基于可靠度理論的水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時(shí)機(jī)研究

高曉兵

【摘 要】二襯是Ⅲ類以下隧道的重要承載結(jié)構(gòu)和最后防水防線，其重要性不言而喻。因此，本研究基于可靠度理論，以廣州地鐵5號(hào)線地鐵盾構(gòu)隧道為例，針對(duì)其水下盾構(gòu)隧道在使用后期出現(xiàn)的各種問(wèn)題，如水位增高等需要二襯，方能保障結(jié)構(gòu)的正常使用，對(duì)其施作時(shí)機(jī)展開(kāi)的進(jìn)一步的研究，研究表明，二襯高于2.5能夠使襯砌處于正常使用范圍。

【Abstract】The secondary lining is an important load-bearing structure and the last waterproofing prevention line for tunnels with Class Ⅲ below， whose importance is self-evident. Therefore， based on the reliability theory， taking the metro shield tunnel of Guangzhou metro line 5 as an example， this study aims at various problems that appear in its underwater shield tunnels in the late stage of use， such as the raising of water level needs the secondary lining to ensure the normal use of the structure. Then paper carries out the further research on the timing of its application. The study shows that the lining can be used in the normal range when the secondary lining is above 2.5.

【關(guān)鍵詞】可靠度理論；水下盾構(gòu)隧道；二次襯砌；施作時(shí)機(jī)

【Keywords】reliability theory； underwater shield tunnel； secondary lining； application timing

【中圖分類號(hào)】U451 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2018）03-0158-02

1 引言

二次襯砌，簡(jiǎn)稱二襯，其主要是指隧道工程施工在初期支護(hù)內(nèi)側(cè)施作的模筑混凝土或鋼筋混凝土襯砌，與初期支護(hù)共同組成復(fù)合式襯砌[1]。近年來(lái)，隨著二襯應(yīng)用的日益廣泛，其施作時(shí)機(jī)成為相關(guān)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究對(duì)象。這主要是由于施作時(shí)機(jī)與隧道結(jié)果內(nèi)力和變形具有較大的關(guān)系[2]。其中，施作時(shí)機(jī)越晚，襯砌結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。然而，由于諸多不確定因素的影響，作為結(jié)構(gòu)受力的重要補(bǔ)強(qiáng)措施，二襯施作時(shí)機(jī)的判定標(biāo)準(zhǔn)越來(lái)越受到關(guān)注和重視。因此，本研究主要從可靠度理論出發(fā)，以廣州地鐵5號(hào)線工程為例，對(duì)其二襯施作時(shí)機(jī)展開(kāi)了研究。

2 可靠度理論介紹

可靠度理論作為提高管理水平以及經(jīng)濟(jì)效益的重要手段，其隨著在工程應(yīng)用的廣泛，也已經(jīng)取得了豐碩的成果。因此，本研究在研討和分析水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時(shí)機(jī)的過(guò)程中，采用了可靠度理論。關(guān)于可靠度理論的相關(guān)研究，不同的學(xué)者對(duì)其展開(kāi)的研究，有的研究學(xué)者提出了一階可靠度算法，并指出了可靠度指標(biāo)矩陣表達(dá)式及幾何意義。在此基礎(chǔ)上，有研究學(xué)者采用一階可靠度算法，計(jì)算了相應(yīng)結(jié)構(gòu)的可靠度，研究結(jié)果表明，其能夠滿足精度的要求。因此，本研究采用的也是一階可靠度算法。一階可靠度算法，是由Low-Tang提出的，其原理如下：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)計(jì)算方法：g（x）=H-S。也就是結(jié)構(gòu)功能函數(shù)等于結(jié)果抗力與作用效應(yīng)的差。結(jié)構(gòu)失效的概率計(jì)算方法：Pt=P[g（x）<0]。在結(jié)構(gòu)可靠度理論中，可靠度指標(biāo)β是指在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中積分上線與原點(diǎn)的距離，其能夠反映結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)的隨機(jī)性，同時(shí)還與結(jié)構(gòu)失效概率是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此，可靠性指標(biāo)β是度量結(jié)構(gòu)是否具有可靠性科學(xué)合理且簡(jiǎn)單的指標(biāo)。

3 工程概況

本研究以廣州地鐵5號(hào)線為例，其水下盾構(gòu)是單洞雙線隧道。隧道江中段處，其江底平順，受到河床最不利沖刷線的控制。隧道埋深較大，在營(yíng)運(yùn)期間，河床最不利沖刷覆土埋深在4m到5m之間，沖淤變化幅度高達(dá)13m。另外，在水位變化方面，水頭變化高度在20m左右。同時(shí)，隧道的地層也較為復(fù)雜多變，且分布也不夠均勻。

4 應(yīng)用可靠度理論判定水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作時(shí)機(jī)

4.1 功能參數(shù)

在應(yīng)用可靠度理論判定施作時(shí)機(jī)時(shí)，應(yīng)計(jì)算兩個(gè)功能參數(shù)，即承載能力極限狀態(tài)下的功能參數(shù)和正常使用極限狀態(tài)下的功能參數(shù)。其中，前者的功能函數(shù)為：g（x）=KRMu-KsM。其中，Mu表示的是抗彎承載能力，M表示的是荷載作用下的彎矩，KR表示的是不確定系數(shù)，Ks表示的是荷載效應(yīng)。本次研究中，不確定系數(shù)為1，荷載效應(yīng)為1.1。對(duì)于后者，本次研究中采用的功能函數(shù)為g（x）=δ0-Ksδv。其中，δ0表示的是直徑收斂限值，δv表示的是襯砌環(huán)豎直直徑變形。本次研究中，直徑收斂限值的計(jì)算公式等于隧道半徑除以400。

4.2 可靠度計(jì)算

本研究依據(jù)相關(guān)地址勘探資料以及文獻(xiàn)，在計(jì)算襯砌截面的可靠度計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)各隨機(jī)變量均是相互獨(dú)立的，如土體重度、黏聚力以及壓力系數(shù)等。而對(duì)于隧道頂部側(cè)向水土壓力以及底部的隧道頂部側(cè)向水土壓力等變量，其襯砌截面的值取確定值。其中，混凝土彈性模量、管片重度、土體重度等變量的分布類型均是正態(tài)分布，均值依次分別為4380，000、26、18.2，變異系數(shù)均為0.1。靜止土壓力系數(shù)、地層抗力系數(shù)、土體黏聚力以及內(nèi)部摩擦力的分布類型均是對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其均值依次分別為0.32、48000、23、9，變異系數(shù)依次分別為0.13、0.19、0.2、0.2。最后，利用Excel軟件內(nèi)置的程序Solver，計(jì)算出可靠度指標(biāo)β的值。

4.3 判定方法及標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，其在承載能力極限的狀態(tài)下，襯砌截面可靠度應(yīng)不低于4.2。正常使用極限狀態(tài)下，其可靠度應(yīng)不低于2.5。通過(guò)本文的研究，計(jì)算工程的四種不利工況，即水位上升到30m、埋深增至20m，混凝土模量以及地層抗力系數(shù)下降至初始值的80%和90%。在此基礎(chǔ)上，獲得承載能力極限狀態(tài)下的可靠度依次為18.41、18.53、13.98、18.18。其遠(yuǎn)大于4.2。而在正常使用極限狀態(tài)下的可靠度分別為1.16、1.82、2.06、2.17，其均低于2.5。通過(guò)本研究的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，在襯砌結(jié)果承載力足夠的情況下，附加荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)的安全不產(chǎn)生影響，但其會(huì)導(dǎo)致變形過(guò)大，從而導(dǎo)致拱頂開(kāi)裂，發(fā)生漏水的問(wèn)題，影響正常使用。另外，二襯是管片修補(bǔ)的重要措施，其對(duì)于保護(hù)管片具有重要的作用。因此，選擇正常使用極限狀態(tài)下的襯砌截面的可靠度，來(lái)判定施作時(shí)機(jī)是較為合理的，即可靠度低于2.5是二襯施作時(shí)機(jī)的判定標(biāo)準(zhǔn)。

4.4 合理施作時(shí)機(jī)判定

依據(jù)工程水位以及隧道埋深的變化情況，通過(guò)計(jì)算水位以及隧道埋深的襯砌截面可靠度，可得出以下結(jié)論，即水位變化與隧道埋深與襯砌截面可靠度成反比。在水位為10m時(shí)，襯砌截面可靠度最大，為3.51，高于2.5.在此種情況下，單獨(dú)使用管片能夠很好地承擔(dān)結(jié)構(gòu)的水土壓力。在水位為30m時(shí)，襯砌截面可靠度下降到1.16，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全將產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。在水位為17m時(shí)，可靠度下降至2.42，低于2.5。因此，在此時(shí)可進(jìn)行二襯，以確保結(jié)構(gòu)的正常使用。管片使用初期，隧道埋深在10m時(shí)，可靠度為3.57，高于2.5；在隧道埋深20m時(shí)，可靠度降低至1.82。隧道埋深在15m時(shí)，可靠度下降2.36，低于2.5。因此，在其低于2.5時(shí)，是進(jìn)行二襯的時(shí)機(jī)。另外，管片劣化也對(duì)于判定施作時(shí)機(jī)有重要的影響。通過(guò)本文的計(jì)算可知，變異系數(shù)相同時(shí)，隨機(jī)變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時(shí)，變異系數(shù)與襯砌截面可靠度成反比。變異系數(shù)為0.1、0.15、0.19時(shí)，混凝土彈性模量依次下降至初始值的90%、92.5%，可靠度β值依次分別為2.5、2.48。在這兩種情況下，均需要進(jìn)行二襯。

4.5 水下盾構(gòu)隧道二襯合理施作后可靠度的增強(qiáng)

施作30m后，本研究得出了以下結(jié)論，即襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，在荷載增大的情況下，管片劣化的情況下，襯砌截面的可靠度會(huì)降低。但在水位達(dá)到30m后，可靠度β值為3.84。當(dāng)埋深在20m時(shí)，可靠度β值為4.37。當(dāng)混凝土彈性模量下降至初始值的80%時(shí)，可靠度β值為4.21。也就是說(shuō)，無(wú)論是由于水位的變化，還是埋深的變化帶來(lái)的新增水土荷載，還是由于管片劣化，在二襯后，其可靠度均獲得了大幅度的提高。其中，大于2.5是施作時(shí)機(jī)的判定標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)本文的研究，再次表明二襯能夠與管片起到較好的協(xié)同作用，進(jìn)而抵抗新增的荷載，也能夠提高襯砌結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

5 結(jié)論

綜上所述，通過(guò)本文的研究，結(jié)果表明襯砌界面可靠度在2.5以下是施作時(shí)機(jī)的判定標(biāo)準(zhǔn)。本研究針對(duì)水下隧道在使用后出現(xiàn)的常見(jiàn)問(wèn)題，通過(guò)可靠度理論，獲得了以下幾個(gè)重要結(jié)論，即在承載能力極限狀態(tài)下，襯砌截面可靠度要高于規(guī)范要求，因而可選擇正常使用狀態(tài)下襯砌截面的可靠度作為判定二次襯砌的施作時(shí)機(jī)。而對(duì)于由于水位增高等因素的影響，在單獨(dú)使用管片時(shí)，在使用初期，可靠度應(yīng)在2.5以上，對(duì)于低于2.5的，應(yīng)進(jìn)行二次襯砌。在變異系數(shù)同等條件下，隨機(jī)變量均值與襯砌截面可靠度成正比，而在均值相同時(shí)，變異系數(shù)與襯砌截面可靠度成反比。本研究以廣州地鐵5號(hào)線為例，其二襯施作時(shí)機(jī)為水位上升至17m、埋深增至15m、混凝土彈性模量下降至初始值的90%。以上三種達(dá)到其中之一就是二襯的施作時(shí)機(jī)。最后，施作二襯后，其襯砌截面可靠度的變化情況與二襯前一致，但二襯高于2.5是主要的判定標(biāo)準(zhǔn)，其使襯砌截面處于正常使用范圍。

【參考文獻(xiàn)】

【1】王士民，于清洋，彭博，等.水下盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)漸進(jìn)性破壞機(jī)理模型試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2016，25（4）：111-120.

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