經(jīng)歷：在問題解決中培養(yǎng)應用意識

李豐

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程目標中指出：要使學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。增強應用意識作為數(shù)學課程的重要目標，已經(jīng)越來越得到教師的重視，而有效的課堂教學是實現(xiàn)這一目標的關(guān)鍵所在。下面結(jié)合教學實踐談談如何在實際問題的教學過程中培養(yǎng)學生的應用意識。

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，激發(fā)應用熱情

生活問題數(shù)學化，可以讓學生親身體驗生活情境中蘊含的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。在我區(qū)舉辦的一次針對“提高學生核心素養(yǎng)”課堂教學研討活動中，有一位老師教學的內(nèi)容是《求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題》。這位老師在新課教學時，以近期學生到蘇州樂園游玩的素材為背景，圖文并茂地呈現(xiàn)了“有6個小朋友在玩青蛙跳，玩摩天輪的人數(shù)是青蛙跳的3倍，玩摩天輪的有多少人？”接著讓學生通過動手操作，主動找到解決問題的方法。在課尾，老師又設(shè)計了跟學生密切相關(guān)的班級里組織小朋友參加繪畫比賽的情境，并由此引出一系列重點突出、層次分明的問題，學生在興趣盎然的情感體驗中，主動思考，積極調(diào)動自身的生活與知識經(jīng)驗，努力去尋求解決問題的方法，解題能力和應用意識得到了提升。

不難發(fā)現(xiàn)，應用意識主要表現(xiàn)在認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對數(shù)學問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

二、設(shè)計開放問題，體會應用價值

提出問題是手段，而不是目的，最重要的是讓學生能創(chuàng)造性地解決問題。因此，教師要關(guān)注開放性實際問題的教學，引導學生在思考、交流、猜測、驗證等數(shù)學活動中高質(zhì)量地解決問題，并發(fā)展學生的應用意識。

例如，三年級（上冊）“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”復習課尾，在拓展環(huán)節(jié)我安排了一道開放性的問題，提供的信息是“大船限乘4人，小船限乘3人，坐大船每條6元，坐小船每條5元，師生共有42人”，需解決的問題是“你準備怎樣租船？”這個問題對三年級的學生來說有一定的思考難度，是教師帶著學生一起分析解決還是讓學生獨立思考，我考慮再三，決定讓學生通過小組合作討論設(shè)計租船方案，再組織交流。學生在組長的帶領(lǐng)下，充分發(fā)揮了學習的積極主動性，集思廣益，互相啟發(fā)，每個小組都設(shè)計出了好幾種方案。最后，我組織大家進行交流，在交流的過程中，學生暢所欲言，我對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經(jīng)過全班學生的進一步研討比較，讓學生自己去感受并選擇最合理的方法。在這樣的過程中，學生通過自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且學會了用數(shù)學的眼光看待生活現(xiàn)象，用數(shù)學的思維去思考生活問題，體會到數(shù)學的應用價值。

三、引導問題反思，提升應用能力

解題策略對學生來說非常重要，而對結(jié)果的及時反思對提高學生的思維水平和應用意識發(fā)展顯得更為重要。弗賴登塔爾強調(diào)：“反思是數(shù)學的重要活動，它是數(shù)學活動的核心和動力?！蓖ㄟ^對解決問題過程的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗，從而提升應用能力。

1.在解題中反思

在學生的學習中，我經(jīng)常要求學生反思這樣的問題：你是怎樣想的？你是怎么做的？算式的每一步表示什么意思？出現(xiàn)什么錯誤了？你該怎么辦？你認為哪種算法更好？用這些問題來引導學生的注意力，使學生逐步具有反思的意識和習慣，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S態(tài)度。如二年級下冊《有余數(shù)的除法》單元，教材提供了一組運用有余數(shù)除法計算解決的實際問題，“（1）30本練習本，平均分給4個同學，每人分幾本，還剩幾本？（2）做一個燈籠用6張紙，50張紙最多能做多少個？（3）20箱貨物，每次運8箱，要運多少次？”學生在解決問題的過程中，要根據(jù)題目反映的實際情況，靈活處理商、余數(shù)與實際答案之間的關(guān)系，在這個過程中，實際上就是引導學生去反思不同的解題策略，通過反思提高自己靈活解題的能力。

2.在比較中反思

教學“簡單的兩步計算實際問題”這一內(nèi)容時，教材以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍，買一套衣服要多少錢？這一問題需要兩步計算，尋找“中間問題”是解決問題的關(guān)鍵。在教學這一內(nèi)容時，我們可以引導學生進行多次比較，讓學生通過比較理解數(shù)量關(guān)系。第一次是在學生探索出兩種不同的解題方法后，引導學生比較這兩種方法有什么區(qū)別，重點體會第一步先求的問題不同，28×3=84（元）這一步是先算上衣的價錢，而1+3=4這一步是先算一套衣服的價錢是幾個28元。第二次比較是解決“試一試”的問題“一件上衣比一條褲子貴多少元？”后，引導學生比較“試一試”的解題過程與例題有什么聯(lián)系和區(qū)別，這次比較抓住了問題的本質(zhì)，突出了尋找“中間問題”在解決這類兩步計算實際問題中的作用。在完成“試一試”后，教師還可以引導學生把“上衣的價錢是褲子的3倍”這個條件改成“上衣比褲子多56元”，再求“買一套衣服要多少錢？”最后引導學生比較這三道題的數(shù)量關(guān)系和解題過程，體會條件和問題的變化對解題思路的影響。這三次比較層層深入，很好地幫助學生理解了題目的數(shù)量關(guān)系，更重要的是在比較反思中引導學生感受到題目提供的信息不同，解決問題的策略也會隨之發(fā)生變化。

培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和能力不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿于教師的課堂教學與學生的學習生活之中。作為學生學習啟蒙的小學教師，應在教學中努力為學生提供參與數(shù)學活動、主動進行思考的機會，使學生逐步形成數(shù)學應用意識，提升思維能力。

參考文獻：

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[2]錢守旺.教好小學數(shù)學并不難[M].北京：北京大學出版社，2012-11.

編輯 謝尾合