(cè)試的反射損耗對(duì)比Fig.7.Comparison of reflection loss between theoretical,simulated,and experimental results.

圖9 (a)和圖9(b)分別為5.3和14.1 GHz處諧振區(qū)域的電場(chǎng)分布圖,底層為均勻平板,因而電場(chǎng)分布均勻(圖9(a));頂層為周期方塊結(jié)構(gòu),在相鄰方塊之間出現(xiàn)了增強(qiáng)的電場(chǎng)(圖9(b)),幅值達(dá)到6585 V/m,而外加電場(chǎng)的幅值僅1575 V/m,可以看出,在兩個(gè)方塊之間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的電耦合效應(yīng).圖9(c)給出了頂層的電耦合效應(yīng)物理模型,受到外界電場(chǎng)E0的影響,在方塊的上下邊界會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷,使得在方塊內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)方向相反的耦合電場(chǎng)Eq,從而產(chǎn)生電損耗;另外感應(yīng)電荷的存在還會(huì)導(dǎo)致上下兩個(gè)方塊之間產(chǎn)生一個(gè)耦合電場(chǎng)Ec,等效形成了一個(gè)平板電容結(jié)構(gòu),使得該處的電場(chǎng)增大很多.

圖8 諧振頻率處的能量損耗密度分布圖 (a)5.3 GHz;(b)14.1 GHzFig.8.Power loss density distributions at the resonant frequency of(a)5.3 GHz，(b)14.1 GHz.

圖9 諧振頻率處的電場(chǎng)分布圖 (a)5.3 GHz,(b)14.1 GHz;(c)電耦合效應(yīng)物理模型Fig.9.Electric field distributions at the resonant frequency of(a)5.3 GHz,(b)14.1 GHz as well as(c)physical model of electric coupling ef f ect.

圖10 給出了兩個(gè)吸收峰下的磁場(chǎng)分布,5.3 GHz頻率下的磁場(chǎng)集中在底層,14.1 GHz頻率下的磁場(chǎng)主要集中在頂層.另外,邊緣效應(yīng)在該結(jié)構(gòu)中對(duì)損耗也會(huì)產(chǎn)生較大的影響,在方塊棱邊,入射波在邊緣位置產(chǎn)生衍射,使得進(jìn)入吸波體的波矢方向發(fā)生了改變,在方塊邊緣的電磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生很大的偏轉(zhuǎn),這種對(duì)電磁波的偏折作用明顯會(huì)導(dǎo)致多重散射效應(yīng)[31],增加電磁波在材料中的傳播距離,產(chǎn)生更多的損耗.

為驗(yàn)證以上推論,設(shè)計(jì)了兩個(gè)對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)一的仿真對(duì)象為厚度為4.7 mm的平板結(jié)構(gòu),實(shí)驗(yàn)二的仿真對(duì)象為表層和中間層的仿真.圖11給出了這兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與原三層結(jié)構(gòu)超材料吸波體反射率的對(duì)比結(jié)果.可以看出,與三層方正結(jié)構(gòu)超材料相比,實(shí)驗(yàn)一吸收峰向低頻偏移,主要原因是在相同厚度下,平板吸波材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均大于三層吸波結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其特征波長(zhǎng)更長(zhǎng),特征頻率更低.另外,對(duì)比表明平板吸波材料與自由空間沒有實(shí)現(xiàn)良好的阻抗匹配,導(dǎo)致吸收帶寬只有1.2 GHz,而實(shí)驗(yàn)二的峰值所對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)基本在14.1 GHz附近.對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了前文推論的正確性,三層方陣結(jié)構(gòu)的寬頻效果源于三層結(jié)構(gòu)帶來的吸收帶寬的疊加.

圖11 實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二與三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料反射損耗對(duì)比Fig.11.Comparison of reflection loss between experiment 1,experiment 2,and presented absorbing metamaterial.

5 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一個(gè)三層結(jié)構(gòu)吸波超材料,利用同種材料在每層設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu),經(jīng)過優(yōu)化后其反射損耗在4—18 GHz均低于?10 dB,在5.3和14.1 GHz出現(xiàn)了兩個(gè)較強(qiáng)的寬頻吸收峰.將每層結(jié)構(gòu)等效為平板結(jié)構(gòu),通過理論和仿真計(jì)算證明了該超材料的寬頻效果源于三層結(jié)構(gòu)帶來的吸收帶寬的疊加.

本文設(shè)計(jì)的吸波超材料尺寸較小且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用3D打印制備該超材料,在確定其關(guān)鍵參數(shù)后可以簡(jiǎn)單快速地完成制備.隨著超材料領(lǐng)域研究的不斷深入,超材料的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜,在實(shí)際應(yīng)用與制備方面也困難重重.本文的研究充分證明了3D打印工藝制備精細(xì)結(jié)構(gòu)吸波超材料的可行性.

感謝湖南華曙高科技有限公司提供的設(shè)備幫助和支持!

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