基于最短避碰距離和碰撞危險(xiǎn)度的避碰決策支持

劉冬冬 史國(guó)友 李偉峰 陳作桓 江健

摘要：

為解決目前采用船舶領(lǐng)域進(jìn)行避碰決策時(shí)選用的船舶領(lǐng)域多僅適用于一定水域，且選用的船舶領(lǐng)域模型與碰撞危險(xiǎn)度模型考慮的因素不一致的問(wèn)題，提出基于模糊四元船舶領(lǐng)域的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型。為解決采用最短避碰距離作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行避碰決策時(shí)未考慮航跡偏差以及時(shí)間偏差等因素，以及根據(jù)所得的避碰參數(shù)采取的避碰措施并不能使總航程最短的問(wèn)題，提出以航跡偏差、時(shí)間偏差和總航程作為目標(biāo)函數(shù)的最短避碰路徑模型。在綜合考慮船舶領(lǐng)域、國(guó)際海上避碰規(guī)則和負(fù)責(zé)航行值班的高級(jí)船員的主觀意識(shí)的情況下，應(yīng)用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法規(guī)劃出最優(yōu)的避碰路徑。MATLAB仿真結(jié)果表明，該算法能快速獲得最優(yōu)避碰路徑，滿(mǎn)足海上航行避碰要求。

關(guān)鍵詞：

避碰決策; 避碰路徑; 碰撞危險(xiǎn)度; 模糊四元船舶領(lǐng)域; 粒子群優(yōu)化（PSO）

中圖分類(lèi)號(hào)： U675.96

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

收稿日期： 2017-05-03

修回日期： 2017-08-16

基金項(xiàng)目：

國(guó)家自然科學(xué)基金（51579025）;遼寧省自然科學(xué)基金（20170540090）

作者簡(jiǎn)介：

劉冬冬（1993—），男，安徽宿州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榇爸悄鼙芘觯‥-mail）liudongdong0509@163.com;

史國(guó)友（1969—），男，安徽桐城人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)榇爸悄鼙芘觯‥-mail）993203553@qq.com

Decision support of collision avoidance based on shortest

avoidance distance and collision risk

LIU Dongdong1，2， SHI Guoyou1，2， LI Weifeng1，2， CHEN Zuohuan1，2， JIANG Jian1，2

（1. Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2. Key Laboratory of Navigation Safety Guarantee of Liaoning Province， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

When ship domain is used to make the decision of collision avoidance， the majority of the chosen ship domain only applies to certain waters， and the considered factors in the chosen ship domain model is inconsistent with those in the chosen collision risk model. To solve the problem， a model of collision risk fuzzy evaluation is proposed based on the fuzzy quaternion ship domain. When the shortest avoidance distance is chosen as the objective function to make decision of collision avoidance， the factors such as the track error and the time deviation are not considered， and the avoidance measures based on the obtained avoidance parameters can not make the overall voyage the shortest. To solve the problem， the shortest avoidance path model is proposed with the track error， the time deviation and the overall voyage as the objective function. With the comprehensive consideration of the ship domain， the international regulations for preventing collisions at sea， and the

subjective consciousness of the officer in charge of a navigational watch， the optimal avoidance path is obtained by the particle swarm optimization （PSO） algorithm. The MATLAB simulation results show that the algorithm can quickly obtain the optimal avoidance path， and meet the demand of collision avoidance for ships at sea.

Key words：

decision-making of collision avoidance; avoidance path; collision risk; fuzzy quaternion ship domain; particle swarm optimization （PSO）

0 引 言

近些年，隨著船舶的大型化和高速化，以及船舶數(shù)量的增多，海上交通密度日益增大，船舶事故率也逐年升高，其中碰撞事故占比最大。另外，隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展，船舶避碰決策的自動(dòng)化和智能化已成為一個(gè)重要的研究方向。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者從船舶領(lǐng)域和碰撞危險(xiǎn)度等方面考慮，采用優(yōu)化算法對(duì)避碰決策進(jìn)行了深入的研究，并取得了一定的成果。然而，在研究船舶避碰決策時(shí)，對(duì)駕駛員（負(fù)責(zé)航行值班的高級(jí)船員）主觀意識(shí)下的偏航時(shí)間以及環(huán)境約束（避碰水域?qū)挾龋┛紤]得不夠全面，而且在將船舶領(lǐng)域模型與碰撞危險(xiǎn)度模型結(jié)合運(yùn)用時(shí)所考慮的因素不一致，在對(duì)他船侵入本船領(lǐng)域的狀況進(jìn)行建模時(shí)，函數(shù)考慮的因素不全面。本文針對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行研究。

彭理群等[1]在研究汽車(chē)路徑規(guī)劃時(shí)，同時(shí)考慮駕駛意圖和動(dòng)態(tài)環(huán)境，提高了在動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下的決策安全性。王濤等[2]在研究靜態(tài)航線(xiàn)規(guī)劃時(shí)，考慮了航道寬度，使得靜態(tài)航線(xiàn)的規(guī)劃不再局限于理論模型。于家根等[3]在船舶轉(zhuǎn)向避碰決策中將碰撞危險(xiǎn)度和航程損失作為兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，在尋優(yōu)過(guò)程中通過(guò)對(duì)這兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的隸屬度進(jìn)行權(quán)值分配形成單目標(biāo)函數(shù)，最后尋求最優(yōu)解。此方法雖然得到了很好的結(jié)果，但僅考慮了避碰角度，未考慮復(fù)航時(shí)機(jī)以及復(fù)航角等。馬文耀等[4-5]和LI等[6]在采用傳統(tǒng)的橢圓船舶領(lǐng)域進(jìn)行避碰決策時(shí)，將避碰過(guò)程中前進(jìn)的距離作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)智能算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終規(guī)劃出理論上最安全經(jīng)濟(jì)的避碰路徑。然而，此目標(biāo)函數(shù)因?yàn)槿狈?duì)偏航時(shí)間、避碰水域?qū)挾群涂偤匠痰目紤]，所以在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在狹水道內(nèi)避碰時(shí)，其得到的避碰參數(shù)可能會(huì)不適合當(dāng)前的避碰環(huán)境。LIU等[7]和TSOU等[8-9]采用空間與時(shí)間結(jié)合的碰撞危險(xiǎn)度模型進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)判，在決策支持階段同樣將避碰過(guò)程中前進(jìn)的距離作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)細(xì)菌覓食算法來(lái)尋找在最短避碰距離下的決策參數(shù)。此方法雖然滿(mǎn)足了航海避碰要求，但在碰撞危險(xiǎn)度模型中僅考慮了最近會(huì)遇距離（distance to closest point of approach， DCPA）和最短會(huì)遇時(shí)間（time to closest point of approach， TCPA）兩個(gè)因素，未考慮來(lái)船方位、距離和船速比對(duì)碰撞危險(xiǎn)度的影響。另外，其目標(biāo)函數(shù)同樣沒(méi)有考慮偏航時(shí)間、避碰水域?qū)挾群涂偤匠蹋狈χ饔^能動(dòng)性，并不適合受限水域的避碰決策。GAO等[10]通過(guò)改進(jìn)的遺傳算法對(duì)島礁區(qū)航路進(jìn)行了靜態(tài)規(guī)劃，其中雖考慮了靜態(tài)障礙物的安全水域尺度問(wèn)題，但卻缺乏對(duì)船舶安全領(lǐng)域的考慮，對(duì)于動(dòng)態(tài)避障也缺少進(jìn)一步的研究。

鑒于前人研究的不足，本文綜合考慮來(lái)船方位、距離、船速比、DCPA和TCPA，運(yùn)用四元船舶領(lǐng)域（quaternion ship domain，QSD）對(duì)DCPA的隸屬度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型。為使避碰決策既考慮人的因素，又同時(shí)適用于受限水域和寬闊水域，提出了以偏航時(shí)間、避碰水域?qū)挾群涂偤匠虨槟繕?biāo)函數(shù)的最短避碰路徑

模型。采用PSO算法，獲得最優(yōu)避碰路徑。

1 基于QSD的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型

此模型將QSD加入碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型中，對(duì)DCPA隸屬度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，然后結(jié)合避碰要素計(jì)算模型得出船舶之間的碰撞危險(xiǎn)度，為避碰決策提供理論依據(jù)。

1.1 避碰要素計(jì)算模型

會(huì)遇階段，兩船采取避碰決策需要考慮的因素很多。本船利用AIS獲得：目標(biāo)船航向φT，航速vT，船位（xT，yT）;目標(biāo)船相對(duì)本船真方位αT;避碰前后相對(duì)航向分別為φR和φ′R;兩船相對(duì)距離D;避碰前后兩船DCPA分別為d和d′。假設(shè)本船航向?yàn)棣誒，船位為（xO，yO），轉(zhuǎn)向前航速為vO，轉(zhuǎn)向后航速為v′O，轉(zhuǎn)向角為CO。避碰前后目標(biāo)船相對(duì)本船的航速分別為vR和v′R。

D=（xT-xO）2+（yT-yO）2（1）

d′=Dsin（φ′R-αT-π）（2）

目標(biāo)船相對(duì)本船的運(yùn)動(dòng)模型見(jiàn)式（3），改向前后兩船運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)見(jiàn)圖1。

y=xcos-1（φ′R-φT）+（yT-yO）-

（xT-xO）cos-1（φ′R-φT）

（3）

圖1 轉(zhuǎn)向避碰

1.2 模糊QSD模型

以往船舶碰撞危險(xiǎn)度研究多采用建立在單一水域的橢圓形或圓形船舶領(lǐng)域，僅適用于特定水域，在使用基于這些船舶領(lǐng)域的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型判定船舶危險(xiǎn)度時(shí)存在一定的誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，采用統(tǒng)一的船舶領(lǐng)域框架[11]——QSD模型（見(jiàn)式（4），它不僅適用于多船避碰，還可以通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)k使之適用于不同水域，為研究方便，假設(shè)k=2）進(jìn)行危險(xiǎn)度研究。式（4）中，Q由4個(gè)方向的半徑?jīng)Q定，其中Rfore，Raft，Rstarb和Rport分別為QSD的縱向前半徑、縱向后半徑、橫向左半徑和橫向右半徑，sgn（x）和sgn（y）分別為x和y的符號(hào)判定函數(shù)。

fk（x，y，Q）=

2x（1+sgn（x））Rfore-（1-sgn（x））Raftk+

2y（1+sgn（y））Rstarb-（1-sgn（y））Rportk（4）

Q={Rfore，Raft，Rstarb，Rport}

sgn（x）=

-1，x<0

1，x≥0

sgn（y）=

-1，y<0

1，y≥0

基于QSD模型得到的最低安全會(huì)遇距離d1（在該區(qū)域內(nèi)，拒絕他船侵入，危險(xiǎn)度為1，此處d1取船舶領(lǐng)域邊界）和船舶安全通過(guò)距離d2（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在d≥2d1時(shí)，船舶不采取避碰行動(dòng)，即危險(xiǎn)度為0[12]）的計(jì)算式分別見(jiàn)式（5）和（6），其中B為船舶領(lǐng)域上的方位角，示意圖見(jiàn)圖2。

d1=

（Rstarbcos B）2+（Rforesin B）2， 0°≤B≤90°

（Rstarbcos B）2+（Raftsin B）2， 90°<B≤180°

（Rportcos B）2+（Raftsin B）2， 180°<B≤270°

（Rportcos B）2+（Rforesin B）2， 270°<B≤360°

（5）

d2=2d1（6）

1.3 改進(jìn)的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型

在船舶會(huì)遇過(guò)程中，對(duì)目標(biāo)船的評(píng)價(jià)有危險(xiǎn)目標(biāo)和安全目標(biāo)，但卻沒(méi)有嚴(yán)格的界定，因此利用模糊數(shù)學(xué)的原理來(lái)度量危險(xiǎn)度。然而，現(xiàn)有的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型在對(duì)d的隸屬度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，

未考慮在d>d1時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)侵入船舶領(lǐng)域的現(xiàn)象（見(jiàn)圖2）。

圖2 會(huì)遇船舶相對(duì)運(yùn)動(dòng)及危險(xiǎn)度示意圖

現(xiàn)有的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)方法[13]以影響船舶碰撞危險(xiǎn)度的DCPA，TCPA，來(lái)船方位，距離和船速比作為基本評(píng)判參數(shù)。假設(shè)有n≥1艘目標(biāo)船與本船相遇，ui1，ui2，ui3，ui4和ui5分別為目標(biāo)船i的上述各參數(shù)隸屬度且均屬于[0，1]，i=1，2，…，n;a1，a2，a3，a4和a5依次為各參數(shù)隸屬度權(quán)值（均大于0且之和為1）。目標(biāo)船i與本船的碰撞危險(xiǎn)度為

fi=5j=1（ajuij）（7）

其中ui1受到d1的影響。對(duì)此，在綜合考慮圖2中侵入船舶領(lǐng)域的現(xiàn)象和各影響因素的同時(shí)，針對(duì)目前普遍采用的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型中ui1計(jì)算過(guò)程中存在的不足，在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，基于QSD模型得到d1，通過(guò)判斷目標(biāo)船相對(duì)運(yùn)動(dòng)線(xiàn)是否穿越本船的船舶領(lǐng)域（即通過(guò)比較d′與d的大小來(lái)判斷，使之在根據(jù)危險(xiǎn)度計(jì)算避碰角度時(shí)得到的結(jié)果更準(zhǔn)確，從而保證在根據(jù)結(jié)果采取措施后不會(huì)發(fā)生侵入現(xiàn)象）對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)：

ui1=

1， d′<d1

0.5-0.5sin180°d2-d1d-d2+d12，

d1<d′<d2

0， d′>d2 （8）

d′=d/cos θ， θ∈[-90°，90°]（9）

假設(shè)本船航行在某一海域，同時(shí)與船A和船B會(huì)遇，具體會(huì)遇信息見(jiàn)表1。根據(jù)改進(jìn)的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型，可得到兩船危險(xiǎn)度。根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)研究[15]，a1，a2，a3，a4，a5分別取0.36，0.32，0.14，0.10，0.08。由表1結(jié)果可知，船B較危險(xiǎn)，與

表1 多船會(huì)遇危險(xiǎn)度計(jì)算

海上避碰實(shí)踐相符，說(shuō)明模型是合理的。

2 基于粒子群優(yōu)化算法的避碰路徑

2.1 粒子群優(yōu)化算法介紹

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法是一種基于迭代尋優(yōu)的啟發(fā)式算法，它利用群體中個(gè)體的記憶功能以及信息共享功能，使整個(gè)種群的運(yùn)動(dòng)在求解空間中從無(wú)序到有序演化。先為目標(biāo)函數(shù)初始化一組隨機(jī)解，然后通過(guò)迭代，對(duì)個(gè)體和群體中的最優(yōu)解同時(shí)進(jìn)行更新，從而找到個(gè)體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解。每個(gè)粒子均包含速度（更新方向和步長(zhǎng)）和位置

（目標(biāo)函數(shù)的解）信息，在實(shí)際研究中可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行維數(shù)拓展。在計(jì)算最優(yōu)解時(shí)通過(guò)速度來(lái)更新位置信息，然后將位置信息代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。在此，將

（CO，|Cr|，Ta）作為每個(gè)粒子的位置（其中：Cr為復(fù)航轉(zhuǎn)向角，正值表示右轉(zhuǎn)向，負(fù)值表示左轉(zhuǎn)向;Ta為避碰航行時(shí)間），通過(guò)對(duì)每個(gè)粒子的避碰要素進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，在滿(mǎn)足成功避碰要求的基礎(chǔ)上對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行迭代更新，最終得到最佳適應(yīng)度（最優(yōu)解）。

粒子的速度和位置更新公式分別為

vi+1=vi+c1r（wpi-xi）+c2r（wgi-xi）（10）

xi+1=xi+vi（11）

式中：vi為第i個(gè)粒子的速度;xi為第i個(gè)粒子的位置;r為[0，1]上的隨機(jī)數(shù);wpi為粒子個(gè)體中的最佳適應(yīng)度;wgi為粒子種群中群體的最優(yōu)適應(yīng)度;c1和c2分別為根據(jù)粒子個(gè)體最優(yōu)值和粒子群體最優(yōu)值對(duì)粒子行進(jìn)方向進(jìn)行調(diào)整的權(quán)值，在此參考文獻(xiàn)[13]都取4。

2.2 改進(jìn)的最短避碰路徑模型

假設(shè)目標(biāo)船保向保速，本船采取避碰措施。當(dāng)本船與目標(biāo)船會(huì)遇時(shí)，按照海上避碰規(guī)則，應(yīng)根據(jù)當(dāng)時(shí)的環(huán)境和人的因素，在本船的責(zé)任范圍內(nèi)采取相應(yīng)的轉(zhuǎn)向避碰措施。

采用最短避碰距離進(jìn)行避碰決策時(shí)，選用的避碰路徑未考慮避碰水域?qū)挾萕以及駕駛員主觀意識(shí)形態(tài)下的偏航時(shí)間T等因素[3-9];在采取避碰措施后，縱觀整個(gè)航程，根據(jù)所得的避碰參數(shù)采取的避碰措施并不能使總航程最短。如圖3所示，文獻(xiàn)[3-9]只考慮ds（船舶采取安全避碰措施時(shí)航行的距離）與dr（船舶采取安全復(fù)航措施時(shí)航行的距離）之和最小，不能滿(mǎn)足在安全避碰后從O點(diǎn)至E點(diǎn)航行距離最短，即ds+dr+s>ds+d′r+s′。

圖3 最短航程示意圖

結(jié)合國(guó)際海上避碰規(guī)則、船舶領(lǐng)域相關(guān)知識(shí)、受限水域特點(diǎn)以及駕駛員主觀意識(shí)形態(tài)，提出以偏航

距離z和偏航時(shí)間t為約束條件，總航程S為目標(biāo)函數(shù)的最短避碰路徑模型。

z=vOTasin CO

t≤T

S=min（vOT+ds（1-cos CO）+dr（1-cos Cr））

ds=TavO

dr=TavOsin CO/

sin Cr

變量的限制條件如下：

30°≤CO≤90°

30°≤Cr≤60°

T1≤Ta≤60 min

d′1，d′2，d′3≥d1

z≤W

Ta（1+sin CO/|sin Cr|）≤T

式中：d′1為采取避碰措施后的DCPA;d′2為采取安全復(fù)航措施后的DCPA;d′3為恢復(fù)到原航線(xiàn)航向時(shí)的DCPA;T1為采取避碰行動(dòng)后的TCPA，Ta≥T1。

3 仿真試驗(yàn)

在多船會(huì)遇情況下，采用改進(jìn)的碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)船舶危險(xiǎn)度進(jìn)行計(jì)算，然后針對(duì)危險(xiǎn)度最高的船進(jìn)行避碰。利用PSO算法較好的全局優(yōu)化能力，在眾多滿(mǎn)足約束條件的避碰方案中根據(jù)目標(biāo)函數(shù)（最短航程）選出最佳方案。假定粒子個(gè)數(shù)為20，系統(tǒng)隨機(jī)初始化20組位置（CO，|Cr|，Ta）和速度數(shù)據(jù)，然后根據(jù)圖4所示的流程進(jìn)行迭代尋優(yōu)，即可獲得最短規(guī)劃路徑。

圖4 算法流程

本船初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)vO=7 kn，φO=0°，經(jīng)緯度坐標(biāo)（35.5°N，123.5°E）;目標(biāo)船vT=7 kn;駕駛員主觀意識(shí)形態(tài)下T=1 h;以受限水域?qū)幉ǚ鸲伤溃▽? n mile）為例，W取其寬度的一半，為1 n mile。

目標(biāo)船在φT=180°和經(jīng)緯度坐標(biāo)為（35.56°N，123.50°E）時(shí)，與本船形成對(duì)遇局面，本船避碰過(guò)程見(jiàn)圖5。

圖5 對(duì)遇局面下的避碰過(guò)程

目標(biāo)船在φT=240°和經(jīng)緯度坐標(biāo)為（35.54°N，123.54°E）時(shí)，與本船形成交叉局面，本船避碰過(guò)程見(jiàn)圖6。

圖6 交叉局面下的避碰過(guò)程

目標(biāo)船在φT=292°和經(jīng)緯度坐標(biāo)為（35.53°N，123.51°E）時(shí)，與本船形成大角度交叉局面，本船避碰過(guò)程見(jiàn)圖7。

圖7 大角度交叉局面下的避碰過(guò)程

通過(guò)對(duì)對(duì)遇局面、交叉局面、大角度交叉局面進(jìn)行仿真，得到表2數(shù)據(jù)。表2中：CO在30°與90°之間，在實(shí)際操作中轉(zhuǎn)向角應(yīng)不小于表中數(shù)據(jù)，否則會(huì)導(dǎo)致本船侵入目標(biāo)船船舶領(lǐng)域;Cr絕對(duì)值在30°與60°之間，在實(shí)際操作中復(fù)航角應(yīng)不大于表中數(shù)據(jù)，否則會(huì)導(dǎo)致本船侵入目標(biāo)船船舶領(lǐng)域;為確保航行安全，實(shí)際操作中Ta應(yīng)不小于表中數(shù)據(jù)。

表2 基于PSO算法的優(yōu)化路徑參數(shù)

經(jīng)過(guò)與現(xiàn)有模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于本文模型得到的最短航程明顯小于原有模型。在需要頻繁避碰時(shí)，此模型顯然可以節(jié)省較長(zhǎng)航時(shí)，達(dá)到經(jīng)濟(jì)航行的目的，而且其計(jì)算復(fù)雜度較低，計(jì)算所需時(shí)間僅3～4 s，相比于基于細(xì)菌覓食算法（耗時(shí)15～20 s）的模型其效率更高。對(duì)于在多船會(huì)遇情況下的大量數(shù)據(jù)的處理，此方法的效率將更高，更能夠滿(mǎn)足航海避碰決策的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于四元船舶領(lǐng)域模型、最適會(huì)遇距離（DCPA）、最短會(huì)遇時(shí)間（TCPA）、來(lái)船方位、距離和船速比的船舶碰撞危險(xiǎn)度模糊評(píng)價(jià)模型可以確保與避碰決策階段的船舶領(lǐng)域模型考慮的因素一致，保證危險(xiǎn)度判別的準(zhǔn)確性以及決策的安全性。改進(jìn)的最短避碰路徑模型充分考慮到避碰水域?qū)挾?、偏航時(shí)間和總航程對(duì)避碰決策的影響，不僅可以適用于寬闊水域同樣也可以適用于受限水域。將此方法與ECDIS相結(jié)合，可使海上船舶避碰決策變得更加直觀且準(zhǔn)確，有效減輕駕駛員負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)航行安全。后續(xù)研究速度避碰模型，使避碰決策模型更加符合受限水域的航行要求。

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