大學(xué)物理中霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)一步研究

張秀蘭，余海軍

（淮南師范學(xué)院電子工程學(xué)院，安徽 淮南 232038）

1 前言

霍爾效應(yīng)時(shí)在1879年被美國物理學(xué)家霍爾在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)制時(shí)發(fā)現(xiàn)的，霍爾效應(yīng)是電磁效應(yīng)的一種[1]。隨著當(dāng)時(shí)社會的半導(dǎo)體技術(shù)的不斷成熟與提高，出現(xiàn)了各種半導(dǎo)體霍爾元件，利用霍爾效應(yīng)可以確定半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及遷移率、半導(dǎo)體的禁帶寬度等[2]。霍爾效應(yīng)在傳感器中的應(yīng)用也特別重要，隨著社會科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，電子集成技術(shù)逐步走向成熟，也出現(xiàn)了將霍爾半導(dǎo)體元件和相關(guān)的信號調(diào)節(jié)電路集成在一起的霍爾傳感器[3]?；魻栃?yīng)是在物理學(xué)中重要的物理現(xiàn)象[4]，是作為物理專業(yè)的學(xué)生必須掌握的，對霍爾效應(yīng)以及霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的研究可以加深我們對霍爾效應(yīng)的深入認(rèn)識以及對霍爾效應(yīng)的靈活運(yùn)用。也可以為以后能在有關(guān)霍爾效應(yīng)技術(shù)方面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理

如圖1.1所示，我們可以將一個(gè)半導(dǎo)體或?qū)w材料[5]，沿Z方向加磁場B，沿X方向加電流大小為I。

圖1 霍爾效應(yīng)原理圖

3 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)過程

霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是通過測定霍爾電壓來完成對霍爾系數(shù)的測量,霍爾系數(shù)是反映半導(dǎo)體材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。不過在實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生霍爾電壓的同時(shí),也會隨著產(chǎn)生各種效應(yīng),所以實(shí)驗(yàn)測量的霍爾電壓并不是真正的霍爾電壓,如在上面所說的，它包含著各種副效應(yīng)所引起的附加電壓。下面對載流子濃度n、霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度KH的測定在某以恒定磁場B下，測量幾組不同的電流和電壓值，以橫坐標(biāo)為I，縱坐標(biāo)為UH作圖，由公式，在理論上我們可以得到通過原點(diǎn)的直線，但由于有附加電壓的存在以及偶然誤差等因素，大多數(shù)情況下做出的圖形都不會通過原點(diǎn)，都會有截距存在。這時(shí)，我們可以在所做的直線上任意選取兩點(diǎn)的方法來求出斜率。根據(jù)公式就可以求得霍爾靈敏度KH，再根據(jù)霍爾靈敏度KH及公式就可以求得霍爾系數(shù)RH，最后我們再用公式，就能求得載流子的濃度n。

我們可以通過兩種方式來獲得KH的值，一種保持通過線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，通過測出IS和UH的大小進(jìn)而測出斜率。另一種是保持IS不變，通過測出IM和UH的大小來測出斜率然后測出KH的值。其中B＝CIM，C是常數(shù)為0.40。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 求出霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度等相關(guān)數(shù)據(jù)

由相關(guān)公式我們知道求得霍爾靈敏度KH的值，可以計(jì)算出出霍爾系數(shù)RH等的值，對于求KH的值我們有三種方法[6]，它們分別是：平均值法、作圖法、直線擬合法。這三，個(gè)方法各有各的好處，平均值法的實(shí)質(zhì)是求平均斜率;作圖法的實(shí)質(zhì)是求更精確的斜率;直線擬合法是求最佳斜率。下面我們分別用這三種方法分別求出表1和表2所應(yīng)的KH的值。

表1 保持IS不變 （取 IS=2.00mA），IM變化如下表（IM是通過線圈的電流）

表2 保持不變（取=700mA），變化如下表所示

4.2 利用霍爾效應(yīng)測定螺線管軸線上的磁場分布的數(shù)據(jù)處理

因UH＝KHIB用已知KH的霍爾元件制成探頭，測出 I和 UH，可得，我們通過對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，可以得到B的大小分布圖：

圖4 單線圈B—X曲線

對于圖4。我們可以看到在在螺線管的中心位置處的磁場強(qiáng)度非常的強(qiáng)，而在逐漸遠(yuǎn)離中心處的磁場逐漸在減弱，直至最后磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小趨近與零。

圖5 雙線圈B—X曲線 距離為R

由圖5我們可以看到，在兩個(gè)線圈的距離為R時(shí)，在其中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)，如單線圈一樣，在逐漸遠(yuǎn)離中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度慢慢變?nèi)?，直至最后磁感?yīng)強(qiáng)度趨近于零。

圖6 雙線圈B—X曲線 距離為2R

對于圖6。我們可以看到它不同于單線圈和兩線圈的距離為R的線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間上的分布。在中心點(diǎn)處，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為一個(gè)極值。而在大概+100mm處和-100mm處的磁場強(qiáng)度最大，并在遠(yuǎn)離+100mm和-100mm處，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸變小，直至最后趨近于零。

在對上面誤差出現(xiàn)的原因的分析，我們可以簡單總結(jié)如對霍爾效應(yīng)的影響因素為：不在同一等勢面而引起的電勢差、溫差電勢差、由于電阻不等引起的電勢差、各載流子遷移速度不同引起的電勢差以及偶然誤差。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉戰(zhàn)存，鄭余梅.霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)[J].大學(xué)物理，2007,26(11)：51-56.

[2]王本菊.霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用.中國校外教育.2011,6:176-177.

[3]王化祥，張淑英.傳感器原理及應(yīng)用[M].天津：天津大學(xué)出版社，1988：23-27.

[4]丁慎訓(xùn)，張連芳.物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[5]張海濤.霍爾效應(yīng)及應(yīng)用[J].溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2005,5(4).

[6]曲華，鄒進(jìn)和，董三壯.霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1998,11(4)：53-56.