導(dǎo)線截面對農(nóng)村線路桿上無功補(bǔ)償需求的影響分析

高怡芳，黃春艷，崔春意，容慧嫻

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，配電網(wǎng)負(fù)荷的日益增長，無功需求也相應(yīng)增加。電力系統(tǒng)配電網(wǎng)無功補(bǔ)償是提高功率因數(shù)、改善電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)絡(luò)損耗、保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要手段[1-3]。

目前配電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償方式有：變電站集中補(bǔ)償方式、低壓集中補(bǔ)償、桿上無功補(bǔ)償、用戶終端分散補(bǔ)償[4]。文獻(xiàn)[5]對這4種無功補(bǔ)償方式進(jìn)行了技術(shù)方案比較，分析各自的優(yōu)缺點，文獻(xiàn)[6]介紹了無功補(bǔ)償方案的選擇方法和配置原則。文獻(xiàn)[7]提出了一種低壓配電網(wǎng)無功補(bǔ)償分散配置優(yōu)化方法。

農(nóng)村無源型配電線路普遍存在以下問題：線路殘舊、線徑小、主干線長。小截面導(dǎo)線載流量小，線路負(fù)荷水平不高時也會導(dǎo)致線路負(fù)載率偏高。桿上無功補(bǔ)償主要是針對10 kV饋線上沿線的公用變壓器所需無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，適合于功率因數(shù)較低且負(fù)荷較重的長距離配電線路[8]。目前，對于桿上無功補(bǔ)償最佳安裝位置的確定方法有了許多研究。文獻(xiàn)[9]提出基于“安培-英里矢量”理論[10]的“電氣距離”概念（每段線路所流電流與其長度的乘積），并認(rèn)為電容器的最佳安裝位置就在距離電源節(jié)點電氣距離為全線路電氣距離2/3處。文獻(xiàn)[11]提出10 kV配電網(wǎng)桿上無功補(bǔ)償方式及其年支出費(fèi)用為最小的優(yōu)化模型，確定樹狀配電網(wǎng)并聯(lián)電容器的最佳安裝位置及相應(yīng)的最佳安裝容量。文獻(xiàn)[12]提出了一種結(jié)合實際的桿上無功補(bǔ)償優(yōu)化算法，確定桿上無功補(bǔ)償?shù)淖罴寻惭b容量及其安裝位置。文獻(xiàn)[13]利用網(wǎng)損最小為目標(biāo)的無功優(yōu)化算法確定桿上電容器的最佳安裝位置及其補(bǔ)償容量。文獻(xiàn)[14]提出了以無功補(bǔ)償?shù)淖罴盐恢煤妥罴讶萘繛槟繕?biāo)，考慮網(wǎng)損最小、電壓質(zhì)量和綜合經(jīng)濟(jì)性等多目標(biāo)優(yōu)化約束條件的半遍歷優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[15]提出以無功不倒送為約束，以最大發(fā)揮補(bǔ)償效果為優(yōu)化原則確定初始補(bǔ)償?shù)攸c，再以初始補(bǔ)償?shù)攸c確定最優(yōu)補(bǔ)償容量的方法。但上述文獻(xiàn)均沒有專門針對導(dǎo)線截面對桿上無功補(bǔ)償?shù)挠绊懙亩糠治觥?/p>

本文將建立10 kV架空線路模型，利用仿真軟件進(jìn)行潮流計算，提出桿上無功配置率及桿上無功補(bǔ)償度兩個新的評價指標(biāo)，量化評價導(dǎo)線截面對線路桿上補(bǔ)償?shù)挠绊懗潭?，分析不同?dǎo)線截面下線路無功補(bǔ)償?shù)牟町悺?/p>

1 理論分析

10 kV架空線路等效電路圖如圖1所示。

圖1 10 kV架空線路等值電路

線路總阻抗為Z=R+jX=∑Rn+j∑Xn，線路首端輸送功率為S=P+jQ，線路首端電壓U?1，末端電壓U?2，相電流 I?。

式（1）中：ΔU、δU分別為電壓降落的縱分量和橫分量，δ為線路首末端電壓相量的相角差。

當(dāng)兩點電壓之間的相角差δ不大時，可近似認(rèn)為電壓損耗等于電壓降落的縱分量，線路電壓損耗可簡化為：

式（2）中：r0、x0為單位長度線路的電阻和電抗，φ為功率因數(shù)角， ρ為導(dǎo)線的電阻率，S為導(dǎo)線截面面積，Deq為導(dǎo)線的互幾何均距，Ds為導(dǎo)線的自幾何均距。

由式(2)可以看出，雖然相間距離、導(dǎo)線截面等與線路有關(guān)的參數(shù)對電抗大小有影響，但這些數(shù)值均在對數(shù)符號內(nèi)，變化值較小。而導(dǎo)線截面面積S越小，線路電阻越大，在線路輸送功率相等的情況下，線路電壓損失越大，首端電壓一定，則線路末端電壓越低，所以農(nóng)村長距離線路末端電壓水平普遍不高。

電流在線路上產(chǎn)生的有功損耗為：

由式（3）可以看出，導(dǎo)線截面S越小，線路損耗也越大。

由以上分析可以得到，更換大截面導(dǎo)線，是減小線路阻抗，降低網(wǎng)損和電壓損耗，提高線路末端電壓水平的重要手段。

10 kV架空線路桿上無功補(bǔ)償示意圖如圖2所示。進(jìn)行桿上無功補(bǔ)償后，線路電壓損耗和有功損耗分別為：

由式(4)、(5)，加裝桿上無功補(bǔ)償裝置后，減少了無功功率在線路上的流動，線路首端下送無功功率減少，從而降低了線路電壓損耗和有功損耗，提高線路電壓。

圖2 10 kV架空線路桿上無功補(bǔ)償示意圖

2 評價指標(biāo)

為了更直觀明了的表示出導(dǎo)線截面的影響效果，本文提出了線路桿上無功配置率和線路桿上無功補(bǔ)償度兩個指標(biāo)。下面介紹仿真分析中運(yùn)用到的評價指標(biāo)。

（1）線路負(fù)載率ηL

線路負(fù)載率即線路的電流與額定載流量之比。其計算公式為：

其中：ηL—線路的負(fù)載率；

IL—線路的電流；

IN—線路的額定載流量。

此指標(biāo)反映線路實際運(yùn)行情況，是評估線路的運(yùn)行水平的重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與安全運(yùn)行指標(biāo)。

（2）桿上無功配置率βLC

定義10 kV線路上優(yōu)化配置的桿上無功補(bǔ)償總量∑QLC與全線路配變的總?cè)萘俊芐Ti之比為“桿上無功配置率”βLC，定義式為：

此項指標(biāo)反映線路所需配置的最優(yōu)化桿上無功補(bǔ)償容量與全線路配變總?cè)萘康年P(guān)系，可用于間接的衡量桿上無功補(bǔ)償配置量的大小。之所以說“間接”，是因為直接影響桿上無功補(bǔ)償容量的大小的是線路首端的無功下送量。

（3）桿上無功補(bǔ)償度QLC%

定義10 kV線路上優(yōu)化配置的桿上無功補(bǔ)償總量∑QLC與優(yōu)化前線路首端無功下送量QL的比值定義為“桿上無功補(bǔ)償度”QLC%。指標(biāo)定義式為：

此指標(biāo)反映桿上無功補(bǔ)償容量與線路首端無功下送量的關(guān)系，用于指導(dǎo)線路桿上無功補(bǔ)償配置量的選擇。

3 仿真模型

10 kV線路模型如圖3所示。線路在主干上共設(shè)置了A～I(xiàn)了九個負(fù)荷節(jié)點。線路主干型號LGJ-95，長度20 km，一級分支線路型號為LGJ-70，二級及以下分支線路型號LGJ-50，線路總長度26.402 km。線路裝接的支路配變總?cè)萘繛? 000 kVA。

圖3 10 kV線路模型

由于桿上無功補(bǔ)償裝置遠(yuǎn)離變電站，保護(hù)不易配置，維護(hù)工作量大，故其補(bǔ)償點宜少。一回配電線路上宜采用單點補(bǔ)償方式[8]。仿真中設(shè)置每臺配變負(fù)載率相等，負(fù)荷在線路主干上呈均勻分布。桿上單點無功補(bǔ)償最佳位置約為距離電源節(jié)點電氣距離為全線路電氣距離2/3處[9]。故本文的仿真中，桿上單點無功補(bǔ)償裝置設(shè)置在圖3所示的F負(fù)荷節(jié)點上。

4 仿真分析

本文主要借助潮流仿真軟件進(jìn)行分析，大負(fù)荷長距離線路末端電壓低，需進(jìn)行無功補(bǔ)償，利用無功優(yōu)化模塊對其進(jìn)行無功優(yōu)化后，若線路末端仍不滿足運(yùn)行要求，則更換主干導(dǎo)線型號后再進(jìn)行無功優(yōu)化，并比較是否更換分支線路對線路的影響。

4.1 主干導(dǎo)線截面對桿上單點補(bǔ)償?shù)挠绊?/h3>

在不同負(fù)載率下對線路進(jìn)行無功優(yōu)化，查找線路無功優(yōu)化后末端電壓仍不能達(dá)到運(yùn)行要求的極限負(fù)載率，在該負(fù)載率下對線路主干導(dǎo)線進(jìn)行更換以及無功優(yōu)化分析。

定義初始狀態(tài)為場景A。場景A下，在線路負(fù)載率小于等于80%時，仍可通過配置無功補(bǔ)償裝置將各節(jié)點電壓提高到規(guī)定范圍內(nèi)，但當(dāng)線路負(fù)載率達(dá)到90%時，即使安裝了無功補(bǔ)償裝置，線路主干末端電壓仍然出現(xiàn)越下限的情況，故應(yīng)考慮更換導(dǎo)線，如圖4、圖5所示。

圖4 無功優(yōu)化前主干負(fù)荷節(jié)點電壓（場景A）

圖5 無功優(yōu)化后主干負(fù)荷節(jié)點電壓（場景A）

在場景A線路負(fù)載率為90%的情況下，提出五種電壓提升方案，定義為場景B，如表1所示。

表1 電壓提升方案明細(xì)

場景B下線路主干節(jié)點電壓如圖6所示。

由圖6對比初始狀態(tài)與方案B1、C1可知，主干線路導(dǎo)線由小截面導(dǎo)線更換為大截面導(dǎo)線后，線路主干節(jié)點電壓明顯提高，但仍處于越下限的狀態(tài)。綜合比較方案B1與B2、方案C1與C2，在更換導(dǎo)線的基礎(chǔ)上進(jìn)行桿上單點無功補(bǔ)償后，主干節(jié)點電壓基本能達(dá)到合格要求。

圖6 主干負(fù)荷節(jié)點電壓（場景B）

不同電壓提升方案相應(yīng)的線路損耗、首端下送功率、節(jié)點電壓以及桿上無功配置率如表2所示。對比方案A、B1、C1，更換大截面導(dǎo)線在線路降損方面能力較強(qiáng)，但在提升電壓能力方面不如桿上無功補(bǔ)償。對比方案A、B2、C2可得，主干線路更換成大截面的導(dǎo)線后，線路損耗降低，線路所需無功補(bǔ)償裝置容量減少。同時，從表2可以看出，在主干線路為LGJ-95且線路負(fù)載率較高時，無功優(yōu)化后線路首端會有少量的無功倒送，更換為大截面導(dǎo)線后無功優(yōu)化前后都不存在無功倒送情況。小截面導(dǎo)線下線路末端電壓越限嚴(yán)重，無功優(yōu)化過程為了提升節(jié)點電壓至滿足運(yùn)行要求，無功配置率較高，導(dǎo)致線路過補(bǔ)償，引起線路無功倒送。

表2 主干線路導(dǎo)線截面對線路的影響

4.2 分支導(dǎo)線截面對桿上補(bǔ)償?shù)挠绊?/h3>

在分析主干導(dǎo)線截面對線路主干節(jié)點無功電壓的影響之后，進(jìn)一步分析分支線路導(dǎo)線截面對配變點無功電壓的影響。

在場景B主干導(dǎo)線為LGJ-240的基礎(chǔ)上，更換分支線路導(dǎo)線（一級分支更換為LGJ-120導(dǎo)線，二級及以下分支更換為LGJ-70導(dǎo)線），定義為場景C。更換分支線路導(dǎo)線后，各配變點變低側(cè)仍然存在電壓越限情況。采用桿上單點補(bǔ)償?shù)姆绞綄€路進(jìn)行無功優(yōu)化，分支線路導(dǎo)線更換前后、無功優(yōu)化前后配變點變低側(cè)電壓對比如圖7所示。

可以看出，更換分支線路后配變點變低側(cè)電壓與不更換分支線路配變點電壓大致相等。

分支線路導(dǎo)線更換前后、無功優(yōu)化前后相應(yīng)的線路損耗、首端下送功率、主干線路電壓以及桿上無功配置率如表3所示。

圖7 配變點變低側(cè)電壓對比（場景C）

表3 更換分支線路對線路的影響

可見，是否更換分支線路對線路主干線路電壓、功率損耗、桿上無功配置率等方面影響不大，且更換分支線路增大工程施工量，故當(dāng)線路負(fù)載率高需要更換導(dǎo)線時，主要考慮更換主干線路導(dǎo)線。

4.3 經(jīng)濟(jì)性分析

由上文的分析，只更換大截面導(dǎo)線對線路電壓的提升能力有限，需與桿上無功補(bǔ)償配合。下面對小截面長距離線路（主干導(dǎo)線LGJ-95，主干長度20 km）三種電壓提升方案（方案A、方案B2、方案C2）的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行比較。

根據(jù)設(shè)備材料招標(biāo)價和工程結(jié)算資料，無功補(bǔ)償裝置綜合造價為0.660萬元/kVar，LGJ-150、LGJ-240每千米造價分別為16.6萬元、24.1萬元，電價為0.6元/(kW)，得出三種電壓提升方案的建設(shè)改造工程量和投資如表4所示?？梢钥闯?，不更換導(dǎo)線，只進(jìn)行無功補(bǔ)償?shù)姆桨缚偼顿Y最低，經(jīng)濟(jì)性最好，但存在線路末端電壓少量越下限的問題；而更換主干導(dǎo)線的投資與更換的導(dǎo)線類型有關(guān)，更換的導(dǎo)線截面越大，投資越高。更換導(dǎo)線的截面大小可結(jié)合線路供電區(qū)域負(fù)荷的發(fā)展速度來選取，負(fù)荷增長快速的，可直接選LGJ-240進(jìn)行改造；負(fù)荷增長緩慢的，可先按LGJ-150進(jìn)行改造。

表4 電壓提升方案工程量和投資對比

5 結(jié)論

（1）小截面長距離線路負(fù)載率過高時，主干節(jié)點電壓越下限情況嚴(yán)重，即使配置無功補(bǔ)償裝置，線路末端節(jié)點電壓仍然越限，此時需要考慮更換線路導(dǎo)線。

（2）是否更換分支線路對線路主干線路電壓、功率損耗、桿上無功配置率等方面影響不大，且更換分支線路增大工程施工量，故當(dāng)線路負(fù)載率高需要更換導(dǎo)線時，主要考慮更換主干線路導(dǎo)線。

（3）更換截面較大的導(dǎo)線，線路損耗減少，一方面首端下送的有功功率減少；另一方面線路所需配置的無功補(bǔ)償容量減小。但更換線路投資較高，且需要停電施工，需要根據(jù)實際的經(jīng)濟(jì)條件和運(yùn)行狀況做出選擇。更換導(dǎo)線的截面大小可結(jié)合線路供電區(qū)域負(fù)荷的發(fā)展速度來選取，負(fù)荷增長快速的，可直接選LGJ-240進(jìn)行改造；負(fù)荷增長緩慢的，可先按LGJ-150進(jìn)行改造。

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