基于靜態(tài)試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)聲壓級(jí)計(jì)算方法

宋亞輝 張曉亮 秦浩

摘要：分析通過(guò)噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得其自由場(chǎng)聲壓級(jí)的數(shù)據(jù)修正方法。通過(guò)對(duì)點(diǎn)聲源在剛性地面和有限聲學(xué)阻抗地面上的分析，得到了基于地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)的自由場(chǎng)聲壓級(jí)修正量計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，將點(diǎn)聲源模型推廣到復(fù)雜的噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)分布式聲源模型，得到了可以考慮噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣聲源分布模型的自由場(chǎng)聲壓級(jí)修正量的計(jì)算方法。最后，采用參考文獻(xiàn)中噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，在考慮發(fā)動(dòng)機(jī)聲源特性和地面阻抗特性的情況下，該方法計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)中結(jié)果基本一致，可用于噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)中自由場(chǎng)聲壓級(jí)的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)；自由場(chǎng)聲壓級(jí)；地面影響；噪聲數(shù)據(jù)修正；反射聲

中圖分類號(hào)：V216.5+4，TB533+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01.037

全尺寸的噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)難以在全消聲室中進(jìn)行，噪聲傳感器通常布置在室外地面上，實(shí)際上噪聲傳感器測(cè)得的是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲在半空間中傳播的噪聲，所測(cè)得的噪聲至少包含有兩部分：一是由發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源發(fā)出的噪聲直接入射到傳感器的直達(dá)聲，二是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源發(fā)出的噪聲經(jīng)地面反射后傳播到傳感器的反射聲。因此，常規(guī)的發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)一般不能直接得到發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)噪聲。通常，獲得噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)噪聲在分析發(fā)動(dòng)機(jī)降噪效果、分離發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源、比較裝機(jī)后噪聲與靜態(tài)噪聲、比較模型噪聲級(jí)與全尺寸噪聲級(jí)，以及設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲試驗(yàn)方法等方面具有重要意義。在軍用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲試驗(yàn)的相應(yīng)國(guó)軍標(biāo)中，要求通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)試驗(yàn)獲得發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)聲壓級(jí)。在民用飛機(jī)噪聲型號(hào)和適航合格審定中，允許使用發(fā)動(dòng)機(jī)地面噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)飛機(jī)飛行中的噪聲級(jí)（Ground toFlight Status Equivalent Mapping，GTFE），從而確定發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行聲學(xué)更改后的衍生型飛機(jī)噪聲級(jí)，這同樣需要獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的自由場(chǎng)聲壓級(jí)。

為獲得發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)聲壓級(jí)，需要設(shè)計(jì)特定的試驗(yàn)方法，通過(guò)理論方法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算修正量，通過(guò)對(duì)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正得到自由場(chǎng)聲壓級(jí)。C.I.Chessel，C.A.Yoerkie，P.A.Franke對(duì)噪聲源在剛性和阻抗地面上的傳播進(jìn)行了研究，提出了得到自由場(chǎng)聲壓級(jí)的方法。國(guó)際自動(dòng)機(jī)工程師學(xué)會(huì)（Society ofAutomotive EngineersInternational，SAE Intemational）在AIR l327中對(duì)理論計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)，并指出了理論計(jì)算方法應(yīng)用的限制條件；在AIR 1672中對(duì)通過(guò)地面噪聲試驗(yàn)獲得發(fā)動(dòng)機(jī)自由場(chǎng)聲壓級(jí)的方法進(jìn)行了介紹，給出了斯奈克瑪（SNECMA）、波音（Boeing）、普拉特一惠特尼（Pratt&Whitney）和羅爾斯·羅伊斯（Rolls Royce）等發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)設(shè)計(jì)生產(chǎn)單位的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理方法。由于發(fā)動(dòng)機(jī)聲源的復(fù)雜性、試驗(yàn)條件的限制和地面阻抗條件的不同，自由空間聲壓級(jí)修正量（即發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)試驗(yàn)中測(cè)得的含地面影響的聲壓級(jí)與發(fā)動(dòng)機(jī)自由空間聲壓級(jí)的差值）的獲得較為復(fù)雜，實(shí)際上難以得到工程上適用的考慮到所有影響因素的精確理論計(jì)算方法，只能考慮簡(jiǎn)化的模型。同樣，在通常的發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)中，不同的得到自由空間聲壓級(jí)修正量的方法只適用于特定的試驗(yàn)條件和特定的發(fā)動(dòng)機(jī)。因此，在工程中應(yīng)該對(duì)得到自由場(chǎng)聲壓級(jí)修正量的理論方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合現(xiàn)有試驗(yàn)場(chǎng)地的條件和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源特性，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案和選擇自由場(chǎng)聲壓級(jí)修正量計(jì)算方法。

本文首先從點(diǎn)聲源模型出發(fā)，分析了基于實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)的自由場(chǎng)聲壓級(jí)修正量理論計(jì)算方法；隨后將該方法向噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜空間分布聲源推廣，得到了適用于任意聲源分布噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的自由空間聲壓級(jí)修正量的理論計(jì)算方法；最后，采用參考文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1點(diǎn)聲源的聲壓修正量計(jì)算方法

1.1剛性地面的聲壓級(jí)修正置計(jì)算

設(shè)定點(diǎn)聲源不受外界影響穩(wěn)定產(chǎn)生噪聲，地面為聲學(xué)硬地面，忽略地面附近風(fēng)速梯度、溫度梯度、塵埃、大氣湍流和太陽(yáng)對(duì)地面的加熱等因素的影響同時(shí)忽略入射噪聲與散射噪聲傳播路程差上的大氣聲吸收效應(yīng)，點(diǎn)聲源聲波傳播模型如圖l所示，則傳感器處自由空間聲壓級(jí)為：式中：i為頻譜分析的頻帶序號(hào)，△SPLi為傳感器測(cè)得的帶地面影響的聲壓級(jí)SPLnest與自由空間聲壓級(jí)SPLifree的差值，簡(jiǎn)稱聲壓級(jí)修正量，公式為：式中：z為幾何參數(shù)，且：其中：r為直達(dá)聲傳播距離，r'為反射聲傳播距離，△r-r'=r表示反射聲與直達(dá)聲傳播距離差，且：式（2）中，其中：ε=△r/c0表示反射聲與直達(dá)聲傳播時(shí)間差，c0為聲速，f為聲波頻率w（f）為頻譜密度。Cr表示直達(dá)聲波與反射聲波在頻段（fa，fb）內(nèi)與頻譜密度w（f）和時(shí)間差ε有關(guān)的自相關(guān)因子。

根據(jù)P Thomas對(duì)頻譜密度w（f）的影響的分析，對(duì)于純音分析，式（5）變換為：式中：λi=c0/fi，即波長(zhǎng)。

對(duì)于恒定帶寬頻譜分析，式（5）變換為：式中：△f=fb-fa，即帶寬；fi=（fa+fb）/2，即中心頻率。

對(duì)于恒定帶寬比頻譜分析，式（5）變換為：

1.2阻抗地面的聲壓級(jí)修正量計(jì)算

若地面存在阻抗，必須考慮地面阻抗對(duì)聲波傳播的影響，聲壓級(jí)修正量為：

對(duì)于純音分析，為：

對(duì)于恒定帶寬頻譜分析，為：

對(duì)于恒定帶寬比頻譜分析，為：式（9）中：Qi為虛像聲源強(qiáng)度，δi為幅角，且：其中：j為虛數(shù)單位，F(xiàn)i（wi）為邊界損失因子，且：其中：erfc（）為誤差函數(shù)的補(bǔ)函數(shù)，wi稱為“數(shù)值距離”，且：其中：ki為聲波的波數(shù)，角度ψ的定義如圖l所示，ζi為地面法向入射聲特性阻抗比，且ζ=Zn/（P0c0），P0和c0分別為大氣密度和聲速，Zn為聲阻抗。式（13）中：Rci為平面波反射因子，且：

2噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的自由空間聲壓級(jí)修正量計(jì)算方法

2.1剛性地面的聲壓級(jí)修正量計(jì)算

首先，認(rèn)為排氣噪聲是噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的最重要的聲源，且聲源集中分布在發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線上，如圖2所示，具體分布隨發(fā)動(dòng)機(jī)不同而不同，參考文獻(xiàn)[8]中的某款發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源分布存在如下經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：式中：C0和C1為與發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)的常數(shù)；ND=X/D.D為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管直徑，X為發(fā)動(dòng)機(jī)軸線上的頻率為fi的聲源距發(fā)動(dòng)機(jī)噴口中心點(diǎn)的距離；St是斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal Number），且St=fiD/V，V為發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度。則聲壓級(jí)修正量△SPLi仍具有如式（2）的表達(dá)式：式中：Zx =R'/R=l+△rx/R，且：式中：φ為傳感器方位角度。

對(duì)于恒定帶寬頻譜分析，為：

對(duì)于恒定帶寬比頻譜分析，為：

可以看出，與點(diǎn)聲源不同，發(fā)動(dòng)機(jī)軸線分布式聲源的不同頻率的聲源的反射聲與直達(dá)聲傳播距離差隨聲源距離噴口距離X和傳感器方位角度φ不同而不同。

根據(jù)式（4）和式（19），若發(fā)動(dòng)機(jī)距離地面足夠高（H>lOD）時(shí)，|△rx-△r|將趨向于可忽略的小量，仍可以將發(fā)動(dòng)機(jī)聲源近似看作位于發(fā)動(dòng)機(jī)噴口中心點(diǎn)的點(diǎn)聲源，采用式（2）計(jì)算聲壓級(jí)修正量。

通常，發(fā)動(dòng)機(jī)距離地面不滿足H>lOD，這時(shí)不僅要考慮聲源沿軸線的分布，還需要考慮聲源沿與發(fā)動(dòng)機(jī)噴流速度垂直的截面的分布。如圖3所示，近似將聲源看作分布在截面S'上，距噴口中心為X的截面S'上分布有N個(gè)相互獨(dú)立或不相關(guān)的頻率為fi的聲源。則聲壓級(jí)修正量△SPLi的表達(dá)式為：

對(duì)于恒定帶寬頻譜分析，為：

對(duì)于恒定帶寬比頻譜分析，為：

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴流，距離噴口X處的噴流區(qū)域截面S'的直徑為：式中：θs為噴流擴(kuò)散角，與發(fā)動(dòng)機(jī)噴管結(jié)構(gòu)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相關(guān)。

2.2阻抗地面的聲壓級(jí)修正量計(jì)算

若地面存在阻抗，同點(diǎn)聲源推到過(guò)程，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)聲源分布的影響，則聲壓級(jí)修正量的表達(dá)式為：式中：虛像聲源強(qiáng)度Qi和相位角δi的計(jì)算方法同式（13）～式（16）。

對(duì)于恒定帶寬頻譜分析，為：

對(duì)于恒定帶寬比頻譜分析，為：

3計(jì)算方法驗(yàn)證

C.A.Yoerkie和R.S.Larson結(jié)合某款噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲系列試驗(yàn)結(jié)果對(duì)聲壓級(jí)修正量的計(jì)算方法進(jìn)行了分析和研究，本文根據(jù)其分析結(jié)果對(duì)上述計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。如圖4所示，發(fā)動(dòng)機(jī)噴口直徑D=0.91m，噴流擴(kuò)散角θs=7°，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管軸線平行于地面且離地高度H=4.9m，傳感器離地高度r=4.9m，傳感器距發(fā)動(dòng)機(jī)噴口中心直線距離為L(zhǎng)=45.7m的圓上，方位角φ=100°。試驗(yàn)采用了已知阻抗特性的碎石地面，碎石地面的阻抗率如圖4所示。

由于阻抗地面的聲壓級(jí)修正量是在聲學(xué)硬地面的基礎(chǔ)上考慮阻抗地面對(duì)入射聲波的散射作用來(lái)計(jì)算的，這里直接對(duì)阻抗地面的聲壓級(jí)修正量進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。圖5為在圖4所示的阻抗特性的碎石地面情況下計(jì)算的聲壓級(jí)修正量曲線與C.A.Yoerkie等在參考文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果對(duì)比，發(fā)動(dòng)機(jī)聲源分布模型采用圖3所示的沿噴管軸線和噴流截面分布聲源模型?？梢钥闯觯徽撌屈c(diǎn)聲源還是分布聲源，本文計(jì)算結(jié)果都與C.A.Yoerkie等在參考文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果基本一致。

4結(jié)論

本文在考慮發(fā)動(dòng)機(jī)聲源特性和地面阻抗特性的情況下，給出了一種滿足工程應(yīng)用精度的用于噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)噪聲試驗(yàn)中計(jì)算自由場(chǎng)聲壓級(jí)的方法，并通過(guò)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性。實(shí)際應(yīng)用中需嚴(yán)格控制試驗(yàn)條件（如發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)、大氣條件、地面阻抗特性、聲源-地面-傳感器空間幾何關(guān)系等），考慮發(fā)動(dòng)機(jī)聲源特性和聲源分布的情況，可得到滿足工程精度要求的聲壓級(jí)修正量。

不同聲源模型、不同地面聲學(xué)特性情況下的聲壓級(jí)修正量計(jì)算的具體方法不同，聲壓級(jí)修正量與發(fā)動(dòng)機(jī)推力狀態(tài)、噪聲源分布、地面阻抗特性、大氣環(huán)境以及聲源一地面一傳感器的空間幾何關(guān)系等多種因素有關(guān)。由于不同發(fā)動(dòng)機(jī)的聲源性和聲源分布不同，甚至同一發(fā)動(dòng)機(jī)的不同推力狀態(tài)聲源特性和聲源分布也不同，應(yīng)結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)地面靜態(tài)噪聲試驗(yàn)和聲學(xué)預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)自由場(chǎng)聲壓級(jí)的數(shù)據(jù)修正方法進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。