高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究?

安然 范小貞 盧建新 文僑

(深圳大學(xué)光電工程學(xué)院,光電子器件與系統(tǒng)(教育部、廣東省)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,深圳 518060)

1 引 言

隨著超短脈沖激光器在激光精密微加工、激光測量等應(yīng)用領(lǐng)域的推廣[1?4],人們對激光器功率穩(wěn)定性、光束質(zhì)量等性能指標(biāo)的要求不斷提高.諧振腔是激光器的重要組成部分之一,激光器光束質(zhì)量和輸出功率穩(wěn)定性等性能的優(yōu)劣,在很大程度上取決于激光諧振腔設(shè)計(jì)質(zhì)量的好壞.在固態(tài)超短脈沖激光器中,為了減小激光器的體積,同時(shí)在鎖模器件處獲得足夠的功率密度,人們常采用曲面反射鏡來折疊諧振腔,光束傾斜入射到曲面反射鏡往往會引起像散,直接導(dǎo)致激光器光束質(zhì)量下降.與激光器光束質(zhì)量一樣,激光功率穩(wěn)定性也是衡量激光性能的重要參考指標(biāo).固態(tài)超短脈沖激光器輸出功率不穩(wěn)定的主要因素有抽運(yùn)源功率的波動、腔內(nèi)晶體熱效應(yīng)[5,6]引起的熱透鏡焦距波動、激光器機(jī)械振動以及激光模式跳變等,其中增益介質(zhì)熱透鏡焦距波動是影響激光功率穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,也是最難克服的因素之一.因此設(shè)計(jì)高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔一直以來是激光器設(shè)計(jì)者們所期望解決的技術(shù)難題,是提升激光器性能行之有效的方法之一.針對像散補(bǔ)償、激光熱效應(yīng)引起的功率波動問題,目前國內(nèi)外已有不少研究者就這兩個(gè)問題單獨(dú)展開研究[7?16],主要使用基于ABCD矩陣[7?9]的數(shù)值計(jì)算方式等進(jìn)行了研究.但這些方法用于設(shè)計(jì)激光諧振腔時(shí),需要繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,而且不夠直觀,很難找出諧振腔的動態(tài)變化及設(shè)計(jì)的最佳方案.最近,文僑等提出了采用折疊腔曲面鏡像散相互補(bǔ)償?shù)姆椒?并推導(dǎo)出了折疊腔雙端臂像散補(bǔ)償?shù)慕馕鼋?利用所推導(dǎo)出的解析表達(dá)式,可以設(shè)計(jì)高光束質(zhì)量的激光器.本文同時(shí)考慮像散補(bǔ)償和熱透鏡效應(yīng),采用傳播圓圖解法[14,17,18]找到一種高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔設(shè)計(jì)方法,該方法無需繁瑣的計(jì)算,直觀清晰,簡便高效,易于找出激光諧振腔的最佳設(shè)計(jì)方案.利用所設(shè)計(jì)的激光諧振腔,通過實(shí)驗(yàn)研究該激光器的光束質(zhì)量和功率穩(wěn)定性.

2 設(shè)計(jì)方法

在基于可飽和吸收體的被動鎖模超短脈沖激光器中,為了便于半導(dǎo)體可飽和吸收鏡(semiconductor saturable absorber mirror,SESAM)的漂白,一般要求SESAM處有足夠高的能量密度.設(shè)計(jì)超短脈沖激光器時(shí),一般先根據(jù)實(shí)際情況選定SESAM處的光斑半徑大小ω0.

圖1 基于傳播圓法設(shè)計(jì)的高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔設(shè)計(jì)圖Fig.1.Resonator design of high beam quality and high power stability laser based on propagating circle.

如圖1所示,SESAM位于M0處,其光束參數(shù)b0和光斑半徑ω0之間的關(guān)系可表示為

在M0右側(cè)某一位置傾斜放置曲面反射鏡M1,過側(cè)焦點(diǎn)F0與光軸相切于M1可畫出圓(π1),此圓直徑表示M1處光斑大小;過側(cè)焦點(diǎn)F0,同時(shí)與曲面鏡前表面相切可畫一圓,此圓的直徑表示曲面鏡處波前曲率半徑,任意給定曲面鏡M1的焦距f1與傾斜角θ1,則曲面反射鏡在子午和弧矢面的焦距分別為:

根據(jù)透鏡前后高斯光束曲率半徑的關(guān)系

(5)式給出了在Mn鏡出光斑半徑相等的情況下,Mn鏡后光束曲率半徑實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償時(shí),焦距fn與傾斜角θn之間的關(guān)系.以上是利用傳播圓理論,采用圖解法實(shí)現(xiàn)曲面鏡像散相互補(bǔ)償,從而實(shí)現(xiàn)高光束質(zhì)量激光器諧振腔的設(shè)計(jì)方法.

在此基礎(chǔ)上,下面介紹采用圖解法,設(shè)計(jì)出熱透鏡焦距波動對激光功率影響最小的諧振腔,從而實(shí)現(xiàn)激光器的高穩(wěn)定輸出功率.一般情況下,當(dāng)激光增益介質(zhì)采用非布儒斯特角放置時(shí),激光束垂直入射到熱透鏡上,熱透鏡不會產(chǎn)生新的像散;因此,Mn鏡后的像散仍然可以獲得完全補(bǔ)償.此時(shí),選擇一輸出鏡Mout,當(dāng)輸出鏡的σout圓與熱透鏡處的π圓相切于像方側(cè)焦點(diǎn)時(shí)(此時(shí)π圓與t圓重疊),該諧振腔對熱不敏感,這是符合高功率穩(wěn)定的激光諧振腔設(shè)計(jì)條件.

接著分析熱透鏡焦距變化時(shí)諧振腔光參數(shù)變化過程.如圖2所示,當(dāng)輸出鏡Mout的曲率半徑確定后,諧振腔滿足穩(wěn)定腔條件時(shí),不管熱透鏡焦距怎么變化,輸出鏡Mout處的σout圓固定不變;透鏡焦距變化時(shí),σout圓經(jīng)過熱透鏡的像與π圓交點(diǎn)在Fn附近來回移動,在符合高功率穩(wěn)定的激光諧振腔設(shè)計(jì)條件時(shí)(π圓與t圓重疊,圖2中用πft表示),Fn的移動是幾乎可以忽略的,因此熱透鏡左側(cè)的光參數(shù)變化也是可以忽略的.相反地,若π圓與t圓不重疊(圖中用表示π圓),對于輸出鏡σout圓同樣的像圓的像與的交點(diǎn)變化較之前明顯,表示側(cè)焦點(diǎn)變化明顯,即光束束腰變化明顯增大.

圖2 熱透鏡焦距變化動態(tài)分析Fig.2.Dynamic analysis of focal length varies with thermal lens.

3 理論分析

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法,我們設(shè)計(jì)了如圖3的激光諧振腔.該諧振腔中各參數(shù)為ω0=40μm,b0=4.7242 mm,L1=53 mm,f1=50 mm,θ1=8?,L2=780.1787 mm,f2=200,θ2=12.258?,這些條件符合高光束質(zhì)量激光器諧振腔的設(shè)計(jì)條件.利用非對稱平平腔臨界穩(wěn)定條件[14,19,20],我們測量出在抽運(yùn)電流為10 A時(shí)熱透鏡焦距為ft=800 mm,當(dāng)L3=195.3 mm,輸出鏡選用平面鏡時(shí),符合高功率穩(wěn)定的激光諧振腔設(shè)計(jì)條件是L4=56.97 mm.為了方便,我們將所設(shè)計(jì)的高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔稱為優(yōu)化腔.

圖3 高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔結(jié)構(gòu)圖Fig.3. Resonatorschematic conf i guration of high beam quality and high stability power laser.

3.1 設(shè)計(jì)的激光器實(shí)現(xiàn)高光束質(zhì)量的理論分析

為了驗(yàn)證我們所設(shè)計(jì)的激光器諧振腔兩端臂的像散可獲得補(bǔ)償,可輸出高光束質(zhì)量的激光,利用ABCD矩陣進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算,圖3諧振腔(優(yōu)化腔)的腔內(nèi)各點(diǎn)光斑大小如圖4所示.從圖4中可知,M0—M1端與M2—Mout端各點(diǎn)子午弧矢面光斑大小相同,中間端M1—M2子午弧矢面光斑大小不同,說明兩端臂的像散獲得完全補(bǔ)償.

圖4 優(yōu)化腔的腔內(nèi)各點(diǎn)光斑大小Fig.4.Beam spot size in optimized cavity.

當(dāng)外界環(huán)境等因素變化時(shí),熱透鏡的焦距將發(fā)生改變,假設(shè)其焦距變化范圍在700—900 mm內(nèi).為了研究所設(shè)計(jì)的激光諧振腔的性能,選擇一個(gè)不滿足上述設(shè)計(jì)方法和條件的諧振腔作為對比腔型進(jìn)行研究.例如,將優(yōu)化腔參數(shù)中的f2改成250 mm,顯然,該諧振腔不滿足高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器設(shè)計(jì)方法和條件,我們稱該腔為普通腔.

圖5給出了優(yōu)化腔、普通腔兩種不同腔型,兩端的臂像散量隨熱透鏡焦距變化情況.圖中縱坐標(biāo)為當(dāng)熱透鏡焦距變化時(shí),腔內(nèi)不同位置的子午、弧矢面光斑半徑最大差值的絕對值,即反映了該位置的最大像散量.從圖中可知,熱透鏡焦距在700—900 mm范圍變化時(shí),優(yōu)化諧振腔兩端的像散仍然得到了很好的補(bǔ)償,而普通諧振腔顯然不具備這一功能.這意味著我們所設(shè)計(jì)的優(yōu)化諧振腔,在圖5不同的熱透鏡焦距下,均可輸出高光束質(zhì)量的光斑.

圖5 諧振腔兩端的臂像散量隨熱透鏡焦距變化情況Fig.5.Astigmatism in two arms of laser versus focal length of thermal lens.

3.2 所設(shè)計(jì)的激光器實(shí)現(xiàn)高功率穩(wěn)定性的理論分析

SESAM的反射率依賴于入射光強(qiáng)度,當(dāng)熱透鏡焦距改變引起SESAM處光斑變化時(shí),意味著腔內(nèi)凈增益將發(fā)生變化,即激光輸出功率發(fā)生波動,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致鎖模失敗.圖6為SESAM處子午面、弧矢面光斑半徑的相對變化值隨著熱透鏡焦距變化而發(fā)生改變的情形.從圖中可知,在我們所設(shè)計(jì)的優(yōu)化腔中,在無論子午面還是弧矢面上,熱透鏡焦距波動引起SESAM處光斑大小的變化幾乎可以忽略不計(jì),而對普通腔顯然不具備這種優(yōu)勢.

我們所設(shè)計(jì)的優(yōu)化諧振腔,不僅確定了各曲面鏡之間的約束關(guān)系,而且尋找到了該激光器中,放置激光增益介質(zhì)的最佳位置.圖7給出了晶體放置在不同位置,當(dāng)激光熱透鏡焦距在700—900 mm變化時(shí),SESAM處子午、弧矢面上光斑半徑的相對變化情況.圖7中的橫坐標(biāo)?L3=0對應(yīng)著我們所設(shè)計(jì)的優(yōu)化諧振腔,?L3值表示增益介質(zhì)放置位置偏離優(yōu)化腔時(shí),導(dǎo)致圖3中曲面鏡與增益介質(zhì)之間距離L3的改變量.從該圖中可知,?L3=0時(shí),熱透鏡焦距變化時(shí)引起SESAM處光斑半徑的變化最小.熱透鏡引起SESAM處光斑半徑變化越小,越有利于諧振腔的功率穩(wěn)定和鎖模性能提高.

圖6 SESAM處光斑變化量隨熱透鏡焦距的改變情況Fig.6.Amount of laser beam spot radii change at SESAM vary with focal length of thermal lens.

圖7 熱擾動時(shí)熱透鏡不同位置對SESAM上光斑大小的影響Fig.7.Amount of laser beam spot radii change at SESAM vary with?L3when thermal perturb focal length of thermal lens.

以上主要研究了熱透鏡焦距變化時(shí),超短脈沖激光器關(guān)鍵位置(SESAM處)光斑半徑的變化規(guī)律,下面研究熱透鏡焦距對腔內(nèi)其他位置光斑的影響.從圖8中可知,熱透鏡焦距在線相同的變化范圍內(nèi)(700—900 mm),優(yōu)化腔內(nèi)各點(diǎn)光斑變化明顯小于普通諧振腔.根據(jù)圖6和圖8可知,與對比的普通諧振腔相比,優(yōu)化腔不僅在腔內(nèi)的關(guān)鍵位置(SESAM處),而且在腔內(nèi)其他位置光斑半徑的變化均達(dá)到最佳情況.

圖8 熱透鏡焦距變化時(shí)諧振腔內(nèi)不同位置光斑大小變化情況Fig.8.Amount of laser beam spot radii change vary with optical axisz(zero point from Mout,following M2,M1and M0)intracavity.

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)及理論研究的正確性,我們根據(jù)所設(shè)計(jì)的高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器諧振腔結(jié)構(gòu)圖,在Nd:YAG側(cè)泵超短脈沖激光器中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.增益介質(zhì)和抽運(yùn)采用北京吉泰基業(yè)科技有限公司的GTPC-75S側(cè)泵模塊,Φ3 mm×65 mm的Nd:YAG晶體被圍繞著它的12塊LD陣列側(cè)泵;側(cè)泵模塊最大電流25 A對應(yīng)的輸出功率為75 W(冷卻水溫度20?C,腔長為170 mm的平平腔,輸出鏡透過率20%).實(shí)驗(yàn)中采用1 GHz帶寬的高速數(shù)字示波器(DPO4104B,Tektronix,Inc,USA)和高速光電探測器(PIN2-11-12,Hi-Teck Optoclectronics Co.Ltd,China)對鎖模脈沖進(jìn)行觀察,利用功率計(jì)(30A-P-17,Optronics Solutions Ltd,Israel)對輸出光功率進(jìn)行測量.

為了研究所設(shè)計(jì)的優(yōu)化腔鎖模的穩(wěn)定性,采用恒溫冷水機(jī)冷卻晶體,當(dāng)水溫為20?C時(shí),優(yōu)化腔、普通腔在都可以獲得連續(xù)鎖模,如圖9所示.為了進(jìn)一步研究兩種腔型熱穩(wěn)定性的差異,將恒溫水箱的水溫分別調(diào)整到15?C和25?C,此時(shí)發(fā)現(xiàn)優(yōu)化腔仍然可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的連續(xù)鎖模,但普通腔鎖模開始出現(xiàn)了紊亂,有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)失鎖,如圖10所示.

圖9 水溫20?C時(shí),優(yōu)化腔、普通腔的鎖模脈沖序列圖 (a),(b)優(yōu)化腔輸出脈沖序列;(c),(d)普通腔輸出脈沖序列Fig.9.oscilloscope trace of the pulse envelope when laser crystal was cooled by 20?C temperature cooled water:(a),(b)oscillograms of the mode-locked laser trains of optimized resonators;(c),(d)oscillograms of the mode-locked laser trains of universal resonators.

我們采用光束分析儀(Dataray,BeamMap2-XYZ Scanning Slit Systerm)測量了優(yōu)化腔在近場、遠(yuǎn)場的光斑形貌,從圖11(a)可知,優(yōu)化腔近場、遠(yuǎn)場激光器輸出的都是標(biāo)準(zhǔn)的基模光束,說明我們所設(shè)計(jì)的優(yōu)化腔激光器中的腔像散獲得了完全補(bǔ)償,輸出高光束質(zhì)量的激光光束,與理論分析圖4的結(jié)果相一致.采用該光束分析儀測量優(yōu)化腔激光器輸出光束子午面、弧矢面的M2因子分別為1.03和1.05,對比實(shí)驗(yàn)的普通諧振腔激光器輸出光束子午面、弧矢面的M2因子分別為1.68和1.81,說明我們所設(shè)計(jì)的激光器可實(shí)現(xiàn)高光束質(zhì)量的激光器輸出.近一步研究抽運(yùn)電流對光斑形狀的影響,抽運(yùn)電流從8 A變化到14 A時(shí)(對應(yīng)熱透鏡焦距從1025 mm變?yōu)?25 mm),優(yōu)化腔激光器輸出光斑的形貌幾乎沒有發(fā)生變化,反映了優(yōu)化腔激光器在不同熱透鏡焦距時(shí),均可以輸出高光束質(zhì)量的激光光束,實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果完全符合.而在對比實(shí)驗(yàn)的普通諧振腔中,激光器輸出光斑為橢圓形狀,說明普通諧振腔中的像散沒有獲得完全補(bǔ)償,當(dāng)抽運(yùn)電流從8 A增大到14 A時(shí),光斑橢圓加劇,光束質(zhì)量繼續(xù)變差.

圖10 水溫波動時(shí),優(yōu)化腔、普通腔的鎖模脈沖序列圖 (a),(b)優(yōu)化腔輸出脈沖序列;(c),(d)普通腔輸出脈沖序列 (a),(c)水溫為15?C,(b),(d)水溫為25?CFig.10.Oscillograms of the continuously mode-locked laser trains at different cooled water temperature:(a),(b)Oscillograms of the mode-locked laser trains of optimized resonators;(c),(d)oscillograms of the mode-locked laser trains ofuniversal resonators;(a),(c)crystal was cooled by 15?C temperature cooled water;(b),(d)crystal was cooled by 25?C temperature cooled water.

圖11 水溫20?C時(shí),優(yōu)化腔、普通腔在不同抽運(yùn)電流時(shí)的輸出光斑圖Fig.11.Output spot intensity prof i les for optimized resonators and universal resonators laser at different pump current when crystal was cooled by 20?C temperature water.

下面對優(yōu)化腔激光器和普通腔激光器的功率穩(wěn)定性進(jìn)行對比研究.圖12反映了激光晶體在三種不同水溫(15?C,20?C,25?C)時(shí),兩種不同諧振腔(優(yōu)化腔、普通腔)的激光器的功率穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)中,我們在不同時(shí)刻記錄激光器的功率值,每個(gè)條件下共記錄50次,然后根據(jù)這50次數(shù)據(jù)求出激光器的平均值Pout,標(biāo)準(zhǔn)差σPout.從圖中可知,優(yōu)化腔激光器的功率穩(wěn)定性明顯優(yōu)于普通腔.普通腔激光器中,即使功率波動最小的值(σPout/Pout=0.12,對應(yīng)條件為水溫20?C、抽運(yùn)電流10 A),仍比在相同條件下的優(yōu)化腔激光器高一個(gè)數(shù)量級(相同外界條件下,優(yōu)化腔激光器的σPout/Pout小于0.01).在水溫20?C的條件下,抽運(yùn)電流10 A時(shí),優(yōu)化腔激光器輸出功率為660 mW,普通腔輸出功率為360 mW.在優(yōu)化腔激光器中,激光晶體在三種不同水溫(15?C,20?C,25?C)時(shí)功率波動均很小,水溫20?C所對應(yīng)的曲線(圖中紅色虛線)最平坦,且值最小,說明優(yōu)化腔激光器在不同驅(qū)動電流下,功率均非常穩(wěn)定.我們設(shè)計(jì)優(yōu)化腔時(shí),晶體熱透鏡焦距是采用晶體在20?C水溫時(shí)所測量的值,理論與實(shí)驗(yàn)研究相符合.

圖12 優(yōu)化腔、普通腔激光器功率波動隨電流的變化情況Fig.12.Fluctuation of output power change vary with pump current.

進(jìn)一步研究激光晶體的水溫變化引起激光器功率波動情況.繼續(xù)采用所設(shè)計(jì)的兩種諧振腔激光器進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),讓它們分別工作在不同電流情況下,晶體周圍的水溫在15?C—25?C范圍變化,每變化隔1?C時(shí),測量激光器的輸出功率,然后求出每個(gè)激光器在不同電流下,水溫在15?C—25?C變化時(shí)測量的11個(gè)輸出功率的平均值Pout、標(biāo)準(zhǔn)差σPout.圖13給出了所設(shè)計(jì)的優(yōu)化腔和普通腔,增益介質(zhì)的水溫變化時(shí)激光器輸出功率的波動情況.從圖中可知,水溫發(fā)生變化時(shí),優(yōu)化腔激光器的相對標(biāo)準(zhǔn)差σPout/Pout優(yōu)于0.058,而普通腔激光器的值高于0.64,說明與普通腔激光器相比,優(yōu)化腔激光器的功率穩(wěn)定性提高了1個(gè)數(shù)量級.我們設(shè)計(jì)優(yōu)化腔激光器時(shí),采用的是驅(qū)動電流10 A對應(yīng)的熱透鏡焦距值(ft=800 mm),實(shí)驗(yàn)中驅(qū)動電流10 A時(shí),優(yōu)化腔激光器的功率穩(wěn)定性最佳;驅(qū)動電流變化時(shí),優(yōu)化腔激光器功率波動均較小,且變化不大,與圖6中的理論研究結(jié)果非常符合.

圖13 增益介質(zhì)的水溫變化引起激光器輸出功率波動隨抽運(yùn)電流變化Fig.13.Fluctuation of output power change caused by cooled water temperature,vary with pump current.

圖14 激光器輸出功率隨著溫度的波動情況Fig.14.Fluctuation of output power changevary with cooled water temperature.

實(shí)驗(yàn)中,優(yōu)化腔采用抽運(yùn)電流為10 A時(shí)所測的熱透鏡焦距值來設(shè)計(jì),因此我們著重分析抽運(yùn)10 A時(shí)晶體周圍的水溫對優(yōu)化腔輸出功率的影響.圖14給出了抽運(yùn)電流10 A時(shí),優(yōu)化腔和普通諧振腔中激光輸出功率的相對標(biāo)準(zhǔn)差隨著溫度的變化情況.實(shí)驗(yàn)中,在不同水溫時(shí),每隔1 min記錄1次激光輸出功率,實(shí)驗(yàn)中的每個(gè)點(diǎn)由50次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來形成.從該圖可知,晶體周圍水溫變化時(shí),優(yōu)化腔激光器的輸出功率相對標(biāo)準(zhǔn)差σPout/Pout明顯小于普通腔激光器,同時(shí),溫度的變化對優(yōu)化腔激光器輸出功率穩(wěn)定性的影響非常小,實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果完全符合.

5 結(jié) 論

本文提出一種基于傳播圓來設(shè)計(jì)高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光器的設(shè)計(jì)方法,并對采用該方法所設(shè)計(jì)的高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性超短脈沖激光器諧振腔進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)研究.理論研究結(jié)果表明,該方法不僅具有圖解法直觀、簡便高效的優(yōu)點(diǎn),所設(shè)計(jì)的高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光諧振腔的兩端臂像散可實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償,激光晶體熱透鏡焦距改變時(shí),激光諧振腔關(guān)鍵位置及腔內(nèi)各點(diǎn)光斑半徑的變化都顯著地優(yōu)于普通諧振腔的值.實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明,高光束質(zhì)量、高功率穩(wěn)定性激光諧振腔激光器,冷卻激光晶體水溫在較大的變化范圍內(nèi),均可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的連續(xù)鎖模,而且可以輸出基模光斑的激光光束,輸出激光功率穩(wěn)定性顯著提高,實(shí)驗(yàn)與理論研究結(jié)果非常符合.

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