EMD方法在熱耗率性能監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

李 季

（中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 江蘇 南京 210096）

引言

機(jī)組熱力性能監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，嚴(yán)重影響節(jié)能調(diào)度的科學(xué)性和合理性。熱耗率作為研究和衡量電廠經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，已成為監(jiān)測(cè)機(jī)組性能的重要手段之一。因此，保證熱耗率監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度尤為重要。然而，機(jī)組即使在相對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下運(yùn)行，煤質(zhì)的不確定輸入、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的不斷動(dòng)作、電網(wǎng)一次調(diào)頻等都將使機(jī)組熱力參數(shù)發(fā)生一定頻率和振幅的波動(dòng)。而且機(jī)組本身就是一個(gè)巨大的容器，動(dòng)態(tài)過程中金屬頻繁地進(jìn)行蓄熱和放熱，這些都進(jìn)一步造成熱力參數(shù)的波動(dòng)。所有不同頻率擾動(dòng)信號(hào)疊加后，導(dǎo)致汽輪機(jī)組熱耗率產(chǎn)生異常復(fù)雜的波動(dòng)，甚至有時(shí)真實(shí)信號(hào)淹沒在噪聲信號(hào)中，從而不能準(zhǔn)確真實(shí)地反映機(jī)組的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)，也不能作為節(jié)能調(diào)度的重要參考依據(jù)。因此，只能從數(shù)據(jù)處理的角度出發(fā)，尋找一種合理的信號(hào)處理的方法，對(duì)動(dòng)態(tài)過程中熱耗率數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，保證性能監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）是Huang在1998年提出的一種新的信號(hào)處理方法[1]。該方法的本質(zhì)是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，由高到低依次剝離出不同頻率的數(shù)據(jù)序列，而這些不同頻率段的數(shù)據(jù)序列被稱為本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）。原始信號(hào)減去這些IMF分量后，剩下的就是原始信號(hào)的趨勢(shì)或均值[2]。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法可以有效地處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，展現(xiàn)信號(hào)的真實(shí)變化趨勢(shì)。而火電機(jī)組的熱力參數(shù)就是典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，因此可以通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法有效處理發(fā)電機(jī)組熱耗率性能監(jiān)測(cè)輸出結(jié)果，從而較真實(shí)地展現(xiàn)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行水平。

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的過程

通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，可以分解出N個(gè)IMF分量，原始信號(hào)減去N個(gè)IMF分量后，剩下的就是原始信號(hào)的變化趨勢(shì)項(xiàng)。然而IMF分量必須滿足兩個(gè)條件：一是在整個(gè)數(shù)據(jù)序列上，IMF分量的極值點(diǎn)總數(shù)和過零點(diǎn)總數(shù)相同或者相差一個(gè)；二是由極大值點(diǎn)構(gòu)成的上包絡(luò)線和極小值點(diǎn)構(gòu)成的下包絡(luò)線，兩者的均值為零，即IMF分量的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線對(duì)稱于時(shí)間軸。

比如對(duì)于給定的原始時(shí)間信號(hào)x（t），通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，獲得各個(gè)不同頻率段的IMF分量過程如下：

1）找出x（t）所有的極大值點(diǎn)，并利用三次樣條函數(shù)插值，擬合成為原始信號(hào)的上包絡(luò)線；

2）找出x（t）所有的極小值點(diǎn)，并利用三次樣條函數(shù)插值，擬合成為原始信號(hào)的下包絡(luò)線；

3）求得上下包絡(luò)線的均值，并作為原始信號(hào)的平均包絡(luò)線m1（t）；

4）原始信號(hào)x（t）減去平均包絡(luò)線信號(hào)，x1（t）可得到一個(gè)新數(shù)據(jù)序列H1（t），即：

一般來說，H1（t）仍然不滿足作為IMF分量的條件，為此需要按照上述步驟，對(duì)其進(jìn)行重復(fù)處理K次，直到H1k（t）符合IMF的定義要求，這樣就得到第一個(gè)IMF分量C1（t），它代表原始信號(hào)x1（t）中最高頻率的分量。

原始信號(hào)x（t）減去第一個(gè)IMF分量C1（t），可以得到一個(gè)濾除高頻組成成分的差值信號(hào)r1（t）。將r1（t）作為原始信號(hào)數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行上述步驟，可以得到第二個(gè)IMF分量C2（t）。這樣一直重復(fù)下去，直到最后一個(gè)差值序列rn（t）不可再分解為止，此時(shí)rn（t）代表原始數(shù)據(jù)序列的變化趨勢(shì)。

我們將這樣的數(shù)據(jù)處理過程形象地比喻成“篩”過程。最后，原始信號(hào)可由這些IMF分量和原始信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)共同表示：

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中“篩”的標(biāo)準(zhǔn)

從以上經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的過程可知，整個(gè)過程包含兩個(gè)階段：一是求取IMF分量的“篩”過程，二是求取原始信號(hào)趨勢(shì)的“篩”過程。

1.2.1 IMF分量的“篩”標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)前文所描述的IMF分量定義，其“篩”選終止的條件是依據(jù)柯西收斂準(zhǔn)則，若相鄰兩個(gè)處理結(jié)果之間的標(biāo)準(zhǔn)差在一定范圍內(nèi)，即可終止IMF分量的篩選。如果篩選的次數(shù)很大，就會(huì)是IMF分量過度平滑，失去了對(duì)象的實(shí)際物理意義；如果篩選的次數(shù)很少，就會(huì)達(dá)不到IMF分量定義的要求。因此，需要選擇合理的標(biāo)準(zhǔn)差值。標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：

一般理想的SD值應(yīng)在0.2～0.3之間。

1.2.2 原始信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)的“篩”標(biāo)準(zhǔn)

如何判斷最后的處理信號(hào)中不再含有IMF分量，且只存在原始信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)，本文采取了極值點(diǎn)數(shù)目小于一定值的標(biāo)準(zhǔn)。

2 實(shí)例驗(yàn)證

本文基于MATLAB/Simulink平臺(tái)[5]，建立熱力系統(tǒng)模型，在額定穩(wěn)態(tài)工況下，解除所有控制，只保留汽包水位控制，對(duì)燃料量和調(diào)門開度添加周期性的波動(dòng)，兩者波動(dòng)幅度皆為1%，其中燃料量的波動(dòng)周期為40 s，調(diào)門開度的波動(dòng)周期為10 s。通過模擬，觀察燃料量和調(diào)門開度周期波動(dòng)下熱耗率的響應(yīng)變化。從圖1原始信號(hào)中發(fā)現(xiàn)，熱耗率呈現(xiàn)出1.16%的波動(dòng)幅度，接近110 kJ/（kW·h），顯然不能夠正確表征機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行特性。

通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)熱耗率原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，依次濾去高頻IMF分量，最后剩余的就是熱耗率信號(hào)的真實(shí)趨勢(shì)項(xiàng)。從圖1中可以看出，濾除最高頻率IMF分量后，原始信號(hào)的變化趨勢(shì)線如圖中r1曲線所示，其波動(dòng)幅度明顯減小；再次經(jīng)過濾波后，熱耗率的最終變化趨勢(shì)線如圖中r2所示，其波動(dòng)幅度相比于r1曲線又明顯下降，幾乎維持不變，符合相對(duì)穩(wěn)定工況下機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行水平。

圖1 熱耗率的原始信號(hào)和濾波趨勢(shì)項(xiàng)

圖2 IMF分量1

圖2為第一次濾波所得到的最高頻率IMF分量，從圖中可以看出該IMF分量的信號(hào)周期為10 s左右。不難看出，此IMF分量就是調(diào)門的周期性波動(dòng)所產(chǎn)生的，兩者的時(shí)間周期一致。然后對(duì)新的信號(hào)進(jìn)行第二輪的IMF分量濾除，圖3為第二高頻率的IMF分量。從圖2中可以看出第二個(gè)IMF分量的信號(hào)周期為40 s左右，這與燃料量的波動(dòng)時(shí)間周期是一致的。不難發(fā)現(xiàn)此IMF分量產(chǎn)生的根源就是由于燃料量的波動(dòng)，從而導(dǎo)致了熱耗率的波動(dòng)。比較圖2和圖3，發(fā)現(xiàn)圖2中熱耗率的振幅接近50 kJ/（kW·h），而圖3中熱耗率的振幅為15 kJ/（kW·h）左右。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法處理后，原始信號(hào)減去兩個(gè)IMF分量，所得信號(hào)為熱耗率最終變化趨勢(shì)，如圖1中r2曲線所示?？梢钥闯鰺岷穆实淖兓厔?shì)基本在穩(wěn)定工況附近，其波動(dòng)幅度非常小，基本保持不變。由此可見，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的數(shù)據(jù)處理，不僅可以有效地抑制熱力參數(shù)波動(dòng)導(dǎo)致熱耗率波動(dòng)的影響，提高性能監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，而且還能從依次濾除的IMF信號(hào)分量中獲得熱力參數(shù)信號(hào)波動(dòng)的相關(guān)物理量。

上述仿真是基于穩(wěn)態(tài)工況下，模擬出熱力參數(shù)周期性波動(dòng)下熱耗率的響應(yīng)變化，以及通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后熱耗率的變化趨勢(shì)。下面基于降負(fù)荷變工況，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，對(duì)熱耗率數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，依次濾除高頻率的IMF分量，最終得到動(dòng)態(tài)過程中熱耗率的變化趨勢(shì)。在濾波之前，對(duì)主蒸汽流量添加0.01%幅度且服從正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)，然后對(duì)熱耗率信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理。

圖3 IMF分量2

圖4 原始信號(hào)與處理后信號(hào)的比較

圖4為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法處理后的熱耗率最終變化趨勢(shì)線與原始信號(hào)的比較，以及與通過滑動(dòng)平均處理所得到熱耗率變化趨勢(shì)線的比較?？梢钥闯?，待系統(tǒng)逐漸趨于平衡后，EMD處理和滑動(dòng)平均處理所得到的信號(hào)趨勢(shì)與原始信號(hào)基本一致。但動(dòng)態(tài)過程中，未經(jīng)處理的熱耗率變化幅度為1.49%，接近141 kJ/（kW·h），滑動(dòng)平均處理的熱耗率變化幅度為1.01%，接近96 kJ/（kW·h），而EMD處理的熱耗率變化幅度僅為0.38%，接近36 kJ/（kW·h）?？梢钥闯?，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法所得到的熱耗率變化趨勢(shì)明顯優(yōu)于滑動(dòng)平均處理所得到的熱耗率變化趨勢(shì)，從而能夠較準(zhǔn)確地展現(xiàn)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行水平，為科學(xué)合理實(shí)施節(jié)能調(diào)度提供重要依據(jù)。

3 結(jié)論

通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，可以從依次濾波得到的IMF分量中，分析出信號(hào)的相關(guān)物理量。且系統(tǒng)無論處于平衡工況，還是非平衡工況，都能較準(zhǔn)確地展現(xiàn)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行性能，從而提高性能監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

[1]Huang．The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London，1998，454：903.

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[5]張智星.MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.