基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)故障定位方法

郭志民 張永浩 周興華 耿俊成 寧杰 康田園

摘 要：針對電力數(shù)據(jù)多源融合時帶來的高維性計算問題，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)故障定位方法。方法嘗試事先基于電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)評估電網(wǎng)內(nèi)部不同節(jié)點間的關(guān)聯(lián)性，進而快速確定電力故障的源頭。由于主網(wǎng)和配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不同，本文從主網(wǎng)節(jié)點間的最短距離和節(jié)點的中心度2個方面評估目標(biāo)節(jié)點對其他節(jié)點的影響作用，從而確定主網(wǎng)節(jié)點間的強關(guān)聯(lián)性。同時從配電網(wǎng)故障線路上節(jié)點間的距離和下游近鄰節(jié)點的數(shù)量來評估上游節(jié)點的故障值，從而識別出配電網(wǎng)故障的原因。仿真實驗選用IEEE 14節(jié)點母線測試案例和IEEE 37節(jié)點饋線測試案例，來分析如何定位電力故障。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?電力故障 節(jié)點關(guān)聯(lián)性

中圖分類號：TM407 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）01（a）-0025-04

當(dāng)電網(wǎng)某一線路發(fā)生電力故障時，故障引起的影響往往會沿著電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行傳播。雖然客戶報修電話記錄和智能電表及配電監(jiān)測等裝置實時采集的數(shù)據(jù)會反饋出故障影響的區(qū)域，但受限于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致了現(xiàn)有故障定位方法很難快速、準(zhǔn)確地定位到引發(fā)故障的線路。針對這一難題，本文開展了基于電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)故障定位方法研究。

從電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，一些研究者借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來研究電力故障在不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下的傳播特點及電網(wǎng)中不同節(jié)點的重要性。例如研究者舒征宇等為抑制電力網(wǎng)絡(luò)中連鎖故障的規(guī)模，考慮了電力網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)和故障初始狀態(tài)[1]。研究者譚玉東等為了預(yù)防電網(wǎng)大停電事故，基于電網(wǎng)節(jié)點間的電氣距離提出了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電氣耦合連接度的概念來模擬電力系統(tǒng)的運行模式[2]。研究者張旭等根據(jù)電網(wǎng)中節(jié)點的度和屬性來確定電力故障恢復(fù)的最短路徑[3]。研究者馬志遠(yuǎn)等融合電力系統(tǒng)分析理論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論模型，提出了一種新的連鎖故障事故鏈搜索策略[4]。研究者Qingqing Huang等采用隱馬爾科夫模型來模擬不同時刻的電網(wǎng)狀態(tài)，從而檢測出傳輸線上的停電故障[5]。研究者S. Jamali等采用狀態(tài)評估的方法來確定配網(wǎng)中離故障位置最近的節(jié)點[6]。在提倡用大數(shù)據(jù)技術(shù)解決問題的趨勢下，融合客戶報修電話記錄、智能電表數(shù)據(jù)及配電數(shù)據(jù)來多視角分析電力故障時，數(shù)據(jù)屬性的高維度和復(fù)雜性將大大增加數(shù)據(jù)分析的難度。針對大范圍電力故障事件，本研究事前基于電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從節(jié)點的穩(wěn)定性變化來發(fā)現(xiàn)節(jié)點間的關(guān)聯(lián)性，以便在電力故障發(fā)生時可以快速過濾掉來自不相關(guān)節(jié)點的信息，進而降低后續(xù)故障定位工作的復(fù)雜性。由于主網(wǎng)多采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)，配電網(wǎng)多采用輻射狀結(jié)構(gòu)，因此主網(wǎng)和配網(wǎng)采用不同的分析處理策略。

1 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的故障定位

1.1 主網(wǎng)節(jié)點穩(wěn)定性評估

在本文提出的基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的故障定位方法中，利用節(jié)點間的強關(guān)聯(lián)性來快速定位故障節(jié)點的基礎(chǔ)是評估線路節(jié)點的穩(wěn)定性。若目標(biāo)節(jié)點距離發(fā)電廠越遠(yuǎn)，且中間間隔的節(jié)點越多，則目標(biāo)節(jié)點受其上游節(jié)點的影響越大。由于電力系統(tǒng)多采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)，因此若節(jié)點的中心度越大，則發(fā)生電力事故時該節(jié)點恢復(fù)供電越容易。基于這兩方面，目標(biāo)節(jié)點n的穩(wěn)定性評估公式如下：

式中，l（s，n）為目標(biāo)節(jié)點n到源節(jié)點s的最短路徑上的邊數(shù)，dg（n）為電網(wǎng)中節(jié)點n的中心度，N為電網(wǎng)中節(jié)點總數(shù)。

1.2 最短路徑選擇

本文的最短路徑選擇算法采用網(wǎng)絡(luò)路由選擇和交通控制中普遍采用的Dijkstra算法[7-8]，該算法考慮了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各鏈路的長度（鏈路時延或費用），目的是尋求兩個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的最短路徑（最小時延或最小費用）。算法的基本思想為，從源節(jié)點出發(fā)，每次確定一個與源節(jié)點最近的節(jié)點，并將源節(jié)點與當(dāng)前最近節(jié)點間的路徑作為新的最短路徑；基于最短路徑找到下一個距離源節(jié)點最近的節(jié)點，并添加新的最短路徑；直到找到源節(jié)點到所有節(jié)點的最短路徑。若單源網(wǎng)絡(luò)G=（V，E），V指示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點，E指示連接兩個節(jié)點間的邊，源節(jié)點為s，U指示已找到最短路徑的節(jié)點集合，U指示V中待確定最短路徑的剩余節(jié)點，則算法的執(zhí)行過程如下：

（1）初始化階段，令U={s}，則U中節(jié)點n到U中節(jié)點的最短距離為：

（2）式中，Ws，n為節(jié)點s和n間的連接權(quán)重；

（2）在U中確定距離最短的節(jié)點m。從U中刪除節(jié)點m，令U={s，m}，更新U中每個節(jié)點p到U中節(jié)點的最短距離，即

（3）重復(fù)步驟（2），直到U為空時結(jié)束。

1.3 配電網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

方法需根據(jù)配電自動化中的異常數(shù)據(jù)來判斷故障是發(fā)生在配電網(wǎng)內(nèi)部還是主網(wǎng)輸電線路上。按樹形結(jié)構(gòu)觀察配電網(wǎng)時，借鑒從配電網(wǎng)的連通性來評估其脆弱性的策略[9]，提出的上游節(jié)點i發(fā)生故障的評估公式如下：

式中，ed（i）表示節(jié)點i受與其孩子節(jié)點故障影響值，loc（i）表示節(jié)點i受其子孫節(jié)點（孩子節(jié)點除外）故障影響值，Ni表示異常電路上節(jié)點i的孩子節(jié)點集合，Ni表示途經(jīng)節(jié)點i的每條異常線路上距離節(jié)點i最近的子孫節(jié)點集合（孩子節(jié)點除外），leni，j為節(jié)點i與節(jié)點j的路徑長度，pathi，j為節(jié)點i與節(jié)點j間隔的節(jié)點數(shù)，n為Ni中節(jié)點總數(shù)。式（5）可見，節(jié)點離其孩子節(jié)點距離越遠(yuǎn)，受孩子節(jié)點故障影響越小，且出現(xiàn)故障的孩子節(jié)點越少，節(jié)點受影響的程度越小。同理，式（6）中子孫節(jié)點距離越遠(yuǎn)，受子孫節(jié)點影響越小，且出現(xiàn)故障的子孫節(jié)點越少，節(jié)點受影響的程度越小。若配電網(wǎng)多條上游線路上出現(xiàn)故障值較大的節(jié)點，則可認(rèn)為配電網(wǎng)的故障由主網(wǎng)線路引起。

1.4 電力系統(tǒng)故障定位

方法結(jié)合主網(wǎng)節(jié)點的故障信息和節(jié)點間的強關(guān)聯(lián)性來定位引發(fā)故障的節(jié)點?；陔娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)確定節(jié)點間強關(guān)聯(lián)性的原則為，若刪除某一上游節(jié)點m后，其下游某一節(jié)點n的穩(wěn)定性明顯減弱，在刪除其他上游節(jié)點時節(jié)點n的穩(wěn)定性受影響相對較小，則認(rèn)定為節(jié)點m和n間存在強關(guān)聯(lián)性。參看圖1，故障定位方法的流程如下：

（1）列出電網(wǎng)中源節(jié)點（發(fā)電節(jié)點）到每個目標(biāo)節(jié)點（非發(fā)電節(jié)點）的最短供電路徑。

（2）計算每個目標(biāo)節(jié)點在電網(wǎng)中的穩(wěn)定性，并進行降序排列。

（3）觀察若刪除任一目標(biāo)節(jié)點Ni后，其他目標(biāo)節(jié)yin點按穩(wěn)定性的排名變化，挑選出穩(wěn)定性僅受節(jié)點Ni影響的節(jié)點Nj（i≠j）。

（4）評估配電網(wǎng)中異常線路的最上游節(jié)點的故障值來判斷故障原因。若故障原因來自于主網(wǎng)輸電線路，則轉(zhuǎn)到步驟5，否則輸出配電網(wǎng)的位置。

（5）利用主網(wǎng)節(jié)點間的關(guān)聯(lián)性關(guān)系定位故障節(jié)點的位置。

2 仿真實驗

實驗選用圖2所示的IEEE 14母線測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[10]，以14條母線為節(jié)點，以各支線為有向邊。代表電流走向的有向邊如表1所示。代表發(fā)電廠的節(jié)點1和2作為源節(jié)點，則源節(jié)點到各目標(biāo)節(jié)點的最短路徑（不考慮邊的權(quán)重）及根據(jù)式（1）計算得到的節(jié)點穩(wěn)定度如表2所示?？梢姽?jié)點4和5的穩(wěn)定性最高，輸電線路下游的節(jié)點穩(wěn)定性較弱。

根據(jù)目標(biāo)節(jié)點的最短路徑，實驗將節(jié)點8、10至14作為下游節(jié)點，其他節(jié)點作為上游節(jié)點，每次刪除一個上游節(jié)點后電網(wǎng)中各節(jié)點穩(wěn)定性變化情況如表3所示。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見表1）排除下游節(jié)點的連鎖效應(yīng)后，可得到與上游節(jié)關(guān)聯(lián)性較大的下游節(jié)點（受到的影響值最大），例如節(jié)點7和9僅受節(jié)點4影響，因此若邊<4，7>和<4，9>對應(yīng)的配電網(wǎng)皆出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，且邊<2，4>對應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，即可認(rèn)為節(jié)點4發(fā)生故障的概率最大。同理節(jié)點6僅受節(jié)點5影響，若邊<5，6>對應(yīng)的配電網(wǎng)出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，且邊<1，5>對應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，可認(rèn)為節(jié)點5發(fā)生故障的概率最大。另一方面，若邊<6，11>，<6，12>及<6，13>對應(yīng)的配電網(wǎng)皆出現(xiàn)電力異常現(xiàn)象，而邊<5，6>對應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，可認(rèn)為節(jié)點6發(fā)生故障的概率最大。

實驗選用圖3所示的IEEE37節(jié)點饋線測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[11]。若節(jié)點701為根節(jié)點（起始節(jié)點），則轉(zhuǎn)換成的樹形結(jié)構(gòu)及節(jié)點間的線路長度（英尺）見圖4。6組輸電線路異常情況下，根據(jù)式（4）計算出的上游節(jié)點702故障值見表4。由表4可見，配電網(wǎng)部分線路異常和全部線路出現(xiàn)異常時上游節(jié)點的故障值對比顯著。由于數(shù)據(jù)采集存在延時或丟失，因此對于不完整的配電數(shù)據(jù)，可將全部線路出現(xiàn)異常時部分上游節(jié)點的故障值作為基準(zhǔn)來推測故障是否發(fā)生在配電網(wǎng)內(nèi)部。

3 結(jié)語

本研究方法提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的故障定位方法，方法事先評估電網(wǎng)上游節(jié)點對下游節(jié)點的影響來確定節(jié)點間的強關(guān)聯(lián)性，以便發(fā)生電力故障時對故障信息進行篩選從而降低故障定位方法計算的復(fù)雜性。目標(biāo)節(jié)點的最短路徑是計算該節(jié)點穩(wěn)定性的重要因素，仿真實驗對線路的實際情況考慮得比較簡單，因此節(jié)點的最短路徑選擇問題還有待進一步研究。

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