積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘 要：傳統(tǒng)教學(xué)過多地關(guān)注“雙基”，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所積累的活動經(jīng)驗和深刻體驗?！皵?shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)之一?；緮?shù)學(xué)活動經(jīng)驗是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分。本文結(jié)合教學(xué)實例，闡述了在教學(xué)實施的過程中對小學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的幾點做法，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)習(xí)更加有趣、有用、有效，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；生活經(jīng)驗；思維能力

一、將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗

學(xué)生對知識的理解需要豐富有經(jīng)驗背景，如果脫離生活經(jīng)驗，讓學(xué)生主動提出問題是難度很大，也難以提高學(xué)生解決實際問題的能力。我們應(yīng)以學(xué)生身邊的教學(xué)資源為載體，環(huán)環(huán)緊扣，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了積極主動地學(xué)習(xí)探究活動，學(xué)生的主體地位才能得以充分體現(xiàn)。教師只是教學(xué)活動的組織者和參與者，其指導(dǎo)作用體現(xiàn)在精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從自己喜愛的活動中、提出自己真正關(guān)心的、真正想知道的問題?！白寣W(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)”是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一。創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活情境貼近的教學(xué)情境，既能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力。

二、在實踐操作中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，促進(jìn)思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時間，放手讓學(xué)生自己去操作、實驗、計算、推理、想象，為學(xué)生積累更多的活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生解決問題的能力。

“基本活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗?！痹跀?shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識。例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問題時，一位學(xué)生把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是 180度。這個過程，學(xué)生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個體認(rèn)識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗的獲得，是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。

三、在思維活動中提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在思維操作活動中獲得的經(jīng)驗即思維操作的經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗，等等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗就屬于思考的經(jīng)驗。一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相對豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強(qiáng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強(qiáng)開放式問題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、實驗、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。

在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)時，注意引導(dǎo)學(xué)生動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)習(xí)過的長方形，由長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，教學(xué)過程中學(xué)生經(jīng)過“猜想、操作、驗證、概括”的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生不僅僅是理解和掌握了平行四邊形面積計算公式，會運用公式計算它的面積，更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運用以往的經(jīng)驗和已有的知識去了解、認(rèn)識新知識，探索、解決新問題。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積時，學(xué)生會自覺地運用轉(zhuǎn)化的思想，通過割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法把三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；在學(xué)習(xí)圓、圓環(huán)的面積計算時，教師只要稍加點撥，學(xué)生會借鑒推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計算時的經(jīng)驗，獨立探索圓、圓環(huán)面積計算公式。這說明學(xué)生能運用已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗探索、學(xué)習(xí)新知識。在整個教學(xué)過程中，教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，放手讓學(xué)生自己去操作、實驗、計算、推理、想象，學(xué)生的自主探究貫穿于整個課堂，教師發(fā)揮好自己的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生學(xué)生在一系列有效的活動中不僅掌握了新知，同時領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)時認(rèn)知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，就越便于探究意識的形成與提取。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，體會到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納法。歸納是人們認(rèn)識事物的基本的思想方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)思想方法，同時學(xué)會逐步積累利數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作好準(zhǔn)備。

四、在問題解決中發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

問題解決是數(shù)學(xué)活動的主要形式。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗對于問題解決的順利進(jìn)行和數(shù)學(xué)活動的有效開展有著非常重要的作用，反過來，設(shè)置恰當(dāng)?shù)暮诵膯栴}，利用核心問題調(diào)動學(xué)生活動，通過核心問題的解決過程去提升和發(fā)展數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，將有助于學(xué)生基本活動經(jīng)驗的獲得。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學(xué)實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

因此，應(yīng)用的意識是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗和操作的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標(biāo)志?！弊鳛閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]張奠宙.竺仕芬.林永偉，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的界定與分類，《數(shù)學(xué)通報》，2008 年第47 卷第5 期

[2]俞元苗，論數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，《才智》，2013年 第36期

[3]史寧中，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考，《數(shù)學(xué)思想概論（圖形與圖形關(guān)系的抽象）》，第2輯

（作者單位：河南省許昌市建設(shè)路小學(xué)）