聚氨酯泡沫填充的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料錐管吸能性能數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

干年妃 王多華 馮亞楠 張 謙

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082

0 引言

硬質(zhì)聚氨酯泡沫(PU泡沫)是密度很小、價(jià)格相對(duì)低廉、容易合成的多孔介質(zhì)，在絕熱、防振、包裝等場(chǎng)合應(yīng)用比較廣泛。由于PU泡沫具有良好的吸收動(dòng)能的特性，能夠緩和沖擊、減弱振蕩、減小應(yīng)力幅值，因此目前不少學(xué)者都在研究它。林玉亮等[1]、曹靜等[2]研究了硬質(zhì)聚氨酯泡沫的壓縮性能；PAULINO等[3]將PU泡沫填充在車(chē)門(mén)中，提高了汽車(chē)側(cè)碰安全性；劉文濟(jì)等[4]綜述了車(chē)用聚氨酯材料的應(yīng)用進(jìn)展；AVALLE等[5]研究了聚合物結(jié)構(gòu)泡沫在沖擊載荷下的吸能能力。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)作為一種低密度、高比強(qiáng)度、高韌性、高比模量、耐腐蝕、高抗沖擊性能的功能結(jié)構(gòu)材料，已在航空、航天、武器、船舶、汽車(chē)[6-7]等領(lǐng)域得到廣泛的研究和應(yīng)用。王榮惠等[8]研究了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料壓縮力學(xué)性能；蘇尚彬等[9]研究了碳纖維材料保險(xiǎn)杠耐撞性及輕量化；JACOB等[10]研究了聚合物復(fù)合材料在汽車(chē)碰撞吸能中的應(yīng)用；MAMALIS等[11]研究得出玻璃纖維復(fù)合材料錐形殼結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程中的破壞模式主要為漸進(jìn)壓潰和中部失效；BORIA等[12]將錐形碳纖維吸能器用于電動(dòng)車(chē)上，驗(yàn)證了碳纖維吸能器相比金屬吸能器有明顯的優(yōu)勢(shì)；李志斌等[13]與張勇等[14]研究了薄壁管及其泡沫金屬填充結(jié)構(gòu)的耐撞性；宋宏偉等[15]研究了多孔材料填充薄壁結(jié)構(gòu)吸能的相互作用效應(yīng)；高偉釗等[16]與PAZ等[17]為得到最優(yōu)的吸能效果，對(duì)泡沫填充吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。本文研究了PU泡沫和碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮作用下的吸能能力，并通過(guò)試驗(yàn)仿真驗(yàn)證了PU泡沫填充的碳纖維錐管的吸能性能。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)某一結(jié)構(gòu)吸能能力的指標(biāo)是多樣的，主要有峰值載荷、平均載荷、比吸能等[18]。在評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)性的碰撞問(wèn)題中，峰值力、峰值加速度、平均載荷等指標(biāo)都是不可缺少的。由于本次的試驗(yàn)條件是準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，所以峰值力只做參考，不做重點(diǎn)對(duì)比，主要研究結(jié)構(gòu)的總吸能(energy absorbed，EA)和比吸能(specific absorbed energy，SAE)。

總吸能δEA由下式計(jì)算:

(1)

式中,x為壓縮行程;f(x)為吸能結(jié)構(gòu)在壓縮過(guò)程中所受到的力;d為總行程。

比吸能δSEA即單位質(zhì)量所吸收的能量，是評(píng)價(jià)吸能性好壞的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為

(2)

式中，m為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。

δSEA的值越大，結(jié)構(gòu)的吸能性能越好。

2 試驗(yàn)儀器介紹

準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)是在英斯特朗R8505和MTS-647萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)(圖1)上完成的，試驗(yàn)過(guò)程中可以直接記錄對(duì)試樣施加的力和壓縮位移，MTS647萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)的載荷范圍為0～500 kN，英斯特朗R8505的載荷范圍為0～150 kN。所有試樣放置在試驗(yàn)平臺(tái)正中心(圖1a中1位置)，試樣上端與加載裝置(圖1a中2位置)之間放置一厚圓盤(pán)，以保證試樣上端受力均勻，試樣兩端不固定。由于試驗(yàn)臺(tái)上有同心圓凹環(huán)，且試樣表面粗糙，所以試驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生試樣相對(duì)于試驗(yàn)平臺(tái)的相對(duì)位移，加載速度為2 mm/min。

(a)MTS 647 (b)英斯特朗R8505圖1 萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Universal material testing machine

3 材料模型的確定

LS-DYNA有一個(gè)非常大的材料庫(kù)供用戶(hù)選擇，同種類(lèi)型的材料可能有多種材料模型與其對(duì)應(yīng)，仿真前需確定最合適本文材料的材料模型。

3.1 PU泡沫數(shù)值模擬模型的確定

本次試驗(yàn)所用硬質(zhì)PU泡沫的密度為0.2 g/m3，根據(jù)GB/T 8813-2008進(jìn)行硬質(zhì)PU泡沫標(biāo)定試驗(yàn)獲取參數(shù)。

泡沫材料仿真建模一直是研究的難點(diǎn)，目前在LS-DYNA中泡沫材料模型有數(shù)十種，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中各種泡沫模型的力學(xué)特性敘述，以及對(duì)PU泡沫試驗(yàn)結(jié)果曲線(xiàn)的觀察，擬采用MAT163號(hào)材料模型作為本文中PU泡沫的仿真數(shù)學(xué)模型[19]。MAT163號(hào)模型在MAT63號(hào)模型的基礎(chǔ)上，增加了可選的黏性系數(shù)、拉伸截止應(yīng)力、應(yīng)變速率的影響。模型視為完全彈性卸載，達(dá)到拉伸截止應(yīng)力時(shí)，拉伸視為完全彈塑性。該模型需要輸入的參數(shù)比MAT63號(hào)模型多了黏性系數(shù)、平均體積應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)、拉伸截止應(yīng)力及不同應(yīng)變速率下應(yīng)力和體積應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)。MAT163材料模型的輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 MAT163材料模型的參數(shù)Tab.1 Performance parameters of MAT163material model

3.2 CFRP材料數(shù)值模擬模型的確定

為了獲得碳纖維管的材料參數(shù)，團(tuán)隊(duì)成員對(duì)CFRP材料進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)。拉伸試樣是由與制造薄壁外皮結(jié)構(gòu)材料一致的碳纖維預(yù)侵布制造而成的，所用纖維布為T(mén)300,正交平紋布。試驗(yàn)所使用的設(shè)備為英斯特朗R8505萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，根據(jù)GB 1447-2005開(kāi)展試驗(yàn)，進(jìn)行了0°拉伸試驗(yàn)。根據(jù)GB/T 3355-2005，進(jìn)行了45°拉伸試驗(yàn)。通過(guò)0°拉伸試驗(yàn)可以獲取材料的泊松比、抗拉強(qiáng)度以及彈性模量。通過(guò)45°拉伸試驗(yàn)可以得到材料的剪切模量與剪切強(qiáng)度。根據(jù)GB/T 5258-1995，進(jìn)行了壓縮性能試驗(yàn)，獲得了材料的抗壓強(qiáng)度。

LS-DYNA中復(fù)合材料模型有很多，常用的有MAT54、MAT58、MAT59等，經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)證，選擇MAT59號(hào)材料模型作為碳纖維錐管仿真材料模型最為準(zhǔn)確。MAT59號(hào)模型是帶失效的復(fù)合材料模型[19]，適用于體單元?dú)卧?，本文中使用的CFRP材料厚度在2 mm內(nèi)，因此使用殼單元建模，在Hypermesh中鋪層，接觸方式為單面接觸，因此只用輸入兩個(gè)主方向的彈性模量、泊松比、剪切模量及密度等。MAT59號(hào)材料模型輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 CFRP材料參數(shù)Tab.2 Performance parameters of CFRP material model

4 圓形截面錐形結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比分析

4.1 試樣尺寸

為更好地符合汽車(chē)吸能的真實(shí)情況，減小壓縮時(shí)初始峰值力，有研究表明圓形截面結(jié)構(gòu)吸能性較好[20]，因此本文研究結(jié)構(gòu)為圓形截面錐形結(jié)構(gòu)，樣件如圖2所示，試驗(yàn)所用樣件均用車(chē)床加工制作。試驗(yàn)、仿真模型尺寸完全一樣，仿真建模在CATIA中進(jìn)行，使用Hypermesh前處理，在LS-DYNA中計(jì)算，為表達(dá)方便，后文中C(circular)表示圓形截面，PU-C表示圓形截面PU錐臺(tái)，CFRP-C表示CFRP材料錐形殼； T(test)表示試驗(yàn)結(jié)果，S(simulation)表示仿真結(jié)果；CFRP-C-S表示圓形截面CFRP錐臺(tái)仿真所得數(shù)據(jù);CFF-PU-S表示在仿真試驗(yàn)時(shí)，填充結(jié)構(gòu)中PU泡沫吸收的能量；CFF-CF-S表示在仿真試驗(yàn)時(shí)，填充結(jié)構(gòu)中CFRP外殼吸收的能量；CFF-C-S表示在仿真試驗(yàn)時(shí)，填充結(jié)構(gòu)吸收的能量。

(a)截面圖 (b)立體圖圖2 樣件尺寸Fig.2 Size of sample

4.2 圓形截面PU泡沫塑料試驗(yàn)仿真對(duì)比分析

(a)仿真

(b)試驗(yàn)圖3 PU泡沫塑料仿真與試驗(yàn)變形模式比較Fig.3 Comparison of deformation model of PU foam plastics between simulation and experimental

PU泡沫塑料仿真與試驗(yàn)變形模式比較如圖3所示。由于泡沫材料在壓縮時(shí)會(huì)出現(xiàn)大變形而引起過(guò)大的沙漏能，且易出現(xiàn)負(fù)體積導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，所以本仿真模型定義了沙漏模式為沙漏控制類(lèi)型4，沙漏系數(shù)為0.1，單元內(nèi)部接觸類(lèi)型為CONTTACT_INTERIER。

PU泡沫仿真與試驗(yàn)力-位移曲線(xiàn)及吸能曲線(xiàn)對(duì)比如圖4所示。

(a)力-位移曲線(xiàn)

(b)吸能曲線(xiàn)圖4 PU泡沫仿真與試驗(yàn)力-位移曲線(xiàn)及吸能曲線(xiàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of foam cone platform energy absorption curve between experimental and simulated

對(duì)比分析圖3和圖4可知：變形模式幾乎完全一樣，試驗(yàn)和仿真中模型都是從頂部慢慢向下潰縮，力-位移曲線(xiàn)基本吻合，由表3可知，壓縮70 mm總吸能誤差為4.128%。

4.3 圓形截面CFRP材料錐形殼仿真與試驗(yàn)對(duì)比分析

圓形截面CFRP材料錐形殼尺寸與截面和上述PU泡沫錐臺(tái)對(duì)應(yīng)，用熱固性環(huán)氧樹(shù)脂和國(guó)產(chǎn)3K平紋碳纖維布，先將碳纖維布剪成所需要的大小和形狀，然后用樹(shù)脂預(yù)侵，最后將碳纖維布纏繞到之前加工好的模具上，每個(gè)模具上纏8層，等待樹(shù)脂干后，通過(guò)脫模處理就獲取了碳纖維錐形管。為使接縫均勻分布，纏繞一層，把模型旋轉(zhuǎn)90°再纏繞下一層。試件在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程中受力如圖5所示。由圖5可知，錐形殼上端有向內(nèi)折疊的趨勢(shì)，下端有向外折疊的趨勢(shì)。仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖6和表4所示。

表3 泡沫錐臺(tái)試驗(yàn)與仿真吸能對(duì)比Tab.3 Comparison of foam cone platform energyabsorption between experimental and simulated

圖5 圓形截面CFRP材料錐形殼受力圖Fig.5 Force analysis of circular cross section CFRP composite conical shell

(a)仿真

(b)試驗(yàn)圖6 圓形截面CFRP仿真與試驗(yàn)變形模式對(duì)比Fig.6 Comparison of deformation model of CFRPbetween simulation and experimental

總吸能(kJ)CFRP?C?T3．323CFRP?C?S4．299相對(duì)誤差(%)29．4

對(duì)比分析圓形截面CFRP材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮變形模式(圖6)、力-位移曲線(xiàn)(圖7a)、吸能曲線(xiàn)(圖7b)可知：在壓縮前段時(shí)間，試驗(yàn)、仿真變形模式基本一樣，都是從頂部往下部潰縮，試驗(yàn)中頂部碳纖維復(fù)合材料都是往內(nèi)折疊、基本無(wú)往外翻現(xiàn)象，纖維能否往內(nèi)外折疊主要由圓錐殼的半錐頂角決定[21-22]，如圖8所示。由圖6變形模式可知，本文試驗(yàn)是圖8中形式三的變形模式，隨著壓縮的進(jìn)行，上端復(fù)合材料全部向內(nèi)側(cè)彎曲碎裂失效。

(a)力-位移曲線(xiàn)

(b)吸能曲線(xiàn)圖7 圓形截面CFRP錐管準(zhǔn)靜態(tài)壓縮仿真與試驗(yàn)力-位移曲線(xiàn)及吸能曲線(xiàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of CFRP energy absorption curve between experimental and simulated

(a)形式一 (b)形式二 (c)形式三圖8 直管及圓錐管復(fù)合材料結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮不同破壞形式[21]Fig.8 Different failure forms of quasi static compressionof the composite structure of straight pipe and conical pipe[21]

對(duì)于復(fù)合材料管在壓縮過(guò)程中的吸能方式，GUPTA等[23]和BORIA等[24]都進(jìn)行了分析。能量耗散途徑包括：基體剪切變形能、層束彎曲能、纖維拉伸變形能、碎片與壓縮載荷接觸面的摩擦能。

本文試驗(yàn)過(guò)程中，在前段穩(wěn)定壓潰階段，出現(xiàn)的是圖8c的情況，符合BORIA等[24]所描述的過(guò)程，當(dāng)壓縮位移達(dá)到40 mm左右時(shí)，CFRP錐管失穩(wěn)，靠近底部20 mm的地方出現(xiàn)橫向裂紋，同時(shí)載荷在此刻開(kāi)始減小，吸能能力大幅降低，由于部分纖維之間的相互作用，壓縮力-位移曲線(xiàn)緩慢下降。造成前半段穩(wěn)定，后半段失穩(wěn)的原因，可能是試件內(nèi)部有缺陷，承受一段時(shí)間載荷后，試件出現(xiàn)斷裂的現(xiàn)象，缺陷是碳纖維的致命傷[25]。仿真過(guò)程中，在壓縮位移前70 mm，結(jié)構(gòu)都比較穩(wěn)定，由上至下層層壓潰，到壓縮位移接近80 mm的時(shí)候，下部出現(xiàn)翹曲，由于向內(nèi)彎曲的材料堆積，錐管被壓實(shí)，此時(shí)的力-位移曲線(xiàn)迅速上升。試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)壓縮位移到達(dá)80 mm附近時(shí)，錐管被壓實(shí)，力-位移曲線(xiàn)也是迅速上升。從力-位移曲線(xiàn)和吸能曲線(xiàn)看，在穩(wěn)定變形階段，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合比較好，說(shuō)明仿真可以用來(lái)預(yù)測(cè)穩(wěn)定狀態(tài)下復(fù)合材料錐管的吸能情況。

4.4 圓形截面PU泡沫填充的CFRP結(jié)構(gòu)仿真與試驗(yàn)對(duì)比分析

試驗(yàn)與仿真模型尺寸完全一樣，在制作填充管時(shí)，PU泡沫既可以做填料也可以充當(dāng)模具材料，可以直接把碳纖維布纏繞到PU泡沫塑料上，樹(shù)脂干了以后就得到了碳纖維填充管樣件，建模與仿真方式同上文一樣，試驗(yàn)與仿真變形模式及結(jié)果如圖9、圖10、表5所示。

(a)仿真

(b)試驗(yàn)圖9 圓形截面填充結(jié)構(gòu)仿真與試驗(yàn)變形模式對(duì)比Fig.9 Comparison of deformation model of thecomposite filled structure between simulation and experimental

比較圖9所示的圓形截面填充結(jié)構(gòu)變形模式可以看到，試驗(yàn)中填充結(jié)構(gòu)從頂部開(kāi)始往下潰縮，在向下潰縮過(guò)程中由于填充了PU泡沫，外層復(fù)合材料殼不能向內(nèi)彎折，所以碎裂后的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)外溢。隨著壓縮的進(jìn)行，上部結(jié)構(gòu)慢慢被壓實(shí)，壓縮力增大，結(jié)構(gòu)從下部開(kāi)始潰縮，下部壓實(shí)后，又開(kāi)始從上部潰縮，交替進(jìn)行，所以得到的力-位移曲線(xiàn)是上下波動(dòng)的折線(xiàn)。仿真模擬中同樣出現(xiàn)了這種現(xiàn)象，壓縮填充結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)像壓縮空殼結(jié)構(gòu)斷裂導(dǎo)致力-位移曲線(xiàn)突然下降的現(xiàn)象，說(shuō)明填充結(jié)構(gòu)吸能穩(wěn)定性比空殼結(jié)構(gòu)吸能穩(wěn)定性要好。由表6與圖11可以看出，對(duì)于CFRP外殼,填充后有效吸能行程由80 mm降為70 mm，但是填充后CFRP外殼與PU泡沫的總吸能都提高了，這說(shuō)明填充結(jié)構(gòu)具有很好的吸能性能，這是因?yàn)樘畛浣Y(jié)構(gòu)中，外壁與內(nèi)部PU泡沫之間的相互作用也消耗了一部分能量。由變形模式(圖9)與力-位移曲線(xiàn)和吸能曲線(xiàn)(圖10)可知，試驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合得很好。

(a)力-位移曲線(xiàn)

(b)吸能曲線(xiàn)圖10 圓形截面填充結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮仿真與試驗(yàn)力-位移曲線(xiàn)及吸能曲線(xiàn)對(duì)比Fig.10 Comparison of the composite filled structure energy absorption curve between experimental and simulated

總吸能(kJ)CFF?C?T6．897CFF?C?S6．829相對(duì)誤差(%)0．986

5 結(jié)論

(1)通過(guò)材料性能試驗(yàn)和復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)，獲得了復(fù)合材料的力學(xué)性能參數(shù)及其壓潰吸能數(shù)據(jù)。仿真與試驗(yàn)在能量吸收方面誤差比較小，表明仿真模型可以很好地模擬準(zhǔn)靜態(tài)壓潰過(guò)程，試驗(yàn)與仿真相互驗(yàn)證，有助于縮短結(jié)構(gòu)試驗(yàn)準(zhǔn)備周期、減少試驗(yàn)次數(shù)、降低試驗(yàn)費(fèi)用，而且還可以幫助試驗(yàn)人員確定優(yōu)化試驗(yàn)方案和試驗(yàn)流程。

表6 填充前與填充后各種結(jié)構(gòu)吸能變化

(a)填充PU泡沫與未填充PU泡沫吸能對(duì)比

(b)填充CFRP與未填充CFRP吸能對(duì)比圖11 填充前與填充后同一結(jié)構(gòu)仿真吸能對(duì)比Tab.11 Simulation of energy absorption curve of the same structure before filling and after filling

(2)試驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明PU泡沫填充的碳纖維錐形結(jié)構(gòu)有較好的吸能性能，雖然填充結(jié)構(gòu)的有效吸能行程縮短了，但是吸能能力提升了，填充結(jié)構(gòu)比單獨(dú)使用一種結(jié)構(gòu)吸能性好，填充結(jié)構(gòu)吸收的能量大于兩種結(jié)構(gòu)單獨(dú)使用時(shí)吸收能量之和，同時(shí)從壓縮力-位移曲線(xiàn)可知，填充結(jié)構(gòu)具有很好的穩(wěn)定性，將填充結(jié)構(gòu)用于汽車(chē)前部吸能結(jié)構(gòu)是一個(gè)可選方案。

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