輸水工程堤壩決堤場景仿真的算法研究

曹振南

摘要：我國河流眾多，擁有一系列中遠(yuǎn)距離的輸水，調(diào)水工程，輸水渠道的堤壩作為直面洪水的第一道屏障，對其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性信息的實(shí)時掌握影響著整個工程的安全運(yùn)行，這就要求能夠?qū)Q堤的過程進(jìn)行及時的模擬再現(xiàn)。文章將運(yùn)用基于物理的剛體破碎特效仿真方法對堤壩決堤模擬過程進(jìn)行算法研究，并給接下來的深入探究做好鋪墊工作。

關(guān)鍵詞：剛體破碎；模擬仿真；虛擬現(xiàn)實(shí)

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）08-0145-02

剛體破碎現(xiàn)象在眾多大型工程和各種災(zāi)變過程中都十分常見，它指的是固體受外力作用而形成自身的損傷和毀壞。輸水渠道的堤壩作為直面洪水肆虐的第一道屏障，一般由混凝土材質(zhì)及其相應(yīng)物理建筑原理構(gòu)建而成。其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性直接影響整個工程的安全運(yùn)行。當(dāng)發(fā)生重大決堤災(zāi)害的時候，會造成巨大的社會危害。這就要求水利管理者能夠?qū)η?，堤壩以及洪水的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時性的掌握和比較直觀的反饋，以期對多種災(zāi)害能夠進(jìn)行有效的分析和預(yù)防。

早期在決堤場景中對堤壩進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和破碎仿真時，由于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和計算能力的限制，以及決堤災(zāi)害的事件突發(fā)性，僅僅依靠現(xiàn)場的視頻，照相，遙感等輔助技術(shù)并不能對災(zāi)害現(xiàn)場畫面進(jìn)行良好的還原重現(xiàn)。并且早期根據(jù)數(shù)據(jù)對災(zāi)害場景進(jìn)行建模模擬時還主要采用幾何建模的方法，幾何建模方法雖然能夠以幾何信息和拓?fù)湫畔Y(jié)構(gòu)體的形狀，位置等進(jìn)行建模，但是在描述災(zāi)害現(xiàn)場這種伴隨劇烈物理運(yùn)動的場景時，并不能根據(jù)客觀的物理學(xué)規(guī)律對構(gòu)建的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行運(yùn)動軌跡展示，從而導(dǎo)致災(zāi)害場景還原的不真實(shí)性以及模擬過程中的物理學(xué)細(xì)節(jié)的缺失。而現(xiàn)階段在進(jìn)行決堤場景仿真時，如果能夠在深入研究相關(guān)物理知識之后，對堤壩被沖毀的破碎過程進(jìn)行詳細(xì)的物理學(xué)認(rèn)知，進(jìn)行基于客觀物理規(guī)律的物理場景建模，則可以克服在幾何建模中所潛在的技術(shù)缺陷，并最終實(shí)現(xiàn)堤壩決堤場景的動態(tài)可視化，為水利相關(guān)部門提供有效、直觀的災(zāi)害預(yù)演。所以，基于物理規(guī)律對洪水與堤壩的交互過程進(jìn)行剛體破碎仿真，對于防止和及時處理長距離輸水工程中的決堤災(zāi)害具有重要的影響和意義。

1剛體破碎理論及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1）剛體破碎理論

剛體是指在運(yùn)動中和受力作用后，大小與形狀不變，且內(nèi)部各點(diǎn)的相對位置不發(fā)生變化的物體。事實(shí)上，因?yàn)樗形矬w在受力作用后，都會或多或少發(fā)生形變，故絕對剛體實(shí)際上是不存在的，它只是一種理性模型。在一般情況下，物體在受力作用時，變形程度相對于自身的幾何尺寸來說是極其微小的，在研究物體運(yùn)動時可以將形變量忽略不計，由此所得到的研究結(jié)果在工程上一般也已有足夠的準(zhǔn)確度，所以在研究物體的運(yùn)動，受力時，可先將物體視為剛體，并用物理學(xué)相關(guān)知識對剛體運(yùn)動進(jìn)行分析，模擬。根據(jù)此理論，本文對以堤壩決堤過程為代表的剛體破碎過程進(jìn)行特效仿真時，將堤壩等脆性材料視為理想剛體進(jìn)行探究分析，即堤壩在破碎之前沒有任何的彈性形變，在整個破碎過程中，堤壩只有初始狀態(tài)和破碎狀態(tài)兩種狀態(tài)。

2）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

剛體破碎仿真算法從研究之初到現(xiàn)在，也出現(xiàn)了多個具有代表性的方法成果，并經(jīng)歷由粗糙到精細(xì)的發(fā)展過程?？傮w來說，剛體破碎仿真的算法在發(fā)展過程中分為兩大類：幾何仿真和物理仿真。

針對幾何仿真的方法，最初研究者利用Voronoi圖對物體表面進(jìn)行多邊形劃分，利用Voronoi圖的構(gòu)造方法在物體表面構(gòu)造多邊形，并利用預(yù)先構(gòu)造所得的多邊形來描述物體的破碎。但缺點(diǎn)是隨著場景中多邊形數(shù)目的劇增，物體表面多邊形的繪制工作量也會急劇增加。為了減少工作量，提高模擬效率，研究人員在之后提出了基于八叉樹的多級動態(tài)的重分方法，減少了模擬過程中需要處理的四面體數(shù)目，收到了較好的效果，但是模擬效果的真實(shí)感卻有所降低。之后隨著虛擬現(xiàn)實(shí)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，各種模擬引擎逐一問世，其中以Havok引擎較為著名，它們通過向外界提供模擬參數(shù)的輸入接口，在其內(nèi)部及逆行封閉處理，并最終完成對物體破碎的高效模擬。近幾年來，幾何建模領(lǐng)域又出現(xiàn)了預(yù)破碎模式這一新方法，此方法在物體發(fā)生碰撞前，對其進(jìn)行靜態(tài)劃分，并對劃分子塊增加相互約束，在碰撞破碎發(fā)生時，根據(jù)碰撞信息進(jìn)一步對子塊進(jìn)行動態(tài)劃分，并最終確定碎片形狀以及破碎后的運(yùn)行軌跡。

隨著工程需求對場景仿真真實(shí)程度的提高，純圖形的幾何仿真已經(jīng)不能夠完全真實(shí)的再現(xiàn)場景過程，一系列基于物理的剛體破碎仿真方法隨之誕生。早期，研究者提出了質(zhì)點(diǎn)彈簧模型，該模型由一系列質(zhì)點(diǎn)作為端點(diǎn)，以彈簧將這些質(zhì)點(diǎn)連接起來構(gòu)成物體結(jié)構(gòu)的簡單模型。近些年，學(xué)者們又在GPU上實(shí)現(xiàn)了質(zhì)點(diǎn)彈簧模型。研究人員最早將基于物理的剛體破碎模擬引入計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域，他們采用質(zhì)點(diǎn)彈簧模型組織構(gòu)造物體，并采用有限元差分算法求解彈性方程，由此來模擬物體的破碎效果。后來的學(xué)者主要轉(zhuǎn)向研究基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，研究者在研究過程中又將此連續(xù)性問題離散化，即有限元模型。有限元模型將所要模擬的物體離散為多個基本單元，各個單元通過彼此的邊界進(jìn)行互連，針對單個單元分別用近似函數(shù)來近似表示未知量場，并用各個單元中的節(jié)點(diǎn)值與其對應(yīng)的插值函數(shù)來表達(dá)近似函數(shù)，從而把一個無窮自由度的問題幻化為一個有限自由度的問題。近幾年，Neil Mdino等人提出一種虛節(jié)點(diǎn)的算法來達(dá)到在仿真過程中改變構(gòu)成物體網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使其能夠沿著任意精確的方向破碎?，F(xiàn)在在物體破碎模擬領(lǐng)域的趨勢是借鑒無網(wǎng)格相關(guān)的技術(shù)對有限元方法進(jìn)行改進(jìn)，如基于粒子的模擬方法，或者完全采用無網(wǎng)格方法。

2堤壩決堤過程仿真的物理方法研究

根據(jù)剛體破碎過程中所涉及的相關(guān)物理力學(xué)知識以及建模圖像輔助軟件，對該方法分步闡述如下。

1）使用unitv3D等建模軟件及相關(guān)技術(shù)對局部洪水進(jìn)行流體建模。

2）將兩種模型置于同一系統(tǒng)進(jìn)行交互后，應(yīng)從同一時刻開始碰撞檢測。可采用方向包圍盒法對碰撞事件進(jìn)行碰撞檢測，根據(jù)局部流體與剛體的物理建模尺寸，在其表面生成一個最小但能完全包含模型的長方體，然后依次進(jìn)行粗細(xì)兩階段的碰撞檢測。根據(jù)兩包圍盒的系統(tǒng)坐標(biāo)信息，在粗檢階段，若兩盒并未相交，則證實(shí)并未發(fā)生碰撞事件，不需進(jìn)入細(xì)檢階段；否則，則需進(jìn)行細(xì)檢，確定流體，剛體是否發(fā)生碰撞，并返回相應(yīng)的碰撞信息。

當(dāng)剛體發(fā)生破碎時，首先將分離張量￡的特征值與剛體材料的硬度系數(shù)r相比，根據(jù)大于r的特征值數(shù)目來確定破碎中所產(chǎn)生斷裂面的數(shù)目。針對每個特定的斷裂面，法線方向?yàn)槠鋵?yīng)特征值的特征向量方向，綜合考慮所有斷裂面及各個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行相應(yīng)的破碎劃分，得出碎塊形態(tài)。

g.在上步確定了新斷裂面的位置之后，接著需要對破碎后的剛體進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，首先對發(fā)生破碎的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)制，使其具有相同的速度，位置，但質(zhì)量不同，根據(jù)斷裂面的法向量的正負(fù)方向來區(qū)分兩復(fù)制節(jié)點(diǎn)，分別記為m+，m-。然后，檢測所有與破碎節(jié)點(diǎn)相連接的四面體單元，將這些單元的所有節(jié)點(diǎn)位置與斷裂面位置進(jìn)行比對，若四面體單元沒有與斷裂面相交，則單元原節(jié)點(diǎn)不變，若與斷裂面相交，則將該單元沿著斷裂平面進(jìn)行分割，并根據(jù)分割子單元相對于斷裂面的方向?qū)?fù)制節(jié)點(diǎn)m+，m-分別賦予子單元作為新節(jié)點(diǎn)。

4）剛體與流體發(fā)生碰撞并破碎后，則需針對碰撞后碎塊的質(zhì)量，運(yùn)動軌跡等其他物理狀態(tài)量進(jìn)行碰撞響應(yīng)。針對每個碎片，可以用一下公式對其物理運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行表示：

從而實(shí)現(xiàn)對各個碎塊的碰撞響應(yīng)。

5）最后，在計算機(jī)建模軟件中導(dǎo)入該系統(tǒng)中各個模型及相應(yīng)的物理屬性，利用編程實(shí)現(xiàn)對于以上步驟中對于剛體破碎仿真算法的可視化驗(yàn)證。

3結(jié)論

隨著大中型工程項目復(fù)雜程度以及安全標(biāo)準(zhǔn)的日益提高，再加之全球氣候變化可能導(dǎo)致的各種災(zāi)變數(shù)量的增多，都對實(shí)時的工程，災(zāi)變場景仿真提出了更真實(shí)，更精準(zhǔn)的要求，特別是對剛體破碎過程特效的模擬仿真。本文首先闡述了剛體破碎的相關(guān)理論知識并分析了剛體破碎場景仿真過程的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，通過對幾何仿真和物理仿真兩種方法的介紹對比，可以得出，基于幾何的仿真方法雖然能夠模擬剛體破碎過程的實(shí)時性、交互性，在視覺上達(dá)到以假亂真的效果，又能滿足一定程度的實(shí)時性，但是不能夠根據(jù)客觀世界的物理規(guī)律進(jìn)行完全的過程重現(xiàn)。而基于物理的仿真方法可以準(zhǔn)確地，真實(shí)地模擬物體破碎的過程，做到技術(shù)畫面與客觀世界真實(shí)物理狀態(tài)的統(tǒng)一。但是，其中也還有需要我們繼續(xù)克服的難點(diǎn)，物理模型的多樣性和建模過程的復(fù)雜性，以及由于物理仿真渲染數(shù)據(jù)量過大而導(dǎo)致的實(shí)時性問題，都是眾多研究者們正在努力跨過的大山，這個問題也將是我們在此研究基礎(chǔ)上進(jìn)行下步研究所要面對的重點(diǎn)問題。