不同抽樣估計方法在全國各省水產(chǎn)品產(chǎn)量上的應(yīng)用

裴 玲

(西北師范大學(xué)，甘肅 蘭州 730070)

1 前言

近些年來隨著社會主義經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，水產(chǎn)品的產(chǎn)量以及地區(qū)的分布不再僅僅局限于江南地區(qū)，更多的像北方的一些內(nèi)陸城市采取池塘養(yǎng)殖的方法來就近獲得新鮮的水產(chǎn)品。根據(jù)本文搜集的數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)前中國對水產(chǎn)品的需求量不小，不論是高級餐廳還是小家飯館，都呈現(xiàn)出了一種供不應(yīng)求的狀態(tài)，可見應(yīng)重視對該領(lǐng)域的研究。本文就在于觀察到這一經(jīng)濟現(xiàn)象，所以采取較為合理的抽樣估計辦法對2015年各省市的水產(chǎn)品產(chǎn)量均值進行簡單估計。這在一定程度上不僅僅是研究全國各省市水產(chǎn)品產(chǎn)量的狀況，更是為研究這一領(lǐng)域提供一個較為適合的辦法。抽樣估計方法多種多樣，選擇一個良好的估計方法就意味著這一領(lǐng)域的研究精度在一定程度上得到了提高。

2 研究方法和數(shù)據(jù)說明

2.1 研究方法

本文主要研究的內(nèi)容是在Excel軟件的基礎(chǔ)上，應(yīng)用經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查理論方法，從橫向的角度分析不同抽樣估計方法在2015年全國各省水產(chǎn)品產(chǎn)量上的應(yīng)用?？傮w抽樣思路為：第一，抽樣所選的抽樣框為中國統(tǒng)計年鑒各省的排序編碼，初級抽樣單元為單個?。坏诙?，考慮到數(shù)據(jù)特點，為便于說明問題，PPS抽樣選擇規(guī)模累積等距抽樣；第三，分層抽樣共分為兩層：第一抽樣層和第二抽樣層。

2.2 數(shù)據(jù)說明

本文采用2015年全國30個省(除過西藏)的水產(chǎn)品產(chǎn)量作為主變量，水產(chǎn)養(yǎng)殖面積為輔變量進行分析。數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒—2016》。

3 簡單隨機抽樣及估計

在簡單隨機抽樣的具體實施過程中，首先對已經(jīng)選擇的30個省市進行編號，以01～30為編號，編好的編碼，就是所謂的抽樣框，如表1。 用隨機數(shù)生成器在01～30中產(chǎn)生9個隨機數(shù)為：03、09、02、27、24、26、11、22、25即河北、上海、天津、甘肅、貴州、陜西、浙江、重慶、云南九個省被抽選為樣本，抽取結(jié)果如表2所示。

表1 所選省市簡單隨機抽樣抽樣框

表2 所選省市簡單隨機抽樣結(jié)果

(1)總體均值估計量為：

(2)總體均值方差估計量為：

(3)以95%的置信條件可以得到總體均值的區(qū)間估計為：

106.65±1.96x52.41，即[3.93 ，209.3]

4 PPS抽樣及估計

PPS估計本身就包含很多種不同類型的抽樣方法，其中，規(guī)模累積等距抽樣屬于較為常用的方法，也是很多學(xué)者較為推崇的方法，所以在本文的寫作過程中就選擇規(guī)模累積等距抽樣作為pps估計的主要方法。在這個選擇的基礎(chǔ)上，對全社會水產(chǎn)養(yǎng)殖面積計算累計規(guī)模、規(guī)模代碼區(qū)間及規(guī)模比重，如表3所示。

從表3得知，30個省市水產(chǎn)品產(chǎn)量累積和為8465，這里抽取30%的樣本，經(jīng)計算選取9個樣本較為合適，等距抽樣的間隔為K=M0n=8465/9≈940，借助隨機數(shù)生成器在1～940中產(chǎn)生一個隨機代碼，作為第一個抽樣代碼，抽選結(jié)果為197，相應(yīng)的樣本單位為陜西，經(jīng)查閱對應(yīng)Y值為15.52。按照規(guī)模等距抽樣方法給各初始代碼分別加K、2K……8K得到抽樣單位的所有代碼、相應(yīng)的抽樣單位及樣本單位的Y值如表4所示。

表3 各省市全社會水產(chǎn)養(yǎng)殖面積規(guī)模及起止代碼區(qū)間及規(guī)模比重

表4 抽樣代碼和抽樣結(jié)果

經(jīng)計算漢森—赫維茨總體總量估計量為：

(1)總體均值估計量為：

(2)總體均值方差估計量為：

(3)以95%的置信條件可以得到總體均值的區(qū)間估計為：

228.5±1.96x40.9，即[148.34，308.66]

5 分層抽樣估計

本文為一般分層抽樣，一共分為兩層。為了分層抽樣的實施，先對我國30個省市進行聚類分層，如表5。

表5 各省市分層表

由表5可知，第一層為規(guī)模明顯較大的層，因此該層為第一抽樣調(diào)查層；第二層為剩余省份組成的層，因此該層為第二抽樣調(diào)查層。一共抽取9個樣本，即n=9。為了估計的準(zhǔn)確度，這里采用耐曼分配方法確定各層的樣本個數(shù)ni。

表6 關(guān)于樣本量分配的計算

由表6中的數(shù)據(jù)可得耐曼分配如下：

用隨機數(shù)生成器在第一層的編碼中產(chǎn)生4個隨機數(shù)為：15、11、13、06，即山東、浙江、福建、遼寧四個省被抽選為樣本；第二層的編碼中產(chǎn)生5個隨機數(shù)為：16、23、22、25、08，即河南、四川、重慶、云南、黑龍江五個省被抽選為樣本，抽取結(jié)果如表7所示。

(1)總體均值估計量為：

(2)總體均值方差估計量為：

(3)以95%的置信條件可以得到總體均值的區(qū)間估計為：

224.29±1.96x16.2，即[192.54，256.04]

表7 中國30個分層抽樣結(jié)果

表8 關(guān)于樣本統(tǒng)計量的計算

6 結(jié)論

(1)首先對簡單隨機抽樣、PPS抽樣簡單比較，可以看出在均值估計中，PPS估計的效果明顯優(yōu)于簡單隨機抽樣。具體來講，PPS抽樣均值的估計值為228.5和真實值僅僅相差6.1，均值抽樣方差為1676.4；而簡單隨機抽樣均值為106.65與真實值相差115.75，抽樣方差達到2474。因此，在簡單隨機抽樣和分層抽樣計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，PPS估計的效率要高于簡單隨機抽樣。在實際調(diào)研分析過程中，根據(jù)自身需要和限制，選用抽樣效率相對較高的辦法。

(2)在利用分層抽樣的方法進行估計時，可以明顯看到，均值估計精度被提高了不少。均值估計量與真實值僅僅相差1.89，抽樣方差也僅有262.7，相比簡單隨機抽樣和PPS抽樣降低了很多，這說明在本文中分層抽樣的抽樣效率高于簡單隨機抽樣和PPS抽樣。從差異的角度講，分層抽樣和PPS抽樣的效率無較大的差異，在實際研究中，根據(jù)費用等限制條件綜合選取最優(yōu)的抽樣方法。

綜上所述，簡單隨機抽樣、PPS抽樣、分層抽樣對于本文研究命題估計最好的為分層抽樣。

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