應(yīng)變準(zhǔn)則在承壓設(shè)備分析設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

秦嗣釗

摘要：本文中介紹了分析設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分類方法和彈塑性應(yīng)力分析方法（直接法）。應(yīng)力分類方法只適用于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)單荷載作用下的分析、設(shè)計(jì)和標(biāo)定。以某核電站伸縮縫為例，根據(jù)應(yīng)力分級(jí)準(zhǔn)則確定結(jié)構(gòu)的極限荷載，根據(jù)應(yīng)變準(zhǔn)則計(jì)算塑性失穩(wěn)荷載。在實(shí)例研究中，直接法計(jì)算的C_L比應(yīng)力分類法高75%以上；最大應(yīng)變0.5%準(zhǔn)則法簡(jiǎn)便易行，結(jié)果與零曲率點(diǎn)法一致；采用5%應(yīng)變判據(jù)法計(jì)算，結(jié)構(gòu)的極限荷載可提高97.3%。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力分類法；彈塑性應(yīng)力分析方法；應(yīng)變準(zhǔn)則；有限元分析；膨脹節(jié)

前言

目前，世界上主要的核級(jí)裝備設(shè)計(jì)規(guī)范大多基于“分析設(shè)計(jì)”方法“分析設(shè)計(jì)”，這不僅擴(kuò)大了“按規(guī)定設(shè)計(jì)”的范圍，而且減少了設(shè)計(jì)中的過度保守，提高了裝備的設(shè)計(jì)水平。經(jīng)濟(jì)上的。法國和美國規(guī)范中的“分析設(shè)計(jì)”包括彈塑性應(yīng)力分析方法（RCC-M和ASME規(guī)范直接對(duì)不同的失效模式進(jìn)行彈塑性分析，即歐盟EN13445標(biāo)準(zhǔn)中的“直接方法”和應(yīng)力分類。

1法規(guī)簡(jiǎn)介

應(yīng)力分類方法是基于線性彈性理論的。應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。根據(jù)不同的失效模式，應(yīng)力組合進(jìn)行了分析，和一定的評(píng)定系數(shù)設(shè)置。相比之下，標(biāo)準(zhǔn)雙斜率的直接方法，應(yīng)變準(zhǔn)則避免了潛在的人為錯(cuò)誤引起的選擇變形點(diǎn)的位置畫出載荷變形曲線，和國家標(biāo)準(zhǔn)也傾向于使用應(yīng)變準(zhǔn)則的準(zhǔn)則。然而，應(yīng)力分類方法只適用于簡(jiǎn)單荷載作用下的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，如軸對(duì)稱荷載作用下薄壁結(jié)構(gòu)的計(jì)算。在復(fù)雜載荷、復(fù)雜結(jié)構(gòu)和有缺陷設(shè)備的設(shè)計(jì)校核中，一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的分類一直比較模糊。

直接法以材料的真實(shí)應(yīng)力一應(yīng)變曲線為基礎(chǔ)進(jìn)行有限元分析、確定結(jié)構(gòu)的極限荷載和塑性失穩(wěn)荷載，獲得更符合實(shí)際的結(jié)果且更加真實(shí)地反映荷載作用下承壓設(shè)備的失效過程，使得承壓設(shè)備設(shè)計(jì)更經(jīng)濟(jì)安全。直接法首先借助有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析，繼而依據(jù)計(jì)算結(jié)果確定結(jié)構(gòu)的極限荷載（CL）和塑性失穩(wěn)荷載。常用的確定C：的方法有兩倍彈性斜率法、雙切線交點(diǎn)法、零曲率點(diǎn)法和應(yīng)變準(zhǔn)則法。前三種方法均需繪制結(jié)構(gòu)的荷載一應(yīng)變/位移曲線，對(duì)于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)或含缺陷設(shè)備，選取不同位置計(jì)算的極限荷載有一定差異，而且結(jié)構(gòu)某些位置的荷載-位移/應(yīng)變曲線無法確定極限荷載[v]。ASME規(guī)范NB篇規(guī)定C，為荷載未增加而發(fā)生無限制塑性變形的荷載，即有限元計(jì)算不收斂時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載，該方法計(jì)算耗時(shí)且結(jié)果受網(wǎng)格劃分質(zhì)量和收斂容差影響，存在一定的人因影響。而應(yīng)變準(zhǔn)則法通過應(yīng)變確定結(jié)構(gòu)的極限承載能力，該方法不受結(jié)構(gòu)形式影響，得到的C：和C，不受變形參數(shù)、網(wǎng)格劃分質(zhì)量和有限元軟件收斂容差影響，諸多規(guī)范和研究組織正在大力推廣這一準(zhǔn)則。

本文介紹承壓設(shè)備分析設(shè)計(jì)校核的應(yīng)力分類法和直接法，以及直接法中確定極限荷載的應(yīng)變準(zhǔn)則法；以某核一級(jí)膨脹節(jié)為例，應(yīng)用應(yīng)變準(zhǔn)則法計(jì)算結(jié)構(gòu)的C：和Cl，以期得出一些具有參考價(jià)值的結(jié)論。

1.1應(yīng)力分類法

核級(jí)承壓設(shè)備設(shè)計(jì)規(guī)范ASME法規(guī)NB3200和RCC一M法規(guī)B3200等多數(shù)是采用應(yīng)力分類法，僅允許出現(xiàn)局部的小塑性變形。在設(shè)計(jì)工況下，為保證設(shè)備不會(huì)發(fā)生過度變形，對(duì)結(jié)構(gòu)的總體一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度尸?；蚓植恳淮伪∧?yīng)力強(qiáng)度

外載達(dá)到C后可以繼續(xù)加載，直至結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性失穩(wěn)，即極限荷載和塑性失穩(wěn)荷載之間仍有一定的裕度，但應(yīng)力分類法基于彈性分析結(jié)果無法進(jìn)行塑性失穩(wěn)評(píng)估。

1.2直接法

直接法基于材料的真實(shí)應(yīng)力一應(yīng)變曲線計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性變形，根據(jù)兩倍彈性斜率法、雙切線交點(diǎn)法、零曲率點(diǎn)法和應(yīng)變準(zhǔn)則法等方法確定結(jié)構(gòu)的極限荷載Coo在該方法中如果結(jié)構(gòu)所承受的荷載不超過C：的2/3，則在某些特定部位上無需滿足局部一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度的限制。

以應(yīng)變?yōu)闇?zhǔn)則的計(jì)算方法簡(jiǎn)單、易操作，且不受結(jié)構(gòu)形式、荷載一變形曲線、計(jì)算軟件收斂容差等影響，諸多組織和法規(guī)均在推廣這一準(zhǔn)則。世界核協(xié)會(huì)（WNA）對(duì)比了兩倍彈性斜率法和應(yīng)變準(zhǔn)則法，指出當(dāng)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變達(dá)到0.5%時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載為C；當(dāng)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變達(dá)到5%或10%時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載為。指出，根據(jù)0.5%應(yīng)變準(zhǔn)則計(jì)算的C：與兩倍斜率法計(jì)算結(jié)果基本一致；建議將5%應(yīng)變處的點(diǎn)作為塑性段切線的切點(diǎn)，結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過5%時(shí)即會(huì)發(fā)生總體塑性變形。歐洲設(shè)計(jì)規(guī)范EN13445附錄B指出，承壓設(shè)備及其部件中主結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大值在正常運(yùn)行工況下小于5%，則可以通過總體塑性變形設(shè)計(jì)校核，總體塑性變形與塑性失穩(wěn)之間仍有一定安全裕度。

2齒嚙式快開壓力容器整體有限元塑性載荷分析

齒嚙式快開壓力容器廣泛應(yīng)用于化工、建材、食品、紡織、航空航天、造紙等工業(yè)領(lǐng)域，如用于生產(chǎn)硅酸鹽制品的蒸壓釜在建材行業(yè)；硫化罐用于化工生產(chǎn)橡膠制品。食品工業(yè)中的膨脹壺；紡織工業(yè)中的蒸汽定形鍋。根據(jù)設(shè)計(jì)壓力和氣缸直徑的不同，齒嚙式快開裝置的具體結(jié)構(gòu)略有不同，但工作原理是相同的，即在齒嚙式快開裝置的圓周方向上加工均勻的齒。通過齒間的嚙合和錯(cuò)動(dòng)，達(dá)到了快速開閉的目的。

齒嚙式快開容器需要頻繁啟閉，承受關(guān)閉、升壓、升溫，降溫、降壓、開啟的過程，這就對(duì)容器的強(qiáng)度和疲勞提出了較高的要求。但由于設(shè)計(jì)、選材、制造、使用等方面的原因，此類容器的事故頻繁發(fā)生，齒嚙式快開容器事故率占我國壓力容器爆炸的三分之一，且后果相當(dāng)嚴(yán)重，齒嚙式快開容器大致可分為兩類：一類是帶平封頭的，主要用于高壓或超高壓場(chǎng)合；另一類是帶凸形封頭的，主要用于中、低壓壓力容器，工作壓力一般在0.8-6.4MPa之間。對(duì)于第一類齒嚙合式快開裝置，日本制定了高壓和超高壓快速啟閉密封裝置的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[（我國也頒布了相一致的化工行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。但是到目前為止，帶凸形封頭的齒嚙式快開裝置仍沒有設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

為此，國內(nèi)外開展了大量的研究工作。這些研究的共同特點(diǎn)是：假設(shè)已知齒與齒之間之間的接觸邊界條件，容器與齒分開，上下法蘭分別受力分析；或者通過閉塞點(diǎn)分析上下法蘭（假設(shè)上下法蘭在嚙合點(diǎn)上位移相等）。確定接觸面邊界條件的方法是采用接觸面應(yīng)力分布的形式，然后利用軸向力平衡關(guān)系計(jì)算出具體值。在對(duì)上翼緣和凸頭的分析中，為了防止軸向剛體位移，常假定頭部頂部軸向位移為零。

實(shí)際上，齒與齒之間的接觸面上不僅有相互擠壓，而且有相對(duì)滑動(dòng)；凸形封頭頂部的軸向位移也不等于零。因此，必須要考慮齒間的接觸摩擦問題更符合容器的實(shí)際狀況。

3結(jié)束語

以含凹坑膨脹節(jié)為例，利用材料的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行有限元分析。它由應(yīng)力分類法、雙彈性斜率法、雙切線交點(diǎn)法、零曲率點(diǎn)法和應(yīng)變判據(jù)法確定。對(duì)結(jié)構(gòu)的極限荷載進(jìn)行了比較，得出如下結(jié)論。與基于彈性應(yīng)力分析結(jié)果的應(yīng)力分類方法相比，直接法能充分利用材料的性能，大大提高材料的荷載極限。在這種情況下，直接法計(jì)算的比應(yīng)力分類方法比5%以上。

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（作者單位：河北省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院唐山分院）