三門峽庫區(qū)三角山坐標(biāo)系與2000國家大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的研究探索

(陜西水環(huán)境工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710018)

三門峽水庫于1957年開始修建，1960年9月蓄水運(yùn)用。為了監(jiān)測(cè)三門峽水庫建成對(duì)河道的影響，建庫初期，陜西境內(nèi)在渭洛河上本別布設(shè)淤積測(cè)驗(yàn)斷面進(jìn)行測(cè)量。50年代初期天文大地網(wǎng)全國初建，平差計(jì)算沒有基礎(chǔ)，1954年北京坐標(biāo)系尚未傳遞到三門峽測(cè)區(qū)，測(cè)區(qū)內(nèi)尚無統(tǒng)一的基本平面控制和高程控制。為使測(cè)量工作能及時(shí)開展，1954年黃委會(huì)首先在測(cè)區(qū)測(cè)設(shè)二、三、四等三角點(diǎn)900多個(gè)，三門峽測(cè)區(qū)所布設(shè)的三角控制為“凸”字形，南部為1953～1954年由中央軍委總參謀部測(cè)繪局所測(cè)的西安至陜縣的國家一等三角鎖，長(zhǎng)208 km，作為本測(cè)區(qū)長(zhǎng)度的起算數(shù)據(jù)，從潼關(guān)往北至韓城，黃委會(huì)布設(shè)了一條二等基本鎖，南端連接到國家一等三角鎖上，二、三、四等補(bǔ)充網(wǎng)附著于一、二等三角鎖上。一等鎖以陜縣基線網(wǎng)的三角山二等天文點(diǎn)的天文觀測(cè)資料為方位和坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)，在六度帶投影平面上，對(duì)西安至陜縣的國家一等鎖進(jìn)行平差并推算出各三角點(diǎn)的大地坐標(biāo)，這就是延續(xù)至今的三角山坐標(biāo)系。

1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路

渭河測(cè)區(qū)長(zhǎng)約208 km，涉及51條淤積斷面，洛河測(cè)區(qū)長(zhǎng)約 132 km，涉及23條淤積斷面，兩個(gè)測(cè)區(qū)均為帶狀，并跨度較大，所以在選取公共點(diǎn)時(shí)應(yīng)綜合考慮分區(qū)轉(zhuǎn)換的要求。首先收集具有三角山坐標(biāo)系6°分帶成果的渭洛河淤積測(cè)驗(yàn)斷面端點(diǎn)和斷面基點(diǎn)。另外，經(jīng)過控制網(wǎng)平差，使得聯(lián)測(cè)的25個(gè)渭淤斷面基點(diǎn)和23個(gè)洛淤斷面基點(diǎn)獲得2000國家大地坐標(biāo)系6°分帶成果。通過同時(shí)具有三角山坐標(biāo)系和2000國家大地坐標(biāo)系成果的斷面基點(diǎn)作為公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，再將其余渭洛河淤積測(cè)驗(yàn)斷面端點(diǎn)和斷面基點(diǎn)的三角山坐標(biāo)系6°分帶成果轉(zhuǎn)換為2000國家大地坐標(biāo)系6°分帶成果。再利用科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件將2000國家大地坐標(biāo)系6°分帶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為3°分帶坐標(biāo)，從而獲得渭洛河淤積測(cè)驗(yàn)斷面端點(diǎn)和斷面基點(diǎn)的2000國家大地坐標(biāo)系3°分帶成果。需要說明的是，洛河測(cè)區(qū)中央子午線為111°，其6°分帶坐標(biāo)和3°分帶坐標(biāo)除Y坐標(biāo)的帶號(hào)不同，其余均相同，故洛河測(cè)區(qū)可不用換帶計(jì)算 ，在成果整理時(shí)將6°分帶Y坐標(biāo)的帶號(hào)“19”換成3°分帶坐標(biāo)的帶號(hào)“37”。

考慮到測(cè)區(qū)成帶狀并長(zhǎng)度大的特殊情況，轉(zhuǎn)換軟件采用科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件，采用六參數(shù)相似轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。六參數(shù)相似轉(zhuǎn)換模型可滿足大范圍測(cè)區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程

2.1 轉(zhuǎn)換區(qū)域的劃分

渭河51條淤積斷面分為兩個(gè)區(qū)域，即渭淤37斷面至渭淤18斷面和渭淤17斷面至渭攔4斷面。洛河23條淤積斷面分為兩個(gè)區(qū)域，即洛淤21斷面至洛淤11斷面和洛淤12斷面至洛淤1斷面。

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求解參數(shù)試算情況及控制點(diǎn)的選取

每個(gè)區(qū)域參與轉(zhuǎn)換的控制點(diǎn)保證在4-6個(gè)，并且能均勻覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)，具體控制點(diǎn)的確定在試算的基礎(chǔ)上，根據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)精度情況，選擇最優(yōu)組合，設(shè)計(jì)每區(qū)域試算3組。

(1)渭河測(cè)區(qū)參數(shù)試算情況及控制點(diǎn)的選取情況見表1和表2。

表1 第一區(qū)域求解轉(zhuǎn)換參數(shù)控制點(diǎn)的確定及試算情況表

表2 第二區(qū)域求解轉(zhuǎn)換參數(shù)控制點(diǎn)的確定及試算情況表

(2)洛河測(cè)區(qū)參數(shù)試算情況及控制點(diǎn)的選取情況見表3和表4。

從上面兩測(cè)區(qū)不同區(qū)域的統(tǒng)計(jì)成果可以看出，試算轉(zhuǎn)換后殘差中誤差均小于5 cm，滿足技術(shù)要求。渭河測(cè)區(qū)第一區(qū)域的第2組試算轉(zhuǎn)換后殘差中誤差最小，精度情況相對(duì)較好，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)采用第2組控制點(diǎn)。第二區(qū)域的第2組試算轉(zhuǎn)換后殘差中誤差最小，精度情況相對(duì)較好，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)采用第2組控制點(diǎn)。洛河第一區(qū)域的第3組試算轉(zhuǎn)換后殘差中誤差最小，精度情況相對(duì)較好，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)采用第3組控制點(diǎn)。第二區(qū)域的第1組試算轉(zhuǎn)換后殘差中誤差最小，精度情況相對(duì)較好，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)采用第1組控制點(diǎn)。

表3 第一區(qū)域求解轉(zhuǎn)換參數(shù)控制點(diǎn)的確定及試算情況表

表4 第二區(qū)域求解轉(zhuǎn)換參數(shù)控制點(diǎn)的確定及試算情況表

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的精度驗(yàn)證

3.1 內(nèi)業(yè)精度檢測(cè)評(píng)價(jià)

內(nèi)符合精度依據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的控制點(diǎn)殘差中誤差評(píng)估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，殘差小于3倍點(diǎn)位中誤差的點(diǎn)位精度滿足要求。

具體計(jì)算方法如下：

(1)控制點(diǎn)殘差V計(jì)算公式

V=控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值-控制點(diǎn)已知坐標(biāo)值

(2)平面點(diǎn)位中誤差

n為點(diǎn)位個(gè)數(shù)。

3.1.1 渭河測(cè)區(qū)各區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差情況

表5 第一區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差統(tǒng)計(jì)表

表6 第二區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差統(tǒng)計(jì)表

3.1.2 洛河測(cè)區(qū)各區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差情況

表7 第一區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差統(tǒng)計(jì)表

表8 第二區(qū)域坐標(biāo)轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)殘差統(tǒng)計(jì)表

由以上統(tǒng)計(jì)得，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的內(nèi)符合精度均滿足技術(shù)要求。

3.2 外業(yè)檢測(cè)驗(yàn)證

渭河測(cè)區(qū)在2000國家大地坐標(biāo)系3°分帶下采用GPS-RTK方法采集斷面基點(diǎn)坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換后3°分帶坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)分析精度。GPS-RTK方法采集按照CH/T 2009-2010《全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量(RTK)技術(shù)規(guī)范》一級(jí)控制點(diǎn)測(cè)量精度施測(cè)。施測(cè)時(shí)采用三角架強(qiáng)制對(duì)中整平RTK設(shè)備。

(1)渭河測(cè)區(qū)所采集15個(gè)斷面基點(diǎn)的坐標(biāo)殘差均不大于5 cm。見表9。

表9 渭河測(cè)區(qū)坐標(biāo)殘差統(tǒng)計(jì)表

(2)洛河測(cè)區(qū)所采集23個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)殘差均不大于5 cm。見表10。

表10 洛河測(cè)區(qū)坐標(biāo)殘差統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)語

由以上轉(zhuǎn)換過程的推敲，以及轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度評(píng)價(jià)分析，我們可以清楚的看到，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的成果不管是內(nèi)符合精度，還是外部檢測(cè)驗(yàn)證的差值統(tǒng)計(jì)，均符合平差要求，滿足規(guī)范要求的精度。同時(shí)，我們也得知，在某坐系的已知點(diǎn)較少不能滿足平差使用時(shí)，可以考慮坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，利用公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，既能解決已知起算點(diǎn)缺失的問題，又能保證整個(gè)控制網(wǎng)精度不流失。

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