在光學(xué)實驗教學(xué)中引入相移干涉實驗

徐媛媛 侯菲亞 懷李陽 唐幾江 王亞偉 鄒陽

摘 要 相移干涉技術(shù)融合了多種現(xiàn)代核心技術(shù)，已成為光學(xué)精密測量的關(guān)鍵技術(shù)，在諸多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用?；趯嶒灲虒W(xué)的基本要求和培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)的目的，設(shè)計適用于普通光學(xué)實驗室的相移干涉實驗裝置，并以平面波前為例進(jìn)行驗證性實驗。將該實驗引入本科光學(xué)實驗教學(xué)中，不僅能夠使學(xué)生直觀地理解光波干涉原理及其應(yīng)用，而且通過設(shè)計和調(diào)試光路以及編譯簡易程序，可提高學(xué)生綜合實踐和綜合知識應(yīng)用能力，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。該創(chuàng)新探索式實驗對大學(xué)物理實驗教學(xué)具有重要的推廣應(yīng)用意義。

關(guān)鍵詞 相移干涉；實驗教學(xué)；光學(xué)實驗；大學(xué)物理；MATLAB

中圖分類號：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）03-0119-03

1 前言

光學(xué)實驗是大學(xué)物理實驗課程教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，不僅可以讓學(xué)生直觀地觀察光學(xué)典型現(xiàn)象，也有助于學(xué)生加深對光學(xué)理論知識的理解。在國內(nèi)大部分高校，對于光學(xué)實驗這部分的教學(xué)，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的實驗有邁克爾遜干涉、牛頓環(huán)干涉、劈尖干涉、光柵衍射以及單縫衍射等。這些實驗一般僅需在現(xiàn)有精密儀器上進(jìn)行操作，按照既定的步驟調(diào)試出明暗相間的強(qiáng)度條紋，并按要求記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，繼而簡單計算出某一個參量。這些實驗都較為基礎(chǔ)，主要是為了學(xué)生觀察光學(xué)現(xiàn)象，同時輔助學(xué)生掌握對應(yīng)的理論知識，整體靈活性和學(xué)生的可創(chuàng)造性不高。

當(dāng)然，在一些高校也會涉及較為綜合性實驗教學(xué)，如光全息實驗。不足的是，在光全息的實驗教學(xué)上還是以傳統(tǒng)全息成像方法為主，很少涉及現(xiàn)代數(shù)字全息的知識。

如今，隨著許多新型光電器件的產(chǎn)生和計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，基于數(shù)字全息技術(shù)[1]發(fā)展了許多新型先進(jìn)的技術(shù)[2-4]。其中相移干涉技術(shù)[5]是由日本Yamaguchi于1997年首次提出的，并應(yīng)用到數(shù)字全息技術(shù)中。起初，它主要是為了解決同軸數(shù)字全息技術(shù)中的雙鸞像問題而產(chǎn)生的；如今，它憑借無損傷、高靈敏、高精確與高速率等優(yōu)勢，已成為光學(xué)測量等相關(guān)領(lǐng)域的一類重要技術(shù)。

實際上，它是多種技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，具體融合了全息干涉、相移調(diào)制、數(shù)字圖像處理與計算機(jī)運(yùn)算等技術(shù)。很顯然，相移干涉實驗已是一個集光、電、信息處理于一體的現(xiàn)代綜合性實驗。它不僅可以激發(fā)學(xué)生尤其是光學(xué)和物理相關(guān)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)他們的綜合實驗?zāi)芰?。最為主要的是，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及探索意識具有積極意義，也便于學(xué)生了解相關(guān)科研的發(fā)展前沿。

本文初步探討在本科光學(xué)實驗教學(xué)中引入相移干涉實驗，選用一種簡單而典型，且適用于普通光學(xué)實驗室的相移干涉裝置為例，闡明相移干涉實驗的基本原理以及整個實驗的測量過程。

2 相移干涉技術(shù)的基本原理

相移干涉技術(shù)作為光學(xué)領(lǐng)域中一種新的成像和測量技術(shù)，它的基本原理通常是在干涉參考臂上引入不同的相移量，以便在記錄平面上可采集到不同相移的干涉圖樣，然后從這些圖樣中解調(diào)出待測物體的相位分布，繼而對其進(jìn)行后續(xù)測量和分析。根據(jù)產(chǎn)生相移方式的不同，可分為時域相移和空域相移，但是這兩種相移方式的相位恢復(fù)原理是一致的。

傳統(tǒng)的相移干涉通常是對參考光依次引入不同的常數(shù)相移，從而得到一系列變化的干涉圖樣。在記錄平面上參考光的復(fù)振幅可假設(shè)為：

為了解耦出相位信息，在傳統(tǒng)的相移干涉技術(shù)中，通常需要采集至少三幅相移干涉圖樣才可完成測量。若在三步相移干涉中，每步相移已知，則可根據(jù)下式計算出所需的相位信息：

需說明的是，上式中δ1=0。為了計算和實驗操作方便，大部分相移干涉實驗都做這一處理。當(dāng)然，為了提高測量精度，通常需要對相移進(jìn)行單獨(dú)測量。這里可以借用簡單的二范數(shù)運(yùn)算[6]來完成。該運(yùn)算適用于三步相移干涉，非常簡便，對噪聲和環(huán)境擾動不敏感。

3 相移干涉實驗

相移干涉實驗的目的是使學(xué)生更為深入地掌握光波干涉的原理以及了解它的應(yīng)用，也可讓學(xué)生掌握一些常用的和現(xiàn)代新型光電器件的基本原理和使用方法。此外，還需要求學(xué)生編譯簡單的程序?qū)?shù)字圖像進(jìn)行處理，鍛煉學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力。這里以平面波前為例進(jìn)行相移干涉成像。實驗光路如圖1所示，其基本光路為典型的馬赫-曾德爾干涉光路。當(dāng)然，也可引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計不同的相移干涉裝置，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

圖1是波長為632.8 nm的He-Ne激光器被選作為照射光源，發(fā)出的光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)BE進(jìn)行校正，繼而又經(jīng)過分束鏡BS1分成物光波和參考光波兩光束。接著這兩光束在各自的干涉臂上繼續(xù)傳輸至分束鏡BS2匯合，最后在探測器CMOS上形成干涉圖樣。為了實現(xiàn)相移干涉，在參考臂上放置常用的傾斜玻璃板作為相移器PS，通過傾斜不同的角度，可產(chǎn)生不同的相移。其中相移與傾斜角之間的定量關(guān)系為δn≈πd（n-1）θ2/（nλ）。這里λ為光源的波長，d和n

分別為玻璃板的厚度和折射率。在實驗中，λ=632.8 nm，d=3.0 mm，n=1.55。

為了產(chǎn)生與平面波前相對應(yīng)的直干涉條紋，在該實驗裝置中的參考臂與樣品臂上放置完全相同的兩物鏡，即L1和L2，放大率均為20×。此外，物光臂與參考臂是等長的。通過調(diào)節(jié)反射鏡M1的角度，使參考場稍微傾斜于樣品場，從而產(chǎn)生均質(zhì)的離軸干涉條紋。

從上述實驗裝置可以看出，所用器件都為普通的光學(xué)器件，而非高精密器件，因而整個實驗成本是較低的，可以滿足于大部分的普通實驗室。而需利用該裝置獲取高質(zhì)量的干涉條紋，可很好地培養(yǎng)學(xué)生主動思考、分析與解決問題的能力，以及鍛煉動手實踐等綜合能力。

4 結(jié)果

為了執(zhí)行三步相移干涉實驗，依次對相移器PS相對其正入射方向旋轉(zhuǎn)不同的角度。圖2（a）為相移為0時的第一幀干涉圖，圖2（b）和2（c）分別為在對應(yīng)傾斜角下引入相應(yīng)相移時所產(chǎn)生的第二幀和第三幀干涉圖樣。觀察這些圖樣可知：引入相移的不同，同一位置處條紋的明暗程度（強(qiáng)度值）是不一樣的。由二范數(shù)運(yùn)算，可計算出第二步和第三步相移分別為2.045 rad和3.292 rad。繼而根據(jù)相移公式，可計算出該平面波前的相位信息。這一過程可在MATLAB數(shù)值平臺下通過編譯簡單的程序完成。

受限于三角函數(shù)的周期性，通常只能直接獲取它的包裹相位信息，后續(xù)還需運(yùn)用解包程序獲取真實相位信息。圖3（a）為根據(jù)式（3）得到的不連續(xù)包裹相位信息，其值被包裹在[-π/2，π/2]上；圖3（b）和3（c）分別為經(jīng)解包運(yùn)算后得到的二維和三維連續(xù)相位，尤其是圖3（c）很好地展示了平面波前的形貌。

5 結(jié)論

本文首先簡單分析了國內(nèi)高校在光學(xué)實驗教學(xué)方面的現(xiàn)狀，然后以三步相移干涉為例，闡述相移干涉技術(shù)的基本原理以及整個測量過程。相比于傳統(tǒng)的光學(xué)實驗，相移干涉實驗融合了更多新的現(xiàn)代技術(shù)和科學(xué)知識。重要的是，對于該類光學(xué)實驗，學(xué)生的可創(chuàng)造性和可想象的空間很大，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有積極作用。如學(xué)生可根據(jù)所掌握的光學(xué)知識，設(shè)計不同的相移干涉裝置，以及應(yīng)用該裝置對不同的物體和波前進(jìn)行測量。因而將該類實驗引入光學(xué)實驗教學(xué)中，學(xué)生不僅可以促進(jìn)對大學(xué)物理學(xué)基本內(nèi)容的掌握，還可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、拓寬知識面、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，時刻跟進(jìn)科學(xué)發(fā)展前沿。

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