一種通用的基于預(yù)測控制的二極管鉗位型變流器載波調(diào)制均壓策略

崔冬冬， 葛瓊璇， 周志達(dá)， 楊 博， 譚 強(qiáng)

(1. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

1 引言

二極管鉗位型變流器(Diode-Clamped Converter，DCC)于1981年被提出[1]。相比于級聯(lián)H橋多電平拓?fù)?，二極管鉗位變流器具有電路結(jié)構(gòu)簡單、便于背靠背運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)，在中壓高功率場合得到廣泛的研究和應(yīng)用[2,3]。

現(xiàn)有研究表明，三電平DCC的直流中點(diǎn)電位具有自平衡能力[2]。然而，實(shí)際應(yīng)用中的非理想因素，如直流電容參數(shù)不一致等，會導(dǎo)致中點(diǎn)電位出現(xiàn)偏移[3]。此外，三相DCC的中點(diǎn)存在固有的三倍輸出頻率的低頻電位波動[4-6]。中點(diǎn)電位偏差會導(dǎo)致輸出電壓畸變、開關(guān)器件電壓應(yīng)力增加等，因此必須設(shè)計(jì)有效的均壓控制策略。

現(xiàn)有的三電平DCC均壓算法可分為兩類：基于空間矢量調(diào)制(Space Vector Modulation，SVM)的均壓算法[7-14]和基于載波調(diào)制(Carrier-Based Pulse Width Modulation，CBPWM)的均壓算法[15-19]。文獻(xiàn)[7-10]通過調(diào)整冗余小矢量的時(shí)間分配來控制中點(diǎn)電位。為降低開關(guān)頻率，文獻(xiàn)[11]在每個(gè)采樣周期中只選用N型或P型小矢量。為完全消除中點(diǎn)電位低頻波動，文獻(xiàn)[12]在高調(diào)制比下只用小矢量和大矢量來合成參考矢量，但缺點(diǎn)是輸出相電壓存在多級電平跳變。此外，文獻(xiàn)[13,14]采用虛擬空間矢量調(diào)制，在任何調(diào)制比下均可完全消除中點(diǎn)電位波動，但與最近三矢量法相比，其輸出電壓的畸變度和器件平均開關(guān)頻率更高[13]。基于SVM的均壓算法拓展到更多電平的DCC時(shí)，調(diào)制復(fù)雜度將顯著提高[20,21]，降低了算法的通用性。

相比于空間矢量調(diào)制，載波調(diào)制器結(jié)構(gòu)簡單，更加便于工程實(shí)現(xiàn)[22]。基于CBPWM的三電平均壓算法通過在調(diào)制波中注入適當(dāng)?shù)牧阈螂妷篬6,15-17]，或引入雙調(diào)制波[18,19]來實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的控制。對三電平DCC而言，由于調(diào)制比、負(fù)載功率因數(shù)等的影響，瞬時(shí)中點(diǎn)電流與零序電壓之間可能是非單調(diào)的分段線性關(guān)系[4]，基于傳統(tǒng)的閉環(huán)控制[23]無法求得精確的零序電壓。為此，現(xiàn)有的多數(shù)基于零序電壓注入的載波均壓方法，通過反饋的中點(diǎn)電位反推所需注入的零序電壓的計(jì)算表達(dá)式。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了需注入的零序電壓的解析表達(dá)式，但忽略了零序電壓對調(diào)制波極性的影響。文獻(xiàn)[15]通過分類討論零序電壓對調(diào)制波極性的影響，給出了零序電壓的表達(dá)式。文獻(xiàn)[16]在不改變調(diào)制波極性的前提下，推導(dǎo)了中點(diǎn)均壓所需注入零序電壓的表達(dá)式，其不足是無法充分利用可注入的零序電壓的范圍。文獻(xiàn)[4]證明了注入的零序電壓與瞬時(shí)中點(diǎn)電流之間滿足分段線性關(guān)系，文獻(xiàn)[17]通過線性插值法給出了所需注入的零序電壓精確值。為完全消除中點(diǎn)電位的低頻波動，文獻(xiàn)[18,19]將調(diào)制波分解為兩個(gè)子調(diào)制波，其本質(zhì)上是虛擬空間矢量調(diào)制的載波等效實(shí)現(xiàn)，因而也存在輸出電壓畸變大、器件開關(guān)頻率高等不足。

上述基于零序電壓注入的均壓方法的不足是，只能平衡一個(gè)直流懸浮節(jié)點(diǎn)的電位。而對電平數(shù)大于3的DCC而言，需要同時(shí)平衡多個(gè)直流懸浮節(jié)點(diǎn)的電位，此時(shí)上述均壓方法不能直接推廣應(yīng)用。為此，本文提出了一種通用的零序電壓計(jì)算方法。該算法根據(jù)所提出的零序電壓通用表達(dá)式，通過預(yù)測不同零序電壓對直流電容電壓的影響，確定優(yōu)化的零序電壓。相比于現(xiàn)有的基于載波調(diào)制的零序注入均壓方法，本文所提的均壓方法在不顯著增加算法復(fù)雜度的前提下，即可擴(kuò)展到電平數(shù)大于3的二極管鉗位型變流器，且便于實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制，如直流電容均壓、開關(guān)頻率抑制等。

2 三電平DCC的中點(diǎn)電位分析

簡化的三電平二極管鉗位型逆變器(Diode- Clamped Inverter，DCI)拓?fù)淙鐖D1所示，其直流環(huán)節(jié)由兩個(gè)串聯(lián)的電容組成，通過控制橋臂開關(guān)器件的開關(guān)狀態(tài)，可在橋臂的交流側(cè)輸出三種電平。

圖1 三電平二極管鉗位型逆變器簡化拓?fù)銯ig.1 Simplified topology of three-level diode-clamped inverter system

三相DCI通過載波層疊調(diào)制器控制。忽略負(fù)載電流的諧波，設(shè)三相DCI的歸一化調(diào)制波和負(fù)載電流為：

(1)

(2)

式中，m為調(diào)制比；ω為基波角頻率；φ為功率因數(shù)角；Im為負(fù)載電流幅值。

根據(jù)脈寬調(diào)制的原理，可得每個(gè)采樣周期內(nèi)中點(diǎn)電位的導(dǎo)通因子DOx為[6]：

DOx(ωt)=1-|ux(ωt)|

(3)

式中，x=a,b,c。

流出中點(diǎn)的電流iO(ωt)可表示為：

(4)

假設(shè)直流母線電壓穩(wěn)定，則電容電流iC1(ωt)、iC2(ωt)與中點(diǎn)電流iO(ωt)之間滿足：

iC1(ωt)=-iC2(ωt)=iO(ωt)/2

(5)

中點(diǎn)電位在一個(gè)載波周期T內(nèi)的增量ΔuO為：

(6)

式中，C為單個(gè)直流電容的容值；ΔuC2為電容C2的電壓增量。

由式(1)～式(4)可證明，一個(gè)基波周期內(nèi)，流出中點(diǎn)的平均電流IO滿足式(7)，即任何調(diào)制比和功率因數(shù)下，三電平DCI的中點(diǎn)電位具備自平衡能力。然而，實(shí)際中由于非理想因素及DCC拓?fù)涔逃械闹悬c(diǎn)電位低頻波動，直流中點(diǎn)的電位可能發(fā)生偏移，必須設(shè)計(jì)必要的均壓策略消除其電位偏差。

(7)

3 零序注入對中點(diǎn)電位的影響

本文提出了一種可保證三相調(diào)制波在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)的零序電壓注入方法，并研究了不同調(diào)制比和功率因數(shù)下，該零序電壓對中點(diǎn)電位的影響。

3.1 零序電壓表達(dá)式

設(shè)含零序電壓注入的三相改進(jìn)調(diào)制波為：

(8)

式中，uz(ωt)為所注入的零序電壓。為保證改進(jìn)調(diào)制波在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)，可注入的最大零序電壓uzH(ωt)和最小零序電壓uzL(ωt)需滿足：

(9)

式中，umax(ωt)和umin(ωt)分別為式(8)所示的三相正弦調(diào)制波的最大值和最小值。引入零序因子k，則所注入的零序電壓可統(tǒng)一表示為：

(10)

式中，0≤k≤1。

3.2 零序電壓對平均中點(diǎn)電流的影響

調(diào)制比為0.7、零序因子為0.5時(shí)的改進(jìn)三相調(diào)制波如圖2所示。理論上，將式(2)～式(4)、式(8)代入式(7)，可推導(dǎo)出含零序電壓注入時(shí)，一個(gè)基波周期內(nèi)流出中點(diǎn)的平均電流IOz。此時(shí)，平均中點(diǎn)電流可表示為調(diào)制比m、 負(fù)載電流幅值Im、功率因數(shù)角φ和零序因子k的四元函數(shù)f(m,Im,φ,k)。然而，由于調(diào)制波uxz的過零點(diǎn)對應(yīng)的相位角相對于調(diào)制比m、零序因子k是非線性的，難以求出不同調(diào)制比和零序因子下平均中點(diǎn)電流的統(tǒng)一表達(dá)式，為此本文采用數(shù)值計(jì)算方法分析零序電壓對中點(diǎn)電流的影響。各區(qū)域調(diào)制波的最大值和最小值如表1所示。

圖2 含零序電壓注入的三相改進(jìn)調(diào)制波Fig.2 Three-phase improved modulation signals with zero-sequence voltage injections

為簡化數(shù)值計(jì)算過程，首先分析平均中點(diǎn)電流IOz=f(m,Im,φ,k)的特性。圖2中，根據(jù)表1所示的最大調(diào)制波umax(ωt)和最小調(diào)制波umin(ωt)，將一個(gè)基波周期等分為I～VI六個(gè)區(qū)域。以a相為例，在區(qū)域I和VI中任取兩個(gè)關(guān)于ωt=π對稱的子區(qū)間[θ1,θ2] 和[θ3,θ4]，兩區(qū)間的邊界滿足：

表1 各區(qū)域調(diào)制波的最大值和最小值Tab.1 Maximum and minimum modulation signals in each region

(11)

根據(jù)式(8)和式(10)，兩個(gè)子區(qū)間中a相的改進(jìn)調(diào)制波uaz_I和uaz_VI分別為：

(12)

由式(2)～式(4)、式(12)可得，兩個(gè)子區(qū)間中由a相橋臂流出中點(diǎn)的總平均電流IOas滿足：

(13)

式(13)表明，對區(qū)域I和VI中任意兩個(gè)關(guān)于ωt=π對稱的子區(qū)間而言，通過a相橋臂流出中點(diǎn)的總平均電流可表示為Imcosφ和一個(gè)關(guān)于m和k的二元函數(shù)的乘積。根據(jù)對稱性，此結(jié)論可拓展到其他區(qū)域和橋臂。因此，一個(gè)基波周期內(nèi)通過三電平DCI流出中點(diǎn)的平均電流IOz可表示為：

IOz=g(m,k)Imcosφ

(14)

式中，g(m,k)為調(diào)制比和零序因子的二元函數(shù)。式(14)表明，對于確定的調(diào)制比m和零序因子k，平均中點(diǎn)電流與Imcosφ成正比，且當(dāng)功率因數(shù)的極性不變時(shí)，負(fù)載電流幅值和功率因數(shù)只影響平均中點(diǎn)電流的幅值，而不改變其極性。據(jù)此，當(dāng)分析零序電壓對平均中點(diǎn)電流的影響時(shí)，可將Im和cosφ設(shè)為固定值。

不失一般性，圖3給出了當(dāng)功率因數(shù)為0.9、負(fù)載電流幅值Im=1A時(shí)，不同調(diào)制比和零序因子下，計(jì)算出的一個(gè)基波周期內(nèi)流出中點(diǎn)的平均電流IOz(m,k)，圖3(b)同時(shí)給出了平均電流在m-k平面內(nèi)的等高線分布。分析表明，對于確定的調(diào)制比m，通過改變零序因子k可以控制流出中點(diǎn)的平均電流的極性。具體而言，當(dāng)功率因數(shù)大于零時(shí)，對特定的調(diào)制比，當(dāng)零序因子k小于0.5時(shí)(如圖3(b)中的工作點(diǎn)A)，平均中點(diǎn)電流的極性為正，中點(diǎn)的電位將降低；當(dāng)零序因子大于0.5時(shí)(如圖3(b)中的工作點(diǎn)B)，平均中點(diǎn)電流的極性為負(fù)，中點(diǎn)電位會升高。因此，可以通過在三相正弦調(diào)制波中注入適當(dāng)?shù)牧阈螂妷海瑏硐悬c(diǎn)電位的偏移。

圖3 不同調(diào)制比和零序因子下的平均中點(diǎn)電流Fig.3 Average neutral point currents with different modulation indexes and zero-sequence factors

4 基于預(yù)測控制的載波均壓策略

4.1 預(yù)測均壓算法

基于載波調(diào)制的三電平DCC均壓方法的主要難點(diǎn)在于確定所需注入的零序電壓。近年來，隨著數(shù)字處理器性能的快速提高，預(yù)測控制在電力電子領(lǐng)域正在得到廣泛的研究和應(yīng)用[24]。本文提出了一種基于預(yù)測控制的均壓算法來計(jì)算所需的零序電壓，算法的流程圖如圖4所示。每個(gè)控制周期T中，該均壓算法的主要步驟包括：

(1)采樣三相正弦調(diào)制波ux(ωt)、負(fù)載電流ix(ωt)和電容電壓uC1(ωt)、uC2(ωt)，復(fù)位零序因子k=0。

(2)由式(8)～式(10)生成零序電壓uz(ωt,k)和三相改進(jìn)調(diào)制波uxz(ωt,k)。

(3)由式(3)和式(4)計(jì)算中點(diǎn)電流iO(ωt,k)，并根據(jù)式(5)和式(6)預(yù)測本控制周期結(jié)束時(shí)刻的電容電壓uC2(ωt+T,k)。

(4)評估式(15)所示的代價(jià)函數(shù)F(ωt+T,k)：

F(ωt+T,k)=|uC2(ωt+T,k)-uC2_ref|

(15)

式中，uC2_ref為電容C2的設(shè)定值。

(5)遞增零序因子k=k+Δk，重復(fù)步驟(2)～步驟(4)直到k>1，其中Δk為零序因子的步長。

(6)選取使代價(jià)函數(shù)最小的零序因子k，生成所需的零序電壓uz(ωt)。

圖4 基于預(yù)測控制的均壓算法流程圖Fig.4 Flow chart of voltage balance algorithmbased on predictive control

適當(dāng)減小零序因子步長Δk可以提高預(yù)測均壓算法的精度，但會導(dǎo)致運(yùn)算量增大。實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)性能要求在精度和運(yùn)算量之間折中。

4.2 均壓算法的拓展

相比于現(xiàn)有零序注入均壓算法，本文所提的基于預(yù)測控制的載波均壓策略的主要優(yōu)點(diǎn)是，可以擴(kuò)展到n電平的二極管鉗位型變流器系統(tǒng)(n≥3)，且算法的復(fù)雜度沒有顯著增加。對p相n電平DCC而言，設(shè)從直流母線正極到負(fù)極，各直流電容依次為C1～Cn-1，各懸浮節(jié)點(diǎn)依次為Nd_1～Nd_(n-2)，則相對于三電平DCC而言，當(dāng)預(yù)測均壓算法應(yīng)用于n電平DCC時(shí)，其主要差別為：

(1)采用文獻(xiàn)[20]中計(jì)算五電平DCC各懸浮節(jié)點(diǎn)導(dǎo)通因子的方法，可求得直流環(huán)節(jié)n-2個(gè)懸浮節(jié)點(diǎn)在一個(gè)載波周期內(nèi)的導(dǎo)通因子DNd_mx，m=1,2,…,n-2，x=1,2,…,p。

(2)計(jì)算流出各懸浮節(jié)點(diǎn)的平均電流iNd_m：

(16)

式中，ix為橋臂負(fù)載電流。

(3)根據(jù)懸浮節(jié)點(diǎn)平均電流iNd_m，計(jì)算各直流電容的平均電流iCi，i=1,2,…,n-1，二者之間的關(guān)系為：

(17)

(4)預(yù)測載波周期結(jié)束時(shí)刻各電容的電壓，評估不同零序電壓對直流電容影響的代價(jià)函數(shù)，如式(18)所示：

(18)

式中，uCi_ref和uCi(ωt+T,k)分別為電容Ci的參考值和預(yù)測值。在代價(jià)函數(shù)中加入多個(gè)控制目標(biāo)，所提出的預(yù)測算法還可以在保證直流電容電壓平衡的前提下，實(shí)現(xiàn)多個(gè)控制目標(biāo)，如降低器件開關(guān)頻率等。

5 仿真研究

為驗(yàn)證所提預(yù)測均壓算法在大功率應(yīng)用中的性能，在PSIM中搭建了容量為2.6MV·A的三電平二極管鉗位型逆變器系統(tǒng)，負(fù)載為三相星接阻感負(fù)載。仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2所示。仿真研究了三電平DCI在不同調(diào)制比和功率因數(shù)下，預(yù)測均壓算法的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)均壓性能，并將該預(yù)測算法推廣到四電平和五電平DCI中，驗(yàn)證算法的通用性。

5.1 穩(wěn)態(tài)性能

在穩(wěn)態(tài)下分析了不同功率因數(shù)和調(diào)制比組合時(shí)，所提均壓算法消除三電平DCI中點(diǎn)電位低頻波動的能力。

表2 三電平DCC仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of three-level DCC

首先，為驗(yàn)證所提均壓算法在有功應(yīng)用中的性能，阻感負(fù)載的功率因數(shù)設(shè)置為0.9。不同調(diào)制比下均壓算法對中點(diǎn)電位的低頻波動的抑制能力如圖5所示，其中均壓算法在t=0.04s時(shí)使能。仿真結(jié)果表明，不使能均壓算法時(shí)，直流電容電壓存在三倍基波頻率的低頻波動。圖5(a)中，逆變器調(diào)制比為0.6時(shí)，使能均壓算法后，中點(diǎn)電位低頻波動的峰峰值從41.78V(1.67%)減小為12.81V(0.51%)。圖5(b)中，逆變器調(diào)制比為1.0，使能均壓算法后，中點(diǎn)電位的低頻波動的峰峰值從125.72V(5.03%)減小為15.71V(0.63%)。仿真結(jié)果表明，在有功應(yīng)用中，所提均壓算法在高調(diào)制比和低調(diào)制比下均可有效消除中點(diǎn)電位的低頻紋波電壓。

圖5 高功率因數(shù)下的穩(wěn)態(tài)性能Fig.5 Steady-state performances with high power factors

為驗(yàn)證所提算法在無功應(yīng)用中的性能，阻感負(fù)載的功率因數(shù)減小為0.1，仿真結(jié)果如圖6所示。當(dāng)t<0.04s時(shí)，均壓算法不使能，中點(diǎn)電位存在150Hz的低頻波動。圖6(a)中，逆變器的調(diào)制比為0.6，使能均壓算法后，中點(diǎn)電位的低頻紋波從60.49V (2.42%)減小為8.62V(0.35%)。在圖6(b)中，當(dāng)逆變器的調(diào)制比為1.0時(shí)，使能均壓算法后，中點(diǎn)電位的低頻紋波從165.82V(6.63%)減小為149.02V (5.96%)。此工況下，中點(diǎn)低頻紋波的幅值有所減小，但無法完全消除。仿真結(jié)果表明，在無功應(yīng)用中，所提預(yù)測均壓算法只能在低調(diào)制比下有效消除中點(diǎn)電位的低頻波動，此結(jié)論與文獻(xiàn)[8]基于SVM均壓算法得到的低頻紋波消除規(guī)律一致。

圖6 低功率因數(shù)下的穩(wěn)態(tài)性能Fig.6 Steady-state performances with low power factors

5.2 動態(tài)性能

本文分析了不同功率因數(shù)下，所提算法消除中點(diǎn)電位直流偏置的能力，仿真結(jié)果如圖7所示，其中逆變器調(diào)制比為0.8，電容C1和C2的初始電壓分別為3000V和2000V，uab為逆變器輸出的線電壓。圖7(a)和圖7(b)中，負(fù)載的功率因數(shù)分別為0.9和0.1。當(dāng)t=0.03s時(shí)使能均壓算法后，圖7(a)和圖7(b)的中點(diǎn)電位恢復(fù)平衡用時(shí)分別為8.14ms和32.98ms，零序電壓注入沒有影響輸出線電壓的波形。仿真結(jié)果表明，所提算法在低功率因數(shù)和高功率因數(shù)應(yīng)用中，均可有效消除中點(diǎn)電位的直流偏差。

圖7 預(yù)測均壓算法的動態(tài)性能Fig.7 Dynamic performances of proposed prediction-based method

5.3 預(yù)測算法的魯棒性分析

所提的均壓算法需要依賴系統(tǒng)的參數(shù)預(yù)測直流電容的電壓，然而，實(shí)際應(yīng)用中，所用元器件的參數(shù)存在分散性，因此有必要分析所提預(yù)測均壓算法對模型參數(shù)的魯棒性。以高功率因數(shù)負(fù)載為例，仿真分析了當(dāng)預(yù)測均壓算法所用的電容參數(shù)為1.0mF時(shí)(偏差78.7%)，預(yù)測均壓算法的穩(wěn)態(tài)性能，仿真結(jié)果如圖8所示。圖8(a)中，三電平DCC的調(diào)制比為0.6，使能均壓算法后，直流電容的低頻紋波電壓在5.15ms后被消除，穩(wěn)態(tài)下紋波電壓的峰峰值為13.15V(0.53%)。圖8(b)中，逆變器調(diào)制比為1.0，使能均壓算法后7.29ms，直流電容的低頻紋波電壓被消除，穩(wěn)態(tài)下的紋波電壓峰峰值為18.16V (0.73%)。相比于圖5的仿真結(jié)果，當(dāng)所用的電容參數(shù)存在較大誤差時(shí)，預(yù)測算法消除直流電容紋波電壓的時(shí)間會加長，而電容的穩(wěn)態(tài)紋波電壓沒有顯著增大。圖8的仿真結(jié)果表明，所提均壓算法對模型參數(shù)誤差有較好的魯棒性。

圖8 預(yù)測算法對參數(shù)的魯棒性Fig.8 Robustness of prediction-based method against parameter errors

5.4 與現(xiàn)有零序注入算法的對比

選取了文獻(xiàn)[17]提出的基于線性插值的精確零序計(jì)算法，評估所提預(yù)測均壓算法的均壓性能。仿真分析了文獻(xiàn)[17]所提均壓方法在有功和無功應(yīng)用中消除中點(diǎn)電位直流偏置的動態(tài)性能，仿真條件與圖7相同，仿真結(jié)果如圖9所示。當(dāng)t=0.03s使能均壓算法后，圖9(a)和圖9(b)中，中點(diǎn)電位恢復(fù)平衡用時(shí)分別為8.07ms和31.42ms。作為對比，圖7中本文所提預(yù)測算法計(jì)算的零序電壓與圖9中的精確計(jì)算法求出的零序電壓基本相同，直流電容電壓恢復(fù)平衡的時(shí)間稍有增加。總體而言，本文所提預(yù)測算法與精確零序計(jì)算法具有相似的均壓能力。

圖9 精確零序計(jì)算法的動態(tài)性能Fig.9 Dynamic performances of precise calculation method

5.5 擴(kuò)展到更多電平數(shù)的DCC

為驗(yàn)證所提預(yù)測均壓算法對二極管鉗位型變換器的通用性，仿真中將該均壓算法擴(kuò)展到四電平和五電平DCI。仿真中單個(gè)電容的電壓均為2500V，負(fù)載功率因數(shù)為0.1，調(diào)制比為0.8。四電平DCI直流環(huán)節(jié)由三個(gè)電容組成，從正母線到負(fù)母線依次為C1～C3；五電平DCI直流環(huán)節(jié)有四個(gè)電容，從正母線到負(fù)母線依次為C1～C4。仿真結(jié)果如圖10所示，當(dāng)t=0.1s時(shí)使能均壓算法。圖10(a)中，使能均壓算法前，四電平DCI的內(nèi)側(cè)電容C2持續(xù)放電；使能均壓算法18.42ms后，三個(gè)直流電容恢復(fù)平衡。圖10(b)中，使能均壓算法前，五電平DCI的內(nèi)側(cè)兩個(gè)電容C2和C3持續(xù)放電，其直流環(huán)節(jié)無法自動平衡；使能均壓算法后，四個(gè)直流電容在31.26ms內(nèi)恢復(fù)平衡狀態(tài)。零序電壓的注入不影響四電平和五電平DCI的輸出線電壓波形。當(dāng)二極管鉗位型變流器的電平數(shù)增加時(shí)，相比基于空間矢量調(diào)制的均壓方法，本文所提的均壓算法及其調(diào)制器的復(fù)雜度沒有顯著提高。仿真結(jié)果證明了所提均壓策略對多電平二極管鉗位型變流器具有通用性。

圖10 預(yù)測均壓算法的擴(kuò)展Fig.10 Extension of proposed prediction-based voltage balance method

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提均壓算法的有效性，搭建了三電平二極管鉗位型逆變器的小功率樣機(jī)。逆變器前端為三相二極管整流器，負(fù)載為三相阻感負(fù)載?？刂破骰贛otorola的MVME6100系列CPU板卡實(shí)現(xiàn)，開關(guān)驅(qū)動信號通過基于Spartan-3 XC3S400的FPGA板卡產(chǎn)生。實(shí)驗(yàn)平臺的直流母線電壓為200V，載波頻率為2kHz，逆變器輸出的基波頻率為50Hz，單個(gè)電容的容值為4.7mF。

6.1 穩(wěn)態(tài)性能

首先，驗(yàn)證了所提均壓算法消除中點(diǎn)電位低頻波動的能力。在高功率因數(shù)下(cosφ=0.954)，阻感負(fù)載的電阻為5.0Ω，電感為5.0mH。圖11為調(diào)制比分別為0.6和1.0時(shí)，逆變器的直流環(huán)節(jié)和輸出側(cè)的實(shí)驗(yàn)波形。圖11(a)中，均壓算法使能前，中點(diǎn)的紋波電壓為0.71V (0.71%)，使能均壓算法后，中點(diǎn)紋波電壓減小為0.30V(0.30%)。圖11(b)中，不使能均壓算法時(shí)中點(diǎn)的紋波電壓為1.86V (1.86%)，啟動均壓算法后，中點(diǎn)紋波電壓減小為0.61V (0.61%)。圖11的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高功率因數(shù)場合，所提預(yù)測均壓算法在高調(diào)制比和低調(diào)制比下均可以有效抑制中點(diǎn)電壓的低頻波動。

圖11 高功率因數(shù)負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Steady-state experimental waveforms with high power factors

在低功率因數(shù)下(cosφ=0.174)，阻感負(fù)載的電阻為0.5Ω，電感為9.0mH。圖12為不同調(diào)制比下，中點(diǎn)電位低頻紋波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此時(shí)雖然沒有設(shè)置放電電阻，使能均壓算法前仍可觀察到兩個(gè)電容的電壓存在直流偏差。圖12(a)中調(diào)制比為0.6，使能均壓算法前，中點(diǎn)的紋波電壓為2.00V (2.00%)，注入零序電壓后，中點(diǎn)電位的直流偏差被消除，且紋波電壓減小為0.42V (0.42%)。圖12(b)中調(diào)制比增大為1.0，啟動均壓算法前，中點(diǎn)紋波電壓為5.32V (5.32%)。注入零序電壓后，中點(diǎn)紋波電壓減小為4.53V (4.53%)，但無法被完全消除。此結(jié)果與圖6的仿真結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低功率因數(shù)應(yīng)用中，所提預(yù)測均壓算法可減小中點(diǎn)紋波電壓，但高調(diào)制比下無法完全消除中點(diǎn)電位的低頻波動。

圖12 低功率因數(shù)負(fù)載下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Steady-state experimental waveforms with low power factors

6.2 動態(tài)性能

所提預(yù)測均壓算法消除中點(diǎn)電位直流偏差的性能也通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。為產(chǎn)生直流電容的初始電壓偏差，在電容C2兩端并聯(lián)了700Ω的放電電阻。不同功率因數(shù)下，所提均壓算法消除直流中點(diǎn)電位偏移的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)制比設(shè)置為0.8。圖13(a)中，負(fù)載功率因數(shù)為cosφ=0.954，使能均壓算法前，直流中點(diǎn)的電壓偏差為-5.76V(-5.76%)。均壓算法使能后，電容電壓在7.60ms內(nèi)恢復(fù)平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)下中點(diǎn)紋波電壓很小(0.56%)。圖13(b)中負(fù)載功率因數(shù)減小為0.174，中點(diǎn)的初始電位偏差為-24.08V (-24.08%)。注入零序電壓后，中點(diǎn)電位的直流偏差在54.21ms內(nèi)被消除，穩(wěn)態(tài)下中點(diǎn)電位紋波為2.33V (2.33%)。圖13的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在有功和無功應(yīng)用中，所提均壓算法都可以有效抑制中點(diǎn)電位的直流偏差。

圖13 均壓算法的動態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms of proposed prediction-based method

7 結(jié)論

本文提出了一種通用于二極管鉗位型變流器的載波均壓策略，通過在調(diào)制波中注入適當(dāng)?shù)牧阈螂妷簛砥胶庵绷麟娙莸碾妷骸楂@得所需的零序電壓，提出了一種基于預(yù)測控制的均壓算法。以三電平二極管鉗位型逆變器為例，通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所提均壓算法可消除三電平中點(diǎn)電位的直流偏差，并抑制穩(wěn)態(tài)下中點(diǎn)電位的低頻波動。此外，所提均壓算法對多電平二極管鉗位型變流器具有通用性，對模型參數(shù)的誤差有較好的魯棒性，在無功補(bǔ)償、直流輸電等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景。

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