基于有限元法的熱套凸輪軸冷卻工藝研究

趙蛟，鄒宏，余超，唐斯琪，姚進(jìn)

(1.四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065； 2.中汽成都配件有限公司，四川 成都 610504)

凸輪軸是發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)中最核心的部件之一。較于傳統(tǒng)的凸輪軸生產(chǎn)工藝，裝配式凸輪軸的加工技術(shù)符合精益生產(chǎn)原則,具有輕量化、高精度、高效率、低成本、高柔性的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。對(duì)于裝配式凸輪軸生產(chǎn)，一般按照連接方式分為擴(kuò)管法、滾花法、焊接法、粉末冶金和熱套法幾種。前四種連接方式雖然能夠滿足凸輪軸所需的連接強(qiáng)度，但相比于熱套凸輪軸，有著凸輪軸變形較大，裝配設(shè)備復(fù)雜，裝配精確性不足，甚至產(chǎn)生裂紋的缺點(diǎn)。熱套凸輪軸，尤其承受較小扭矩的熱套凸輪軸克服了這些缺點(diǎn)[1-3]，且又有裝配式凸輪軸的共性優(yōu)點(diǎn)。

20世紀(jì)90年代末，德國(guó)Daimler-Benz公司和美國(guó)AE公立公司申請(qǐng)了熱套法裝配式凸輪軸的專利技術(shù)[4-5]。2007年，德國(guó)EMAG公司開(kāi)發(fā)出全自動(dòng)數(shù)控裝配機(jī)，專門生產(chǎn)采用感應(yīng)加熱法的熱套式凸輪軸，并申請(qǐng)了技術(shù)專利[6]，這為熱套式凸輪軸的研發(fā)生產(chǎn)提供了可能。2013年，德國(guó)Antonio Menonna[7]等人對(duì)熱套法提出改進(jìn)工藝，在凸輪內(nèi)壁和軸管外表面配合處預(yù)制出一定花紋，再進(jìn)行熱套裝配，配合面粗糙度增加，增大了連接強(qiáng)度。梁文超[8]通過(guò)選取局部圓筒簡(jiǎn)化模型，對(duì)熱套凸輪軸的裝配過(guò)程、靜扭過(guò)程等進(jìn)行了數(shù)值仿真對(duì)比研究。上述研究旨在實(shí)現(xiàn)熱套式凸輪軸的生產(chǎn)和保證連接強(qiáng)度，對(duì)熱套式工藝連接技術(shù)的冷卻問(wèn)題并沒(méi)有研究，事實(shí)上冷卻工藝涉及到凸輪軸的裝配效率。

熱套凸輪軸的裝配主要有兩步，一是加熱膨脹，二是定位冷卻。一般情況下，加熱膨脹階段在設(shè)定好相關(guān)感應(yīng)加熱參數(shù)后對(duì)裝配效率影響較小。而熱套凸輪軸的軸管之上一般裝有數(shù)個(gè)凸輪，裝配時(shí)依次裝配，上一個(gè)凸輪完全固位，下一個(gè)凸輪才能開(kāi)始裝配。在裝配時(shí)，依靠凸輪自身冷卻的方式嚴(yán)重影響凸輪的裝配效率，選擇何種強(qiáng)制冷卻方式是研究的重點(diǎn)。本研究從凸輪裝配冷卻效率的角度，探究流體種類和流速對(duì)冷卻時(shí)間的影響。

1 問(wèn)題描述

1.1 裝配原理

在圖1中位置1首先對(duì)精車及熱處理后的凸輪感應(yīng)加熱，消除凸輪內(nèi)孔和軸管之間的徑向尺寸差，用機(jī)械抓手快速準(zhǔn)確地將凸輪從位置1裝配到軸管對(duì)應(yīng)的位置2，再進(jìn)行強(qiáng)制冷卻。由于凸輪內(nèi)孔尺寸略小于軸管外徑，冷卻之后的凸輪內(nèi)孔受到徑向朝外的擠壓力，軸管連接面處受到向內(nèi)的擠壓力，形成的過(guò)盈配合使得凸輪和軸管形成穩(wěn)定的連接。

圖1 熱套凸輪軸裝配示意

1.2 冷卻方式

凸輪裝到圖1中的預(yù)裝位置2后，進(jìn)行強(qiáng)制冷卻?？刹捎霉軆?nèi)受迫對(duì)流、橫掠圓管和縱掠圓管3種冷卻方式。

考慮到溫度較高的是凸輪，因此采用管內(nèi)受迫對(duì)流換熱不可取。當(dāng)采用橫掠圓管的方式冷卻時(shí)，由于流體沿曲面流動(dòng)，會(huì)在圓管后半部分發(fā)生速度邊界層的分離，形成的漩渦加強(qiáng)了擾動(dòng)；再者冷卻流體對(duì)于前半部分速度溫度邊界層的擾動(dòng)，也加強(qiáng)了傳熱。鑒于上述原因，橫掠圓管效率高于縱掠圓管，另外，凸輪軸特殊的幾何外形也不適應(yīng)縱掠圓管冷卻方式。所以，采用橫掠圓管是一種較好的冷卻方式。

1.3 冷卻介質(zhì)

冷卻介質(zhì)按照物理狀態(tài)可分為氣態(tài)和液態(tài)。如若采用油類對(duì)凸輪軸進(jìn)行冷卻，勢(shì)必使凸輪和軸管連接處浸入潤(rùn)滑油，在裝配完之后殘留的潤(rùn)滑油改變了凸輪和軸管之間的接觸屬性，降低了接觸面的摩擦系數(shù)，只能通過(guò)更大的過(guò)盈來(lái)補(bǔ)償，相對(duì)降低了連接強(qiáng)度。采用水冷卻時(shí)，可以通過(guò)烘干等工藝消除表面的水分，后續(xù)工序還要磨削，涂油等可以防止表面生銹。采用橫掠圓管的冷卻方式時(shí)，仍有較少量的水份會(huì)殘存在接觸面間。但材料抗腐蝕性較高，且接觸面間因?yàn)楹艽蟮慕佑|壓力使得僅有很少的空氣存在，所以采用水冷卻時(shí)也不容易生銹。空氣和水作為冷卻介質(zhì)有很好的經(jīng)濟(jì)性，本研究中空氣和水為主要冷卻介質(zhì)。

2 影響散熱的主要要素

凸輪軸在裝配過(guò)程中不斷散熱，考慮到凸輪軸整體溫度并不高，在凸輪軸管表面因?yàn)闊彷椛渖⑹У臒崃靠梢院雎圆挥?jì)，從而只考慮發(fā)生在流體和凸輪之間的對(duì)流傳熱以及凸輪和軸管之間的熱傳導(dǎo)。在凸輪裝到軸管的指定位置，凸輪表面受到流體的強(qiáng)制冷卻，溫度不斷降低，冷卻速度一方面取決于對(duì)流傳熱系數(shù)，另一方面取決于凸輪和軸管傳熱的快慢。

2.1 對(duì)流傳熱

2.1.1對(duì)流傳熱的影響要素

凸輪表面和流體間發(fā)生對(duì)流傳熱，對(duì)流系數(shù)取決于多方面的影響因素，如材料屬性、流體狀態(tài)等。對(duì)流傳熱的控制函數(shù)由式(1)給出。對(duì)于給定溫度的特定流體，流體的的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、動(dòng)力黏度等物性參數(shù)(m)已經(jīng)確定。在宏觀上,凸輪軸的幾何形狀(l)在冷卻過(guò)程中也沒(méi)有發(fā)生變化。另外，裝配過(guò)程中出現(xiàn)的溫度沒(méi)有改變流體狀態(tài)，即沒(méi)有相變(pc)的產(chǎn)生。進(jìn)而，影響流體和凸輪之間對(duì)流傳熱系數(shù)的物理量主要有流體的種類以及流態(tài)的變化。不同流體物性參數(shù)(mi)不一，會(huì)對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)產(chǎn)生影響。在湍流時(shí)，由于渦旋擾動(dòng)對(duì)熱對(duì)流的影響，使得流態(tài)(fs)也對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)影響明顯。因此，對(duì)于冷卻的影響因素主要是mi和fs。

h=f(m,l,pc,mi,fs)。

(1)

2.1.2對(duì)流傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于熱套凸輪軸的冷卻，流體流動(dòng)狀態(tài)由流體的速度(u)決定。對(duì)于干空氣和水，相關(guān)的物性參數(shù)查閱實(shí)用物理手冊(cè)[9]得到(見(jiàn)表1)。由于凸輪軸的吹冷方式可簡(jiǎn)化為采用外掠單圓管對(duì)流傳熱的模型，因此，凸輪和兩種流體對(duì)流傳熱時(shí)，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可由努謝爾特準(zhǔn)則和式(3)確定。其中，定性溫度取主流區(qū)溫度10 ℃，定型尺寸取凸輪外徑d1。聯(lián)立式(2)和式(3)，代入表格數(shù)據(jù)，可得干空氣和水對(duì)凸輪平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與兩種流體流速之間的關(guān)系，分別如式(4)至式(6)所示。式(5)和式(6)均為水冷卻時(shí)水流速對(duì)應(yīng)的表面對(duì)流系數(shù)。

(2)

(3)

2.2 熱傳導(dǎo)

2.2.1導(dǎo)熱系數(shù)

在冷卻的過(guò)程中，溫度隨著時(shí)間不斷變化，因此凸輪軸的冷卻過(guò)程屬于瞬態(tài)傳熱。對(duì)于確定形狀和材料的凸輪軸，凸輪和軸管的導(dǎo)熱系數(shù)只和溫度相關(guān)。在溫度變化較小時(shí)凸輪導(dǎo)熱系數(shù)和溫度呈線性變化[10]；軸管溫升小，熱系數(shù)當(dāng)作常數(shù)處理。因此，凸輪材料GGr15的導(dǎo)熱系數(shù)和溫度的關(guān)系如式(7)所示。

λc=-0.007 3T+40.19。

(7)

式中：λc為凸輪的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度。

2.2.2接觸傳熱系數(shù)

熱套凸輪軸冷卻時(shí)，軸管和凸輪之間逐漸接觸，產(chǎn)生了接觸壓力，使得接觸熱阻發(fā)生改變，軸管和凸輪之間的傳熱狀況從而發(fā)生改變。凸輪和軸管接觸之后，熱量不斷從凸輪流向軸管，使得軸管溫度升高，產(chǎn)生膨脹，在第2缸凸輪安裝處的熱膨脹可能會(huì)影響下一缸凸輪的裝配。接觸傳熱系數(shù)確定了軸管和凸輪之間的傳熱量。按照文獻(xiàn)[11]中的方法來(lái)計(jì)算接觸傳熱系數(shù)和接觸壓力之間的關(guān)系。圖2示出了凸輪軸量綱1接觸傳熱系數(shù)及其相關(guān)決定量的關(guān)系曲線。圖中，壓縮系數(shù)C由壓力和梅氏硬度的比值的方根確定，G為接觸縫隙數(shù)，K為當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，l為有效縫隙厚度，kf為氣體的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)。圖3示出了凸輪軸接觸壓力p和接觸傳熱系數(shù)hi的關(guān)系。

圖2 接觸傳熱系數(shù)計(jì)算參數(shù)

圖3 凸輪軸管接觸壓力和接觸傳熱系數(shù)關(guān)系

3 有限元模型

確定了影響凸輪軸散熱的兩個(gè)主要因素，即對(duì)流傳熱和熱傳導(dǎo)的相關(guān)參數(shù)之后，通過(guò)ABAQUS建立有限元模型進(jìn)行仿真，定量分析這兩個(gè)因素對(duì)凸輪和軸管接觸面上以及軸管上第2缸凸輪安裝處的溫度、徑向位移的影響。

3.1 幾何材料屬性

3.1.1材料和幾何參數(shù)

凸輪材料采用有著高硬度和優(yōu)良耐磨性的GGr5,軸管材料采用E355。表2示出了軸管和凸輪的幾何參數(shù)。在軸管上，兩缸凸輪安裝位置處中心截面的距離為31.24 mm,兩凸輪間距很大程度影響到了第2缸凸輪安裝處的溫度和徑向位移。間距越大，影響越小，也就是溫度升高越不明顯，徑向位移越小。

表2 幾何尺寸

3.1.2熱學(xué)屬性

考慮到每組凸輪裝配過(guò)程的獨(dú)立性，僅選取一組凸輪裝配進(jìn)行研究。凸輪從感應(yīng)加熱到裝配后冷卻結(jié)束的過(guò)程中，裝配體外表面始終和空氣發(fā)生自然對(duì)流，散失掉的這一部分熱量應(yīng)該被考慮。在室溫下，自然對(duì)流傳熱系數(shù)為5.4 W/(m2·℃)，強(qiáng)制吹冷時(shí)吹冷面與流體的換熱系數(shù)由式(4)至式(7)確定，另外，凸輪和軸管內(nèi)部的熱傳遞被認(rèn)為是各向同性的。凸輪和軸管接觸時(shí)產(chǎn)生熱傳遞，接觸壓力和接觸傳熱系數(shù)的關(guān)系已由圖3給出。從實(shí)用熱物理手冊(cè)[9]查到的相關(guān)零件材料的熱學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

表3 熱套凸輪軸材料主要熱學(xué)性能參數(shù)

最后，設(shè)置室溫溫度20 ℃為環(huán)境溫度，凸輪內(nèi)孔定義的溫度由式(8)[12]確定。

(8)

式中：tn為凸輪要加熱的目標(biāo)溫度；eot為凸輪熱脹量；α為熱膨脹系數(shù)；df為凸輪內(nèi)徑；Δ1和Δ2分別為過(guò)盈量和裝配間隙，裝配間隙取df的1/500～1/1 000；t為室溫(20 ℃)。代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得tn為180 ℃。

3.1.3力學(xué)屬性

裝配時(shí)，約束軸管的兩端使其不產(chǎn)生軸向剛體位移，約束凸輪在徑向的剛體位移自由度使得凸輪在徑向不發(fā)生剛體位移，在軸向給凸輪適當(dāng)?shù)奈灰?，使凸輪加熱后能裝配到軸管上適當(dāng)?shù)奈恢谩Ｍ馆喞鋮s之后和軸管產(chǎn)生接觸，產(chǎn)生徑向變形。由試驗(yàn)所得的拉伸曲線經(jīng)換算轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變后的曲線(見(jiàn)圖4)，由拉伸曲線計(jì)算相關(guān)力學(xué)參數(shù)(見(jiàn)表4)。

圖4 凸輪軸管材料真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變拉伸曲線

參數(shù)軸管凸輪密度ρ/kg·m-37．85×1037．86×103楊氏模量E/GPa200203屈服極限σs/MPa430632泊松比0．300．30

3.2 網(wǎng)格劃分

凸輪軸的熱套裝配過(guò)程分析屬于熱固耦合分析，單元同時(shí)具有力學(xué)和熱學(xué)的自由度。采用ABAQUS單元庫(kù)中的C3D8T單元類型，對(duì)凸輪與軸管接觸的部分進(jìn)行剖分，種子進(jìn)行加密處理。凸輪和軸管均采用六面體單元，凸輪加密后的種子數(shù)量為12 076，單元數(shù)為9 756，軸管單元為14 280。最終建立的有限元模型見(jiàn)圖5。

圖5 凸輪軸有限元模型

4 結(jié)果分析

4.1 不同流體的吹冷速度對(duì)凸輪軸管接觸區(qū)域的溫度和徑向位移的影響

4.1.1對(duì)接觸區(qū)域溫度的影響

精確定位到預(yù)裝位置后對(duì)凸輪進(jìn)行吹冷，圖6示出了采用10 ℃的干空氣和水以不同流速吹冷時(shí)在凸輪軸管接觸面處凸輪的溫度隨時(shí)間的變化。由圖可知，對(duì)于特定流體特定流速的溫度變化曲線，隨著時(shí)間增大，接觸面上的溫度不斷降低。根據(jù)曲線上拐點(diǎn)，其過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即拐點(diǎn)之前的凸輪軸管未接觸階段和拐點(diǎn)之后凸輪軸管接觸階段。在第一階段，對(duì)流主要發(fā)生在凸輪表面，凸輪上的熱量主要通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式傳導(dǎo)至凸輪外表面，以對(duì)流的方式散失。這一階段的溫度變化和時(shí)間接近正比關(guān)系。第二階段，即在曲線上拐點(diǎn)之后，凸輪和軸管開(kāi)始接觸，散熱的方式不僅僅靠流體的強(qiáng)制冷卻，還有一部分熱量通過(guò)接觸面流向軸管，因此加劇了散熱。拐點(diǎn)過(guò)后，凸輪內(nèi)孔的溫度變化曲線呈凹狀，溫度變化逐漸放緩，接近室溫時(shí)幾乎為水平線。

圖6 流體冷卻速度和溫度的關(guān)系

由圖6還可知，干空氣和水流速分別是0.5，0.1 m/s時(shí)，在拐點(diǎn)處，軸管和凸輪接觸的時(shí)間分別是947 s，13 s，冷卻到常溫的時(shí)間超過(guò)1 000 s和72 s。當(dāng)干空氣和水流速為60 m/s時(shí)，接觸時(shí)間分別為62 s，1 s，冷卻到室溫時(shí)間分別為247 s，7 s?？梢?jiàn)，冷卻速度隨著流速的增加顯著增加。相較于吹冷速度，冷卻速度更取決于流體的物性系數(shù)。

圖7示出不同流體流速對(duì)應(yīng)的凸輪軸管接觸時(shí)間的關(guān)系曲線。由于干空氣冷卻時(shí)間太長(zhǎng)，為了便于對(duì)比說(shuō)明，將干空氣冷卻時(shí)間處理為真實(shí)冷卻時(shí)間的1/20。由圖可知，采用干空氣和水冷卻，隨著流體吹冷速度增加，冷卻時(shí)間隨流速變化的曲線斜率逐漸減小，冷卻速度對(duì)于流速增加的敏感性開(kāi)始降低，縮短同樣的冷卻時(shí)間所需的流速增量越來(lái)越大。這是因?yàn)橥馆啿牧系膶?dǎo)熱系數(shù)相對(duì)恒定，外面溫度驟降時(shí)，熱量不能及時(shí)傳遞到凸輪外表面。

圖7 凸輪軸管接觸時(shí)間隨流體吹冷速度變化曲線

4.1.2對(duì)凸輪徑向位移的影響

圖8示出采用干空氣和水冷卻時(shí)，在凸輪軸管接觸面處，凸輪內(nèi)孔徑向位移隨時(shí)間的變化曲線。對(duì)于特定流體特定流速的曲線，隨著時(shí)間增加，在第一階段，加熱之后膨脹的凸輪內(nèi)孔由于冷卻作用使得溫度降低，致使徑向位移開(kāi)始減小。第二階段，凸輪軸管開(kāi)始接觸，熱量傳遞給軸管，導(dǎo)致軸管溫度升高，發(fā)生膨脹，阻止了凸輪位移進(jìn)一步的減小，反而又增大了凸輪徑向位移，使得凸輪徑向位移出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。徑向位移的變化和溫度變化有類似的關(guān)系，在徑向位移產(chǎn)生突變的時(shí)間點(diǎn)正好是溫度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)。進(jìn)一步地冷卻之后，在第三階段，徑向位移開(kāi)始下降，直到形成穩(wěn)定的過(guò)盈裝配。

也可從位移圖中得到最終形成穩(wěn)定連接所需的時(shí)間，即徑向位移不再隨著時(shí)間發(fā)生變化所消耗的時(shí)間，這時(shí)連接關(guān)系建立。對(duì)于兩種不同流體的冷卻，最終形成連接時(shí)由于過(guò)盈存在而發(fā)生的徑向位移，均約為0.008 mm。

圖8 流體冷卻速度和徑向位移的關(guān)系

對(duì)于同一流體，從流速的角度看，單位時(shí)間徑向位移的收縮量隨著流速的增加而增加，即速度越大，形成連接的時(shí)間越短。但徑向位移收縮對(duì)于速度增大的敏感性逐漸降低，隨著速度不斷增大，產(chǎn)生同樣位移的速度增量不斷增大。

4.2 不同流體的吹冷速度對(duì)第2缸凸輪安裝位置處溫度和徑向位移的影響

4.2.1對(duì)第2缸凸輪安裝位置處溫度的影響

當(dāng)2個(gè)凸輪安裝位置已經(jīng)確定時(shí)，在冷卻過(guò)程中，軸管在第2缸凸輪安裝位置溫度最大值和冷卻流體種類以及速度的關(guān)系見(jiàn)圖9。從干空氣和水兩種流體的角度來(lái)看，采用對(duì)流系數(shù)較大的水進(jìn)行吹冷對(duì)軸管溫升的影響較小。對(duì)于同一流體，溫度隨著流體吹冷速度的增加而迅速減小，在流體速度增加到10 m/s左右時(shí)，溫度趨于平緩，單位速度對(duì)應(yīng)的溫降減小?？傮w上，即便采用強(qiáng)制冷卻的是干空氣，溫度最高也僅有33 ℃左右，由于凸輪軸管間的熱量接觸傳遞，安裝位置處軸管的溫升不明顯。

圖9 第2缸凸輪安裝位置處溫度變化

4.2.2對(duì)第2缸凸輪安裝位置處徑向位移的影響

在冷卻過(guò)程當(dāng)中，由于接觸傳熱，軸管上安裝第2缸凸輪位置處會(huì)產(chǎn)生徑向位移，即熱膨脹(見(jiàn)圖10)。對(duì)于同一種冷卻流體，熱脹量隨著冷卻流體速度的增大而減小。采用水和干空氣對(duì)熱套式凸輪軸進(jìn)行強(qiáng)制冷卻時(shí)，第2缸凸輪安裝位置處的熱脹量極其微小，即使采用空氣以0.5 m/s的流速冷卻時(shí)，最大熱脹量也僅為0.003 8 mm，遠(yuǎn)小于過(guò)盈量。因此，無(wú)論采用何種流體冷卻，在第2缸凸輪安裝位置不會(huì)有大的徑向位移，無(wú)需進(jìn)行針對(duì)性的工藝設(shè)計(jì)。

圖10 第2缸凸輪安裝位置處徑向位移變化

5 結(jié)論

a) 凸輪的接觸壓力和接觸傳熱系數(shù)呈正相關(guān)，隨著接觸壓力增大，傳熱系數(shù)呈指數(shù)型增長(zhǎng)；

b) 隨著冷卻流體吹冷速度增大，冷卻時(shí)間顯著縮短，但是，冷卻速度對(duì)冷卻流體速度增大的敏感性逐漸降低，即當(dāng)冷卻流體速度比較大時(shí)，冷卻速度逐漸穩(wěn)定；

c) 比起增大流速來(lái)改善冷卻效率，采用不同物性參數(shù)的流體冷卻效率提高更加明顯，本研究中，水的冷卻效率比干空氣更高；

d) 無(wú)論采用何種流體進(jìn)行冷卻，對(duì)第2缸凸輪安裝位置處軸管的熱膨脹影響很小，無(wú)需再對(duì)軸管設(shè)計(jì)專門的冷卻工序。

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