黃土真三軸剪切屈服與強(qiáng)度破壞條件

陳 菲，邵生俊,2，邵 帥

(1西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，陜西 西安 710048；2陜西省黃土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

自然界中巖土材料的物理力學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜，其基本的力學(xué)特性包括壓硬性、剪脹性、摩擦性等。然而，天然沉積土的物質(zhì)成分、狀態(tài)特征、應(yīng)力歷史、沉積環(huán)境等不同，隨著剪切應(yīng)力水平和排水條件變化，其變形、屈服和破壞的變化規(guī)律也不盡相同。Cui等[1]通過測試認(rèn)為，土材料的彈性變形應(yīng)變范圍在0.01%以內(nèi)，如果依據(jù)該應(yīng)變條件來研究巖土材料的屈服特性，則應(yīng)力水平很小。為此，通常依據(jù)Biarez等[2]的偽彈性假設(shè)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)性土和超固結(jié)土受荷后應(yīng)力未超過結(jié)構(gòu)屈服壓力和先期固結(jié)壓力時(shí)，均表現(xiàn)為彈性。土結(jié)構(gòu)屈服后或達(dá)到正常壓密階段，將產(chǎn)生塑性；剪切應(yīng)力達(dá)到峰值后往往伴隨軟化發(fā)生，表現(xiàn)出不穩(wěn)定的塑性流動，可能產(chǎn)生分叉現(xiàn)象。盡管巖土材料與傳統(tǒng)彈塑性力學(xué)中剪切屈服面和破壞面一致的理想塑性材料不同，但仍然假設(shè)巖土材料的屈服面和破壞面相似，且初始屈服后屈服狀態(tài)變化反映了巖土材料的本質(zhì)特征[3-5]。由此可見，論證巖土材料屈服面和破壞面的相似性，建立屈服面和破壞面函數(shù)是非常必要的。

加載作用下土單元表現(xiàn)最為直觀的是孔隙率的變化，隨著應(yīng)力水平的提高，其變化率出現(xiàn)突變。Cui等[1]在廣義的加載-濕陷彈塑性本構(gòu)模型框架內(nèi)，針對壓實(shí)淤泥土，采用控制吸力的三軸滲透儀開展了等向固結(jié)、三軸剪切和等應(yīng)力比試驗(yàn)，探討了三軸應(yīng)力條件下的屈服條件，最終使用比容與凈平均球應(yīng)力曲線v-lgp’(其中v為比容，p’為凈平均球應(yīng)力)的初始段和末端擬合線性關(guān)系的交叉點(diǎn)作為屈服的判別條件。陳正漢[6]在研究非飽和重塑黃土等吸力條件下的三軸剪切屈服特性時(shí)，將體應(yīng)變和凈應(yīng)力比關(guān)系εv-lg (q’/p’)曲線(其中εv為體應(yīng)變，q’為廣義剪應(yīng)力，p’為凈平均球應(yīng)力)的初始段和末端擬合線性關(guān)系的交叉點(diǎn)作為初始屈服的開始，探討了不同吸力條件下剪切屈服的發(fā)展規(guī)律；申春妮等[7]通過Q2重塑黃土等吸力條件下各向同性壓縮試驗(yàn)，將比容ν與lgp’關(guān)系曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)定義為初始屈服點(diǎn)，以此建立非飽和土的加載增濕屈服條件。鄭穎人等[8]、陳瑜瑤等[9]從廣義塑性力學(xué)角度出發(fā)，提出巖土材料的屈服面應(yīng)當(dāng)由實(shí)際巖土材料的試驗(yàn)獲得，這樣才能夠反映巖土實(shí)際屈服特性，符合屈服條件的客觀性和唯一性要求。李廣信[10]根據(jù)承德中密砂的真三軸試驗(yàn)，假設(shè)應(yīng)力主軸和應(yīng)變增量主軸共軸，砂土在π平面上應(yīng)變增量矢量方向與初始屈服面正交，從而得到了屈服面，然而其不足在于采用正交流動法則會導(dǎo)致過大的剪脹變形。Lade等[11-13]則采用非相關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)則建立屈服函數(shù)，利用砂土的試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為屈服面和破壞面相似，但屈服函數(shù)和破壞函數(shù)參數(shù)不同。針對具有結(jié)構(gòu)性的黃土，三維應(yīng)力條件下的破壞特性已開展了較多的研究[14-18]，但是關(guān)于黃土的初始屈服條件、初始屈服面形狀及屈服面數(shù)學(xué)模型的建立等研究還顯不足，開展黃土在三維應(yīng)力條件下屈服和破壞特性的研究，揭示屈服面和破壞面之間的關(guān)系，建立屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，不僅可以認(rèn)識黃土物理、結(jié)構(gòu)特征對其屈服面和強(qiáng)度破壞面的影響，而且可以了解土結(jié)構(gòu)破壞的屈服硬化規(guī)律。

本研究針對西安地鐵5號線高階地典型的黃土覆蓋層場地，以晚更新世Q3黃土為研究對象，通過不同固結(jié)壓力(σ3)和剪切中主應(yīng)力比值(b)試驗(yàn)，分別選取體應(yīng)變和應(yīng)力比關(guān)系曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及應(yīng)力應(yīng)變峰值或破壞應(yīng)變作為屈服和破壞判別標(biāo)準(zhǔn)，分析不同b值下屈服和破壞時(shí)體應(yīng)變、子午平面強(qiáng)度線的變化規(guī)律，以及不同羅德角θσ的π平面上強(qiáng)度面特征，比較分析三維應(yīng)力空間Q3黃土屈服面與破壞強(qiáng)度面的特征和關(guān)系，旨在為進(jìn)一步研究Q3黃土復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)條件下的剪切屈服、強(qiáng)度破壞提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)用土和儀器

本次試驗(yàn)用土取自西安地鐵5號線月登閣車站，根據(jù)工程地質(zhì)勘察，月登閣車站場地地貌單元屬浐河三級階地，地形平坦開闊，黃土的最大覆蓋層厚度達(dá)到30.0 m，埋深14 m左右，為Q3古土壤地層。試樣取土深度為8 m，為了避免過大的擾動，人工挖探井至8 m左右再向周圍掘進(jìn)一定距離，取土尺寸約為深度50 cm、寬度30 cm，標(biāo)注土層沉積方向后用塑料薄膜和膠帶密封，小心搬運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室。由于取土較為均勻，植物根系較少。月登閣車站原狀黃土的基本物理性質(zhì)如表1所示。

本次試驗(yàn)采用西安理工大學(xué)自主研制的XGT-3新型真三軸儀[19]。該儀器具有一向剛性兩向柔性，兩向柔性之間采用徑向伸縮、環(huán)向轉(zhuǎn)動分隔板機(jī)構(gòu)，能夠有效實(shí)現(xiàn)三向主應(yīng)力閉環(huán)伺服自動控制獨(dú)立加載。試樣的尺寸為70 mm×70 mm×140 mm。儀器經(jīng)過多年的研究，具有穩(wěn)定性和可靠性。

表1 原狀黃土的基本物理性質(zhì)Table 1 Physical characteristics of undisturbed loess

1.2 試驗(yàn)方案和加載路徑

考慮原狀黃土的天然沉積特征以及豎向加載的條件，選擇與黃土沉積面正交的豎向方向作為大主應(yīng)力σ1加載的方向，與沉積面正交的2個(gè)側(cè)面分別作用中主應(yīng)力和小主應(yīng)力。試驗(yàn)采用的固結(jié)圍壓σ3分別為50，100，150和200 kPa，中主應(yīng)力比值b分別依次為0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9和1.0。試驗(yàn)加載路徑采用等σ3等b的應(yīng)力路徑，采用應(yīng)變控制方式加載。試驗(yàn)的步驟是三向施加均等固結(jié)圍壓，在各向均等加載條件下完成固結(jié)；固結(jié)后保持圍壓σ3在排水條件下以等變形速率施加豎向大主應(yīng)力，并保持b不變，按照設(shè)計(jì)的中主應(yīng)力比值施加中主應(yīng)力；隨著剪應(yīng)力增大，剪切變形發(fā)展直至試樣破壞。剪切過程中大主應(yīng)力方向控制變形速率為0.05 mm/min，軸向應(yīng)變ε1達(dá)到12%以上。

2 不同b值時(shí)黃土屈服與破壞特性分析

2.1 不同b值條件下黃土的屈服特性

壓剪作用下，黃土產(chǎn)生剪切破裂面的特征與其結(jié)構(gòu)逐漸破壞和塑性變形屈服特征有密切關(guān)系。黃土產(chǎn)生破裂面實(shí)際上是其均勻變形發(fā)展到因結(jié)構(gòu)局部破壞而轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷鶆蜃冃蔚慕Y(jié)果。黃土的真三軸試驗(yàn)中，剪切破壞時(shí)試樣表面常出現(xiàn)破裂帶，表明黃土宏觀結(jié)構(gòu)的非均勻變形充分發(fā)展，使得強(qiáng)度達(dá)到了極限。依據(jù)等σ3等b試驗(yàn)的主應(yīng)力狀態(tài)和主應(yīng)變狀態(tài)，研究不同應(yīng)力路徑加載時(shí)黃土屈服特征和破壞特征的差異，分析黃土試樣屈服開始和剪切破壞結(jié)束時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)和體變特征，即可揭示黃土宏觀結(jié)構(gòu)均勻變形和結(jié)構(gòu)局部破壞非均勻變形極值狀態(tài)下體應(yīng)變εv和應(yīng)力比q/p之間的關(guān)系。初始屈服點(diǎn)的確定原理如圖1所示。

圖2給出了同一b值不同固結(jié)圍壓下體應(yīng)變εv和應(yīng)力比q/p的關(guān)系曲線。由圖2可見,在同一b值下，隨著q/p的增加體應(yīng)變持續(xù)增加，且呈指數(shù)型增長模式；圍壓從50 kPa增大到200 kPa的過程中，體應(yīng)變εv隨著應(yīng)力比q/p的增加而依次減小，因此隨著b值的增加體積變形也逐漸增加。在加載初期，體應(yīng)變的增長較為緩慢，隨著加載應(yīng)力比q/p的增加而增加，對于同一b值，相同q/p固結(jié)圍壓較大時(shí)相應(yīng)的體應(yīng)變也較大。

圖1 初始屈服點(diǎn)的確定
Fig.1 Determinition of initial yield point

圖3給出了不同b值條件下屈服體應(yīng)變εvy和屈服應(yīng)力比(q/p)y之間的關(guān)系曲線。由圖3可見，同一b值條件下εvy隨著(q/p)y的增加而減小，且近似呈線性變化；不同b值條件下，εvy的變化趨勢較為接近。隨著b值的增加，εvy持續(xù)增加，相應(yīng)的(q/p)y逐漸減小，其中εvy為0.53%～3.30%，(q/p)y為1.34～0.33。圖4給出了不同b值條件下破壞體應(yīng)變εvf和破壞應(yīng)力比(q/p)f之間的關(guān)系曲線。由圖4可見，同一b值下εvf隨著(q/p)f的增加而減小，且遞減變化趨勢較陡，b值從0增大1.0時(shí)，εvf持續(xù)增加，對應(yīng)的(q/p)f逐漸減小，其中εvf為5.13%～15.9%，(q/p)f為1.67～0.70。

由圖3和圖4給出的不同b值條件下屈服和破壞時(shí)εv和q/p的關(guān)系可以得到以下結(jié)論：(1)同一b值時(shí)，黃土屈服時(shí)的體應(yīng)變遠(yuǎn)小于破壞時(shí)的體應(yīng)變，屈服時(shí)應(yīng)力比遠(yuǎn)小于破壞時(shí)的應(yīng)力比。表明黃土初始屈服時(shí)土結(jié)構(gòu)開始產(chǎn)生破壞，至破壞狀態(tài)時(shí)土結(jié)構(gòu)在剪切和壓縮共同作用下的體縮變形發(fā)展顯著。同時(shí)，土結(jié)構(gòu)剪切破壞過程中作用剪應(yīng)力明顯增長，其原因主要是黃土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，加載過程中土結(jié)構(gòu)在壓、剪應(yīng)力共同作用下保持不變時(shí)，試樣的剪切和壓縮變形較??；剪切作用和壓縮作用都將引起土結(jié)構(gòu)的破壞。隨著剪應(yīng)變的發(fā)展，土的體應(yīng)變也逐漸增大。在剪切變形發(fā)展過程中，土單元的破壞逐漸由弱結(jié)構(gòu)單元向強(qiáng)結(jié)構(gòu)單元發(fā)展，土結(jié)構(gòu)的變化增強(qiáng)。加載初期土的各結(jié)構(gòu)單元保持穩(wěn)定不變，土產(chǎn)生的變形較??；在應(yīng)力水平達(dá)到某一閾值時(shí)，初始屈服產(chǎn)生，土產(chǎn)生的變形增大，土骨架結(jié)構(gòu)中弱結(jié)構(gòu)單元遭到破壞，土顆粒之間膠結(jié)作用減弱，使得土產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)變形，隨著應(yīng)力水平的不斷提高，骨架結(jié)構(gòu)的破壞程度持續(xù)加大，其變形顯著增大，直至達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生的體應(yīng)變相應(yīng)較大。(2)不同b值時(shí)，εvy和(q/p)y關(guān)系曲線較破壞時(shí)平緩，即初始屈服時(shí)中主應(yīng)力的影響弱于破壞狀態(tài)，加載初期使得土體試樣產(chǎn)生屈服狀態(tài)的應(yīng)力水平不高，中主應(yīng)力對屈服應(yīng)力的影響明顯但程度并不是很大，而在加載后期，黃土試樣隨著b值的增加，應(yīng)力誘導(dǎo)使得黃土表現(xiàn)出明顯不同的屈服狀態(tài)和應(yīng)力水平，主要的原因是在加載初期中主應(yīng)力的影響使得原生結(jié)構(gòu)的損傷較小，后期較大。(3)黃土屈服和破壞時(shí)應(yīng)力比的大小實(shí)質(zhì)上反映了壓、剪的耦合作用及其作用效應(yīng)。同一b值和相同應(yīng)力比條件下，破壞體應(yīng)變顯著大于屈服體應(yīng)變。

圖2 同一b值不同固結(jié)圍壓下黃土體應(yīng)變εv和應(yīng)力比q/p的關(guān)系
Fig.2 Relationship betweenεvandq/pwith sameb-values and different confining pressures

圖3 不同b值條件下黃土屈服體應(yīng)變εvy和 屈服應(yīng)力比(q/p)y的關(guān)系
Fig.3 Relationship betweenεvyand (q/p)ywith differentb-values in the yield state

圖4 不同b值條件下黃土破壞體應(yīng)變εvf和 破壞應(yīng)力比(q/p)f的關(guān)系
Fig.4 Relationship betweenεvfand (q/p)fwith differentb-values in the failure state

2.2 子午平面屈服和破壞特性的比較

探討黃土在復(fù)雜應(yīng)力條件下的屈服和破壞特性，有助于建立三維應(yīng)力條件下黃土的屈服和強(qiáng)度準(zhǔn)則。依據(jù)等σ3等b的應(yīng)力路徑真三軸試驗(yàn)結(jié)果，確定了不同b值黃土初始屈服應(yīng)力狀態(tài)和剪切破壞應(yīng)力狀態(tài)，分析其在同一b值子午平面內(nèi)的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5和6所示。圖5和6表明，不同b值子午平面內(nèi)屈服線和強(qiáng)度線均呈線性變化；b值從0～1.0變化過程中，屈服線和強(qiáng)度線的斜率依次減??；同一平均球應(yīng)力條件下，隨著b值的增加屈服剪應(yīng)力和破壞強(qiáng)度不斷減小，其中以三軸壓縮條件(b=0)下最大，三軸擠伸條件(b=1)下最小，且屈服線斜率遠(yuǎn)小于強(qiáng)度線斜率。

圖5 子午平面不同b值黃土的屈服線
Fig.5 Yield lines with differentb-values in the meridian plane

圖6 子午平面不同b值黃土的強(qiáng)度線
Fig.6 Strength lines with differentb-values in the meridian plane

2.3 π平面上屈服和破壞特性的比較

圖7 π平面上黃土屈服線的形狀
Fig.7 Yield surface shapes on π plane

圖8 π平面上黃土強(qiáng)度線的形狀
Fig.8 Failure surface shapes on π plane

2.4 屈服應(yīng)力比與破壞應(yīng)力比的比較

屈服和剪切破壞條件下應(yīng)力比q/p隨著中主應(yīng)力比b的變化規(guī)律如圖9和10所示。圖9表明，同一σ3條件下，屈服應(yīng)力比(q/p)y隨著b值的增加而減小，在σ3=50 kPa時(shí)最大，σ3=200 kPa時(shí)最小，曲線變化趨勢較為接近。σ3依次為50，100，150和200 kPa時(shí)，屈服應(yīng)力比(q/p)y最大值分別為0.30，0.32，0.32和0.48。

圖10給出了破壞狀態(tài)時(shí)(q/p)f隨著b值的變化規(guī)律。由圖10可知，同一σ3條件下，破壞狀態(tài)的(q/p)f隨著b值的增加而減小，σ3=50 kPa時(shí)達(dá)到最大，為0.67，其余3個(gè)圍壓下依次為0.41，0.40，0.39。結(jié)合圖3和圖4分析可知，黃土屈服狀態(tài)下(q/p)f的最大變化范圍較小，而在破壞狀態(tài)下較大，屈服狀態(tài)下同一b值不同圍壓時(shí)(q/p)f的變化較為均勻，而破壞狀態(tài)下中主應(yīng)力效應(yīng)較為明顯，說明屈服和破壞狀態(tài)下中間主應(yīng)力的影響使前者明顯低于后者。

圖9 屈服狀態(tài)下黃土(q/p)y與b關(guān)系曲線
Fig.9 Relationships between (q/p)yandbin the yield state

圖10 破壞狀態(tài)下黃土(q/p)f與b關(guān)系曲線
Fig.10 Relationships between (q/p)fandbin the failure state

3 結(jié) 論

通過真三軸應(yīng)力條件下黃土的屈服狀態(tài)、破壞狀態(tài)及其相互關(guān)系研究，可得出以下結(jié)論：

1)依據(jù)均等固結(jié)圍壓為50，100，150和200 kPa，中主應(yīng)力比值為0，0.1，0.3，0.5，0.7，0.9和1.0時(shí)的黃土真三軸試驗(yàn)，將剪切過程中體應(yīng)變和應(yīng)力比關(guān)系曲線初始段和末端線性化的交點(diǎn)定義為初始屈服狀態(tài)，對比分析了不同中主應(yīng)力比值條件下屈服狀態(tài)和破壞狀態(tài)的應(yīng)力條件，表明在不同子午平面內(nèi)的屈服線和強(qiáng)度線均呈線性變化規(guī)律，且屈服線明顯低于強(qiáng)度線。

2)比較分析了不同中主應(yīng)力比值條件下屈服和破壞的體應(yīng)變與應(yīng)力比之間的關(guān)系，結(jié)果表明，中主應(yīng)力比值越大，剪切屈服和破壞狀態(tài)的平均球應(yīng)力越大，體應(yīng)變越大；同一中主應(yīng)力比值條件下，相同應(yīng)力比的破壞體應(yīng)變遠(yuǎn)大于屈服體應(yīng)變。壓、剪耦合作用下黃土的結(jié)構(gòu)性有所衰減，剪縮變形模式發(fā)生明顯變化，并在剪切破壞后出現(xiàn)剪切破壞帶。

3)π平面上黃土的屈服線和強(qiáng)度線均呈形狀相似的曲邊三角形，與Lade破壞準(zhǔn)則都比較接近，因此可由Lade準(zhǔn)則來描述。黃土塑性剪切變形過程具有統(tǒng)一的硬化規(guī)律，塑性應(yīng)變與屈服線和強(qiáng)度線非正交，其塑性勢面近似呈圓形。

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