銥星增強偽距定位的精度分析

于丹盈 王 檢

（江西省核工業(yè)地質局二六四大隊 江西贛州 341000）

1 引言

隨著全球導航定位系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們對可靠的高精度導航定位要求越來越高，多系統(tǒng)組合定位逐漸成為導航定位發(fā)展研究的重要方向。隨著低軌衛(wèi)星的數量和種類不斷增加，有效地利用低軌衛(wèi)星來增強導航定位成為可能。銥星系統(tǒng)是在1987年設計的基于全球范圍的無線電通訊系統(tǒng)，它可以在全球實現無縫通訊。銥星系統(tǒng)具有全球覆蓋、軌道低、幾何變化快及信號抗干擾能力強等特點。目前，GPS系統(tǒng)的單點定位精度在很多情況下無法滿足人們的需求，單系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力也較低，另外，在人口稠密的城市地區(qū)，GPS信號容易受到建筑的遮擋而影響定位精度[1-3]。本文基于STK軟件對GPS導航定位系統(tǒng)和銥星系統(tǒng)星座進行了仿真,利用程序對IGPS(Iridium-GPS)系統(tǒng)的觀測值進行了仿真，并對銥星增強GPS系統(tǒng)偽距定位的精度進行了研究分析。

2 衛(wèi)星星座的仿真

STK (Satellite tool kit)是由美國Analytical Graphic公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領域中處于領先地位的商業(yè)分析軟件。STK軟件起初多用于衛(wèi)星軌道分析，最初的應用集中在航天、情報、雷達、電子對抗、導彈防御等方面。隨著軟件的不斷升級，其應用也得到了進一步深入，STK現已逐漸擴展成為分析和執(zhí)行陸海、空、天、電、磁等任務的專業(yè)仿真平臺，在軍事、商業(yè)和政府部門工作中發(fā)揮著越來越重要的作用[4]。

為實現GPS星座的仿真，需要已知每顆GPS衛(wèi)星的軌道運行參數，因此，利用國際GNSS服務組織（IGS，International GNSS service)提供的所有衛(wèi)星的廣播星歷，提取出每顆衛(wèi)星某一時刻的開普勒軌道6根數，利用STK軟件仿真出由32顆衛(wèi)星組成的GPS星座。20世紀90年代，美國銥星公司發(fā)射了數十顆用于手機全球通訊的通信衛(wèi)星，構成了一個銥星系統(tǒng)，該系統(tǒng)是由66顆通訊衛(wèi)星組成，衛(wèi)星軌道高度約為780 km，所有衛(wèi)星均勻分布在6個軌道面，軌道傾角約為 86.4°，屬于近極軌衛(wèi)星[1-3]。 基于STK軟件的自動構建walker星座模塊實現銥星星座的仿真，然后根據通訊鏈路的搭建方法，實現地面站和衛(wèi)星之間的通訊。

3 觀測值的仿真及誤差的建模

利用STK軟件仿真出的GPS衛(wèi)星星座和銥星星座后，可以獲取每顆衛(wèi)星任意時間間隔的衛(wèi)星位置，并作為衛(wèi)星位置的真值；然后根據模擬的地面點真實位置計算出星地距離，并在星地距離上加入各種誤差的影響，仿真出偽距觀測值；最后利用單GPS及IGPS系統(tǒng)仿真的觀測值分別來計算地面點的位置及精度信息。

3.1 鐘差的建模

由于IGS提供的事后精密鐘差的精度可達0.1ns，故可將其視為真值。然后在程序中利用同一天的廣播星歷中的鐘差參數進行改正[5]。由于GPS衛(wèi)星搭載有高精度的原子鐘，而銥星上只是普通的衛(wèi)星鐘，文獻[6-7]表明銥星的鐘差可以有效地建模，并在接收機端改正。所以假設GPS衛(wèi)星鐘和銥星鐘具有相同的性能，銥星的鐘差也用GPS的鐘差數據來進行仿真。地面站的接收機鐘差在最小二乘解算時可以看作鐘差參數同坐標參數一同求解，仿真過程中將接收機鐘差假設為白噪聲。

3.2 信號傳播延遲的建模

IGS向用戶提供的最終全球電離層VTEC格網數據的精度為0.2~1.2 TECU，不需要電離層參數信息，根據穿刺點的位置便可以內插出用戶天頂方向的電離層延遲值，將此值看作真實的電離層延遲值[4]。應用對流層模型可以改正對流層延遲量的90%以上，完全可以將模型估計出的延遲值來仿真出對流層延遲值[8]，本文采用薩斯塔莫寧對流層模型來仿真對流層延遲值。

3.3 隨機噪聲的建模

隨機噪聲主要包括觀測噪聲和多路徑效應，觀測噪聲一般為白噪聲，不同衛(wèi)星之間的觀測噪聲相互獨立的。觀測噪聲可以看做符合高斯正態(tài)分布的隨機誤差，可以利用符合一定方差大小的隨機數來進行隨機噪聲的仿真[9]。1σ概率水平的用近似用戶等效距離誤差值的大小如表1所示[10]。

表1 用戶等效距離誤差值

4 仿真實例分析

從2016年8月30日00:00:00 GPS衛(wèi)星廣播星歷中提取每顆衛(wèi)星的開普勒軌道6根數，實現GPS星座的仿真，然后根據STK軟件中構建walker星座的模塊，仿真出銥星星座?；诜抡娴男亲?，獲取1 min間隔的衛(wèi)星坐標作為真值，并選取2016年8月30日IGS提供的事后精密鐘差和最終電離層格網文件進行鐘差和電離層的建模。選取經度39.6086°，緯度115.892°位置的點作為地面點，高度截止角設置為 5°。

4.1 IGPS定位精度分析

根據第二節(jié)的誤差建模方法在星地距上加入各種誤差，根據自己編寫的仿真程序計算出3 h觀測歷元的XYZ坐標與坐標真值的差值隨時間的變化如圖1、圖2、圖3所示，坐標差值的均方根誤差如表2所示，三維點位中誤差大小隨時間的變化如圖4所示，三維點位中誤差的均值及標準差如表3所示。由文獻[7]可知，銥星的星歷誤差可以通過改正數進行改正，且剩余殘差的方差比GPS衛(wèi)星要低。

圖1 IGPS與GPS定位X方向差值隨時間的變化

圖2 IGPS與GPS定位Y方向差值隨時間的變化

圖3 IGPS與GPS定位Z方向差值隨時間的變化

表2 IGPS與GPS定位的均方根誤差比較

圖4 IGPS與GPS定位三維點位中誤差隨時間的變化

表3 三維點位中誤差精度比較

從圖 1、圖 2、圖 3、圖 4及表2、表 3可以看出，無論是XYZ偏差大小，還是三維點位中誤差大小，IGPS定位的精度均高于單GPS系統(tǒng)。但由于觀測到的GPS衛(wèi)星數目較多，在加入1-2顆銥星的情況下，定位精度的提高并不大。

4.2 遮擋情況下增強的精度分析

當高度截止角定義為5°時，可以觀測到9顆以上的GPS衛(wèi)星。GPS數量較多時，有可能會降低低軌衛(wèi)星增強的效果，因此，假設東部有遮擋，高度截止角小于60°的衛(wèi)星皆不可視，GPS衛(wèi)星的數量減少3-4顆。計算出3 h觀測歷元的XYZ坐標與坐標真值的差值，坐標差值的均方根誤差如表4所示，三維點位中誤差的均值及標準差如表5所示。

表4 IGPS與GPS定位的均方根誤差比較

表5 三維點位中誤差精度比較

通過對表4、表5的分析可知：遮擋情況下銥星增強的效果有所提高，其中三維點位中誤差的提高較大。因此，在存在遮擋的情況下，單GPS系統(tǒng)由于觀測到的衛(wèi)星數量減少而導致定位精度降低，低軌衛(wèi)星的加入可以更好的提高定位的精度。

5 結論

本文通過對GPS星座和銥星星座及相應觀測值的仿真，對銥星增強GPS偽距定位的精度進行了分析，得出結論如下。

（1）在相同的噪聲誤差情況下，IGPS系統(tǒng)抗噪聲的能力較單GPS系統(tǒng)有一定的提高。

（2）當GPS衛(wèi)星和銥星軌道的精度相同，高度截止角為5度，存在1~2顆銥星增強的情況下，無論是外符合精度還是內符合精度，IGPS系統(tǒng)的定位精度都要高于GPS系統(tǒng)。

（3）當GPS衛(wèi)星數量較多時，也可以獲得較好的GDOP值，低軌衛(wèi)星的增強效果會減弱。假設東部有遮擋，高度截止角小于60°的衛(wèi)星皆不可視。此時，三維點位中誤差有較明顯的提高，XYZ方向坐標差值也有一定的提高。

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