基于DIC類(lèi)巖石材料損傷演化研究

摘 要：本文研究了一種新型的類(lèi)巖石材料的配比，同時(shí)在采用了新的散斑制作技術(shù)能夠更精確更方便地制作更好的散斑。進(jìn)一步通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，利用三維數(shù)字圖像相關(guān)方法（3D-DIC）的研究手段，觀測(cè)不同傾角預(yù)置單裂紋的類(lèi)巖石材料在單軸壓縮下的裂紋擴(kuò)展及巖體細(xì)觀損傷演化過(guò)程，得到預(yù)制單裂紋類(lèi)巖石破壞過(guò)程中觀測(cè)面的三維全場(chǎng)位移和應(yīng)變。提出了一種基于散斑數(shù)量變化的散斑損傷變量來(lái)量化巖石的損傷。結(jié)果表明：裂紋傾角是影響預(yù)制單裂紋的巖石起裂應(yīng)力、抗壓強(qiáng)度等力學(xué)特性的重要參數(shù)；散斑損傷變量能很好地對(duì)應(yīng)變場(chǎng)的損傷演化，且?guī)r石材料破壞過(guò)程中應(yīng)變場(chǎng)的演化能較好地反映其內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律；所以利用 3D-DIC 觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行巖石變形破壞機(jī)制的研究是有效的，可為巖土介質(zhì)宏細(xì)觀變形破壞機(jī)制的研究提供重要的借鑒。

關(guān)鍵詞：新型類(lèi)巖石材料；三維數(shù)字圖像方法；散斑損傷變量；裂紋擴(kuò)展

中圖分類(lèi)號(hào)：TU45

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

天然巖石受到各種自然氣候的影響，在巖石內(nèi)部往往形成微小的裂紋，這些微裂紋在受到外荷載作用下開(kāi)始成核、擴(kuò)展、貫通，從而形成更大的裂隙甚至節(jié)理威脅到巖石工程的安全[1-2]。以天然巖石為模型制作類(lèi)巖石材料，通過(guò)預(yù)制裂紋來(lái)更真實(shí)的模擬天然含裂紋巖石，基于數(shù)字圖像相關(guān)方法從細(xì)觀角度來(lái)研究巖石的損傷破裂機(jī)制在現(xiàn)在的巖石研究領(lǐng)域是一種有效且富有發(fā)展?jié)摿Φ膶?shí)驗(yàn)手段。而把這種細(xì)觀角度的研究方法和宏觀角度巖石破壞斷裂現(xiàn)象結(jié)合到一起，則體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)成果與工程實(shí)踐相結(jié)合的現(xiàn)實(shí)意義，也成為了當(dāng)今巖石領(lǐng)域各學(xué)者們研究的熱門(mén)課題[3]。

長(zhǎng)時(shí)間來(lái)，學(xué)者們對(duì)巖石的損傷演化機(jī)破裂機(jī)制進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，基于單軸、雙軸、三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，預(yù)制單條裂紋、兩條裂紋、三條及多條裂紋等各種不同工況，得到了大量的研究成果[4-6]。但損傷斷裂巖石力學(xué)的損傷斷裂理論模型研究則相對(duì)較少，所以相對(duì)于理論研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察巖石的變形及損傷演化則成為現(xiàn)在對(duì)于巖石裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究的主要方法。觀測(cè)手段的研究也成為了研究巖石損傷破裂機(jī)制的重要課題。在60年代提出發(fā)展起來(lái)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，它相對(duì)于傳統(tǒng)的測(cè)試手段，既具有除光側(cè)方法的特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)光環(huán)境的要求不高，而且基于自身搜索算法能有更強(qiáng)的抗震動(dòng)干擾性，且自動(dòng)化程度高，能夠自由編程；對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)需要可以自由組裝硬件設(shè)備做到高速、顯微及大視野測(cè)量。

紀(jì)維偉[7]利用該試驗(yàn)手段，對(duì)兩類(lèi)巖石開(kāi)展了一系列半圓盤(pán)三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，并獲得了巖石斷裂時(shí)的臨界變形場(chǎng)，進(jìn)行分析后確定了兩類(lèi)巖石破壞時(shí)臨界特征、過(guò)程區(qū)長(zhǎng)度及裂縫口張開(kāi)位移。代數(shù)紅、潘一山等[8-10]利用DIC方法測(cè)定巖石Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，準(zhǔn)確地定位了裂紋尖端位置、量化裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度。宋海鵬等[11]通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，以應(yīng)變的數(shù)值為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，提取應(yīng)變場(chǎng)前10%的數(shù)值點(diǎn)與總的應(yīng)變場(chǎng)數(shù)值，提出了損傷因子以及局部化因子，從而提供了一種新的定量表示巖石材料損傷的方法。

本文以一種新型類(lèi)巖石材料來(lái)代替巖石從而實(shí)現(xiàn)裂紋的預(yù)制以進(jìn)一步研究巖石的損傷演化和裂紋擴(kuò)展。分析系統(tǒng)采用美國(guó)CSI公司研發(fā)的一款能實(shí)現(xiàn)三維立體位移應(yīng)變場(chǎng)測(cè)量的分析軟件VIC-3D。利用VIC-3D軟件分析CCD相機(jī)采集的照片，進(jìn)行算法計(jì)算獲得試件表面的三維位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)，從而從細(xì)觀的角度對(duì)基于單軸壓縮試驗(yàn)的含裂紋類(lèi)巖石材料進(jìn)行損傷演化分析，量化巖石損傷程度。此外，由于噴漆等傳統(tǒng)散斑制作技術(shù)存在的局限及不足，本文還研究了一種新型的制散斑技術(shù)，這種散斑制作技術(shù)避免了傳統(tǒng)噴漆制散斑方法的不確定性和低效率。

1 試驗(yàn)方法

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)方法

數(shù)字圖像相關(guān)方法是一種光學(xué)測(cè)量方法，具有全場(chǎng)非接觸的優(yōu)點(diǎn)，它的原理根據(jù)測(cè)試物體表面散斑點(diǎn)在加載前后的灰度相關(guān)性來(lái)進(jìn)行匹配，從而獲取加載全程各個(gè)點(diǎn)的位移場(chǎng)。該方法最初是由I.Yamaguchi[11]和W. F. Ranson和W.H. Peters獨(dú)立提出。而3D-DIC則是由Lou等[12]最先提出，其基本原理是將雙目立體視覺(jué)原理（見(jiàn)圖1） 與數(shù)字圖像相關(guān)匹配技術(shù)相結(jié)合，還原被測(cè)物表面各點(diǎn)變形前后的三維空間坐標(biāo)，進(jìn)而得到物體表面形貌及三維變形信息，3D-DIC基本原理見(jiàn)圖2。

三維數(shù)字圖像相關(guān)硬件組成及試驗(yàn)方法示意圖如圖3所示。

1.2 試樣制作及試驗(yàn)過(guò)程

（1）試件及散斑制作

天然巖石含有很多隨機(jī)裂紋，在室內(nèi)試驗(yàn)中很難做到考慮單一因素，而且也很難做到定量分析，這時(shí)就需要一種既能模擬真實(shí)含裂紋巖石又能做到定因素分析的類(lèi)巖石材料來(lái)代替天然巖石，進(jìn)行帶裂紋巖石的裂紋擴(kuò)展規(guī)律研究。本文試驗(yàn)材料則是一種新型的類(lèi)巖石材料，它是由橡膠粉、水泥、標(biāo)準(zhǔn)砂及早強(qiáng)減水劑、防凍劑配制。橡膠粉和標(biāo)準(zhǔn)砂占總質(zhì)量的20%（其中橡膠粉的比例為總質(zhì)量的8%），水灰比為0.38，早強(qiáng)減水劑防凍劑用量為0.3%。配制成的類(lèi)巖石材料具有性質(zhì)穩(wěn)定、容易成型、凝固時(shí)間短，預(yù)制裂紋方便等優(yōu)點(diǎn)；本試驗(yàn)類(lèi)巖石材料通過(guò)制作的Φ50 mm*100 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件進(jìn)行單軸抗壓實(shí)驗(yàn)以及巴西圓盤(pán)劈裂實(shí)驗(yàn)，從而獲得其具體力學(xué)參數(shù)如表 1 所示。

考慮到試驗(yàn)研究的需要及試件的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)前進(jìn)行了大量的單軸壓縮試驗(yàn)，從而確定了試樣的最終尺寸為146 mm*82 mm*46 mm（長(zhǎng)×寬×厚）。分析過(guò)程看作二維平面問(wèn)題，正表面預(yù)制裂紋的破裂擴(kuò)展規(guī)律代表試樣整體擴(kuò)展規(guī)律。為了預(yù)制初始裂紋，作者自己制作了一套模具（包括木制模具、PVC薄片、定位紙板）能實(shí)現(xiàn)預(yù)制裂紋的精準(zhǔn)定位且經(jīng)濟(jì)適用，如圖4。預(yù)制裂紋由寬30 mm厚1 mm的PVC薄片在澆筑時(shí)通過(guò)定位紙板定位，待養(yǎng)護(hù)5 h后拔出形成貫通張開(kāi)裂紋。在試件制作成型后，在試件表面均勻噴上薄的一層亞光白漆，等漆風(fēng)干后，再用一種新的散斑制作技術(shù)（印刷法），通過(guò)模具印上黑色油墨刷在試樣觀測(cè)面，從而形成非重復(fù)、各向同性的均勻散斑黑點(diǎn)，密度及散斑點(diǎn)大小可根據(jù)CCD相機(jī)視野選用尺寸不同的制散斑模具進(jìn)行印刷，散斑模具及散斑效果如圖5。

（2）試驗(yàn)工況及過(guò)程

本次試驗(yàn)主要研究含不同傾角預(yù)制單裂紋試樣，試樣尺寸為長(zhǎng)×寬×厚=146 mm*82 mm*46 mm。本次試驗(yàn)所用試樣共4種情況：完整試樣（獲取類(lèi)巖石材料力學(xué)參數(shù)）；預(yù)置中心單裂紋試樣，裂紋傾角分別為α=30°、45°、60°。具體試驗(yàn)工況見(jiàn)表 2 所示。

加載系統(tǒng)采用的是RMT-301巖石與混凝土力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)，在位移控制下的軸向加載速率為0.001 mm/s。數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)試系統(tǒng)主要由觀測(cè)系統(tǒng)以及分析系統(tǒng)兩部分組成，觀測(cè)系統(tǒng)采用的是2臺(tái)五百萬(wàn)高分辨率CCD工業(yè)相機(jī)以1 fbs/s的采集速率，對(duì)整個(gè)單軸加載過(guò)程中試件表面散斑位移圖像進(jìn)行拍攝，記錄試樣加載全程的裂紋起裂、擴(kuò)展和貫通破壞的圖像。最后，將CCD相機(jī)采集的圖片導(dǎo)入到VIC-3D分析系統(tǒng)，對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中獲取的試樣變形圖像進(jìn)行處理（圖7）。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 峰值強(qiáng)度與裂紋傾角關(guān)系

本文進(jìn)行了含單裂紋類(lèi)巖石試樣單軸壓縮試驗(yàn)，分別是含預(yù)制單裂紋傾角α=30°、45°、60°三種工況。各工況下試驗(yàn)加載全程的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖8所示。由圖8及表1測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)試件類(lèi)巖石材料的力學(xué)參數(shù)可得知：含單裂紋類(lèi)巖石的極限抗壓強(qiáng)度相對(duì)于完整試樣均有所下降，這也證實(shí)了含裂隙巖體會(huì)降低巖體工程的安全性。而對(duì)于不同工況下含不同傾角裂紋試樣對(duì)于巖石強(qiáng)度的削弱程度程度也存在較大差異。由圖8可得到單裂紋傾角45°試樣峰值強(qiáng)度大于單裂紋傾角為30°和60°試樣，45°傾角是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（由于本試驗(yàn)工況數(shù)較少，具體的裂紋傾角對(duì)類(lèi)巖石材料的強(qiáng)度的削弱規(guī)律還有待進(jìn)一步試驗(yàn)獲得）。

在VIC-3D軟件統(tǒng)計(jì)損傷區(qū)域散斑點(diǎn)數(shù)，定義以散斑點(diǎn)數(shù)為基準(zhǔn)量的散斑損傷變量Ds來(lái)描述煤樣損傷演化過(guò)程，

Ds為散斑損傷變量，N為煤樣表面選定區(qū)域初始散斑點(diǎn)數(shù)；N′為煤樣表面選定區(qū)域任意時(shí)刻的散斑點(diǎn)數(shù)。

30°、45°、60°三種工況下的的加載應(yīng)力應(yīng)變曲線與散斑損傷變量曲線分別如圖9（a）、（b）、（c）。

由圖9（a）、（b）、（c）可看出，加載過(guò)程中，在峰值荷載前試樣表面均出現(xiàn)了散斑點(diǎn)數(shù)量的減少，且隨著加載的進(jìn)行散斑點(diǎn)數(shù)量一直減少，散斑損傷變量曲線持續(xù)上升。同時(shí)對(duì)比散斑損傷變量曲線與宏觀破壞現(xiàn)象及細(xì)觀DIC應(yīng)變場(chǎng)演化，發(fā)現(xiàn)散斑損傷變量曲線與類(lèi)巖石試樣損傷破壞有對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體描述以工況二單裂紋傾角45度試樣為例，利用DIC（數(shù)字圖像相關(guān)方法）分析加載過(guò)程中采集的試件表面散斑位移場(chǎng)得到圖10中加載曲線原點(diǎn)位置及曲線上的1，2，3，4，5位置處的應(yīng)變?cè)茍D如圖11。

由圖11（a），在原點(diǎn)處試樣表面應(yīng)變場(chǎng)為0，做參考云圖。（b）中，在裂紋尖端位置有較大應(yīng)變值，符合裂紋尖端效應(yīng)。隨著加載進(jìn)行，由圖（b）、（c）、（d）、（e）、（f）可知，試樣表面應(yīng)變場(chǎng)開(kāi)始出現(xiàn)集中帶，應(yīng)變集中帶由裂紋尖端開(kāi)始向試樣兩端延伸，直至試樣兩端；應(yīng)變場(chǎng)云圖能夠量化試樣表面應(yīng)變最大值且能精確定位裂紋擴(kuò)展尖端位置，獲取裂紋尖端處附近應(yīng)變場(chǎng)，進(jìn)而可通過(guò)相關(guān)公式計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子；同時(shí)對(duì)比散斑損傷變量曲線與細(xì)觀DIC應(yīng)變場(chǎng)演化，發(fā)現(xiàn)散斑損傷變量曲線與類(lèi)巖石試樣損傷破壞相對(duì)應(yīng)，且能量化巖石表面損傷。由以上分析可知，散斑損傷變量能很好地反應(yīng)巖石裂紋的擴(kuò)展及損傷演化情況且能量化巖石的損傷程度，是一種有效描述巖石裂紋破裂擴(kuò)展的參量。

3 結(jié)論

本文基于全局應(yīng)變場(chǎng)的細(xì)觀角度，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)方法研究了含不同傾角的預(yù)置單裂紋的類(lèi)巖石試樣在單軸壓縮下的裂紋起裂、擴(kuò)展和破壞演化規(guī)律。得出結(jié)論如下：

（1）含裂紋試件峰值抗壓強(qiáng)度降低，試驗(yàn)上證實(shí)了含裂隙巖體會(huì)降低巖體工程的安全性。

（2）本文進(jìn)行了三種不同單裂紋傾角試件的單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)中在45°裂紋傾角時(shí)試件峰值強(qiáng)度最高，而30°和60°工況下試件峰值強(qiáng)度都較45°工況低，所以45°裂紋傾角是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（由于本試驗(yàn)工況數(shù)較少，具體的裂紋傾角對(duì)類(lèi)巖石材料的強(qiáng)度的削弱規(guī)律還有待進(jìn)一步試驗(yàn)獲得）。

（3）提出基于散斑數(shù)量變化的散斑損傷變量來(lái)描述巖石的損傷，能很好地和巖石的應(yīng)變場(chǎng)演化規(guī)律相對(duì)應(yīng)，且能做到量化巖石的損傷程度，是一種有效描述巖石裂紋破裂擴(kuò)展的參量。

（4）利用 3D-DIC 觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行巖石變形破壞機(jī)制的研究是有效的，可為巖土介質(zhì)宏細(xì)觀變形破壞機(jī)制的研究提供重要的借鑒。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）