基于煩惱率模型的船舶振動、噪聲舒適度評價

史杰遠 劉紅敏 徐冉冉 范成龍

摘要：

為了評價船舶振動、噪聲舒適度，提出基于煩惱率模型的評價方法?；谶m應性理論，考慮船舶自然環(huán)境的復雜多變性，從生理、心理角度揭示人對振動等不舒適因素反應的不確定性。利用一般的振動舒適度指標——振動加速度，考慮船舶不同區(qū)域乘客和船員的振動舒適度感受，以及不同的人對同一振動的舒適度感受差異性，采用集值統(tǒng)計法得到煩惱率算法。實船測試和問卷調查驗證了該模型的可行性和有效性。

關鍵詞：

船舶; 舒適度; 煩惱率模型; 振動

中圖分類號： TB533.2; U661.44

文獻標志碼： A

Evaluation of ship vibration and noise comfort

based on annoyance rate model

SHI Jieyuan， LIU Hongmin， XU Ranran， FAN Chenglong

（

Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In order to evaluate the ship vibration and noise comfort， an evaluation method based on the annoyance rate model is proposed. Based on the theory of adaptability， considering the complex variability of the natural environment of ships， the uncertainty of the reaction of people to the uncomfortable factors such as vibration is revealed from the physiological and psychological point of view. Based on the general vibration comfort index - vibration acceleration， considering the vibration comfort of passengers and crew in different areas of a ship and the different experiences of different people on the same vibration， the annoyance rate algorithm is obtained by the set-value statistics. The feasibility and validity of the model are verified by real ship test and questionnaire survey.

Key words：

ship; comfort; annoyance rate model; vibration

收稿日期： 2017-06-09

修回日期： 2017-10-16

基金項目：

國家自然科學基金（51406112）;上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目（14YZ116）

作者簡介：

史杰遠（1993—），女，河南項城人，碩士研究生，研究方向為船舶振動、噪聲舒適性，（E-mail）1319576552@qq.com;

劉紅敏（1976—），女，上海人，副教授，碩導，博士，研究方向為船舶空調熱舒適傳熱優(yōu)化和節(jié)能控制，（E-mail）hmliu@shmtu.edu.cn

0 引 言

振動是船舶航行過程中不可避免的不舒適因素。船體搖晃、沖擊負荷等引起的暈船、疲勞、不舒適感嚴重影響著船員和乘客舒適度，甚至危及他們的健康。目前常用的評價不同振動水平下人體舒適度感受的方法[1]有能量吸收法（AP 法）、ISO標準評價法、乘坐舒適度級數(shù)法（RCL法）等，振動加速度指標得到了廣泛的認可。研究表明，人體能夠承受的振動加速度限值與環(huán)境振動的頻率、幅度和頻譜特性有關[2]。ABS[3] （美國船級社）基于船舶舒適度設計理念，研究了環(huán)境振動頻率在1～80 Hz范圍內的船舶，把測得的各個方向的振動加速度進行頻率加權，得到了振動加速度均方根值，作為振動舒適度評價指標，并通過長期調查研究，給出了船舶不同區(qū)域的振動加速度限值。

然而，在實際船舶環(huán)境下，受環(huán)境的復雜程度和個體差異等影響，振動加速度限值存在以下局限性：① 限值本身存在不確定性。由于限值本身是人為劃定的，即使環(huán)境的振動加速度在限值內也不能保證100%的人滿意，在限值以上或以下也并不是所有人都不可忍受。② 限值無法解決諸如A區(qū)舒適、B區(qū)不舒適這類復雜環(huán)境的舒適度問題，如在船舶的客艙、工作艙、餐廳等區(qū)域，即使環(huán)境振動加速度均在限值內，人體的舒適度也不同。③ 振動加速度超出限值帶來的技術經濟后果并未給出。在不同的環(huán)境條件下舒適度要求不同，簡單地采用統(tǒng)一的標準，不利于經濟節(jié)能。

那么，在船舶環(huán)境下船員和乘客對振動的舒適度感受如何？不同的人對同一振動水平的感受差異性該如何評價？

宋志剛[4]針對工程結構中的振動進行了舒適性研究，建立了煩惱率模型并對不同場合進行煩惱率曲線擬合;KWOK等[5]研究了高層建筑風振動中人體的感受和居住舒適度;唐傳茵等[6]應用煩惱率模型評價車身加速度受到路面隨機激勵時的舒適度;吳陽[1]基于煩惱率模型，應用TS模糊算法，綜合影響熱舒適的六大因素，得出了一種評價客艙室內舒適度的綜合評價模型。因此，可以用煩惱率模型來定量研究振動舒適度。

噪聲是影響人體舒適度的一大因素。WEINSTEIN[7]基于噪聲評價指標（等效連續(xù)A聲級）對不同聲級的高、低頻噪聲環(huán)境下人的煩惱程度進行了調查研究，取得了顯著成果;鄒建芳等[8]從噪聲對人的神經生化機制的影響的角度研究了噪聲對認知活動、語言交流、情緒及行為的影響;李亮[9]通過實驗室模擬，研究了低氣壓聲環(huán)境下不同聲級的噪聲對人的生理指標的影響。探討不同聲級的船舶噪聲環(huán)境下人的舒適度感受，有助于實現(xiàn)人體舒適度評價體系的完整性。

1 煩惱率模型

煩惱率模型是基于心理物理學中的隸屬度概念，采用集值統(tǒng)計法建立的數(shù)學模型?？紤]人在振動刺激下主觀判斷標準的模糊性和感受能力的差異性，在心理物理學和心理學層面描述振動舒適度標準的不確定性，量化評價結果。

在振動舒適度問題上，必須承認人的主觀意識活動的模糊性，工程上一般從模糊數(shù)學的角度進行分析。這種方法盡管也可以使“舒適”或“不舒適”的感受得到量化，但缺乏必要的心理物理學背景，而且在隸屬度函數(shù)的建立上模糊數(shù)學還沒有統(tǒng)一有效的方法體系，而隸屬度函數(shù)是描述模糊性問題的關鍵。因此，不考慮心理物理背景的數(shù)學上的量化是不成功的，反而使問題變得復雜、抽象。煩惱率模型結合了心理物理學上的費希納定律——主觀反應的隸屬度值與

中心振動加速度的對數(shù)值成正比（vu=aln u+b），實驗證明這種分布不拒絕正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布，其中對數(shù)正態(tài)分布的擬合效果比較好。下面給出離散分布和連續(xù)分布情況下的煩惱率算法。

1.1 煩惱率算法

在離散分布情況下，振動煩惱率計算公式[4]為

A（x=i）=mj=1（vjnij）mj=1nij=

mj=1vjp（x=i|j）

（1）

式中：Ax=i為第i個振動加速度下的煩惱率;vj為第j類振動感受的隸屬度函數(shù);m為振動主觀感受等級（一般取5或11）;

nij為第i個振動加速度下有第j類振動感受的人的數(shù)目;

mj=1nij

為第i個振動加速度下統(tǒng)計得到的總人數(shù)。

p（x=i|j）=nijmj=1（vjnij）

（2）

式（2）反映了人對振動舒適度感受的差異性。在連續(xù)分布情況下，這種差異性可以用對數(shù)正態(tài)分布描述：

f（x|u）=12πuσexp-（ln u-μln x）2σ2

（3）

式中：

u是振動加速度，m/s2;x為u的期望值;μln x為ln x的平均值，

μln x=ln x-0.5σ2;

σ2=ln1+δ2，

δ是u的變異系數(shù)，其變化范圍為0.1～0.5，取δ=0.3，則σ=0.294。

其物理意義為：對于一個加速度為x的振動刺激，由于人們的感受的差異性，實際感受到的是一個加速度為u的振動刺激，即雖然振動感受度不同，但總的統(tǒng)計平均振動水平還是相當于加速度為x的振動刺激，這是簡單使用振動加速度限值來評價做不到的。對比離散分布的情況，根據(jù)式（3），連續(xù)分布情況下煩惱率計算公式為

A（x）=

∫∞umin12πσuexp-（ln（u/x）+0.5σ2）22σ2v（u）du

（4）

v（u）=0， u<umin

aln u+b， umin≤u≤umax

1， u>umax

（5）

式中：

umin表示人體“感覺不到”的振動加速度上限;umax表示人體“不能忍受”的振動加速度下限;a和b是待定系數(shù)，由振動加速度的限值決定，可由式（6）計算得到;

vu=aln u+b為主觀感受隸屬度函數(shù)。

aln umin+b=0

aln umax+b=1

（6）

根據(jù)舒適度標準，可取umin=0.071 5 m/s2，umax=0.286 m/s2，代入上式得

aln 0.071 5+b=0

aln 0.286+b=1

（7）

則可得a=0.721，b=1.903。

1.2 煩惱率模型的應用與討論

煩惱率模型最先應用于土木工程中，用于評價和優(yōu)化橋梁等構件振動給人體帶來的不舒適感。下面從已有的船舶振動舒適度標準出發(fā)，應用煩惱率算法，檢驗標準的主觀可接受性。

《機械振動 客船和商船適居性 振動、測量和評價準則》（GB/T 7452—2007）規(guī)定，船舶振動測量頻率應選擇1～80 Hz，對測量值采用頻率加權的方法，得到頻率加權加速度有效值（即通過振動測量儀器將人體最敏感頻率范圍以外的其他頻帶的振動加速度有效值進行頻率加權，等效折算為1～80 Hz范圍內的振動加速度均方根值）。由于在船舶航行過程中人體承受X，Y，Z 3個方向上的振動，在評價舒適性時，需測得3個方向上的頻率加權加速度值，并選擇測得的最大振動加速度值作為所測點的振動加速度。根據(jù)GB/T 7452—2007得到的船舶不同區(qū)域振動加速度的限值見表1。

由表1可知，不同區(qū)域由于實際情況和要求的不同，振動加速度的限值也不同。這反映了船舶環(huán)境的復雜性，同時也反映了振動感受的主觀性。根據(jù)GB/T 7452—2007，人對振動的容忍度用振

動加速度強度指標量化，采用符號r。當振動加速度等于r1時，大多數(shù)人對振動的感覺表示滿意;當振動加速度等于2r1時，有一部分人感覺不舒適;當振動加速度等于r2（r2=4r1）時，絕大多數(shù)人感覺不可忍受。

表1

船舶不同區(qū)域適居性評價標準