電網(wǎng)自適應(yīng)解列方案中孤島靜態(tài)工作點校驗方法

羅 鋼，方詩卉，沈 沉，唐可翾，梅生偉，錢 峰，李 力

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心大電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析與控制實驗室， 廣東 廣州 510600；2. 清華大學(xué)電機(jī)系， 北京 100084)

1 引言

隨著直流工程的相繼投產(chǎn)，我國電網(wǎng)正逐步進(jìn)入交直流混聯(lián)時代[1,2]。隨著電網(wǎng)中大規(guī)模風(fēng)電、光伏等新能源并入電網(wǎng)，由于新能源出力存在著不確定性和隨機(jī)性，將對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行帶來一定的影響[3-5]。《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》[6]提出保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的三道防線，解列是電力系統(tǒng)在遭受巨大的外界干擾而無法保證系統(tǒng)完整性時采取的一種極端控制措施。解列作為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定最后一道防線的重要手段，得到了廣泛的關(guān)注和研究[7,8]。

傳統(tǒng)的失步解列存在著“固定地點安裝的解列裝置難以隨著振蕩中心轉(zhuǎn)移而改變，使得其無法發(fā)揮作用”、“固定不變的解列斷面無法適應(yīng)失步模式的變化”等問題[9]。因此，有學(xué)者提出了自適應(yīng)的主動解列(簡稱自適應(yīng)解列)方案[9-12]。電網(wǎng)的自適應(yīng)解列是對系統(tǒng)進(jìn)行全面的監(jiān)控，在發(fā)生大的干擾時，通過在線決策和在線計算對系統(tǒng)進(jìn)行集中控制的解列方式。

自適應(yīng)解列需要回答“是否解”、“在哪解”和“如何解”的問題。因此，自適應(yīng)解列控制系統(tǒng)應(yīng)該包含解列控制實施前提判斷、解列斷面的快速搜索和實施解列策略這三方面功能[10-12]。

解列后形成的孤島應(yīng)當(dāng)滿足一些基本的約束條件，如：①同步約束；②功率平衡約束；③存在靜態(tài)工作點；④暫態(tài)穩(wěn)定約束；⑤易于恢復(fù)等。為此，許多學(xué)者提出了“搜索+檢驗”的解列方案求解思路[11-15]，將求解最優(yōu)解列斷面的問題轉(zhuǎn)化為求可行斷面的問題，降低了問題的復(fù)雜度，提高了解列斷面的求解效率。在搜索階段中，先根據(jù)部分易于簡單描述的基本約束(一般是同步約束和功率平衡約束)將初始策略空間縮小為規(guī)模較小的策略子空間。在檢驗階段中，用枚舉法對策略子空間里的所有策略逐個進(jìn)行校驗，如果某個候選策略使解列后的孤島能夠滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的其他基本約束，則認(rèn)為其是可行策略。

校驗過程主要是通過潮流計算以及時域仿真等方法找到滿足復(fù)雜約束(如存在靜態(tài)工作點、暫態(tài)穩(wěn)定)的可行解[16,17]，其難點在于如何減少校驗計算的單位開銷。提高校驗階段找到可行解速度的方法主要有兩種：①在搜索階段通過更多的約束條件盡量地縮小可行解空間；②使用高效準(zhǔn)確的潮流計算方法和暫態(tài)仿真算法。

本文研究的重點是如何快速校驗解列后的孤島是否存在靜態(tài)工作點。從數(shù)學(xué)上看，就是檢驗孤島是否存在潮流解。為此，需要解決兩個問題：一是如何高效地建立孤島潮流模型，二是如何快速計算孤島潮流。構(gòu)建孤島潮流模型一般需要處理好以下三個細(xì)節(jié)：①根據(jù)已知的斷面信息快速建立孤島潮流模型；②為未設(shè)置平衡機(jī)的孤島自動設(shè)置平衡機(jī)；③對含有直流落點的孤島建立直流系統(tǒng)潮流模型。對于快速計算孤島潮流，關(guān)鍵是要采用高效魯棒的潮流算法，避免對初值過于敏感，最好還能在孤島潮流不收斂的情況下提供有助于收斂的系統(tǒng)調(diào)整信息。

文獻(xiàn) [18,19] 在驗證靜態(tài)穩(wěn)定約束時，直接進(jìn)行斷面潮流過載檢驗，從而加快了驗證靜態(tài)穩(wěn)定約束的速度。校驗方法是對已經(jīng)滿足同步約束和功率平衡約束的解列策略的孤島進(jìn)行直流潮流計算，通過判斷求得的孤島內(nèi)每條線路傳輸潮流Pi是否超過其傳輸極限PSLij來判斷解列策略的可行性。此外，傳統(tǒng)的潮流計算方法，如牛拉法、PQ分解法等，可以用于靜態(tài)工作點存在性的判斷。但現(xiàn)有的技術(shù)存在以下四方面的局限性：

(1)直流潮流計算方法無法判斷潮流是否存在靜態(tài)工作點。

(2)直流潮流計算方法在確定解列策略不可行后，無法精確判斷哪個孤島不存在靜態(tài)工作點。

(3)牛拉法和PQ分解法的收斂性對初值和迭代中的雅克比矩陣都有較高的要求。此外，PQ分解法存在假設(shè)前提，復(fù)雜的電網(wǎng)不一定能滿足這些條件。

(4)牛拉法和PQ分解法在判斷各個孤島靜態(tài)工作點的存在性時，需要將各個孤島從整個電網(wǎng)中分離出來建立潮流模型，并分別進(jìn)行潮流計算。而將各個孤島從整個電網(wǎng)分離出來建立潮流模型的工作量是比較大的。

本文為了在校驗階段提高判斷靜態(tài)工作點的快速性和準(zhǔn)確性，針對前面提到的問題，開展了以下幾方面的工作：①直接從解列前整個系統(tǒng)的潮流模型出發(fā)，利用斷面信息對其進(jìn)行修正，快速形成孤島潮流模型；②提出了基于自適應(yīng)Levenberg-Marquardt(LM)算法的孤島潮流計算方法，可以在潮流收斂的情況下給出孤島的潮流解，在潮流不收斂的情況下進(jìn)行無靜態(tài)工作點的孤島識別，并給出相應(yīng)的孤島潮流調(diào)整輔助信息。

2 基于解列方案的孤島潮流模型

2.1 基于斷面信息的導(dǎo)納矩陣修正

通過搜索階段的計算，可以得到一系列滿足同步約束和功率平衡約束的候選解列斷面，即一系列需要斷開的線路。這些線路斷開之后整個電網(wǎng)將被分成若干個孤島。如果針對每一個解列斷面信息，都重新對解列后的電網(wǎng)形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣，進(jìn)而構(gòu)建孤島潮流模型將帶來極大的工作量。因此我們從已生成的未解列前的導(dǎo)納矩陣出發(fā)，根據(jù)解列斷面信息對其進(jìn)行修正之后直接形成新的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

一般情況下，對于m個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，可以列寫m個節(jié)點電壓方程：

(1)

即

YV=I

(2)

式中，Y為節(jié)點導(dǎo)納矩陣；Yii為節(jié)點i的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點i的所有支路導(dǎo)納之和；Yij為節(jié)點i和j之間的互導(dǎo)納，它等于直接聯(lián)接于節(jié)點i和j間的支路導(dǎo)納的負(fù)值；V為節(jié)點電壓的列向量，是相對于參考節(jié)點而言的；I為節(jié)點電流的列向量。

對于Y矩陣而言，當(dāng)節(jié)點i與節(jié)點j之間的線路斷開時，節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y需要做出如下修改：

(3)

式中，下標(biāo)before、now分別代表修改前后的相應(yīng)變量。

因此，當(dāng)已知滿足同步約束和功率平衡約束的解列斷面信息時，只需要在節(jié)點導(dǎo)納矩陣中找到和斷線位置相關(guān)的元素并進(jìn)行修改，即可大大提高計算的效率。

2.2 孤島潮流模型的平衡機(jī)設(shè)置

2.2.1 孤島信息的獲取

當(dāng)對系統(tǒng)中的設(shè)備及線路進(jìn)行編號之后，可以通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R別來分析系統(tǒng)拓?fù)涞倪B接情況。常用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R別方法主要有鄰接矩陣法和樹搜索法等[20]。

通過對比可知，樹搜索法中的廣度優(yōu)先搜索法速度更快，更適合于擁有上萬節(jié)點的大規(guī)模電網(wǎng)。為此，針對具有n個節(jié)點的電網(wǎng)，可構(gòu)造如下判斷孤島信息的操作步驟：

(1)訪問起始節(jié)點i0。

(2)由節(jié)點i0出發(fā),一次訪問i0的各個未曾被訪問過的鄰接節(jié)點i1,i2,…,it。

(3)再順序訪問節(jié)點i1,i2,…,it的所有未被訪問過的鄰接節(jié)點it+1,it+2,…,iv。

(4)從步驟(3)中未訪問過的節(jié)點it+1,it+2,…,iv出發(fā),再訪問它們的還沒有被訪問過的鄰接節(jié)點。

(5)如此進(jìn)行,直到該孤島上的所有節(jié)點都被訪問到為止。

(6)判斷所有已知的孤島是否包含電網(wǎng)的全部節(jié)點。如若是，則結(jié)束訪問；反之，則從未包含在孤島中的節(jié)點出發(fā)返回步驟(2)，直至判斷出所有已知的孤島包含電網(wǎng)的全部節(jié)點為止。

2.2.2 孤島平衡機(jī)設(shè)置

電網(wǎng)在執(zhí)行解列之后將形成若干個孤島，有些孤島會出現(xiàn)缺少平衡機(jī)的情況，因此需要在潮流計算之前為缺少平衡機(jī)的孤島自動設(shè)置平衡機(jī)。由于已經(jīng)通過樹搜索法中的廣度優(yōu)先搜索法得到每個孤島信息，因此可以根據(jù)孤島信息找出缺少平衡機(jī)的孤島，然后根據(jù)孤島中的各個發(fā)電機(jī)節(jié)點的容量信息找出發(fā)電機(jī)容量最大的節(jié)點，并將其設(shè)置為平衡節(jié)點。

2.3 直流系統(tǒng)在潮流中的建模

電網(wǎng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，直流量觸發(fā)角α、熄弧角γ、直流電壓Ud和直流電流Id基本保持恒定值，則交直流交換功率S也基本保持不變。本文對直流系統(tǒng)進(jìn)行最簡單的處理，即將直流系統(tǒng)等效為恒功率注入交流系統(tǒng)。

3 基于自適應(yīng)LM算法的孤島潮流計算

本文引入了自適應(yīng)LM算法計算孤島潮流，進(jìn)而對孤島靜態(tài)工作點的存在性進(jìn)行判斷，分析解列方案的可行性。對于不可行的解列方案，判斷出不存在靜態(tài)工作點的孤島，并給出了相應(yīng)的潮流調(diào)整方向。

3.1 自適應(yīng)LM算法的引入與改進(jìn)

3.1.1 自適應(yīng)LM算法的引入

設(shè)系統(tǒng)滿足的潮流方程為：

F(x)=0

(4)

式中，x=[V，θ]，為狀態(tài)變量。

當(dāng)潮流方程不滿足時，F(xiàn)(x)為潮流偏差向量。傳統(tǒng)的潮流計算方法(牛頓法和PQ分解法)會出現(xiàn)由于迭代初值與實際潮流解距離過遠(yuǎn)而得不到收斂的潮流解，而非潮流本身無解的情況。本文引入的自適應(yīng)LM算法很好地降低了算法收斂性對迭代初值x0的敏感性。

自適應(yīng)LM算法將潮流方程的求解問題轉(zhuǎn)化為如式(5)所示的最小二乘優(yōu)化問題，并在目標(biāo)函數(shù)中引入了帶拉格朗日乘子(阻尼因子)λ的步長約束項：

minGLM(x)=F(x)TF(x)+λ(x-x0)T(x-x0)

(5)

當(dāng)?shù)踔稻嚯x實際潮流解距離遠(yuǎn)時，應(yīng)選取較大的λ，使得迭代解快速靠近潮流解，從而提高算法的收斂范圍。隨著x0接近潮流解，阻尼因子應(yīng)隨之越來越小，以獲取較快的收斂速度，此時的自適應(yīng)LM算法擁有牛拉法的優(yōu)點[21,22]。

自適應(yīng)LM算法可以求得良態(tài)潮流的精確解，當(dāng)潮流無解時可以給出最小二乘解。在極坐標(biāo)的情況下，F(xiàn)(x)包含PV節(jié)點的有功偏差、PQ節(jié)點的有功與無功偏差，此時自適應(yīng)LM算法的目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)節(jié)點功率偏差平方和的最小二乘解。根據(jù)孤島信息易于提取各個孤島上節(jié)點的功率偏差平方和，從而避免了在判斷各個孤島靜態(tài)工作點的存在性時，需將各個孤島從整個電網(wǎng)中分離出來重新建立潮流模型并分別進(jìn)行潮流計算的繁瑣過程。

本文引入的自適應(yīng)LM算法，相較于傳統(tǒng)的潮流計算方法(牛拉法和PQ分解法)，提高了潮流計算的收斂性，并給出電網(wǎng)節(jié)點功率偏差平方和的最小二乘解用于后續(xù)進(jìn)行孤島靜態(tài)工作點存在性判斷、無靜態(tài)工作點的孤島識別方法以及相應(yīng)的孤島潮流調(diào)整輔助信息。

3.1.2 自適應(yīng)LM算法的改進(jìn)

自適應(yīng)LM算法需要根據(jù)實際情況，針對電壓控制節(jié)點(壓控節(jié)點)的調(diào)節(jié)特性以及節(jié)點是否具有功率調(diào)節(jié)能力，做出相應(yīng)的改進(jìn)。

(1)PV-PQ節(jié)點轉(zhuǎn)化邏輯[23]

壓控節(jié)點是通過PV-PQ類型的轉(zhuǎn)換來模擬無功注入設(shè)備對系統(tǒng)電壓控制的一部分節(jié)點，如發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)等。潮流計算中需要識別壓控節(jié)點的類型，并在潮流計算過程中對其進(jìn)行正確的模擬。本文針對壓控節(jié)點，在每一次迭代開始時比較其無功注入計算量是否處于該節(jié)點的無功上限值和無功下限值之間，如果越限，則判斷該PV節(jié)點需要轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點；反之，則節(jié)點保持不變。

(2)基于節(jié)點調(diào)節(jié)特性的權(quán)重矩陣賦值

LM算法引入權(quán)重系數(shù)矩陣的最小二乘模型為：

(6)

式中，W為對角矩陣，對角元代表各個潮流方程對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)?？梢钥闯?，權(quán)重系數(shù)較大的節(jié)點，其潮流方程通過式(6)求解偏差較小，其物理意義是該點的有功/無功平衡優(yōu)先滿足?？紤]到解列后孤島的潮流分布必然會發(fā)生變化，孤島中的某些功率可調(diào)節(jié)點(如發(fā)電機(jī)節(jié)點，無功電源節(jié)點)需要做出調(diào)整，我們將負(fù)荷節(jié)點對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)賦予較大的值(如100)，發(fā)電機(jī)節(jié)點對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)賦予較小的值(如1)。

3.2 基于自適應(yīng)LM算法的孤島靜態(tài)工作點存在性判斷

由3.1節(jié)的敘述可知，在自適應(yīng)LM算法中，無論孤島是否存在靜態(tài)工作點，都會求得節(jié)點功率偏差平方和的最小二乘解。當(dāng)所有孤島都存在靜態(tài)工作點時，目標(biāo)函數(shù)的最小二乘解在大部分情況下會趨近于0；當(dāng)有孤島不存在靜態(tài)工作點時，自適應(yīng)LM算法會給出目標(biāo)函數(shù)的最小二乘解。

基于LM目標(biāo)函數(shù)(電網(wǎng)節(jié)點功率偏差平方和)的最小二乘解與孤島潮流靜態(tài)工作點存在性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文根據(jù)式(6)收斂值的大小判定孤島是否存在靜態(tài)工作點。由式(6)的物理意義可知，如果孤島存在潮流解，則式(6)的最小值應(yīng)為0。在工程上，可以事先設(shè)定一個很小的正數(shù)作為判定孤島潮流是否有解的閾值(如10-5)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的最小二乘解小于該閾值時，說明所有孤島均存在靜態(tài)工作點；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的最小二乘解大于該閾值時，則說明有孤島不存在靜態(tài)工作點。如果對應(yīng)某個解列方案有孤島不存在靜態(tài)工作點，則說明該方案不可行。

3.3 無靜態(tài)工作點的孤島識別與潮流調(diào)整輔助信息

通過3.2節(jié)的計算可以判斷由某個解列方案生成的孤島是否存在潮流解。當(dāng)?shù)拇_有孤島不存在靜態(tài)工作點時，如果能夠精確地定位究竟是哪個孤島不存在靜態(tài)工作點，將對后續(xù)工作(如孤島潮流調(diào)整、當(dāng)前運行方式安排甚至未來網(wǎng)源規(guī)劃)提供有用的輔助信息。因此，本節(jié)進(jìn)一步討論如何得到無靜態(tài)工作點的孤島識別方法以及相應(yīng)的孤島潮流調(diào)整輔助信息。

3.3.1 無靜態(tài)工作點的孤島識別

(7)

由于目標(biāo)函數(shù)中各個節(jié)點的排列順序不影響自適應(yīng)LM算法的求解，因此，先通過自適應(yīng)LM算法對電網(wǎng)進(jìn)行整體計算，再根據(jù)孤島信息分離出各個孤島發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和的最小二乘解，并將之與3.2節(jié)中所設(shè)閾值對比，可以快速識別出不存在靜態(tài)工作點的孤島。

3.3.2 無靜態(tài)工作點的孤島潮流調(diào)整輔助信息

當(dāng)孤島不存在靜態(tài)工作點時，需要采取一定的措施(如切機(jī)切負(fù)荷、對系統(tǒng)進(jìn)行無功補償?shù)?使其回到可行解域。如何利用自適應(yīng)LM算法求得的最小二乘解為不存在靜態(tài)工作點的孤島潮流調(diào)整提供輔助信息是本節(jié)要解決的問題。

(1)有功功率的調(diào)節(jié)

如果孤島中存在燃?xì)鈾C(jī)組、抽水蓄能電站等具有快速調(diào)節(jié)能力的發(fā)電站，我們也可以采用類似方法讓其參與孤島的緊急功率調(diào)節(jié)。

(2)無功功率的調(diào)節(jié)

如果孤島不存在靜態(tài)工作點是因為無功分布不均勻造成的，解決方法一般是通過增加電壓控制節(jié)點或無功電源(將PQ節(jié)點轉(zhuǎn)化為PV節(jié)點)使孤島得到額外的無功補償。

通過自適應(yīng)LM算法已經(jīng)求得了各個節(jié)點的ΔQi，|ΔQi|最大的節(jié)點應(yīng)該是最需要進(jìn)行無功補償?shù)墓?jié)點。

4 大型交直流混聯(lián)電網(wǎng)算例分析

4.1 解列后孤島靜態(tài)工作點驗證方法

綜合第2、3節(jié)的內(nèi)容，本文提出的電網(wǎng)解列方案中孤島靜態(tài)工作點驗證方法的流程如圖1所示。

圖1 孤島靜態(tài)工作點驗證方法的流程圖Fig.1 Flow chart of static operating point verification for islands formed

本文提出的電網(wǎng)解列方案中孤島靜態(tài)工作點驗證方法如下：

(1)根據(jù)滿足同步約束和靜態(tài)穩(wěn)定約束的解列斷面信息，修正已生成的未解列前的系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，直接形成新的導(dǎo)納矩陣。

(2)采用樹搜索法中的廣度優(yōu)先搜索法判斷孤島信息。

(3)在潮流計算之前先為缺少平衡機(jī)的孤島自動設(shè)置平衡機(jī)。

(4)若為交直流混聯(lián)電網(wǎng)，則將直流系統(tǒng)等效為恒功率注入交流系統(tǒng)。

(5)用改進(jìn)的自適應(yīng)LM算法計算整個電網(wǎng)的潮流。

(6)判斷各孤島靜態(tài)工作點的存在性，并針對不收斂的孤島給出相應(yīng)孤島潮流調(diào)整輔助信息。

4.2 南網(wǎng)交直流混聯(lián)電網(wǎng)算例分析

南網(wǎng)系統(tǒng)包括廣東、廣西、海南、云南、貴州這五個省的電力網(wǎng)絡(luò)，共有10～525kV電壓等級節(jié)點11665個，其中平衡機(jī)2臺(其中1臺是三峽站BJZ500節(jié)點作為平衡機(jī)，并僅通過直流線路注入廣東電網(wǎng))，7個直流落點。本算例為2015年的豐大運行方式算例。

(1)形成孤島潮流模型

已知的解列斷面方案如表1所示。

表1 已知的解列斷面方案

由已知的解列斷面信息出發(fā)，修改解列前系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y上的對應(yīng)元素，再將7個直流落點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點進(jìn)行處理。

采用樹搜索法中的廣度優(yōu)先搜索法判斷孤島信息，判斷一共生成了3個孤島。給缺少平衡機(jī)的孤島A自動設(shè)置平衡機(jī)，搜索到孤島中容量最大的海門電廠HAIM1，并將其設(shè)為平衡機(jī)。

(2)孤島潮流模型的建立與求解

將所提自適應(yīng)LM算法與PSD-BPA潮流計算程序進(jìn)行對比。首先利用PSD-BPA程序計算孤島潮流，潮流計算不收斂。進(jìn)一步采用自適應(yīng)LM算法計算整個電網(wǎng)的潮流。在自適應(yīng)LM算法中，加入PV-PQ的轉(zhuǎn)換邏輯，并根據(jù)節(jié)點功率調(diào)節(jié)特性對權(quán)重矩陣W進(jìn)行賦值，為負(fù)荷節(jié)點對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)賦值100，發(fā)電機(jī)節(jié)點對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)賦值為1。

將判斷潮流是否存在靜態(tài)工作點的閾值ε設(shè)定為10-5。用自適應(yīng)LM算法對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計算，求得整體目標(biāo)函數(shù)的最小二乘解為36.36pu，因為其遠(yuǎn)大于ε則說明在這個解列方案下有孤島不存在靜態(tài)工作點。

(3)無靜態(tài)工作點的孤島識別

利用孤島信息將各個孤島發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和的最小二乘解分離出來，孤島A、B和C的發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和如表2所示。

表2 孤島的發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和Tab.2 Sum of square of load and generator power deviance on islands

因為孤島A和孤島B的發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和都遠(yuǎn)大于ε，說明這兩個孤島都不存在靜態(tài)工作點。

(4)無靜態(tài)工作點的孤島潮流調(diào)整輔助信息

1)有功功率的調(diào)節(jié)

表3 孤島發(fā)電與負(fù)荷功率偏差Tab.3 Load and generator active power deviance on islands

由于有功調(diào)節(jié)量沒有超過直流線路的過載能力，因此可以作為一種調(diào)節(jié)方案。后續(xù)的工作可以在潮流計算中考慮直流參與孤島緊急功率控制，驗證LM算法提供的有功調(diào)節(jié)信息是否有效。

2)無功功率的調(diào)節(jié)

直流落點可以通過調(diào)整換流站自主地進(jìn)行無功補償。因此，通過|ΔQi|的大小搜索到最需要調(diào)整的無功節(jié)點(不包含直流落點)，結(jié)果如表4所示。

表4 最需要進(jìn)行無功調(diào)節(jié)的節(jié)點Tab.4 Buses requiring reactive power adjustment

表4給出了最需要進(jìn)行無功調(diào)節(jié)的節(jié)點，假設(shè)這些節(jié)點安裝了無功補償裝置(即將PQ節(jié)點轉(zhuǎn)化為PV節(jié)點)，并重新形成孤島潮流模型。首先，利用PSD-BPA程序計算進(jìn)行無功調(diào)節(jié)后的孤島潮流，發(fā)現(xiàn)潮流計算仍然不收斂。然后，采用自適應(yīng)LM算法再次計算整個電網(wǎng)的潮流，并利用孤島信息將各個孤島發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和的最小二乘解分離出來，得到部分節(jié)點進(jìn)行無功補償后孤島A、B和C的發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和，如表5所示。

表5 部分節(jié)點進(jìn)行無功補償后的孤島的發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和Tab.5 Sum of square of load and generator power deviance on islands after some buses adjust reactive power

由于電網(wǎng)本身具有調(diào)節(jié)能力，可以認(rèn)為電網(wǎng)基本實現(xiàn)了無功平衡。將表5與表2的結(jié)果進(jìn)行對比可以看出，在表4給出的節(jié)點加上無功補償裝置后，孤島發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和減小了2個數(shù)量級?？梢灶A(yù)見，如果在更多LM算法給出的節(jié)點上增加無功補償，孤島發(fā)電負(fù)荷功率偏差平方和將會越來越接近閾值ε，最終使得孤島潮流收斂。以上算例驗證了LM算法所提供的無功調(diào)節(jié)信息的有效性。對比PSD-BPA程序在計算增加無功調(diào)節(jié)后的孤島潮流時仍不收斂的情況，自適應(yīng)LM算法表現(xiàn)出了對初值不敏感的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

本文研究自適應(yīng)解列候選方案中孤島的靜態(tài)工作點存在性校驗方法，目的是尋找最快最優(yōu)的自適應(yīng)解列方案。本文為提高檢驗過程的有效性和快速性，提出了一種解列后孤島靜態(tài)工作點校驗的新方法，得到的結(jié)論如下：

(1)建立了基于解列方案的孤島潮流模型。利用已知斷面信息直接對原系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y進(jìn)行修正，避免針對每個解列方案重新生成節(jié)點導(dǎo)納矩陣。利用廣度優(yōu)先搜索算法獲取孤島信息，并在解列后未設(shè)置平衡機(jī)的孤島上自動設(shè)置平衡機(jī)。通過對直流系統(tǒng)的合理建模，孤島潮流模型生成方法也適用于交直流混聯(lián)電網(wǎng)。

(2)提出了基于自適應(yīng)LM算法的孤島潮流計算方法，針對節(jié)點是否具有功率調(diào)節(jié)能力與壓控節(jié)點的調(diào)節(jié)特性，對LM算法提出了相應(yīng)的改進(jìn)。自適應(yīng)LM算法對迭代計算的初值和雅克比矩陣不敏感，具有很好的收斂性。此外，算法最終得到的最小二乘解可以提供潮流調(diào)整的輔助信息。

后續(xù)的工作包括改進(jìn)孤島信息搜索算法，進(jìn)一步改善LM算法的收斂性，在有功功率調(diào)節(jié)中考慮孤島存在燃?xì)鈾C(jī)組或抽水蓄能電站等具有快速調(diào)節(jié)能力的發(fā)電站的情況，驗證LM算法提供的潮流調(diào)整輔助信息的有效性等。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 湯涌(Tang Yong).電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定綜合防御體系框架(Framework of comprehensive defense architecture for power system security and stability)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2012, 36(8): 1-5.

[2] 孫建鋒，葛睿，鄭力，等(Sun Jianfeng, Ge Rui, Zheng Li, et al.).2010年國家電網(wǎng)安全運行情況分析(Analysis of State Grid security operation in 2010)[J].中國電力(Electric Power)，2011, 44(5): 1-4.

[3] 薛尚青，蔡金錠，劉麗軍(Xue Shangqing, Cai Jindin, Liu Lijun).靜止同步補償器與雙饋風(fēng)電場的無功電壓協(xié)調(diào)控制(Coordinated reactive power and voltage control for wind farm and STATCOM)[J]. 電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2013，32 (2)： 24-27.

[4] 葛江北，張亞鵬，閻國增，等(Ge Jiangbei, Zhang Yapeng, Yan Guozeng, et al.).基于突變理論的風(fēng)電場靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法(Wind farm static voltage stability analysis method based on catastrophe theory)[J]. 電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35 (12)：20-25.

[5] 聶宏展，趙瑩，馬建勃(Nie Hongzhan, Zhao Ying, Ma Jianbo).風(fēng)電并網(wǎng)時考慮緊急需求側(cè)響應(yīng)及魯棒優(yōu)化的輸電網(wǎng)規(guī)劃(Transmission network planning with grid-connected wind farms based on emergency demand-side response and robust optimization)[J]. 電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34 (3)：7-11.

[6] DL 755-2001，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則(Guidelines for safety and stability of power systems)[S].

[7] 袁季修(Yuan Jixiu).電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制(Safety and stability control of power system)[M].北京:中國電力出版社(Beijing: China Electric Power Press)，1996.

[8] 袁季修(Yuan Jixiu).試論防止電力系統(tǒng)大面積停電的緊急控制——電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的第三道防線(Emergency control for preventing widespread blackout of power system - The third line of defence)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，1999, 23(4): 1-4.

[9] 張保會，汪成根，郝治國(Zhang Baohui, Wang Chenggen, Hao Zhiguo).電力系統(tǒng)失步解列存在的問題及需要開展的研究(Problems and solutions of power system out-of-step islanding)[J].電力自動化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2010, 30(10): 1-6.

[10] 喬穎(Qiao Ying).大規(guī)模電網(wǎng)主動解列防御體系研究(Study on the active splitting control scheme of large-scale power systems)[D].北京：清華大學(xué)(Beijing: Tsinghua University)，2008.

[11] 倪敬敏(Ni Jingmin).基于慢同調(diào)的自適應(yīng)主動解列控制及相關(guān)實用技術(shù)研究(Studies on slow-coherency based adaptive islanding control and relevant application techniques)[D].北京：清華大學(xué)(Beijing: Tsinghua University)，2008.

[12] 沈沉，吳佳耘，喬穎，等(Shen Chen, Wu Jiayun, Qiao Ying, et al.).電力系統(tǒng)主動解列控制方法的研究(Studies on active splitting control of power systems)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2006, 26(13): 1-6.

[13] Zhao Qianchuan, Sun Kai, Zheng Dazhong, et al. A study of system splitting strategies for island operation of power system: A two-phase method based on OBDDs[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2002, 18(4): 1556-1565.

[14] Sun Kai, Zheng Dazhong, Lu Qiang. Splitting strategies for islanding operation of large-scale power systems using OBDD-based methods[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(2): 912-923.

[15] Sun Kai, Zheng Dazhong, Lu Qiang. A simulation study of OBDD-based proper splitting strategies for power systems under consideration of transient stability[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(1): 389-399.

[16] 沈沉，喬穎，吳佳耘，等(Shen Chen, Qiao Ying, Wu Jiayun, et al.).電力系統(tǒng)主動解列仿真平臺的研究(Studies on the integrated simulation platform designed for active splitting control of power systems)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2006, 26(18): 13-18.

[17] 王昕蕾(Wang Xinlei).基于OBDD搜索的電力系統(tǒng)緊急控制研究(Research on power system emergency control based on the OBDD searching method)[D].北京：清華大學(xué)(Beijing: Tsinghua University)，2007.

[18] 吳佳耘(Wu Jiayun).主動解列控制問題研究(Studies on active splitting control)[D].北京：清華大學(xué)(Beijing: Tsinghua University)，2006.

[19] 孫凱(Sun Kai).大型電網(wǎng)災(zāi)變下基于OBDD的搜索解列策略的三階段方法(An OBDD-based three-phase method for searching for splitting strategies of large-scale power networks against blackouts)[D].北京：清華大學(xué)(Beijing: Tsinghua University)，2004.

[20] 蘇義榮(Su Yirong). 配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ǖ难芯?Research on topology analysis method of distribution network)[D].杭州：浙江大學(xué)(Hangzhou: Zhejiang University)，2002.

[21] 嚴(yán)正，范翔，趙文愷，等(Yan Zheng, Fan Xiang, Zhao Wenkai, et al.). 自適應(yīng)Levenberg-Marquardt方法提高潮流計算收斂性(Improving the convergence of power flow calculation by a self-adaptive Levenberg-Marquardt method)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2015, 35 (8)：1909-1918.

[22] 范翔(Fan Xiang). 應(yīng)用Levenberg-Marquardt方法提高電力系統(tǒng)大規(guī)模潮流計算收斂性研究(Research on improving large scale power flow calculation convergence using Levenberge-Marquardt method)[D].上海：上海交通大學(xué)(Shanghai: Shanghai Jiao Tong University)，2014.

[23] 趙晉泉，江曉東，張伯明，等(Zhao Jinquan, Jiang Xiaodong, Zhang Boming, et al.). 潮流計算中PV-PQ節(jié)點轉(zhuǎn)換邏輯的研究(Study on PV-PQ bus type switching logic in power flow computation)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2005, 25(1)：57-62.