礫石沖擊下動(dòng)車(chē)組裙板的變形影響因素分析

姜 成，姚曙光，曹武雄，彭 勇，張 健

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

截至2016年底，我國(guó)已經(jīng)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)高速鐵路線路2.2萬(wàn)km，其中有砟軌道鐵路線路占有一定的比例[1]。隨著高速列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提升，高速鐵路有砟軌道上的道砟、砂石、冰粒等物體會(huì)在強(qiáng)大的列車(chē)風(fēng)力作用下發(fā)生飛濺，擊打線路設(shè)備、列車(chē)車(chē)下設(shè)備艙、列車(chē)走行部等處，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及行車(chē)安全。客運(yùn)專(zhuān)線京哈線秦沈段，開(kāi)通時(shí)列車(chē)運(yùn)行速度達(dá)到250 km/h，列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)列車(chē)風(fēng)造成道砟飛濺、擊打列車(chē)車(chē)下設(shè)備等事故[2-4]。嚴(yán)寒地區(qū)在冬天下雪情況下，當(dāng)列車(chē)速度達(dá)到250 km/h時(shí)，強(qiáng)大的列車(chē)風(fēng)在帶動(dòng)冰雪飛濺的同時(shí)還會(huì)引起道砟礫石顆粒飛濺[5-8]。文獻(xiàn)[9-10]對(duì)高速鐵路道砟飛濺現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，研究表明相鄰列車(chē)以低于160 km/h速度交會(huì)時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致道砟飛濺。文獻(xiàn)[11-12]研究表明，列車(chē)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)會(huì)使高速行駛列車(chē)底部產(chǎn)生瞬間高強(qiáng)湍流流場(chǎng)造成道床表面道砟飛濺現(xiàn)象。高速列車(chē)的牽引系統(tǒng)設(shè)備、用電設(shè)備等大部分關(guān)鍵設(shè)備都吊裝在全封閉的車(chē)下設(shè)備艙內(nèi)，設(shè)備艙裙板在改善動(dòng)車(chē)組空氣動(dòng)力學(xué)外形、保護(hù)車(chē)下懸掛設(shè)備等方面起著關(guān)鍵作用，其結(jié)構(gòu)抗沖擊性能對(duì)動(dòng)車(chē)組的安全運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要[13]。可見(jiàn)道砟、砂石沖擊列車(chē)車(chē)下設(shè)備是一個(gè)亟待解決的影響行車(chē)安全的工程問(wèn)題。因此，動(dòng)車(chē)組裙板沖擊變形性能的研究具有十分重要的工程意義。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于動(dòng)車(chē)組裙板受礫石沖擊的研究較少，給建立有效的礫石沖擊裙板數(shù)值分析模型帶來(lái)了較大困難。礫石沖擊裙板問(wèn)題可梳理為固體顆粒沖擊平板問(wèn)題。目前研究高速?zèng)_擊的方法主要有試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究。文獻(xiàn)[14]研究了砂石平板沖擊的損傷，分析了沖擊物的材料、速度、外物幾何特征尺寸與平板厚度之比和損傷形式、損傷程度之間的關(guān)系，提出了臨界損傷速度和幾何標(biāo)度(Geometric)的概念，以此對(duì)外物損傷進(jìn)行定量描述。本文以非線性大變形顯式有限元理論為基礎(chǔ)，采用試驗(yàn)和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，以數(shù)值仿真進(jìn)行沖擊規(guī)律分析。根據(jù)國(guó)內(nèi)外對(duì)砂石沖擊飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片損傷的研究[15-17]，借鑒GJB 2464A—2007《飛機(jī)透明件鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)[18]，本文提出針對(duì)全尺寸設(shè)備艙裙板的試驗(yàn)方法，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果從而調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，完善數(shù)值仿真模型，并進(jìn)一步通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算分析各因素對(duì)裙板變形性能的影響。

1 模型和方法

1.1 沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

空氣炮高速?zèng)_擊試驗(yàn)裝置由機(jī)械結(jié)構(gòu)部分與數(shù)據(jù)采集部分組成，裝置包括空氣炮動(dòng)力發(fā)射裝置、彈丸脫殼裝置、彈托止動(dòng)減速裝置、固持防護(hù)裝置、速度測(cè)量裝置、數(shù)據(jù)采集裝置、高速攝影裝置等幾部分[19]。試驗(yàn)原理：將礫石粒子放入彈托內(nèi)，然后將彈托裝入空氣炮管中，啟動(dòng)空氣壓縮機(jī)，當(dāng)壓力容器中的壓力達(dá)到所需值時(shí)，打開(kāi)發(fā)射活門(mén)，通過(guò)高壓壓差，推動(dòng)彈托及粒子使其加速，在炮管前端端口有一個(gè)彈托止動(dòng)減速裝置與炮口固連，其中心孔直徑略小于炮口直徑，起到粒子與彈托分離的作用，分離后粒子依靠慣性繼續(xù)飛出至完成沖擊過(guò)程。

1.2 數(shù)值仿真分析

1.2.1 模型建立

1.2.1.1 有限元模型

裙板幾何模型與實(shí)際沖擊試驗(yàn)中裙板試件的幾何結(jié)構(gòu)保持一致，裙板的厚度尺寸范圍為3～10 mm，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，有限元模型選用Shell163殼單元，裙板上下各有4個(gè)螺釘孔用于裙板與設(shè)備艙支架固定，在建模時(shí)簡(jiǎn)化為加載于螺釘孔處的固支約束。劃分網(wǎng)格后有44 750個(gè)殼單元，45 860個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖1所示。

圖1 裙板有限元模型

根據(jù)高速動(dòng)車(chē)組裙板設(shè)計(jì)時(shí)的特殊載荷工況的要求[20]，沖擊試驗(yàn)中球形沖擊粒子質(zhì)量為0.5 kg；沖擊裙板仿真工況中沖擊粒子的材料與沖擊試驗(yàn)的一致。在Hypermesh中建立不同粒徑等級(jí)的球形粒子模型；圖2所示有限元模型是試驗(yàn)工況中用到的礫石粒子，其質(zhì)量為0.5 kg，直徑約為73.68 mm，采用實(shí)體網(wǎng)格進(jìn)行有限元?jiǎng)澐趾蟮玫絾卧?guī)模為15 552的球形。

圖2 礫石粒子有限元模型

1.2.1.2 材料模型及參數(shù)

裙板材料為A60N1S-T5型鋁合金，在有限元分析時(shí)，采用分段線性塑性材料模型(LS-DYNA對(duì)應(yīng)的MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY本構(gòu)模型)，該模型能夠較好的表現(xiàn)金屬材料在沖擊載荷下的變形與破壞，采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率的影響。

按照von Mises各向同性強(qiáng)化模型建立材料的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[21]。von Mises屈服準(zhǔn)則可用于三維條件下判斷材料是否進(jìn)入塑性，即

( 1 )

裙板材料的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 裙板材料參數(shù)

礫石粒子使用強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土材料模擬，在進(jìn)行有限元求解時(shí)，采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(JHC)本構(gòu)模型，JHC模型綜合考慮了損傷、應(yīng)變率、靜水壓以及壓碎、壓實(shí)效應(yīng)，適合大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓效應(yīng)情況，被廣泛用于撞擊、侵徹和爆炸等強(qiáng)動(dòng)載問(wèn)題的數(shù)值模擬，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 JHC本構(gòu)模型材料參數(shù)

1.2.2 碰撞模型建立

為了真實(shí)模擬沖擊試驗(yàn)中裙板的實(shí)際安裝情況，將裙板豎直放置，通過(guò)限定其上下兩端安裝孔附近節(jié)點(diǎn)的自由度將結(jié)構(gòu)固定；仿真中礫石粒子的質(zhì)量和直徑、沖擊速度以及沖擊點(diǎn)位置均與試驗(yàn)工況中相同，對(duì)礫石垂直沖擊裙板中心點(diǎn)位置的試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值仿真，如圖3所示。

圖3 礫石沖擊裙板有限元模型

接觸算法的選擇對(duì)于模擬的真實(shí)性起著重要影響。在LS-DYNA中接觸法可以分為3種類(lèi)型，單面接觸、點(diǎn)面接觸、面面接觸。本文模擬礫石粒子沖擊裙板時(shí)的接觸類(lèi)型，可簡(jiǎn)化為面-面接觸。其中靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)均取0.2。為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度，數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)裙板的邊界條件設(shè)置要與實(shí)際相符合，因此在建立有限元模型時(shí)，將裙板上的固定螺栓孔采用全約束處理，約束8個(gè)螺栓孔上節(jié)點(diǎn)的全部自由度。通過(guò)給沖擊物中所有的節(jié)點(diǎn)賦予初速度來(lái)定義沖擊速度，同時(shí)整個(gè)模型均受到垂直方向的重力加速度。

1.3 影響因素

粒子沖擊裙板具有隨機(jī)性、不確定性等特點(diǎn)，裙板的損傷情況與粒子沖擊載荷特性有較大的關(guān)系，影響粒子沖擊特性的因素主要有粒子的粒徑等級(jí)、粒子的幾何形狀以及粒子沖擊時(shí)初始時(shí)刻的接觸形式。如果沖擊粒子不變，影響裙板損傷程度的因素有粒子的沖擊速度和沖擊角度。

本文主要研究礫石粒子的粒徑等級(jí)、沖擊速度、沖擊角度等特性對(duì)裙板抗沖擊性能的影響，分析裙板在不同因素影響下的損傷規(guī)律。

2 結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的可靠性，將礫石粒子以120 km/h速度沖擊裙板中心位置的仿真與試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，比較裙板受沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和變形過(guò)程，在對(duì)高速攝影結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)將粒子與裙板接觸的初始時(shí)刻記做T=0 ms，對(duì)比分析試驗(yàn)和數(shù)值仿真同一時(shí)刻裙板的變形情況，如圖4所示。

(a)T=0 ms (b)T=1.3 ms

T=0 ms時(shí)刻為粒子與裙板的初始接觸畫(huà)面如圖4(a)所示；T=1.3 ms時(shí)刻粒子在與裙板接觸后，速度迅速下降，裙板在球體接觸點(diǎn)處發(fā)生局部變形，出現(xiàn)凹陷，如圖4(b)所示；而后凹陷逐漸由沖擊點(diǎn)中心向四周擴(kuò)散，隨著球體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，裙板凹陷越變?cè)酱?；T=2.6 ms時(shí)裙板瞬時(shí)凹陷深度達(dá)到最大值，如圖4(c)所示；接下來(lái)粒子開(kāi)始回彈，T=5 ms時(shí)粒子與裙板分離。粒子沖擊裙板后，裙板受到擠壓發(fā)生局部變形，撞擊點(diǎn)處有明顯的凹痕。從圖4可以看出，礫石粒子沖擊裙板的仿真變形過(guò)程與試驗(yàn)變形過(guò)程較吻合。

裙板受到?jīng)_擊后，從沖擊點(diǎn)開(kāi)始，裙板結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生較大的變形，隨后粒子繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)不斷擠壓裙板表面，使裙板沿垂直表面方向產(chǎn)生較大的位移。裙板受沖擊過(guò)程中，沖擊點(diǎn)處產(chǎn)生的位移最大。圖5為礫石粒子以120 km/h的速度垂直沖擊裙板中心位置時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移-時(shí)間響應(yīng)曲線的試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比。

圖5 裙板沖擊點(diǎn)位移時(shí)間曲線對(duì)比

由對(duì)比分析結(jié)果可知，數(shù)值仿真中裙板沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化趨勢(shì)與試驗(yàn)過(guò)程裙板位移的變化趨勢(shì)比較相似，數(shù)值仿真和試驗(yàn)中裙板沖擊點(diǎn)的最大位移比較接近。沖擊過(guò)程中，裙板首先發(fā)生垂直于板面指向內(nèi)側(cè)的位移，隨后在彎曲波的作用下裙板出現(xiàn)反彈，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移表現(xiàn)出振蕩行為。說(shuō)明本文建立的有限元模型能夠較好地模擬試驗(yàn)過(guò)程中裙板的變形過(guò)程。

2.2 變形影響因素結(jié)果

2.2.1 礫石粒徑等級(jí)因素

根據(jù)鐵路線路道砟粒徑級(jí)配標(biāo)準(zhǔn)，高速鐵路和客運(yùn)專(zhuān)線一般采用特級(jí)道砟。特級(jí)道砟通過(guò)方孔篩篩分為4個(gè)粒徑等級(jí)22.5～31.5、31.5～40、40～50、50～63 mm。選取了4種粒徑分別為25、35、45和63 mm的沖擊粒子，以3種不同的速度垂直沖擊裙板的結(jié)構(gòu)中心位置，研究不同粒徑等級(jí)的粒子垂直擊打裙板時(shí)的損傷規(guī)律，共安排12個(gè)數(shù)值仿真工況。有限元分析中，沖擊過(guò)程中粒子與裙板面-面接觸。粒子沖擊裙板后，從沖擊點(diǎn)開(kāi)始，裙板結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變形，隨后粒子繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)不斷擠壓裙板表面，使裙板沿垂直表面方向產(chǎn)生較大的位移。圖6為數(shù)值計(jì)算中，4種不同粒徑的粒子以200 km/h的速度垂直沖擊裙板中心點(diǎn)位置時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖6 不同粒徑粒子沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對(duì)于裙板結(jié)構(gòu)，在不同粒徑等級(jí)的道砟以200 km/h速度垂直沖擊下，最大位移可達(dá)37 mm。沖擊過(guò)程中，裙板首先發(fā)生垂直于板面指向內(nèi)側(cè)的位移，隨后在彎曲波的作用下裙板出現(xiàn)反彈，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移表現(xiàn)出振蕩行為。不同粒徑等級(jí)的粒子沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相同。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與粒子粒徑之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與粒子粒徑之間存在冪函數(shù)關(guān)系，冪次關(guān)系處于2.42～2.52之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.993～0.998之間，如圖7所示。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與粒子粒徑之間也存在冪函數(shù)關(guān)系，冪次關(guān)系處于2.25～2.54之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.978 0～0.988 0之間，如圖8所示。

圖7 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與粒徑關(guān)系

圖8 裙板凹坑深度與粒徑關(guān)系

2.2.2 沖擊速度因素

本文針對(duì)有砟軌道上運(yùn)行的動(dòng)車(chē)組展開(kāi)研究，其運(yùn)行速度在300 km/h以下。雖然試驗(yàn)和仿真過(guò)程中都把裙板固定，但實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中裙板是隨著動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)動(dòng)的，文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明300 km/h運(yùn)行的動(dòng)車(chē)組在動(dòng)車(chē)組車(chē)底區(qū)域能產(chǎn)生最大速度達(dá)到40 m/s左右的氣流，沖擊過(guò)程中礫石與裙板的運(yùn)動(dòng)是相互的、耦合的，所以耦合后會(huì)形成較大的相對(duì)速度。由于沖擊速度超過(guò)120 km/h能產(chǎn)生非常明顯的塑性變形，為研究隨速度的變形規(guī)律，本文沖擊速度范圍選擇在動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度內(nèi)的一個(gè)區(qū)間(120～200 km/h)進(jìn)行規(guī)律研究?；谶@種情況，研究4種粒徑的礫石粒子分別以120、160、180和200 km/h 4種不同的速度垂直沖擊裙板的幾何中心位置，共安排了16個(gè)數(shù)值仿真工況。圖9給出了粒徑為63 mm的礫石粒子以4種不同的速度垂直沖擊裙板時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖9 不同速度沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對(duì)于本文研究的裙板結(jié)構(gòu)，在不同速度沖擊下，裙板的最大位移可達(dá)35.1 mm。隨著沖擊速度的增大，沖擊點(diǎn)的位移逐漸增大，不同速度沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相同。沖擊過(guò)后，裙板表面會(huì)產(chǎn)生塑性變形出現(xiàn)凹坑，通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算得到4種速度沖擊下裙板的最大位移和塑性變形情況。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與礫石粒子沖擊速度之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與沖擊速度之間存在線性關(guān)系，斜率處于0.02～0.19之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.994～0.999之間，如圖10所示。粒徑越大，最大位移隨沖擊速度變化的增長(zhǎng)速率越快。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與沖擊速度之間也存在線性關(guān)系，斜率處于0.014～0.1之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.979 0～0.998 0之間，如圖11所示。

圖10 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與沖擊速度關(guān)系

圖11 裙板凹坑深度與沖擊速度關(guān)系

2.2.3 沖擊角度因素

由于在實(shí)際工況中，礫石粒子并不一定是垂直沖擊裙板表面，很有可能是以一定的角度沖擊裙板的，粒子傾斜沖擊裙板時(shí)，裙板的受力和變形情況較垂直入射時(shí)更為復(fù)雜，因此研究粒子以一定角度沖擊裙板對(duì)傾斜打擊的規(guī)律研究就顯得比較重要?；谶@種工況，研究礫石粒子分別以30°、60°、75°和90° 4種典型的角度沖擊裙板結(jié)構(gòu)中心位置，共安排了16個(gè)數(shù)值仿真工況。圖12給出了礫石粒子以4種不同角度、200 km/h速度沖擊裙板時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖12 不同角度沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對(duì)于本文研究的裙板結(jié)構(gòu)，在不同角度沖擊下，裙板的最大位移可達(dá)35.1 mm。隨著沖擊角度的增大，沖擊點(diǎn)的位移逐漸增大，不同角度沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相同。沖擊過(guò)后，裙板表面會(huì)產(chǎn)生塑性變形出現(xiàn)凹坑，通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算得到4種速度沖擊下裙板的最大位移和塑性變形情況。粒子以200 km/h速度、不同角度沖擊裙板時(shí)，裙板均未發(fā)生破壞，只是在沖擊點(diǎn)附近發(fā)生了明顯的塑性變形，并產(chǎn)生了肉眼可見(jiàn)的沖擊坑。相同粒徑等級(jí)的粒子以不同速度沖擊工況下，沖擊角度越大，沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度也越大。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與道砟沖擊角度之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與沖擊角度之間存在很好的二次線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.999 0～1之間，如圖13所示。當(dāng)沖擊速度和粒子粒徑一定時(shí)，隨沖擊角度的增大，裙板產(chǎn)生的變形越大，當(dāng)沖擊角度增大到一定程度后，裙板的變形深度增長(zhǎng)速度開(kāi)始減緩。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與沖擊角度之間也存在很好的二次線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.995 0～1之間，如圖14所示。

圖13 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與沖擊角度關(guān)系

圖14 裙板凹坑深度與沖擊角度關(guān)系

3 討論

本文建立礫石粒子沖擊裙板的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并根?jù)沖擊試驗(yàn)結(jié)果建立有效的仿真模型。通過(guò)仿真模擬，分析礫石粒子粒徑、沖擊速度和沖擊角度這三個(gè)主要的影響沖擊變形因素，得到了這些因素對(duì)變形的影響規(guī)律。

4種不同粒徑等級(jí)的礫石粒子以200 km/h的速度沖擊裙板后，裙板表面會(huì)產(chǎn)生塑性變形并出現(xiàn)凹坑，沖擊點(diǎn)處的變形動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線趨勢(shì)一致；但隨著粒徑增大，整個(gè)沖擊響應(yīng)過(guò)程和沖擊點(diǎn)處達(dá)到最大變形值所需的時(shí)間不斷增加，沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度也變大，位移和凹坑深度呈冪函數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)。在120、160和200 km/h 3個(gè)速度等級(jí)下分別擬合4種不同粒徑等級(jí)礫石沖擊裙板規(guī)律：隨著速度增大，函數(shù)式中的冪項(xiàng)系數(shù)增大，冪指數(shù)變小。因?yàn)楫?dāng)速度一定時(shí)，沖擊能量會(huì)隨粒徑變大成3次方關(guān)系增加，使沖擊響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，變形量增速也加快。

粒徑63 mm的礫石粒子以小于200 km/h的4個(gè)不同速度垂直沖擊裙板時(shí)，裙板沖擊點(diǎn)附近發(fā)生了明顯的塑性變形，沖擊點(diǎn)處的變形動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線趨勢(shì)一致；隨著速度增大，整個(gè)沖擊響應(yīng)過(guò)程和沖擊點(diǎn)處達(dá)到最大變形值所需的時(shí)間基本相同，但沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度會(huì)隨著增大，位移和凹坑深度呈線性增長(zhǎng)。在25、35、45和63 mm 4個(gè)粒徑等級(jí)下分別擬合不同速度沖擊裙板的變形規(guī)律，隨著粒徑增大，對(duì)應(yīng)線性函數(shù)式中的一次項(xiàng)系數(shù)增大，即增長(zhǎng)斜率變陡。沖擊速度越高，沖擊點(diǎn)變形深度越大，因?yàn)闆_擊速度提高，沖擊點(diǎn)處的接觸沖擊力和沖擊能量都會(huì)增大，沖擊能量隨速度呈2次方關(guān)系增加。其中裙板沖擊點(diǎn)的凹坑深度隨著沖擊速度變化的增長(zhǎng)速率相比最大位移的增長(zhǎng)速率緩慢，即趨勢(shì)線的斜率要小，因?yàn)樵谂鲎策^(guò)程中產(chǎn)生了較大的彈性變形，沖擊速度越高產(chǎn)生的彈性變形就越大。

礫石粒子以小于90° 4種不同角度沖擊裙板，裙板沖擊點(diǎn)最大位移和凹坑深度均與球體初始沖擊角度之間呈二次函數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)。沖擊角度越大，沖擊點(diǎn)變形深度越大。因?yàn)樵谙嗤臎_擊速度情況下，隨著礫石粒子與裙板表面之間的沖擊角度增大，垂直于裙板表面的分速度也就越大，垂向分速度與沖擊速度呈正弦函數(shù)關(guān)系，沖擊能量又與速度呈2次方函數(shù)關(guān)系，所以垂直裙板表面的主應(yīng)力和接觸撞擊力也越大，礫石粒子與裙板接觸作用的時(shí)間就更長(zhǎng)，裙板會(huì)產(chǎn)生更大的彈性和塑性變形。30°沖擊裙板時(shí)，球在接觸到裙板之后快速?gòu)楅_(kāi)；而90°沖擊裙板時(shí)，球在接觸裙板之后沒(méi)有迅速?gòu)楅_(kāi)，裙板需要吸收更多的能量才能使礫石粒子速度為零。相同沖擊載荷下，礫石粒子沖擊裙板的角度越大，沖擊過(guò)程中裙板吸收的能量越大，轉(zhuǎn)化成的塑性應(yīng)變能也就越大，對(duì)裙板的損傷越大。裙板的凹坑深度和最大位移隨著沖擊角度變化的增長(zhǎng)趨勢(shì)大致相同，凹坑深度的增長(zhǎng)速率相比瞬時(shí)最大變形深度的增長(zhǎng)速率緩慢，即趨勢(shì)線的斜率要小，因?yàn)樵谂鲎策^(guò)程中產(chǎn)生了較大的彈性變形，沖擊角度越大產(chǎn)生的彈性變形就越大。

根據(jù)本文試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的仿真模型，通過(guò)增加礫石的沖擊速度和增加礫石的質(zhì)量?jī)蓚€(gè)途徑尋找使裙板發(fā)生撕裂破壞的臨界工況。仿真結(jié)果表明：當(dāng)球形礫石質(zhì)量保持0.5 kg不變，速度增加到240 km/h時(shí)，裙板撕裂，如圖15(a)所示；當(dāng)速度保持在200 km/h不變，質(zhì)量增加到0.8 kg時(shí)，裙板撕裂，如圖15(b)所示。

(a)0.5 kg、240 km/h (b)0.8 kg、200 km/h圖15 破壞后的裙板塑性變形圖

根據(jù)圖15和表3對(duì)比分析兩個(gè)仿真工況：由于裙板后面有加強(qiáng)筋，兩個(gè)撕裂孔都沒(méi)有成規(guī)則的圓形；由于工況2在增加礫石質(zhì)量的同時(shí)增加了沖擊過(guò)程中的接觸面積，所以工況2的沖擊撕裂破壞臨界能量稍大于工況1，工況2產(chǎn)生的撕裂范圍也稍大于工況1。

表3 裙板撕裂臨界工況

本文主要針對(duì)球形礫石仿真模型進(jìn)行裙板變形規(guī)律的探究，還存在一些需要進(jìn)一步研究之處：動(dòng)車(chē)組實(shí)際運(yùn)行工況下，礫石沖擊裙板的位置是隨機(jī)的，在相同的沖擊載荷下，裙板不同位置由于剛度和結(jié)構(gòu)的差異，沖擊變形情況也有區(qū)別。由于礫石形狀大小各有不同，礫石實(shí)際飛濺的速度和沖擊角度也很難通過(guò)簡(jiǎn)單的分析得到，因此本文數(shù)值仿真只考慮了幾個(gè)速度和角度下礫石的沖擊，沖擊粒子只考慮了4種不同粒徑的球形礫石。此外，本文只考慮了球體與裙板表面的面-面接觸，實(shí)際情況中由于礫石形狀復(fù)雜多樣，沖擊裙板時(shí)有點(diǎn)接觸、線接觸或面接觸等不同接觸形式，而且在點(diǎn)線接觸形式下等能量沖擊對(duì)裙板造成撕裂的可能性更大，因此，為了了解裙板的破損性能，有必要對(duì)其他沖擊接觸形式做進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

通過(guò)研究，得出以下結(jié)論：

(1)建立的有限元模型能夠較好地模擬試驗(yàn)過(guò)程中裙板的變形過(guò)程。

(2)在球形礫石粒子沖擊裙板中心位置的工況下，沖擊速度相同時(shí)，粒徑越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與粒徑之間存在冪函數(shù)關(guān)系，冪約為2.5。粒徑相同時(shí)，沖擊速度越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度也越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與沖擊速度之間存在一次線性關(guān)系。粒徑和沖擊速度相同時(shí)，沖擊角度越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度也越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與沖擊角度之間存在二次線性關(guān)系。

本文分析結(jié)果為高速動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙裙板結(jié)構(gòu)后續(xù)設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)鐵道部.高速鐵路有砟軌道線路維修規(guī)則(試行)[S].北京:中國(guó)鐵道出版社,2013.

[2]郭宏偉,劉樹(shù)鐸.京哈線秦沈段道砟飛濺防治技術(shù)的應(yīng)用研究[J].鐵路工程造價(jià)管理,2012,27(2):12-15.

GUO Hongwei,LIU Shuduo.Research on Application of Tract Ballast Splash Prevention Techniques[J].Railway Engineering Cost Management，2012,27(2):12-15.

[3]林建.基于計(jì)算流體力學(xué)有砟道床飛砟力學(xué)特性研究[D].北京:北京交通大學(xué),2014.

[4]劉鋼,羅強(qiáng),張良,等.高速鐵路有砟軌道路基設(shè)計(jì)載荷分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2015,12(3):475-481.

LIU Gang,LUO Qiang,ZHANG Liang,et al.Analysis of the Design Load on the High-speed Railway Ballasted Track Subgrade[J].Journal of Railway Science and Engineering,2015,12(3):475-481.

[5]KAWASHIMA K.Experimental Studies on Ballast-flying Phenomenon Caused by Dropping of Accreted Snow/Ice from High-speed Trains[J].Journal of Railway Technical Research Institute,2003,17(8):31-36.

[6]李志偉,梁習(xí)鋒,張健.橫通道對(duì)緩解隧道瞬變壓力的研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,7(4):37-41.

LI Zhiwei,LIANG Xifeng,ZHANG Jian.Study of Alleviating Transient Pressure with Cross Passage in a Tunnel[J].Journal of Railway Science and Engineering,2010,7(4):37-41.

[7]KLOOW L,JENSTAV M.High-speed Train Operation in Winter Climate-A Study of on Winter Related Problems and Solutions Applied in Sweden[R].Norway,and Finland Transrai1,2006.

[8]BETTEZ M.Winter Technologies for High Speed Rail[D].Trondheim:Norwegian University of Science and Technology,2011.

[9]SAAT M R,BEDINIJACOBINI F,TUTUMLUER E,et al.Identification of High-speed Rail Ballast Flight Risk Factors and Risk Mitigation Strategies[C]//World Congress on Railway Research Rail Transportation and Engineering Center(RaiITEC) University of 111inois at Urbana-Champaign Department of Civil and Environmental Engineering,2013.

[10]杜欣.真實(shí)道砟顆粒的離散元建模及慣性特性?xún)?yōu)化[J].鐵道學(xué)報(bào),2014,36(2):95-102.

DU Xin.DEM Modelling and Inertia Optimization of Real Ballast Granules[J].Journal of the China Railway Society,2014,36(2):95-102.

[11]NAVARRO MEDINA F,ANDRES S,PEDRO A,et al.The Ballast Pick-up Problem.A Theoretical Approach and Two Experimental Campaigns[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2011,116(5):882-888.

[12]LAZARO B J.Characterization and Modelling of Flying Ballast Phenomena in High-speed Train Lines[C]//The 9th World Congress on Railway Research,2011:213-220.

[13]宿崇,楊永勤,馬紀(jì)軍,等.高速動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙支架結(jié)構(gòu)抗疲勞性能研究[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2014,35(4):24-27.

SU Chong,YANG Yongqin,MA Jijun,et al.Research on Anti-Fatigue Performance of Equipment Cabin Bracket of Electric Multiple Units[J].Journal of Dalian Jiaotong University,2014,35(4):24-27.

[14]NICHOLAS T,BARBER J P,BERTKE R S.Impact Damage on Titanium Leading Edges from Small Hard Objects[J].Experimental Mechanics,1980(10):357-364.

[15]張?jiān)狼?閆蕊.飛機(jī)輪胎所造成的砂石飛濺數(shù)目的計(jì)算方法[J].航空學(xué)報(bào),2013,34(2):309-315.

ZHANG Yueqing,YAN Rui.Calculational Method of Sandstones Rolled up by Airplane Tyres[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2013,34(2):309-315.

[16]CHEN X,JOHN W H.Particle Impact on Metal Substrates with Application to Foreign Object Damage to Aircraft Engines[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2002,50(12):2669-2690.

[17]LIU J W,LUI T S,CHEN L S.SiO2 Particle Erosion of A356.2 Aluminum Alloy and the Related Microstructural Changes[J].Wear,1997,211(2):169-176.

[18]國(guó)防科學(xué)技術(shù)委員會(huì).GJB 2464A—2007 飛機(jī)透明件鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方法[S].北京:國(guó)防科學(xué)技術(shù)委員會(huì),2007.

[19]KWON H B,PARK C S.An Experimental Study on the Relationship between Ballast Flying Phenomenon and Strong Wind under High Speed Train[C]//Montreal: Proceedings of the World Congresson Rail Research,2006.

[20]杜秋男,李瑞淳.高速動(dòng)車(chē)組裙板設(shè)計(jì)研究[J].鐵道車(chē)輛,2008,46(6):16-17.

DU Qiunan,LI Ruichun.Design and Research on Apron Boards for High Speed Multiple Units[J].Rolling Stock,2008,46(6):16-17.

[21]QUINN A D,BAKER C J,WRIGHT N G.Wind and Vehicle Induced Forces on Flat Plates-Part 2:Vehicle Induced Force[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2001,89(9):831-847.