鋼桁梁全焊桁片腹桿與節(jié)點(diǎn)焊接連接細(xì)節(jié)疲勞性能試驗(yàn)研究

衛(wèi) 星，肖 林，唐繼舜

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著國(guó)內(nèi)大跨鋼橋的建設(shè)，新技術(shù)、新材料、新結(jié)構(gòu)、新工藝等的應(yīng)用極大提高了橋梁建造水平。20世紀(jì)60年代起，采用整體節(jié)點(diǎn)技術(shù)拼裝的鋼桁梁在國(guó)外逐漸得到推廣，自1995年孫口黃河大橋首次采用整體焊接節(jié)點(diǎn)技術(shù)，整體節(jié)點(diǎn)技術(shù)目前已在國(guó)內(nèi)鋼桁梁中得到廣泛應(yīng)用[1]。目前，鋼桁梁作為鐵路鋼橋的主要形式，連接形式、桿件結(jié)構(gòu)、焊接接頭等方面都發(fā)生了較大變化，逐漸由鉚接向栓焊及全焊方向發(fā)展。鋼橋構(gòu)件在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)需承受由車輛荷載產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力作用，這些循環(huán)應(yīng)力所產(chǎn)生的損傷累積可能導(dǎo)致橋梁構(gòu)件形成裂紋并出現(xiàn)疲勞破壞[2]。結(jié)構(gòu)的疲勞損傷通常始于高應(yīng)力區(qū)，如幾何突變處、受拉殘余應(yīng)力區(qū)和尖銳的不連續(xù)處等[3]。目前鋼桁梁橋很多部位的連接主要采用焊接技術(shù)，焊接過(guò)程中引起的焊接殘余應(yīng)力和初始裂紋缺陷，都會(huì)降低焊接細(xì)節(jié)的疲勞壽命，因此對(duì)鋼橋焊接連接細(xì)節(jié)的疲勞評(píng)估尤其重要。美國(guó) Lehigh大學(xué)在1966—1974年期間對(duì)531根大型焊接鋼梁進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)確定了一些典型構(gòu)造細(xì)節(jié)的S-N曲線，為鋼橋細(xì)節(jié)的疲勞壽命評(píng)估奠定了基礎(chǔ)[4-5]。焊接接頭的疲勞性能與接頭形式、焊縫類型、加載情況和制造工藝以及缺陷狀況等密切相關(guān)，橋梁運(yùn)營(yíng)中，焊接部位一般最容易出現(xiàn)疲勞破壞。鋼桁梁橋全焊桁片中，為避免多條焊縫的交叉，工字形腹桿在與整體節(jié)點(diǎn)焊接連接時(shí)一般采用過(guò)焊孔與交叉焊縫錯(cuò)開的形式處理。設(shè)置過(guò)焊孔后，結(jié)構(gòu)截面被削弱且由于局部剛度變化引起較高的應(yīng)力集中，成為結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的薄弱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者通過(guò)對(duì)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)開展疲勞試驗(yàn)研究，得出了有價(jià)值的研究結(jié)論[6-11]。文獻(xiàn)[12-14]的國(guó)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范針對(duì)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度給出不同的疲勞等級(jí)，但國(guó)內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)該焊接細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度無(wú)相關(guān)規(guī)定，因此，為評(píng)估過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)抗疲勞性能，本文對(duì)其開展有限元數(shù)值模擬及疲勞試驗(yàn)研究。

1 鋼桁梁全焊桁片腹桿連接細(xì)節(jié)

鋼桁梁的主桁桿件、縱(橫)聯(lián)桿件與橫梁通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接在一起形成空間結(jié)構(gòu)體系。在普通節(jié)點(diǎn)中，相鄰的弦桿、腹桿通過(guò)大的拼接板用高強(qiáng)螺栓(鉚釘)連接起來(lái)，如圖1(a)所示。整體節(jié)點(diǎn)則是將節(jié)點(diǎn)板與一端的弦桿焊接成為一個(gè)整體，其主桁節(jié)點(diǎn)板成為箱形弦桿的一部分，腹桿與主桁節(jié)點(diǎn)連接時(shí)，腹桿插入節(jié)點(diǎn)板中，采用高強(qiáng)螺栓連接，如圖1(b)所示。近年來(lái)，按照“全焊代替栓焊”的設(shè)計(jì)理念，全焊桁片在鋼桁梁橋中得到應(yīng)用，主桁腹桿與整體節(jié)點(diǎn)的連接方式由高強(qiáng)螺栓連接變?yōu)橹苯雍附?，如圖1(c)所示。

(a)普通節(jié)點(diǎn)

(b)整體節(jié)點(diǎn)

(c)全焊節(jié)點(diǎn)圖1 鋼桁梁典型節(jié)點(diǎn)連接

全焊桁片的工字形腹桿在與整體節(jié)點(diǎn)焊接連接時(shí)，一般采用過(guò)焊孔來(lái)避免多條焊縫的交叉，如圖2所示。設(shè)置過(guò)焊孔后腹板對(duì)翼緣的支撐不連續(xù)導(dǎo)致“翼緣間隙問(wèn)題”，與腹板間隙面外變形導(dǎo)致疲勞開裂類似，次應(yīng)力和變位對(duì)連接處的循環(huán)應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生影響。腹板間隙面外變形疲勞開裂發(fā)生在多種橋梁結(jié)構(gòu)中，如在懸索橋的縱橫梁連接處、縱梁的腹板、系桿拱橋的橫梁腹板等[15]。鋼桁梁腹桿翼緣板上存在間隙時(shí)，翼緣板面外變形會(huì)使焊趾處于高循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致疲勞開裂。國(guó)內(nèi)對(duì)此焊接細(xì)節(jié)的研究相對(duì)較少，現(xiàn)行國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范沒有相關(guān)構(gòu)造疲勞抗力規(guī)定。為保證結(jié)構(gòu)耐久性，對(duì)于那些構(gòu)造細(xì)節(jié)分類不明確且直接承受循環(huán)荷載作用的焊接細(xì)節(jié)，需要開展疲勞性能研究。

圖2 全焊桁片腹桿與節(jié)點(diǎn)連接過(guò)焊孔細(xì)節(jié)

2 過(guò)焊孔連接細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)造

為研究過(guò)焊孔細(xì)節(jié)的疲勞性能，疲勞加載試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢圆捎谜w模型或局部模型。為準(zhǔn)確模擬全焊桁片節(jié)點(diǎn)腹桿連接細(xì)節(jié)，同時(shí)考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ图虞d的要求，以某鋼桁梁橋全焊桁片節(jié)點(diǎn)腹桿連接細(xì)節(jié)為研究對(duì)象，工字形腹桿翼緣板寬0.8 m，腹板高1.2 m，鋼板厚16 mm，腹板焊接細(xì)節(jié)處帶有半徑為40 mm的過(guò)焊孔。綜合考慮試驗(yàn)設(shè)備加載能力，從實(shí)際結(jié)構(gòu)上截取局部帶過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)部件進(jìn)行疲勞加載試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)1.29 m，包括0.3 m的焊接細(xì)節(jié)研究段和兩側(cè)連接錨固段(各0.495 m)兩部分，翼緣寬度取10 cm，腹板高度取10 cm。為了防止施加荷載時(shí)荷載偏心對(duì)試驗(yàn)的影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎檬中螌?duì)稱截面。試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

(a)立面圖

(b)平面圖圖3 疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?單位：mm)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ弯摬牡牟馁|(zhì)、力學(xué)性能和化學(xué)成分與橋梁結(jié)構(gòu)所用鋼材一致，試樣的受力方向宜與鋼材軋制方向一致。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧蠟镼345C，腹板和翼緣焊接采用角焊縫形式。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

為保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼鎸?shí)反映實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)焊接細(xì)節(jié)的受力狀況，宜先對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)及應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行分析。利用有限元軟件ANSYS建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)橋桿件空間模型，利用對(duì)稱性，實(shí)橋模型及試驗(yàn)?zāi)Ｐ途?/4部分進(jìn)行分析，如圖4所示，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。

端部施加位移荷載，使板件平均應(yīng)力達(dá)到50 MPa，此時(shí)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)附近的應(yīng)力場(chǎng)分布狀態(tài)如圖5所示。

(a)實(shí)橋桿件模型(1/4)

(b)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?1/4)圖4 有限元模型

(a)實(shí)橋桿件模型

(b)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D5 過(guò)焊孔細(xì)節(jié)應(yīng)力分布(單位：MPa)

對(duì)比分析表明，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃附蛹?xì)節(jié)過(guò)焊孔處的實(shí)際應(yīng)力分布與實(shí)橋桿件模型一致，腹板上過(guò)焊孔頂部及過(guò)焊孔端部在翼緣板焊接處出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。表1為實(shí)橋桿件模型及試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)力集中系數(shù)，可以看出試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)力集中系數(shù)略大于實(shí)體結(jié)構(gòu)。

表1 過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)應(yīng)力集中系數(shù)

2.3 加載方案設(shè)計(jì)

疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎妹绹?guó)MTS公司制造的全自動(dòng)液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載。疲勞荷載采用正弦波加載，荷載應(yīng)力比0.1。通過(guò)調(diào)整最大荷載Pmax及最小荷載Pmin，使3組試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯慷蚊x應(yīng)力分別為99、81和63 MPa。表2為疲勞試驗(yàn)加載參數(shù)。

表2 疲勞試驗(yàn)加載參數(shù)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ拓Q直放置，一側(cè)錨固段通過(guò)螺栓連接到作動(dòng)器上，另一側(cè)錨固段通過(guò)螺栓與錨固在地面上的地錨梁連接，如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)加載示意

3 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

3.1 破壞模式

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谄诤奢d作用下發(fā)生疲勞破壞，其破壞過(guò)程如下：首先在過(guò)焊孔邊緣與翼緣板交接的焊趾處產(chǎn)生疲勞裂紋，如圖7(a)所示。隨著疲勞循環(huán)荷載次數(shù)的增加，焊接細(xì)節(jié)的疲勞損傷不斷累積，逐漸沿翼緣板的厚度方向形成貫穿的裂紋，在此過(guò)程中裂紋也在沿翼緣板的寬度方向發(fā)展，如圖7(b)所示。

隨著疲勞荷載次數(shù)的進(jìn)一步增加，沿翼緣板的寬度方向形成貫穿的裂紋，這期間腹板上并未發(fā)現(xiàn)明顯的疲勞裂紋。由于翼緣板貫穿斷裂，結(jié)構(gòu)局部受力發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)最薄弱的部位是腹板過(guò)焊孔孔頂處，隨著疲勞循環(huán)荷載的逐漸增加過(guò)焊孔孔頂產(chǎn)生疲勞裂紋，沿腹板的邊緣逐漸擴(kuò)展，最后沿腹板寬度方向形成貫穿裂紋，如圖7(c)所示。

當(dāng)焊接細(xì)節(jié)的有效截面減小到不足以承受疲勞循環(huán)荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)失效，如圖7(d)所示。

(a)翼緣板起裂

(b)翼緣板貫通

(c)腹板開裂

(d)最終斷裂圖7 疲勞裂紋擴(kuò)展模式

3.2 疲勞壽命

疲勞壽命為疲勞荷載作用下試樣疲勞斷裂時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。對(duì)于過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)，不同的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)不同的加載循環(huán)次數(shù)。表3為裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為30 mm(工況1)和60 mm(工況2)時(shí)的疲勞壽命。

表3 疲勞壽命

我國(guó)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]參考?xì)W洲Eurocode 3給出了過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度，但我國(guó)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)該細(xì)節(jié)無(wú)相關(guān)規(guī)定。圖8為過(guò)焊孔疲勞試驗(yàn)結(jié)果與《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中焊接細(xì)節(jié)Ⅺ級(jí)S-N曲線的比較結(jié)果?？梢钥闯觯^(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅與循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律與Ⅺ級(jí)S-N曲線接近，200萬(wàn)次循環(huán)加載對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度低于試驗(yàn)結(jié)果60.2 MPa(圖5)。

圖8 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

4 過(guò)焊孔連接細(xì)節(jié)疲勞性能評(píng)估

文獻(xiàn)[6-10]為研究過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)的疲勞性能，采用不同的試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展疲勞試驗(yàn)研究。表4為6組共42個(gè)過(guò)焊孔細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

國(guó)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度有不同的定義。表5列出了日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(JSSC)設(shè)計(jì)規(guī)范、歐洲Eurocode 3規(guī)范及國(guó)際焊接學(xué)會(huì)(IIW)規(guī)范中，200萬(wàn)次循環(huán)加載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅。

表4 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 國(guó)外規(guī)范中過(guò)焊孔細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度

圖9為42個(gè)疲勞試驗(yàn)結(jié)果S-N散點(diǎn)與設(shè)計(jì)規(guī)范S-N曲線。

圖9 試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范S -N曲線

對(duì)國(guó)內(nèi)外研究結(jié)果的研究表明：過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)受到剪力作用時(shí)，翼緣板會(huì)產(chǎn)生面外變形，翼緣板間隙變形引起的次應(yīng)力會(huì)降低其疲勞壽命。正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用下，剪應(yīng)力與正應(yīng)力的比值越大，其疲勞強(qiáng)度越低。JSSC規(guī)范及IIW規(guī)范中均考慮了翼緣板剪應(yīng)力對(duì)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度的降低。

焊接細(xì)節(jié)S-N曲線應(yīng)滿足方程

ΔσmN=C

( 1 )

式中：Δσ為應(yīng)力幅，MPa；N為疲勞壽命，次；m為雙對(duì)數(shù)座標(biāo)圖上直線斜率的負(fù)倒數(shù)；C為常數(shù)。m、C均為待擬合的常數(shù)。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中，lgΔσ和lgN呈線性關(guān)系，則式( 1 )可表示為

lgN=lgC-mlgΔσ

( 2 )

由于T4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)剪應(yīng)力與正應(yīng)力比值偏大，不適用于主要受軸力作用的鋼桁梁腹桿與整體節(jié)點(diǎn)連接細(xì)節(jié)。采用最小二乘法僅考慮T1、T2、T3及T5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取m=3，可以計(jì)算得到擬合式

lgN=12.17-3lgΔσ

( 3 )

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)而言，一般取lgN的均值減2倍標(biāo)準(zhǔn)差作為置信區(qū)間的下限(非破壞概率為97.7%)，此時(shí)S-N曲線擬合式為

lgN=11.8-3lgΔσ

( 4 )

根據(jù)式( 4 )可以計(jì)算出當(dāng)N=200萬(wàn)次時(shí)，疲勞應(yīng)力幅值為Δσ=68.1 MPa，與Eurocode 3規(guī)范規(guī)定的71 MPa較接近。

若僅考慮SQ組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取m=3，可以計(jì)算得到擬合式

lgN=11.65-3lgΔσ

( 5 )

考慮97.7%的保證率，此時(shí)S-N曲線公式為

lgN=11.5-3lgΔσ

( 6 )

根據(jù)式( 6 )可以計(jì)算出當(dāng)N=200萬(wàn)次時(shí)，疲勞應(yīng)力幅值為Δσ=54.1 MPa。與JSSC規(guī)范規(guī)定的50 MPa較接近。

圖10給出了疲勞試驗(yàn)結(jié)果與各組擬合S-N曲線的對(duì)比關(guān)系。

圖10 試驗(yàn)擬合S -N曲線

由于材料、焊接工藝、局部構(gòu)造細(xì)節(jié)的不同，從疲勞試驗(yàn)結(jié)果看，國(guó)外疲勞試驗(yàn)得到的過(guò)焊孔細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度明顯高于本文試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)比分析表明，鋼桁梁全焊桁片腹桿與節(jié)點(diǎn)連接過(guò)焊孔細(xì)節(jié)疲勞設(shè)計(jì)強(qiáng)度不能直接按照國(guó)外規(guī)范取值，本文疲勞試驗(yàn)得到的過(guò)焊孔細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度介于Eurocode 3規(guī)范(71 MPa)和JSSC規(guī)范(50 MPa)之間。

5 結(jié)論與建議

通過(guò)對(duì)全焊桁片工字形腹桿與整體節(jié)點(diǎn)焊接連接過(guò)焊孔細(xì)節(jié)的疲勞試驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

(1)全焊桁片的工字形腹桿與整體節(jié)點(diǎn)焊接連接過(guò)焊孔細(xì)節(jié)由于局部剛度變化引起較高的應(yīng)力集中，是結(jié)構(gòu)疲勞損傷的薄弱點(diǎn)。

(2)有限元應(yīng)力分析表明，過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)翼緣板處應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)1.9，腹板處應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)2.2。

(3)循環(huán)荷載作用下，過(guò)焊孔邊緣與翼緣板交接的焊趾處首先產(chǎn)生疲勞裂紋，逐漸沿翼緣板的厚度方向和寬度方向發(fā)展。

(4)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)受到剪力作用時(shí)，翼緣板間隙變形引起的次應(yīng)力會(huì)降低其疲勞壽命。剪應(yīng)力與正應(yīng)力的比值越大，其疲勞強(qiáng)度越低，可參考IIW規(guī)范評(píng)估過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)疲勞性能。

(5)根據(jù)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，全焊桁片的工字形腹桿在與整體節(jié)點(diǎn)焊接連接過(guò)焊孔細(xì)節(jié)200萬(wàn)次循環(huán)加載對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度為54.1 MPa。

本文基于9個(gè)過(guò)焊孔焊接細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的S-N曲線，需要更多后續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)予以檢驗(yàn)與修正。

參考文獻(xiàn)：

[1]衛(wèi)星.鄭州黃河公鐵兩用斜拉橋斜桁節(jié)點(diǎn)受力性能研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2011,33(9):89-93.

WEI Xing.Mechanical Behaviors of Special Joints of Inclined Trusses of the Zhengzhou Yellow River Highway-railway Cable-stayed Bridge[J].Journal of the China Railway Society,2011,33(9):89-93.

[2]衛(wèi)星,李俊,強(qiáng)士中.大跨鋼桁拱軌道橫梁半剛性連接節(jié)點(diǎn)疲勞性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2009,42(6):73-79.

WEI Xing,LI Jun,QIANG Shizhong.Fatigue Test on the Semi-rigid Connections between Railway Floor Beam and Primary Truss of Long Span Steel Truss Arch Bridges[J].China Civil Engineering Journal,2009,42(6):73-79.

[3]葉肖偉,傅大寶,倪一清,等.考慮多因素共同作用的鋼橋焊接節(jié)點(diǎn)疲勞可靠度評(píng)估[J].土木工程學(xué)報(bào),2013,46(10):89-99.

YE Xiaowei,FU Dabao,NI Yiqing,et al.Fatigue Reliability Assessment of Welded Joints in Steel Bridges Considering Multiple Effects[J].China Civil Engineering Journal,2013,46(10):89-99.

[4]FISHER J W,FRANK K H,HIRT M A,et al.Effect of Weldments on the Fatigue Strength of Steel Beams[R].Washington DC:[s.n.],1970.

[5]FISHER J W,ALBRECHT P,YEN B T,et al.Fatigue Strength of Steel Beams with Welded Stiffeners and Attachments[R].Washington DC:[s.n.],1974.

[6]STALLMEYER J E,FISHER J W.Behavior of Welded Built-up Beams under Repeated Loads[R].Illinois:University of Illinois,1958.

[7]XIAO Z G,YAMADA K.Fatigue Strength of Intersecting Attachments[J].Journal of Structural Engineering,2005,131(6):924-932.

[8]MIKI C,TATEISHI K.Fatigue Strength of Cope Hole Details in Steel Bridges[J].International Journal of Fatigue,1997,19(6):445-455.

[9]AYGüL M,BOKESJ? M,HESHMATI M,et al.A Comparative Study of Different Fatigue Failure Assessment of Welded Bridge Details[J].International Journal of Fatigue,2013,49:62-72.

[10]MOHSEN H.Fatigue Life Assessment of Bridge Details Using Finite Element Method[D].Gothenburg,Sweden:Chalmers University of Technology,2012.

[11]CHOI S M,TATEISHI K,HANJI T.Fatigue Strength Improvement of Weld Joints with Cope Hole[J].International Journal of Steel Structures,2013,13(4):683-690.

[12]European Committee for Standardization.Eurocode 3:Design of Steel Structures-Part 1-9:Fatigue[S].2005.

[13]International Institute of Welding.Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components[S].2007.

[14]Japanese Society of Steel Construction.Fatigue Design Recommendations for Steel Structures[S].1995.

[15]FISHER J W,KEATING P B.Distortion-induced Fatigue Cracking of Bridges Details with Web Gaps[J].Journal of Constructional Steel Research,1989,12(3/4):215-228.

[16]中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTG D64—2015 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2015.