有限封閉水體氣藏動儲量計算新方法*

彭小東 朱紹鵬 王慶帥 羅 佼 盧 艷

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統(tǒng)封閉邊水氣藏，地質(zhì)認(rèn)識的水體倍數(shù)為3倍左右，為典型有限封閉水體[1-2]。目前傳統(tǒng)觀點認(rèn)為該類氣藏生產(chǎn)指示曲線上翹，不能直接采用壓降法計算動儲量[3-4]，只能利用Havlena-Odeh物質(zhì)平衡方程結(jié)合水侵量計算公式，通過線性化方法擬合計算氣藏動儲量、累積水侵量及水驅(qū)指數(shù)[3,5-7]。水侵量計算一般采用Van Everdingen-Hurst非穩(wěn)態(tài)水侵計算公式，該方法被認(rèn)為是目前最精確的水侵計算模型[3]，但是所需參數(shù)較多，計算過程繁瑣，需要首先對水體形態(tài)和大小進(jìn)行一定的預(yù)估，帶有明顯的不確定性[8-9]。丁良成[10]基于罐狀水侵計算模型，忽略氣藏巖石和束縛水壓縮系數(shù)以及產(chǎn)水量提出了有限封閉水體氣藏水體倍數(shù)計算的簡化方法，胡俊坤 等[11]在此基礎(chǔ)上提出了完整的有限封閉水體氣藏水體倍數(shù)計算方法。但這2種方法都需要用到地質(zhì)儲量，而地質(zhì)儲量本身就是一個不確定的參數(shù)，或者需要對動儲量進(jìn)行試湊回歸，這都會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基于前人研究[1-2,10-18]，在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎(chǔ)上變形簡化，可以直接利用p/Z數(shù)據(jù)同時計算有限封閉水體氣藏的動儲量和水體倍數(shù)，從而為南海北部A氣田動儲量分析打下堅實基礎(chǔ)。

1 新方法推導(dǎo)及簡化

1.1 有限封閉水體氣藏壓降方程

對于有限封閉水體氣藏，其壓降能迅速傳播到水體邊界，因此可以忽略不穩(wěn)定效應(yīng)，將氣藏、水體作為一個整體同步壓降[3，8]。文獻(xiàn)[2]將罐狀水體水侵模型與視壓力形式的物質(zhì)平衡通式相結(jié)合，建立了有限封閉水體氣藏壓降方程

(1)

(2)

式(2)中：Swi為束縛水飽和度，%；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cp為地層巖石壓縮系數(shù)，MPa-1；M為水體倍數(shù)。

由于有限封閉水體氣藏產(chǎn)水量相對較小[10]，產(chǎn)水量相對水侵量和存水量可忽略不計。忽略產(chǎn)水量，即Wp=0，式(1)變?yōu)?/p>

(3)

由于式(3)無法同時求解出動儲量G和水體倍數(shù)M，需要進(jìn)行變形求解。

1.2 公式變形求解

異常高壓氣藏動儲量計算一般采用Roach法[3，13]、二項式法[14-16]等簡化方法，而異常高壓氣藏實際上是特殊的有限封閉水體氣藏[12]，因此進(jìn)行Roach和二項式類似形式簡化，提出了改進(jìn)的Roach法和改進(jìn)的二項式法。

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1.2.1改進(jìn)的Roach法

將式(3)變形為

(4)

令

(5)

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)得

(7)

1.2.2改進(jìn)的二項式法

(8)

式(8)中：Ψ為一個表征氣藏所有巖石和水的彈性能對產(chǎn)氣量貢獻(xiàn)大小的幾何因子。與文獻(xiàn)[14-16]的主要差別是，本次研究考慮了有限封閉水體，進(jìn)而可以計算水體倍數(shù)，拓寬了二項式法的應(yīng)用范圍。

(9)

依據(jù)實際生產(chǎn)的精度要求，取其一次項即可

(10)

將式(8)、(10)代入式(3)，整理得

(11)

令

(12)

(13)

(14)

式(12)～(14)中：a、b、c為系數(shù)。

將式(12)～(14)代入式(11)得

(15)

式(15)為一個一元二次方程，當(dāng)p/Z=0時，對應(yīng)的Gp即為動儲量G。由此可得

(16)

再將式(14)、(16)代入式(12)可得

(17)

2 方法應(yīng)用和對比分析

南海北部A氣田是一個受斷塊、巖性、地層控制的正常壓力系統(tǒng)封閉邊水氣藏，主要儲層陵三段砂巖屬于受潮汐控制的辮狀河三角洲沉積，地質(zhì)認(rèn)識的水體倍數(shù)為3倍左右，測井解釋平均孔隙度12.9%，平均滲透率370 mD，為低孔中滲—中孔高滲儲層。計算基礎(chǔ)參數(shù)及取值見表1。

表1 南海北部A氣田動儲量計算基礎(chǔ)參數(shù)表

將本文推導(dǎo)的改進(jìn)Roach法和改進(jìn)二項式法應(yīng)用于該氣藏，擬合較好(圖1～3)，計算的動儲量和水體倍數(shù)與視儲量Havlena-Odeh水驅(qū)法[3，5-7](水體類型選擇線性非穩(wěn)態(tài)封閉水體)結(jié)果基本一致(圖4、表2)，說明了方法的可靠性。相比于Havlena-Odeh水驅(qū)法，新方法僅需要p/Z和累產(chǎn)數(shù)據(jù)直接回歸便可同時計算動儲量和水體倍數(shù)，不需要對水體形態(tài)、水體大小、水層滲透率等不確定參數(shù)進(jìn)行猜測試算，且計算簡便，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)疊加處理，簡易程度等同于常用的壓降法；相對于丁良成、胡俊坤方法[10-11]則不需要進(jìn)行動儲量的試湊來回歸計算水體倍數(shù)。因而具有較好的實用性，利于礦場推廣應(yīng)用。

圖1 改進(jìn)的Roach法計算南海北部A氣田動儲量

圖2 改進(jìn)的二項式法計算南海北部A氣田動儲量

圖3 南海北部A氣田ΨGp-Δp關(guān)系圖

圖4 Havlena-Odeh法計算南海北部A氣田動儲量

參數(shù)Havlena?Odeh法改進(jìn)Roach法改進(jìn)二項式法動儲量/108m3453 20454 75455 59水體倍數(shù)3 512 933 57

3 結(jié)論

在有限封閉水體氣藏壓降方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行變形，得到了2種有限封閉水體氣藏動儲量和水體倍數(shù)計算簡化新方法。通過在南海北部A氣田的應(yīng)用，證實該方法簡單實用，只需要壓力和累產(chǎn)量數(shù)據(jù)就能同時計算動儲量和水體倍數(shù)，具有礦場推廣應(yīng)用價值。

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