共享自行車系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度時間域的獲取方法

劉冬旭，董紅召

(1.浙江工業(yè)大學(xué)智能交通系統(tǒng)聯(lián)合研究所，杭州310014；2.浙江廣播電視大學(xué)信息學(xué)院杭州310012)

0 引言

共享自行車系統(tǒng)(Bicycle Sharing System，BSS)目前分為鎖樁式BSS(公共自行車)和無鎖樁式BSS(共享單車)，鎖樁式BSS通過自助租賃點提供租還服務(wù)，共享單車通過電子圍欄等方式來解決無序停放問題.然而兩者都有停放自行車容量的限制，都面臨著交通出行需求的時空分布不均衡問題，租還車難將成為2種BSS共同的突出現(xiàn)象，因而，BSS服務(wù)點平衡調(diào)度技術(shù)成為研究的焦點.調(diào)度何時開始、多長時間完成，影響著BSS的調(diào)度效率、成本及服務(wù)等級，因此，研究BSS服務(wù)點調(diào)度的時機選擇非常重要.

BSS數(shù)據(jù)分析的研究較多，如滕磊等[1]運用統(tǒng)計分析、聚類分析等方法研究了城市公共自行車系統(tǒng)的借還車頻次、用車時長、站點和鎖樁設(shè)置等問題；國際交通地理期刊用專輯分析了共享式自行車社會、經(jīng)濟、文化、氣候地理等特征[2]；但以上文獻(xiàn)都缺少對BSS流動特性規(guī)律的研究.

針對公共自行車的調(diào)度，董紅召等提出了公共自行車系統(tǒng)調(diào)度的滾動時域調(diào)度算法[3]，并進(jìn)行了調(diào)度區(qū)域聚類劃分[4]，基于大樣本歷史數(shù)據(jù)對公共自行車服務(wù)點自然租賃需求進(jìn)行了估算及驗證[5].林燕平等[6]提出了基于網(wǎng)絡(luò)圖的某站點自行車的需求量預(yù)測模型.J.Schuijbroek等[7]考慮服務(wù)級別和調(diào)度成本，提出了先聚類后路由的公共自行車分配方案.但是BSS調(diào)度時機的獲取，還停留在經(jīng)驗階段，缺少理論計算方法.

為了解決這些問題，可以通過對BSS運行歷史數(shù)據(jù)的分析，獲取合理的調(diào)度時機，為此，提出了一種BSS自流動模型及BSS動態(tài)調(diào)度時間域的獲取方法.調(diào)度時間域是BSS服務(wù)點持續(xù)處于需要調(diào)入或調(diào)出自行車狀態(tài)的時間區(qū)間，旨在幫助管理者選擇調(diào)度的最佳時機，既要避免無法租還車，也要盡量減少調(diào)度頻次.最后，以杭州鎖樁式BSS調(diào)度為例對算法進(jìn)行實驗驗證.

1 BSS自流動模型的提出

BSS因租用者使用而發(fā)生的位置移動，稱為“自流動”.自流動特性反映了自行車用戶的出行規(guī)律，也是BSS管理者選擇什么時間、哪些服務(wù)點需要進(jìn)行調(diào)度的重要決策依據(jù).為了分析共享自行車流動性特征，這里提出了用服務(wù)點自行車周轉(zhuǎn)率、租還量差異、車容比、空/滿位等描述不同時間、空間尺度上服務(wù)點狀態(tài)變化的BSS自流動模型，并以此計算出動態(tài)調(diào)度介入的時間域.BSS自流動模型及算法的框架流程結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 BSS自流動模型及動態(tài)調(diào)度時間域獲取方法Fig.1 Self-moving model and scheduling time ranges algorithm of BSS

1.1 BSS自流動模型的流動性分析

(1)服務(wù)點自行車租還量.

服務(wù)點i在某時間段τ的自行車租還量Zi(τ)為該時段還車數(shù)量和借車數(shù)量的總和，其計算方法為

(2)服務(wù)點自行車周轉(zhuǎn)率.

服務(wù)點i在某時間段τ的自行車周轉(zhuǎn)率ri(τ)包括借車周轉(zhuǎn)率和還車周轉(zhuǎn)率，而借/還車周轉(zhuǎn)率分別定義為服務(wù)點i在時間段τ的自行車租/還量與該服務(wù)點的停車能力Ei(鎖樁數(shù)或者電子圍欄設(shè)計容量)的比值，計算方法為

1.2 BSS自流動模型的時變分析

(1)服務(wù)點租還量差異.

服務(wù)點的自行車租借量和歸還量隨著時間而變化，往往因不平衡而導(dǎo)致潮汐現(xiàn)象，因此引入租還量差異參數(shù)Li(τ)來表示服務(wù)點i在時間段τ內(nèi)的自行車租還量差異，其計算方法為

(2)服務(wù)點車容比(停車集中指數(shù)).

服務(wù)點的停車集中指數(shù)在公共自行車領(lǐng)域通常被稱為車容比，這里定義為某服務(wù)點i在時刻t時保有的自行車數(shù)量qi(t)與該服務(wù)點停車能力Ei的比值，取值范圍為[0，1]，這是表征服務(wù)點時變特性的重要概念.設(shè)t0為初始時間，qi(t0)為服務(wù)點i的初始自行車保有量，服務(wù)點i在t時刻的車容比Hi(t)將受到之前租還量差異Li(t-t0)的直接影響，計算公式為

(3)服務(wù)點空/滿位車容比閾值.

服務(wù)點的租還量差異和車容比變化可能會導(dǎo)致服務(wù)點進(jìn)入空/滿位狀態(tài)，當(dāng)某時間區(qū)間內(nèi)Li(τ)＞0，Hi(t)將持續(xù)變小甚至接近0，服務(wù)點進(jìn)入空位狀態(tài)，借車?yán)щy；而當(dāng)Li(τ)＜ 0時，Hi(t)持續(xù)變大直至接近1，服務(wù)點進(jìn)入滿位狀態(tài)，還車?yán)щy.令表示車容比滿位閾值，表示車容比空位閾值，車容比閾值及服務(wù)點i狀態(tài)的判斷規(guī)則如下：

2 基于BSS自流動模型的動態(tài)調(diào)度時間域獲取算法

根據(jù)BSS自流動模型可以計算出服務(wù)點處于空位和滿位的時間段，即介入調(diào)度的動態(tài)時間域.理想的服務(wù)點車容比閾值的取值范圍是[0,1]，在實際運營過程中，在服務(wù)點只剩少量自行車可借出或少量空鎖樁可還車時，就定義為空/滿狀態(tài)，即車容比閾值范圍變小.同時，周轉(zhuǎn)率高的服務(wù)點往往對居民出行和整個BSS的影響程度比較高，因此，對應(yīng)的調(diào)度要提前安排，即車容比閾值范圍變小.在統(tǒng)籌考慮調(diào)度響應(yīng)速度和服務(wù)點自行車周轉(zhuǎn)率基礎(chǔ)上，設(shè)計空/滿位的車容比閾值算法為

式中：τ為時間段，可以分別取某一工作日及節(jié)假日的一天.ri(τ)是服務(wù)點i的自行車周轉(zhuǎn)率，ri(τ)值越大，說明該服務(wù)點在BSS中越重要，調(diào)度應(yīng)介入越早.rmax(τ)是所有服務(wù)點周轉(zhuǎn)率最大值，rmin(τ)是最小值，是周轉(zhuǎn)率ri(τ)的歸一化數(shù)值，取值范圍[0，1].ε是周轉(zhuǎn)率的本地化系數(shù)，表示服務(wù)點自行車周轉(zhuǎn)率對車容比閾值的影響程度，如ε值越大，則不同服務(wù)點的自行車周轉(zhuǎn)率對其車容比閾值的影響越大.[ωmin,ωmax]是一個與調(diào)度響應(yīng)速度關(guān)聯(lián)的空滿位判斷基準(zhǔn)閾值，如果不考慮調(diào)度延遲，即服務(wù)點一旦發(fā)出調(diào)度需求，調(diào)度車就可立即到達(dá)現(xiàn)場，則服務(wù)點可以等到其狀態(tài)變成完全空(沒有自行車)或滿(沒有空鎖樁)時，再發(fā)出調(diào)度請求，此時車容比為0和1，因此，基準(zhǔn)閾值也取[0,1].但實際上調(diào)度車到達(dá)現(xiàn)場有延遲，所以基準(zhǔn)閾值范圍應(yīng)小于[0,1]，BSS響應(yīng)速度越快，即調(diào)度車到達(dá)現(xiàn)場所需時間越短，則基準(zhǔn)閾值取值越接近[0,1].

服務(wù)點i的期望車容比為閾值的中間值，在平衡而穩(wěn)定的周轉(zhuǎn)率情況下，，即服務(wù)點自行車保有量為設(shè)計停車能力的1/2.然而，BBS在實際運行過程中，服務(wù)點的周轉(zhuǎn)率常常并非平衡穩(wěn)定狀態(tài)，期望車容比也會受到下一時段租還量差異Li(τ)的影響.如果下一時段租借量大于歸還量，即Li(τ)＞0，期望車容比應(yīng)大于0.5，車容比閾值也右移；反之，則期望車容比應(yīng)小于0.5，閾值左移.令Tt表示t時刻開始、時長為T的時段，每個時段的期望車容比及車容比閾值算法進(jìn)一步改進(jìn)為

式中：Tt+T表示t+T時刻開始、時長為T的時段，即Tt的下一時段；Li(Tt+T)是服務(wù)點i在Tt下一時段的租還量差異，取值范圍是[-1,1]；μ是租還量差異的本地化系數(shù)，表示服務(wù)點下一時段的租還差異對其車容比閾值的影響程度，如μ值越大，則服務(wù)點下一時段的租還差異對車容比閾值的影響越大.式(7)～式(9)中，和閾值將根據(jù)Tt下一時段租還量差異Li(Tt+T)的變化而不同，具體分3種情況：

(1)Li(Tt+T)=0，則式(8)和式(9)等同于式(5)和式(6)，

(2)Li(Tt+T)＞0，則閾值范圍右移，

(3)Li(Tt+T)＜0，則閾值范圍左移，

計算出服務(wù)點車容比閾值后，通過分析服務(wù)點車容比沿時間軸的動態(tài)演變規(guī)律和分布特性，可以確定各類服務(wù)點在自流動影響下的失衡程度和需要介入調(diào)度的動態(tài)時間域.

服務(wù)點需調(diào)入自行車的正調(diào)度時間域用[WIlow,WIupp]表示，這里WIlow和WIupp分別表示時間域的開始時間和結(jié)束時間，設(shè)有n個正調(diào)度動態(tài)時間域：k=1,2,…,n，計算方法如式(10)所示.與此相同，設(shè)有m個負(fù)調(diào)度時間域需調(diào)出自行車，用k=1,2,…,m，表示，則計算方法如式(11)所示.

式中：σ表示車容比取值的時間間隔.

3 BSS動態(tài)調(diào)度時間域獲取方法的實踐應(yīng)用

基于杭州市下沙地區(qū)鎖樁式BSS的2016年歷史運行數(shù)據(jù)，對提出的BSS自流動模型及調(diào)度時間域算法進(jìn)行實驗驗證.在分析幾種不同類型服務(wù)點周轉(zhuǎn)率的基礎(chǔ)上，以居民區(qū)類型編號3758服務(wù)點的11月份工作日為例，對調(diào)度時間域進(jìn)行計算和分析.

3.1 服務(wù)點周轉(zhuǎn)率分析

表1給出了不同類型服務(wù)點工作日和節(jié)假日的周轉(zhuǎn)率.居民區(qū)、學(xué)校及大型公交中轉(zhuǎn)站的服務(wù)點周轉(zhuǎn)率工作日略大于節(jié)假日；而景區(qū)和商業(yè)區(qū)的服務(wù)點周轉(zhuǎn)率在節(jié)假日遠(yuǎn)超工作日，節(jié)假日期間需要加大對景區(qū)和商業(yè)區(qū)服務(wù)點的調(diào)度.

表1 不同類型服務(wù)點工作日和節(jié)假日自行車周轉(zhuǎn)率比較Table 1 Bicycle turnover rates at different types of stations on working days and holidays

3.2 服務(wù)點時變分析

以編號3758服務(wù)點為例，比較工作日與節(jié)假日的自行車租借量與歸還量，可得出各時段的租還量差異，如圖2所示，工作日早高峰租借量很大，晚高峰歸還量很大，容易出現(xiàn)空/滿位狀態(tài).

3.3 動態(tài)調(diào)度時間域計算實例和調(diào)度方案結(jié)果分析

調(diào)度響應(yīng)時間是BSS服務(wù)質(zhì)量等級的重要指標(biāo)，實驗采用表2所示對應(yīng)關(guān)系.表2中調(diào)度響應(yīng)時間[θmin,θmax]是服務(wù)點發(fā)出調(diào)度需求到獲得調(diào)度服務(wù)的理想時間范圍.當(dāng)服務(wù)點空/滿位持續(xù)時間大于最小響應(yīng)時間時，對該服務(wù)點進(jìn)行調(diào)度.

圖2 編號3758服務(wù)點工作日和節(jié)假日租還量時變曲線及差異Fig.2 Dynamic differences between rentals and returns at No.3758 station on working days and holidays

用編號3758服務(wù)點工作日的運行數(shù)據(jù)進(jìn)行計算.根據(jù)BSS運行機構(gòu)本地化實踐經(jīng)驗、結(jié)合服務(wù)點的周轉(zhuǎn)率等數(shù)據(jù)分析，用戶的調(diào)度策略可以通過服務(wù)質(zhì)量等級、空滿位判斷基準(zhǔn)閾值、自流動率本地化系數(shù)的綜合作用來實現(xiàn).實驗中設(shè)定基準(zhǔn)閾值取[0.1,0.9]，本地化系數(shù)ε和μ取值0.1(限于篇幅，3個取值的詳細(xì)圖表分析可向作者索取).由式(7)計算可得工作日各時段的期望車容比，由式(8)和式(9)計算各時段觸發(fā)調(diào)度的空/滿位車容比動態(tài)閾值，結(jié)果如表3所示.

表2 BSS服務(wù)等級與調(diào)度響應(yīng)時間Table 2 The response time for different service level of BSS (min)

采用表3中動態(tài)閾值，根據(jù)式(10)和式(11)可得編號3758服務(wù)點的動態(tài)調(diào)度時間域如表4所示.同時，如果采用其基準(zhǔn)閾值作為固定閾值，即[0.1,0.9]，則也可以獲取相應(yīng)的調(diào)度時間域.

從表4可以看出，采用固定基準(zhǔn)閾值得出的調(diào)度時間域持續(xù)時間更長，采用動態(tài)閾值則呈現(xiàn)為短時的動態(tài)時間域，如早高峰時的正調(diào)度為[8:10,8:20]、[8:30,9:00]、[9:20,9:30]，而在固定閾值情況下為[8:10,9:35]，幾乎持續(xù)整個早高峰時段，而晚高峰負(fù)調(diào)度時間域也發(fā)生同樣情況.另外，采用固定閾值得出的正調(diào)度時間域[16:05,16:35]在動態(tài)閾值情況下沒有出現(xiàn)，因為動態(tài)閾值的計算考慮了下一時段的租還量需求，因此，即使該時段的自行車保有量非常少，但因晚高峰有大量還車，該時段實際并不需要調(diào)度，即動態(tài)閾值可減少一些不必要的調(diào)度.

表3 編號3758服務(wù)點工作日的期望車容比和車容比閾值Table 3 Ideal value and threshold range of occupancy-capacity ratio at No.3758 station on working days

表4 不同車容比閾值下編號3758服務(wù)點工作日的調(diào)度時間域Table 4 Scheduling time ranges with dynamic or fixed threshold at No.3758 station on working days

根據(jù)表2，BSS的2級服務(wù)最小調(diào)度響應(yīng)時間θmin是20 min，比較表4中調(diào)度時間域與θmin，只有大于θmin的調(diào)度時間域需要實施調(diào)度.因此可以得到2種方案所需要的調(diào)度次數(shù)，表4中“*”標(biāo)記表示需要實施BSS調(diào)度的時間域，動態(tài)閾值方法的正調(diào)度最少需要3次，負(fù)調(diào)度需要2次；采用固定基準(zhǔn)閾值方法則正調(diào)度最少需要5次(因為時間域[8:10，9:35]過長，可能需要調(diào)度2次，即正調(diào)度需要6次)，負(fù)調(diào)度需要3次.

顯然，采用車容比動態(tài)閾值計算方法指導(dǎo)BSS的調(diào)度決策，比固定閾值更加精準(zhǔn)有效，充分利用了BSS，自行車租借歸還的流動時變性，服務(wù)點能夠在某段時間內(nèi)達(dá)到自平衡，從而幫助BSS管理人員確定調(diào)度介入的時機，在滿足BSS運行的調(diào)度服務(wù)等級情況下，可以合理減少調(diào)度頻次，從而提高了工作效率、降低服務(wù)成本.

4 結(jié)論

BSS自流動特性對確定合理的調(diào)度時間域具有決定性的影響.因此，提出了用自流動模型來描述BSS的流動特性，綜合考慮了調(diào)度基準(zhǔn)閾值、BSS服務(wù)點的自行車周轉(zhuǎn)率及租還量差異等特性，給出了自行車調(diào)入/調(diào)出服務(wù)點的正/負(fù)調(diào)度時間域算法.以杭州市鎖樁式BSS作為研究范例，分析比較了編號3758服務(wù)點空/滿位判斷車容比動態(tài)閾值與經(jīng)驗固定閾值情況下的動態(tài)調(diào)度時間域效果.實踐證明所提出的BSS動態(tài)調(diào)度時間域獲取方法能夠減少調(diào)度頻次、降低服務(wù)成本、并提高調(diào)度時機的精準(zhǔn)度.

盡管實驗以鎖樁式BSS為案例，電子圍欄式共享單車(無鎖樁BSS)也同樣適用該方法.共享單車具有海量出行數(shù)據(jù)，采用動態(tài)調(diào)度時間域獲取方法，可以幫助管理人員選定共享單車的調(diào)度時機，從而優(yōu)化調(diào)度成本和工作效率.

參考文獻(xiàn):

[1]滕磊,洪鈴,潘婷婷,等.基于多元統(tǒng)計法公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的研究[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,30(1):40-43.[TENG L,HONG L,PAN T T,et al.The research public bicycle service system by diverse statistics method[J].Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition),2016,30(1):40-43.]

[2]CORCORAN J,LI T.Spatial analytical approaches in public bicycle sharing programs[J].Journal of Transport Geography,2014(41):268-271.

[3]董紅召,趙敬洋,郭海鋒.公共慢行系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)度建模與滾動時域調(diào)度算法研究的調(diào)度[J].公路工程,2009,34(6):68-75.[DONG H Z,ZHAO J Y,GUO H F.Research on the dynamic model and rolling horizon scheduling algorithm for public-use bicycle vehicle scheduling problem[J].Highway Engineering,2009,34(6):68-75.]

[4]董紅召,史彩霞,陳寧,等.基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的公共自行車調(diào)度區(qū)域聚類劃分[J].科技通報,2013,29(9):209-216.[DONG H Z,SHI C X,CHEN N,et al.Clustering division of public bicycle scheduling regional based on association rules[J].Bulletin of Science and Technology，2013,29(9):209-216.]

[5]董紅召,吳滿金,劉冬旭,等.城市公共自行車系統(tǒng)自然租賃需求的估算方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2016,50(2):265-270.[DONG H Z,WU M J,LIU D X,et al.Estimation method of natural demand of urban public bicycle system[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2016,50(2):265-270.]

[6]林燕平,竇萬峰.基于網(wǎng)絡(luò)模型的城市公共自行車需求量預(yù)測研究[J].計算機應(yīng)用研究,2017,34(9):2692-2695.[LIN Y P,DOU W F.Research on demand prediction of urban bicycle sharing based on network model[J].Application Research of Computers,2017,34(9):2692-2695.]

[7]SCHUIJBROEK J,HAMPSHIRE R C,VANHOEVE W J.Inventory rebalancing and vehicle routing in bike sharing systems[J].European Journal of Operational Research,2017,257(3):992-1004.