雙面研磨機(jī)關(guān)鍵部件有限元分析及其優(yōu)化設(shè)計(jì)

成飛　劉玉濤

【摘 要】利用UG軟件建立雙面研磨機(jī)的關(guān)鍵部件傳動(dòng)軸的三維CAD模型，并將該模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANASYS中進(jìn)行有限元分析，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)雙面研磨機(jī)的傳動(dòng)軸。優(yōu)化最終結(jié)果表明傳動(dòng)軸最大應(yīng)力減小了25.7Mpa，位移最大變形為0.033mm。優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果能夠?yàn)榇祟愲p面研磨機(jī)的改進(jìn)提供相對(duì)應(yīng)的幫助，具有一定的工程參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】雙面研磨機(jī)；傳動(dòng)軸；ANASYS；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.雙面研磨機(jī)分析部件三維造型

雙面研磨機(jī)多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的傳動(dòng)軸的裝配結(jié)構(gòu)圖如圖1-1所示，傳動(dòng)軸上端安裝有兩個(gè)齒輪和一個(gè)鏈輪，兩齒輪安裝在軸肩的上端，中間用套筒連接支撐，傳動(dòng)軸立在平面軸承上，且傳動(dòng)軸低端面與平面軸承的上半部分通過螺釘固定在一起，傳動(dòng)軸的低端安裝有兩個(gè)滾動(dòng)軸承，滾動(dòng)軸承和鏈輪之間通過套筒豎直支撐，傳動(dòng)軸與安裝低端的滾動(dòng)軸承和平面軸承一起被固定在軸承座上，限制了傳動(dòng)軸的上下和左右跳動(dòng)。

圖1-1 傳動(dòng)軸裝配結(jié)構(gòu)圖

2.有限元優(yōu)化分析

2.1傳動(dòng)軸有限元分析參數(shù)設(shè)置

（1）定義單元類型和材料屬性

本文選10節(jié)點(diǎn)四面體單元PLANE92，因PLANE92單元不需要定義實(shí)常數(shù)，所以直接忽略實(shí)常數(shù)的定義。材料的彈性模量EX選擇2.02e5、泊松比PRXY選擇0.27和密度為7.85e3。

（2）定義邊界條件

傳動(dòng)軸上有2個(gè)齒輪和一個(gè)鏈輪，在下軸肩出受鏈輪和軸套支撐，只能繞中心軸旋轉(zhuǎn)。在上軸肩受到兩個(gè)齒輪和軸套的重量，3個(gè)鍵槽上還有力和扭矩。

2.2傳動(dòng)軸有限元結(jié)果分析

傳動(dòng)軸的位移分布，X方向最大位移為0.26mm，處于軸頂端鍵槽口；Y方向最大位移為0.11mm，也是處于軸頂端鍵槽口；Z方向最大位移為0.03mm，處于軸端面；總位移最大值為0.281mm，處于鍵槽口處?？梢钥闯鰝鲃?dòng)軸在上端沒有任何固定防護(hù)措施的情況下，受到下面切向力和徑向力的共同作用，使傳動(dòng)軸受到較大位移變形，長(zhǎng)期處于這種工況下，傳動(dòng)軸的疲勞壽命值將大大減小，很可能出現(xiàn)傳動(dòng)軸崩斷的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在實(shí)際設(shè)備的使用中也得到證實(shí)，設(shè)備使用不到一年就出現(xiàn)了傳動(dòng)軸的崩斷現(xiàn)象。所以為了防止傳動(dòng)軸變形位移過大，必須對(duì)傳動(dòng)軸上端進(jìn)行有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

傳動(dòng)軸的應(yīng)力分布，X方向最大應(yīng)力為181.802MPa，處于鍵槽內(nèi)側(cè)；Y方向最大應(yīng)力148.794MPa，處于鍵槽內(nèi)側(cè)；Z方向最大應(yīng)力為114.074MPa，處于上軸肩處；等效應(yīng)力最大應(yīng)力為206.323MPa，處于鍵槽內(nèi)側(cè)。傳動(dòng)軸的應(yīng)力主要集中在鍵槽和軸肩處，而鍵槽內(nèi)側(cè)應(yīng)力集中最為明顯，雖然小于材料的最大安全許用應(yīng)力330MPa，但是實(shí)際優(yōu)化空間還是很大，應(yīng)力主要集中在鍵槽和軸肩處，對(duì)于軸肩處的應(yīng)力集中，在軸肩處倒一個(gè)內(nèi)凹的圓角，可以有效的去除軸肩處的應(yīng)力集中，為鍵槽內(nèi)側(cè)應(yīng)力，不能簡(jiǎn)單的隨意的改變加深鍵槽的深度和增加鍵槽的長(zhǎng)度，因?yàn)殒I槽過甚深或過長(zhǎng)將會(huì)削減傳動(dòng)軸的整體剛度，所以必須在一定安全范圍尺寸內(nèi)進(jìn)行選取。

2.3傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從上文的傳動(dòng)軸靜力有限元分析可知，傳動(dòng)軸在初始設(shè)計(jì)的情況下是不滿足設(shè)計(jì)要求的，傳動(dòng)軸在設(shè)備中是豎直放置的，且只有下端與設(shè)備固定，所以位移自下至上不斷增大，最大出現(xiàn)在頂端。而最大應(yīng)力主要集中在鍵槽的內(nèi)側(cè)。為此傳動(dòng)軸需要進(jìn)行兩方面的優(yōu)化，傳動(dòng)軸的最大等效應(yīng)力和最大位移為優(yōu)化的兩個(gè)主要的優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化的目標(biāo)還包括傳動(dòng)軸的質(zhì)量。傳動(dòng)軸的優(yōu)化如下：第一、結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化第二、通過有限元軟件對(duì)傳動(dòng)軸的鍵槽進(jìn)行尺寸優(yōu)化，降低應(yīng)力集中。

首先對(duì)傳動(dòng)軸鍵槽尺寸進(jìn)行優(yōu)化，鍵槽的長(zhǎng)和深對(duì)應(yīng)力影響最大，所以鍵槽的長(zhǎng)度和深度是優(yōu)化的兩個(gè)變量因素，并考慮到鍵槽過大會(huì)降低整個(gè)傳動(dòng)軸的剛度，根據(jù)剛度條件和鍵槽配合關(guān)系，鍵槽安全長(zhǎng)度的范圍為24～26mm，深度的安全范圍為6～10mm，傳動(dòng)軸參數(shù)化優(yōu)化的其它基本已知因素，如體積、質(zhì)量、應(yīng)力和最大位移都是可以借助上文進(jìn)行傳動(dòng)軸靜力分析模型中直接導(dǎo)出。

（1）第一次結(jié)構(gòu)優(yōu)化

數(shù)據(jù)對(duì)比如表2-2所示，從表中由列表對(duì)比可知優(yōu)化后應(yīng)力得到了很大的優(yōu)化，質(zhì)量也有所減輕，但是位移卻反而增加，還是不能滿足設(shè)計(jì)要求。

表2-2 傳動(dòng)軸優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

（2）第二次結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了使傳動(dòng)軸不會(huì)出現(xiàn)較大位移致使機(jī)器工作不穩(wěn)定，必須對(duì)傳動(dòng)軸上端進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在傳動(dòng)軸的上端增加一個(gè)端蓋并且用螺紋固定，上端齒輪同時(shí)配合裝配設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)凸臺(tái)使傳動(dòng)軸和頂端齒輪固接在一起，可以有效的傳遞和分散傳動(dòng)軸受到的切向力和徑向力，從而降低傳動(dòng)軸的位移。由于該齒輪是配合機(jī)器升降，齒寬就是升降行程，嚙合齒寬只占齒寬的三分之一，所以中間內(nèi)凹對(duì)齒輪的剛度沒什么影響[5]。具體結(jié)構(gòu)優(yōu)化如圖2-3所示。

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圖2-3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)比圖

通過兩次優(yōu)化設(shè)計(jì)，傳動(dòng)軸最大應(yīng)力和最大位移都完全符合設(shè)計(jì)要求，從總位移圖中可知，最大位移出現(xiàn)在中間齒輪鍵槽出，因?yàn)橹虚g齒輪為驅(qū)動(dòng)齒輪，且傳動(dòng)軸上端沒有下端固定穩(wěn)定，所以得出的結(jié)果是符合實(shí)際情況的；而從等效應(yīng)力圖中可知，應(yīng)力集中區(qū)域減小，且集中應(yīng)力值得到降低，鍵槽的優(yōu)化效果明顯。兩次傳動(dòng)軸的優(yōu)化顯著的提高了其性能和穩(wěn)定性，為工廠的設(shè)備改進(jìn)提供了可靠的理論指導(dǎo)和優(yōu)化數(shù)據(jù)。

3.結(jié)論

對(duì)傳動(dòng)軸參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出最優(yōu)的鍵槽的長(zhǎng)和深，并比較傳動(dòng)軸優(yōu)化前后的應(yīng)力、位移和質(zhì)量的變化。從對(duì)比結(jié)果可知，最大應(yīng)力減小了25.7Mpa，得到明顯的優(yōu)化，而位移卻反而有所增加了0.034mm，此結(jié)果并不理想，為此進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在軸連接的齒輪上部設(shè)置內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，原先在外部固定的軸改為內(nèi)嵌在齒輪內(nèi)部，降低軸的左右擺動(dòng)，對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，對(duì)比優(yōu)化前后的結(jié)果可知，位移降到了0.033mm得到了明顯優(yōu)化，完全符合了設(shè)計(jì)要求，最大位移出現(xiàn)在鍵槽內(nèi)側(cè)，并且最大值遠(yuǎn)小于初始值，應(yīng)力分布也得到了一定的優(yōu)化。通過兩次的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使雙面研磨機(jī)的傳動(dòng)軸滿足了設(shè)計(jì)和工作要求。

參考文獻(xiàn)：

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[5]DepingLiu.FiniteElementAnalysisofHigh-SpeedMotorizedSpindleBasedonANSYS.OpenMechanicalEngineeringJournal，2011.Vol.5，p1-10.10P.