基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的建立李翔

朱桂生 黃春霞

摘 要：本文采用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）建立了混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，在不同的誤差目標(biāo)值及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)條件下，探討模型的預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)誤差目標(biāo)值設(shè)定為0.01、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度最高，平均誤差百分?jǐn)?shù)為6.6%。當(dāng)誤差目標(biāo)值設(shè)定較大時(shí)，樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值會(huì)發(fā)生明顯的偏差，預(yù)測(cè)效果不佳。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 抗壓強(qiáng)度 預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TQ172.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）11（a）-00-03

Abstract：In this paper， the error back propagation neural network （BP） was used to predict the compressive strength of concrete. Under different conditions of error target value and number of hidden nodes， the prediction accuracy of the model was discussed. The experimental results showed that when the error target value was 0.01 and the number of hidden layer nodes was 3， the prediction accuracy of the model was the highest， and the average error percentage was 6.6%. When the error target value was set large， the difference between predicted value and the measured value would be huge， and the prediction effect was not good.

Key Words：Neural network； Compressive strength； Prediction

近年來(lái)，人工智能成為研究熱點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能的一個(gè)分支，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于圖像和物體識(shí)別、電子游戲、語(yǔ)音生成和識(shí)別、藝術(shù)品和風(fēng)格的模仿、預(yù)測(cè)以及網(wǎng)站設(shè)計(jì)修改等領(lǐng)域[1-4]。在預(yù)測(cè)領(lǐng)域，網(wǎng)絡(luò)采用多采用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP），該網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最具代表性和廣泛應(yīng)用的一種，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，能模擬任何輸入、輸出關(guān)系[5-7]。目前，已有研究者采用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)[8-11]，有研究者采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差控制在10%左右[12]。

通常，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)設(shè)定某一誤差精度，當(dāng)達(dá)到該誤差目標(biāo)值時(shí)，模型即停止訓(xùn)練。該目標(biāo)值的設(shè)定是否對(duì)模型最終的預(yù)測(cè)效果起到了關(guān)鍵性作用仍未被系統(tǒng)地研究，因此，本文將設(shè)定不同的誤差目標(biāo)值進(jìn)行模型性能分析。

1 樣本數(shù)據(jù)集的收集于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法

1.1 混凝土抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)采用Concrete Compressive Strength數(shù)據(jù)集[8]，數(shù)據(jù)集中包含1030組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由9個(gè)參數(shù)組成，前8個(gè)參數(shù)為每立方混凝土中的水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料、細(xì)集料以及放置天數(shù)。在本文中，選擇水泥、高爐礦渣粉、水、粗集料和細(xì)集料作為輸入層節(jié)點(diǎn)，水泥28d的抗壓強(qiáng)度為輸出層節(jié)點(diǎn)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)定

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)，建立相應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)，net=newff（minmax（Pn），[X，1]，{'tansig'，'purelin'}，'traingdm'） [13-14]。

其中，[X，1]中的X為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，1為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)初步確定為2，3，4。學(xué)習(xí)率確定為0.2，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為30000步，誤差設(shè)定為0.01、0.02以及0.03，每1000步顯示一次。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

從數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇樣品放置時(shí)間為28天的40個(gè)樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，5個(gè)樣本作為預(yù)測(cè)樣本。選擇不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，模型進(jìn)行5次預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算平均值，作為預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 結(jié)果討論

表1顯示的是不同誤差目標(biāo)值設(shè)定下，模型實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較?？梢钥闯觯诓煌哪繕?biāo)值下，模型的預(yù)測(cè)精度存在著差異。當(dāng)目標(biāo)值為0.01，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度最高，每個(gè)樣本的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差百分?jǐn)?shù)不超過(guò)10%，最小誤差百分?jǐn)?shù)為5.9%，平均誤差百分?jǐn)?shù)為6.6%。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2或者為4時(shí)，部分樣本預(yù)測(cè)的誤差百分?jǐn)?shù)超過(guò)了10%，說(shuō)明隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)需要合理地設(shè)定以滿足模型預(yù)測(cè)的需求。

隨著設(shè)定目標(biāo)值的增加，模型的預(yù)測(cè)精度在逐漸下降。例如當(dāng)精度設(shè)定為0.01時(shí)，樣本最大誤差百分?jǐn)?shù)為14%（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2）；精度為0.02時(shí)，最大誤差百分?jǐn)?shù)已達(dá)到22%（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3）；而精度設(shè)定為0.03時(shí)，最大誤差百分?jǐn)?shù)已經(jīng)高達(dá)25.77%（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3）。這些結(jié)果表明，隨著精度設(shè)定值越大，模型的容錯(cuò)能力越差，預(yù)測(cè)值可與實(shí)測(cè)值發(fā)生明顯偏差。因此在實(shí)際的模型訓(xùn)練過(guò)程中應(yīng)盡可能設(shè)定小目標(biāo)值，避免出現(xiàn)具有顯著偏差的預(yù)測(cè)值。

值得注意的是，當(dāng)目標(biāo)值設(shè)定為不同值時(shí)，模型達(dá)到最佳預(yù)測(cè)精度時(shí)所對(duì)應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)并非為固定值。例如目標(biāo)值設(shè)定為0.01時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)模型預(yù)測(cè)精度最高；而目標(biāo)值設(shè)定為0.02以及0.03時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4時(shí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)。

表2顯示的是目標(biāo)值為0.01，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，5次不同的預(yù)測(cè)值，可以看出，如果以模型的某次預(yù)測(cè)結(jié)果作為預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間顯然是存在較大誤差，這很可能與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的大小以及預(yù)測(cè)的樣本是否典型相關(guān)。這種誤差是以某些樣本預(yù)測(cè)精度高，而其它樣本預(yù)測(cè)精度低為表現(xiàn)形式。例如第2次預(yù)測(cè)結(jié)果樣本3精度很高，但其他樣本預(yù)測(cè)精度明顯較低，第三次預(yù)測(cè)結(jié)果樣本1精度較高，但其他樣本預(yù)測(cè)精度差強(qiáng)人意。同樣的情況可以從第4次和第5次的預(yù)測(cè)結(jié)果得以觀察。

造成這樣結(jié)果的原因可能是用于訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)較?。?0組）或者是訓(xùn)練樣本不夠典型，不能包含預(yù)測(cè)樣本所有的信息，更可能是模型本身的局限性問(wèn)題。盡管如此，通過(guò)多次訓(xùn)練求得均值，可以盡量降低未知因素給予的預(yù)測(cè)誤差，獲得較為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)論

本文采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)誤差目標(biāo)值設(shè)定為0.01，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度最高，隨著設(shè)定目標(biāo)值的增加，樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間可發(fā)生顯著偏差。對(duì)于一個(gè)模型而言，在訓(xùn)練樣本數(shù)較少的情況下，以模型多次預(yù)測(cè)結(jié)果為平均值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

4 討論

當(dāng)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行混凝土的抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)時(shí)，其訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)最終預(yù)測(cè)的性能起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)據(jù)庫(kù)越大，越典型、涵蓋的信息越多，可能有利于預(yù)測(cè)精度的提高。由于模型在訓(xùn)練過(guò)程中，其隱含層于輸出層的權(quán)值及閾值是隨機(jī)賦予，因此，每次模型訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)結(jié)果并不相同，如何在預(yù)測(cè)樣本的實(shí)測(cè)值未知的前提下，較為精確地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是值得深入研究的。

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