基于軟判決的（n，1，m）卷積碼盲識別?

蔣飄蓬 劉 杰 馬 超

（1.海軍航空大學(xué)信息管理中心 煙臺 264001）（2.海軍航空大學(xué)信息融合研究所 煙臺 264001）

1 引言

隨著現(xiàn)代通信系統(tǒng)對圖像、視頻等數(shù)據(jù)傳輸需求的提升，信道編碼技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。在智能通信和通信對抗領(lǐng)域，為恢復(fù)原始信號，就必須先掌握對應(yīng)的編碼參數(shù)和傳輸協(xié)議。因此，信道編碼盲識別技術(shù)迅速成為一個新的研究熱點，并取得了豐碩的研究成果［1～2］。

(n，1，m) 卷積碼是無線通信、衛(wèi)星通信和深空通信等領(lǐng)域常見的一種編碼方式，具有編碼模型簡單、糾錯性能優(yōu)良等特點。根據(jù)目前已公開發(fā)表的文獻，常見的卷積碼識別方法主要有基于矩陣分析的方法［3～6］、歐幾里得算法［7～8］和基于沃爾什-阿達(dá)瑪變換（Walsh-Hadamard Transform，WHT）的方法［9～10］。上述方法都基于解調(diào)后的硬判決0、1比特序列，在誤碼率較高時性能往往會受到限制。如果解調(diào)時匹配濾波器采用軟判決，則由于輸出沒有經(jīng)過量化，不僅能通過后續(xù)處理得到硬判決比特序列，還能獲得每位比特對應(yīng)的可靠性信息。

2 問題分析與識別模型

2.1 (n ，1，m )卷積碼編碼原理

其中

設(shè)生成多項式矩陣為

對應(yīng)編碼結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中⊕表示二元域加法，?表示二元域加法，D表示移位寄存器。

圖1 （n，1，m）卷積碼編碼結(jié)構(gòu)

2.2 識別模型

其中，

根據(jù)校驗關(guān)系，有

式中，符號T表示轉(zhuǎn)置，0表示零向量。聯(lián)立式（6）和（9）得

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)陽離子試劑與CHSOS的物質(zhì)的量比低時，CHSOS的環(huán)氧值較大，CHSOS的產(chǎn)率較低，隨著物質(zhì)的量比增加，CHSOS的產(chǎn)率逐漸升高。由表2可明顯看到，當(dāng)陽離子試劑與CHSOS的物質(zhì)的量比在0.9∶1～1.2∶1時，CHSOS的產(chǎn)率逐漸升高。當(dāng)物質(zhì)的量比大于 1.2∶1后，CHSOS的產(chǎn)率卻降低。這是因為產(chǎn)物中除了CHSOS之外，還會產(chǎn)生大量三甲胺鹽酸鹽副產(chǎn)物，較難分離[20]。因此本實驗選擇陽離子試劑與ESESO的物質(zhì)的量比為1.2∶1。

相應(yīng)的，有

3 基于軟判決的識別方法

由式（12）可得

上式實際由n-1個方程構(gòu)成，每個方程中包含個未知數(shù)。由于每個方程的系數(shù)均相同，因此只對其中一個研究即可，且其必然包含多組解。據(jù)此，有

其 中 ，，j和i，j分 別 表 示cr和hi中 第個元素。令

則Yi值越大，成立的概率越大，對應(yīng)hi越可能是式（14）的解。因此，定義Yi為hi的符合度。根據(jù)文獻［12］：

其中

假設(shè)調(diào)制方式為BPSK，傳輸信道為AWGN信道。設(shè)發(fā)送的二元信息序列為，對應(yīng)信號經(jīng)解調(diào)得到的軟判決序列為，則

則與此硬判決相關(guān)的對數(shù)似然比（Log Likeli?hood Ratio，LLR）可表示為

又

于是，

上式整理后左側(cè)是一個包含未知數(shù)的多項式，令其所有系數(shù)為零，就可求得所有的系數(shù)，進而得到生成多項式矩陣。

4 仿真驗證與性能分析

4.1 仿真驗證

圖2 校驗向量識別結(jié)果

可以看出，極大值有7個，對應(yīng)的校驗向量分別為(000011100011)，(011100011000)，(01111111 1011)，(101001000110)，(101010100101)，(1101010 11110)，(110110111101)。按式（26）建立方程，有：

4.2 性能分析

下面分析不同參數(shù)下的識別性能。首先固定存儲級數(shù)m=5，在碼長n分別為2、3和4的情況下，識別概率隨信噪比的變換曲線如圖3所示；然后固定碼長n=5，在存儲級數(shù)m分別為3、4和5的情況下，識別概率隨信噪比的變換曲線如圖4所示?？梢钥闯觯谙嗤旁氡认?，編碼參數(shù)越大，識別概率越低，與實際相符。在信噪比大于2dB時，本文方法對仿真所采用的各種編碼方式均能達(dá)到100%的識別概率。

圖3 不同碼長下的識別結(jié)果

5 結(jié)語

圖4 不同存儲級數(shù)下的識別結(jié)果

［1］YU Peidong，PENG Hua，and LI Jing.On blind recogni?tion of channel codes within a candidate set［J］.IEEE Communications Letters，2016，20（4）：736-739.

［2］MOOSAVI R and LARSSON E G.Fast blind recognition of channel codes［J］.IEEE Transactions on Communica?tions，2014，62（5）：1393-1405.

［3］薛國慶，常逢佳，柳衛(wèi)平，等.1/n卷積碼盲識別［J］.無線通信技術(shù)，2009，18（3）：38-42.

［4］王翼，汪立新.一種卷積碼的盲識別技術(shù)研究［J］.計算機安全，2012（10）：20-22.

［5］劉建成，楊曉靜.基于求解校驗序列的（n，1，m）卷積碼盲 識 別［J］. 電 子 與 信 息 學(xué) 報 ， 2012，34（10）：2363-2368.

［6］楊曉靜，劉建成，張玉.基于求解校驗序列的（n，k，m）卷積碼盲識別［J］.宇航學(xué)報，2013，34（4）：568-573.

［7］劉建成，楊曉靜，張玉.基于改進歐幾里德算法的（n，1，m）卷積碼識別［J］.探測與控制學(xué)報，34（1），2012：64-68.

［8］解輝，王豐華，黃知濤，等.基于改進歐幾里得算法的卷積碼快速盲識別算法［J］.國防科技大學(xué)學(xué)報，2012，34（6）：158-162.

［9］劉健，王曉軍，周希元.基于Walsh-Hadamard變換的卷積碼盲識別［J］. 電子信息學(xué)報，2010，32（4）：884-888.

［10］張岱，張玉，楊曉靜，等.基于分段抽取軟判決加權(quán)Walsh Hadamard變換的卷積碼識別算法［J］.兵工學(xué)報，2015，36（12）：2298-2305.

［11］王新梅，肖國鎮(zhèn).糾錯碼原理與方法［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011：378-415.

［12］劉駿，李靜，彭華.基于校驗方程平均符合度的Turbo碼 交 織 器 估 計［J］.電 子 學(xué) 報 ，44（5），2016：1213-1218.