基于DCT系數(shù)首位數(shù)字特征抽取的JPEG圖像重壓縮檢測及篡改定位

摘 要：針對JPEG圖像重壓縮篡改操作（偽作）檢測及篡改定位問題，探討一種利用DCT系數(shù)首位數(shù)字特征的改進(jìn)方法。首先，將待測JPEG圖像分成大小為64×64的重疊圖像塊，對于每一圖像塊，取每8×8小塊中前9個(gè)位置的交流DCT（AC-DCT）系數(shù)的首位數(shù)字（1～9）特征；然后，對提取的首位數(shù)字特征進(jìn)行PCA降維壓縮以抽取緊湊特征，再利用SVM分類器判斷相應(yīng)圖像塊是否經(jīng)過重壓縮操作；最后，利用重壓縮檢測結(jié)果來定位JPEG圖像篡改區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與代表性文獻(xiàn)算法相比，改進(jìn)算法在視覺效果上取得了更好的篡改定位結(jié)果，且對旋轉(zhuǎn)、縮放、羽化等操作具有魯棒性。

關(guān)鍵詞： 雙重JPEG壓縮；偽作檢測；篡改定位；DCT系數(shù)首位數(shù)字；PCA降維

中圖分類號：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)碼相機(jī)和圖像編輯軟件日益普及，致使數(shù)字圖像的惡意篡改越來越多。偽造圖像大量地充斥互聯(lián)網(wǎng)和各類媒體，嚴(yán)重地影響了人們的日常生活。而且，偽造圖像如果被大量地用于正式媒體、科學(xué)發(fā)現(xiàn)、法庭證物等，無疑將會對政治和社會穩(wěn)定產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。而JPEG是現(xiàn)階段應(yīng)用最為廣泛的一種圖像格式，無論是數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)及其它成像設(shè)備拍攝的數(shù)碼圖像，還是互聯(lián)網(wǎng)上傳輸?shù)膱D像，大都壓縮為JPEG格式。因此，研究JPEG圖像固有特性并用于篡改檢測有著非常重要的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價(jià)值。

圖像篡改者在對一幅JPEG圖像進(jìn)行篡改偽造操作之前，往往需要先將其轉(zhuǎn)換為非壓縮的BMP格式，對其進(jìn)行一系列的圖像篡改操作后再壓縮成JPEG圖像進(jìn)行保存或傳輸，因此存在雙重JPEG壓縮。所以檢測待檢圖像中是否存在雙重JPEG壓縮，可作為確定圖像是否存在篡改操作（偽作）的線索。因此，JPEG圖像重壓縮檢測成為圖像偽作檢測研究和應(yīng)用中的一個(gè)重要課題。

對于該問題，國內(nèi)外許多學(xué)者已開展了相關(guān)的工作。其中，F(xiàn)AN等[1]提出利用塊效應(yīng)來檢測BMP圖像的壓縮歷史；POPESCU等[2]利用JPEG圖像經(jīng)過壓縮后其DCT系數(shù)直方圖在頻域的周期效應(yīng)來檢測圖像是否經(jīng)過了重壓縮操作；MAHDIAN等[3]則在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，針對其誤判率較大的問題加以改進(jìn)，在計(jì)算DCT系數(shù)直方圖的頻譜之前，首先去掉了直方圖中的邊緣信息，并且在計(jì)算過程中只考慮DCT系數(shù)的大小，提高了檢測的準(zhǔn)確率；LUK等[4]提出一種利用JPEG重壓縮圖像估計(jì)原始JPEG量化表的方法，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對JPEG重壓縮操作進(jìn)行檢測；而FU等[5]建立了一個(gè)基于Benford法則的統(tǒng)計(jì)模型，通過分析JPEG圖像塊DCT系數(shù)及JPEG量化系數(shù)首位數(shù)字的分布特征來檢測重壓縮操作；LI等[6]分析了文獻(xiàn)[5]中所提方法性能局限的根本原因，僅采用前20個(gè)交流模式的量化DCT系數(shù)的首位數(shù)字分布特征來進(jìn)行JPEG重壓縮檢測；AMERINI等[7] 則利用前9個(gè)位置的DCT系數(shù)的首位數(shù)字為2、5、7的分布，運(yùn)用SVM分類器對特征進(jìn)行處理，以實(shí)現(xiàn)圖像中有無JPEG重壓縮的二元分類進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拼接篡改定位。MIRE等[8]同樣利用了首位數(shù)字特征來進(jìn)行JPEG圖像篡改檢測。

利用DCT系數(shù)首位數(shù)字特征來進(jìn)行JPEG圖像重壓縮檢測成為近些年研究的熱點(diǎn)方法之一，其具有簡單有效的特點(diǎn)。

本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，針對其篡改定位結(jié)果不太理想等問題加以改進(jìn)，提出一種用PCA降維壓縮抽取的前9個(gè)位置的DCT系數(shù)首位數(shù)字（1～9）特征來檢測JPEG重壓縮及篡改定位的方法，并以對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。

1 圖像偽作方式和篡改定位模型

1.1 圖像偽作的一般方式

圖1為圖像偽作的一般方式[9]，其步驟通常如下：

（1）選用未經(jīng)壓縮的原始圖像A作為背景區(qū)域，從JPEG格式（設(shè)壓縮質(zhì)量因子為Q1）的原始圖像B中裁剪感興趣區(qū)域，并將其復(fù)制粘貼放置在背景合適的位置上；

（2）在得到拼接圖像C后，為使篡改區(qū)域與背景區(qū)域更好地融合，通常會對篡改區(qū)域進(jìn)行某些潤飾操作，如模糊、銳化、旋轉(zhuǎn)、縮放、羽化等；

（3）對合成圖像進(jìn)行重新保存，保存為JPEG格式（設(shè)其壓縮質(zhì)量因子為Q2），得到最后的篡改圖像D。

1.2 圖像篡改定位模型

重壓縮操作通常會改變JPEG圖像的一些統(tǒng)計(jì)特性，通過分析某些統(tǒng)計(jì)特性的變化，可以作為輔助手段來判斷圖像是否經(jīng)過了篡改操作。更進(jìn)一步，可以通過判斷圖像的部分區(qū)域是否經(jīng)過了重壓縮操作，以此定位篡改區(qū)域[10]，如圖2。

對于一幅給定的待測JPEG圖像，本文首先將其分塊（設(shè)分塊大小為N×N），然后對于每一圖像塊里的每8×8小塊取前9個(gè)位置的AC-DCT系數(shù)（去除第一個(gè)位置的DC-DCT系數(shù)）的首位數(shù)字（1～9）特征；然后，對提取的首位數(shù)字特征進(jìn)行PCA降維處理，并將所提降維特征送入SVM分類器以判斷相應(yīng)圖像塊是否經(jīng)過了重壓縮操作。如果判斷一圖像塊經(jīng)過了重壓縮操作，則認(rèn)為該圖像塊為篡改區(qū)域；否則，若判斷圖像塊未經(jīng)過重壓縮操作，則認(rèn)為該圖像塊為原始的背景區(qū)域。

需要注意的是，分塊大小N會影響最后的判斷精度。N取值過大過小都會出現(xiàn)較多的誤判，另外，由于JPEG壓縮中的DCT變化是基于8×8圖像塊的，為更好地保留圖像的重壓縮特性，N的取值還應(yīng)保證為8的倍數(shù)，本文實(shí)驗(yàn)中N=64。另外，在圖像分塊過程中，為保證更精確地定位，本文還采取了重疊分塊，每次移動(dòng)步長S=8。

2 DCT系數(shù)首位數(shù)字特征抽取

2.1 首位數(shù)字特征

Benford法則由美國天文學(xué)家Simon Newcomb和物理學(xué)家Frank Benford于1881年和1938年先后發(fā)現(xiàn)，并通過收集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析驗(yàn)證。該法則指出，對于許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其首位有效數(shù)字出現(xiàn)的概率滿足如下表達(dá)式：

ACEBO等[11]發(fā)現(xiàn)，在某種限制下，自然圖像也接近這個(gè)法則；其后，F(xiàn)U等[5]指出，圖像DCT系數(shù)的首位有效數(shù)字分布在量化前遵循Benford法則。

對于重壓縮圖像，由于前后兩次壓縮時(shí)量化因子的差異，會使DCT系數(shù)的分布重新分配從而導(dǎo)致重壓縮圖像的DCT系數(shù)的首位數(shù)字不再呈對數(shù)分布的趨勢，即破壞了單次壓縮具有的Benford分布特性[6]，如圖3所示，它是隨機(jī)選擇的500幅單次壓縮圖像與500幅重壓縮圖像的DCT系數(shù)首位有效數(shù)字統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律?？梢钥闯觯瑢τ趩未螇嚎s圖像，其首位有效數(shù)字確實(shí)遵循了Benford法則，而對于重壓縮圖像，這種對數(shù)分布規(guī)律則完全被打破。

2.2 首位數(shù)字特征的PCA降維及應(yīng)用

在文獻(xiàn)[12]中，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)DCT系數(shù)的首位數(shù)字為2、5、7的分類特征比較明顯，因此文獻(xiàn)[12]與文獻(xiàn)[7]都特征選擇首位數(shù)字為2、5、7的分布。雖然這可以減少特征維度，但是首位數(shù)字為其他的分布特征沒有考慮在內(nèi)，這導(dǎo)致最后的篡改定位結(jié)果誤差較大。因此，本文綜合考慮后，選擇DCT系數(shù)首位數(shù)字為1～9的分布，最后利用PCA（Principal Component Analysis）降維壓縮以抽取緊湊特征，去除首位數(shù)字之間的相關(guān)性。

PCA是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對信息進(jìn)行處理、壓縮和提取的有效方法。其思想核心是將高維數(shù)據(jù)用貢獻(xiàn)率較大的低維數(shù)據(jù)來表示，以此來去除冗余數(shù)據(jù)并且降低計(jì)算復(fù)雜度。

本文利用PCA降維處理DCT系數(shù)的首位數(shù)字特征以實(shí)現(xiàn)特征抽取，用以檢測JPEG重壓縮，進(jìn)而定位篡改區(qū)域。具體步驟如下：

（1）對于一幅待測JPEG圖像，首先估計(jì)出其壓縮質(zhì)量因子[13]，選擇相應(yīng)的SVM模型，不同的壓縮質(zhì)量因子對應(yīng)不同的SVM模型，訓(xùn)練有[50∶5∶95]共10個(gè)SVM模型；

（2）對待測圖像進(jìn)行分塊處理，分塊大小為64×64，且采取重疊分塊，移動(dòng)步長為8，由左至右，由上到下的順序移動(dòng)；

（3）特征提取 對于每個(gè)64×64的圖像塊里，有64個(gè)8×8塊，對每個(gè)8×8小塊，不考慮DC-DCT系數(shù)，取前9個(gè)位置的AC-DCT系數(shù)的首位有效數(shù)字，把64個(gè)8×8塊中相同位置的首位有效數(shù)字取出來，形成自然數(shù)字1～9的分布，就得到了第2個(gè)位置到第10個(gè)位置的DCT系數(shù)的首位數(shù)字1～9的分布，此時(shí)特征向量為81維，最后再進(jìn)行PCA特征降維；

（4）將降維后的特征送入SVM分類器中進(jìn)行二分類，經(jīng)過重壓縮操作的為正類，判斷為篡改區(qū)域，單次壓縮的為負(fù)類，判斷為背景區(qū)域；

（5）篡改定位 步驟（4）中保存了整幅待測圖像所有64×64圖像塊與分類超平面的距離，根據(jù)此距離矩陣顯示出篡改定位結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 篡改圖像檢測對比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法對不同篡改手段的魯棒性，對經(jīng)過不同篡改方式的圖像進(jìn)行了檢測實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中選取多幅篡改后的JPEG圖像來驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的有效性，并與文獻(xiàn)[7]算法進(jìn)行對比。圖4、5、6是三組對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4中，圖（a）為未經(jīng)壓縮的分辨率為255×255的原始圖像A；圖（b）為Q1=60的原始圖像B；圖（c）為利用Photoshop軟件復(fù)制粘貼原始圖像B中紅圈內(nèi)的花瓣到原始圖像A中，并經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)、縮小等潤飾操作的篡改圖像，保存為Q2=90的JPEG格式；圖（d）為文獻(xiàn)[7]算法（只選擇首位數(shù)字為2、5、7的分布）的篡改定位結(jié)果；圖（e）為文獻(xiàn)[7]算法加PCA降維處理的篡改定位結(jié)果；圖（f）為本文改進(jìn)算法的篡改定位結(jié)果。從圖6可看出，本文改進(jìn)算法篡改定位效果更好，誤差更小，同時(shí)對旋轉(zhuǎn)、縮放、羽化等操作也具有魯棒性。

圖5（a）為圖4（a）中局部復(fù)制粘貼后的篡改圖像。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，本文改進(jìn)算法對于復(fù)制-粘貼篡改方式也適用，且篡改定位效果更好。圖4、5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文算法對不同篡改方式的魯棒性。

為了更好地驗(yàn)證本文算法的有效性，對圖6（a）所示分辨率為768×576的篡改圖像進(jìn)行篡改檢測。從圖6可看出，藍(lán)色天空中的老鷹為篡改部分，本文改進(jìn)算法篡改定位效果更好。

3.2 DCT系數(shù)位置數(shù)與F1值

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[12]選擇了前9個(gè)位置的DCT系數(shù)的首位數(shù)字特征，取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但都沒有具體給出為何這樣選擇的依據(jù)，本文同樣選擇前9個(gè)位置的DCT系數(shù)的首位數(shù)字特征并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此選擇。

圖7給出了在UCID數(shù)據(jù)庫[14]中測試圖像的DCT系數(shù)位置數(shù)與相應(yīng)的F1值曲線圖，考慮了2～10、20、30、40、50、63（因圖像的主要信息集中在低頻部分，高頻部分只包含了細(xì)微的細(xì)節(jié)變化信息，且如果考慮過多DCT系數(shù)位置數(shù)，會引入過多的噪音，F(xiàn)1值必會逐漸減小，所以本實(shí)驗(yàn)后面只考慮了整十的情況）個(gè)位置數(shù)時(shí)相應(yīng)的F1值，從圖中可以看出，對特征進(jìn)行PCA降維比無PCA降維處理F1值明顯更大，SVM分類效果更好，且考慮9個(gè)位置數(shù)時(shí)F1值最大，可達(dá)0.7955，此時(shí)分類效果最好。

4 結(jié)語

為檢測JPEG圖像是否經(jīng)過重壓縮操作并定位篡改區(qū)域，本文探討了一種基于DCT系數(shù)首位數(shù)字特征抽取的改進(jìn)方法，該方法利用PCA降維壓縮以提取DCT系數(shù)首位數(shù)字特征的緊湊特征，再利用SVM分類器檢測JPEG重壓縮操作并定位篡改區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的改進(jìn)方法是更為有效的，且對不同篡改操作具有魯棒性。但當(dāng)Q1>Q2時(shí)，篡改定位結(jié)果誤差較大。這將是下一步需要完善的工作。

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（責(zé)任編輯：周曉南）