航天發(fā)射場電磁環(huán)境仿真模型研究

(陸軍工程大學 石家莊校區(qū)靜電與電磁防護研究所，石家莊 050003)

0 引言

航天發(fā)射是一項風險性極大的科研試驗活動，為了確保航天發(fā)射安全，必須在發(fā)射準備階段和發(fā)射過程中采取一切必要措施，排除各種對航天發(fā)射安全有影響的因素。大量的電子信息裝備使得戰(zhàn)場空間中的電磁信號非常密集，形成了極為復雜的電磁環(huán)境。航天發(fā)射場電磁環(huán)境日趨復雜和惡劣，航天發(fā)射試驗中遭遇不明電磁干擾的情況時有發(fā)生，電磁輻射及干擾已經成為影響航天發(fā)射安全不可忽視的重要因素。為確保航天發(fā)射的安全性和可靠性，全面掌握航天發(fā)射場各類用頻裝備的電磁輻射情況以及電磁環(huán)境態(tài)勢，有效控制和規(guī)避電磁干擾對航天發(fā)射與測控系統(tǒng)產生的不良影響，需要對航天發(fā)射場電磁環(huán)境進行仿真研究，本文以對航天發(fā)射場電磁環(huán)境仿真為前提，研究電磁環(huán)境仿真的電波傳播模型，并確立適合航天發(fā)射場電磁環(huán)境仿真的傳播模型。

1 電波傳播模型對比分析

發(fā)射場區(qū)的土壤類型、場區(qū)建筑物、山地丘陵、森林植被等地理環(huán)境因素都對電磁波傳播有不同程度的影響，為能夠快速準確地計算出輻射源周圍的電磁場分布，進行電磁場環(huán)境的仿真，需建立滿足計算精度和計算速度使用要求的模型。

理想情況下，自由空間的電波傳播損耗為：

Lf=32.4+20lgd+20lgf

(1)

式中,f是載波頻率，d是發(fā)射機與接收機之間的距離。可以看出，自由空間傳播損耗只與工作頻率和傳播距離有關。在自由空間中，無線電波傳播是相對簡單的現(xiàn)象。對于無限大的自由空間來說，一個有限大小的波源所發(fā)射的電磁波都是以球面波形式向外傳播的，在球面上某一給定的立體角內功率密度將保持不變。但是在現(xiàn)實環(huán)境中，由于傳播路徑上存在著各種影響，如高山、海洋、植被、湖泊、地面建筑、高空電離層影響，以及地球曲面的影響等。因而電磁波具有繞射、反射、散射和波導傳播等比自由空間復雜得多的傳播方式。

由于工程實踐上的需要，人們建立了很多復雜環(huán)境下的電波傳播預測模型，這些模型可以分為三類：理論模型、確定性模型和經驗模型[1-2]。

1.1 理論模型

理論模型是按照理想的條件，例如統(tǒng)一的建筑物高度和建筑物間距等，進行理論計算得出來的近似公式。理論模型計算效率快、精度上高、易于使用。

理論模型是按照理想的條件，例如統(tǒng)一的建筑物高度和建筑物間距等，進行理論計算得出來的近似公式。理論模型計算效率快、精度上高、易于使用。

海軍航空工程學院的劉曉娣，利用拋物方程模型結合復雜地形條件研究了電波在空間區(qū)域的傳播特性[3]。復雜地形條件下的PE 模型如下所示：

ik(m-1)u(x,z)

(2)

式中,x,z分別表示傳播距離和傳播高度；m=n+z/ae為修正折射率，ae為地球的半徑，n是傳播媒介的折射率；k=2π/λ為真空中的傳播常數(shù)，λ為電波波長。該模型采用邊界平移法處理復雜地形邊界，利用分步傅里葉算法實現(xiàn)快速求解，并通過非均勻網(wǎng)格技術提高空間任意一點的場強計算精度，提高了復雜環(huán)境下電波傳播損耗預測的精確性和實時性。

裝備指揮技術學院采用三維矢量拋物方程方法建立了電磁環(huán)境仿真模型，在此基礎上提出了基于旋轉波陣面處理不規(guī)則地表邊界條件的算法，并簡化了邊界處理過程；提出了近似系數(shù)求解多頻點反復計算的方法；通過該算法對地形高程進行插值，分析了脈沖電波在不均勻大氣結構中的傳播特征[4]。

理論模型僅適用于有相似假設條件的場景中，且只能預測某一距離上而非某一場點的傳播損耗，為此不選其作為航天發(fā)射場的計算模型。

1.2 確定性模型

確定性模型通常運用射線追蹤技術或 FDTD 技術根據(jù)電磁波傳播理論進行接收點場強的計算，可以預測電波傳播環(huán)境中各個場點的場強，適用于城市環(huán)境下的室內、室外傳播環(huán)境，其計算開銷隨著環(huán)境的范圍和環(huán)境模型數(shù)據(jù)的精細程度的增加而增大。確定性模型是在嚴格的電磁理論基礎上從麥克斯韋方程組導出的公式。根據(jù)電波傳播的初始條件和邊界條件，求解這些公式就可得到路徑上的電波傳播特性。初始條件由發(fā)射源決定，一般相對固定，邊界條件則是由傳播媒介與地表分界面的形狀和電磁特性決定，通常隨傳播環(huán)境的變化而不同。一般來說，環(huán)境描述的精度直接決定了邊界條件的精度，從而也最終決定了確定性模型的精度。由于確定性模型對具體環(huán)境中的電波傳播特性有很高的預測精度，因而成為當前電波傳播領域主要的研究方向?；跁r域有限差分法[5](FDTD, Finite Difference Time-Domain method)和射線追蹤法[6](RTM, Ray tracing method)等數(shù)值計算方法的確定性模型成為研究電磁環(huán)境中電波傳播特性的常用方法。

FDTD方法有兩個缺陷：第一，由于數(shù)值穩(wěn)定性、數(shù)值色散和各向性的影響，其仿真結果的誤差會隨著時間積累而越來越大，導致仿真結果的偏差甚至失真；第二，該方法計算量非常大，導致適用條件是電磁環(huán)境中的建筑物分布比較規(guī)則、簡單，不適合環(huán)境日益復雜的城市環(huán)境。國防科技大學在信號仿真中，對信號仿真的FDTD 算法進行詳細的推導，分析了該算法的穩(wěn)定性以及局限性[7]。他指出利用該方法對電磁場信號不能實時仿真、所需時間較長，并且無法獲得電磁場信號的具體信息。

射線跟蹤方法最早出現(xiàn)在20世紀80年代初，基于幾何光學(GO)原理，通過模擬射線的傳播路徑來確定反射、折射和陰影等。它將從輻射源發(fā)射出來的波看作很多的射線，然后追蹤每一條射線的傳播軌跡直到射線所攜帶的能量變得很小，可以忽略或者射線到達接收點為止，由追蹤的結果決定射線是舍棄還是保留到最終的計算結果。對于障礙物的繞射，通過引入繞射射線來補充GO理論，即幾何繞射理論(GTD)和一致性繞射理論(UTD)。

射線跟蹤法的基本思想是：首先確定一個發(fā)射源的位置，根據(jù)空間中的建筑物特征和分布找出發(fā)射源到每個接收位置(測試點)所有射線的傳播路徑，然后根據(jù)菲涅耳等式和幾何繞射理論/一致性繞射理論(GTD、UTD)等，確定反射和繞射損耗等，這樣相應得到每條路徑到每個測試點的場強，將同一測試點處到達的所有路徑的場強做相干疊加，得到每一個測試點處總的接收場強。

射線追蹤方法是基于高頻場的“局部性”，將電磁波在路徑上的傳播簡化為直射、反射和繞射，這樣便可根據(jù)地形環(huán)境數(shù)據(jù)庫搜索主要的傳播路徑，再根據(jù)各路徑對場的貢獻最終得出總的場。射線追蹤算法要根據(jù)地形的面、劈尖、頂點的位置來搜索主要的傳播路徑，因此，當需要計算的場景存在不規(guī)則地形或建筑物表面上的面、劈尖、頂點數(shù)目很多時，需要追蹤的射線就非常多，這樣計算過程就會很復雜。而地形復雜正是航天發(fā)射場仿真面臨的實際問題，另外，現(xiàn)有的基于射線追蹤法模型缺乏對電磁波在巖石、數(shù)目、水面等發(fā)射場周圍典型材質反射率的高精度仿真計算效果。綜合考慮上述因素，在航天發(fā)射場電波傳播仿真計算時，不使用射線追蹤算法。

1.3 經驗模型

經驗模型[8]是由大量測量數(shù)據(jù)經統(tǒng)計分析后所歸納出的公式。這類模型中，比較典型的有Egli模型、Okumura-Hata模型[9]、CCIR(現(xiàn)為ITU-R)公式[10]、Ibrahim-Parsons模型，COST231-Hata模型、Lee模型等。經驗模型方法簡單，應用時不需要詳細的環(huán)境信息，非常方便快捷，通常應用于城鎮(zhèn)、市郊的電波傳播特性預測工程中。經驗模型是根據(jù)真實場景的電波傳播損耗實測結果進行建模后得出的近似計算公式[11-15]，這種模型易于使用，在具有類似于原始測量環(huán)境的場景中能夠得到很高的精度。

基于經驗公式的傳播模型更適用于航天發(fā)射場這樣的大面積開闊地帶，且計算速度快。經驗模型包括多種電波傳播模型，例如國際無線電聯(lián)盟推薦的用于超高頻及甚高頻傳播曲線及地面、海洋混合路徑的補償?shù)腎TU ITU-R P.370、用于甚高頻、超高頻段地面業(yè)務點對面無線電傳播預測模型ITU-R P.1546、混合類型傳播模型ITU-R P.452、用于單障礙或多障礙繞射的傳播計算模型ITU-RP.526 、用于地球與空間傳播路徑計算的傳播模型ITU-R P.619-1、用于中波頻段的電離層散射的計算模型ITU-R P.1147、用于超視距傳輸考慮電離層散射的計算模型ITU-R P.617[16]，以及HATA模型、Cost-HATA模型、WALFISCH-IKEGAMI模型、VPUP模型等。這些模型都是源于實測數(shù)據(jù)的經驗公式，仿真效果差異較大，如HATA模型適用于150 MHz-1500 MHz頻率的電磁波傳播計算；Cost-HATA模型適用于1500 MHz-2000 MHz頻段的定向天線，但對發(fā)射機及接收機的高度有限制；WALFISCH-IKEGAMI模型以最強的傳播方向為主，較快的粗略計算。因此，通過適當選擇這些基于經驗公式的電波傳播模型，能夠在獲得理想的仿真效果，而且很大程度上縮短了仿真時間、減少對硬件系統(tǒng)的要求。另外，雖然這些經驗模型在對實際模型的簡化基礎上得到的，與實際情況存在一定差異，但是只要利用現(xiàn)場實測結果對理論模型進行修正，就能使其更貼近實際電波傳播過程，從而得到科學合理的電磁仿真結果。

第二炮兵工程大學通過比分析現(xiàn)有電波傳播模型及不同計算模式，提出了應用Longley-Rice模型的點對點模式作為飛行器控制通信電波傳播損耗的仿真模型[17]。

Longley-Rice模型中，含有收發(fā)天線的有效高度為he1和he2，地球表面折射率Ns，位置、極化方向、地形不規(guī)則度為Δh，電磁波頻率為f，地面電導率σ和相對介電常數(shù)εr等因素。根據(jù)電波本身特性，同時兼顧傳播環(huán)境的電氣特性，不同路徑長度的傳播損耗參考中值如下式所示：

(3)

式中,Λed、Λes、Λe分別表示自由空間下衍射、散射和視距時的傳播損耗值；md和ms分別為衍射和散射損耗系數(shù)；dLS為光滑地面距離，d為傳播距離，dX表示此處的衍射損耗和散射損耗相等；K1和K2為傳播損耗系數(shù)。利用公式(3)我們就可以計算出衍射傳播損耗、散射傳播損耗和視距傳播損耗等參數(shù)。

因此，從計算速度、計算精度以及操作難易程度出發(fā)，選擇經驗模型作為航天發(fā)射場電波傳播的仿真模型。

2 經驗模型應用舉例

在某地區(qū)部署有一部對空雷達，工作頻段為S 波段，在雷達臺東部方向有一個干擾臺?，F(xiàn)假定干擾臺尚未開始干擾，使用經驗模型計算該對空雷達在指定高度的電磁場覆蓋情況。采用瑞普電磁環(huán)境仿真軟件進行覆蓋范圍計算，覆蓋范圍工具的主要功能：針對所選臺站，進行覆蓋范圍計算時，可以完成場強、功率通量密度、信號強度、接收功率、傳輸損耗、余隙、信干比、要求天線高度、地形余隙角、最大干擾方、可用場強、余量、單頻網(wǎng)覆蓋、單頻網(wǎng)時延差等計算?？梢赃M行單臺站的二維或者三維覆蓋計算，同時也完成多臺站的合成覆蓋計算；軟件采用的傳播模型有國際電聯(lián)建議書模型、經驗統(tǒng)計模型、Detvag -90模型，不同的工程用例，可以選擇不同的傳播模型進行計算；計算范圍可根據(jù)實際工程需求進行定義，軟件的計算速度支持五種不同分辨率的設置，分辨率越低計算速度越快。覆蓋計算的結果，可以用任意數(shù)量的層次和顏色在地圖中顯示，也可以導出為特定格式的數(shù)值結果。如圖1所示為該對空雷達對海拔兩千米進行探測時，可以探測到的飛行器的最小雷達散射截面分布。

圖1 雷達探測2000 m的最小散射截面分布

當干擾臺以相同頻率對該對空雷達進行干擾時，使用經驗模型對雷達電磁場分布覆蓋受壓制情況進行計算分析，得到結果如圖2所示。

圖2 干擾臺對雷達電磁場分布覆蓋干擾情況

同時，可以將圖1和圖2的結果在三維圖中顯示出來，其三維分布圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 雷達探測2000 m的最小散射截面三維分布

圖4 干擾臺對雷達電磁場分布覆蓋干擾情況三維分布

通過以上實例分析，可以看出利用經驗模型可以很好地將雷達電磁場分布情況仿真計算出來，并能夠將干擾臺對雷達電磁場覆蓋面積的干擾情況分析出來。該實例是在野外大的環(huán)境下計算電磁場分布的，同樣可以證實利用經驗模型適合于對航天發(fā)射場電磁環(huán)境的仿真計算。

3 結論

本文通過對比分析理論模型、確定性模型和經驗模型等幾種常用的電波傳播模型，從計算效率、計算準確度以及使用的難易程度出發(fā)分析了幾種模型對于航天發(fā)射場電磁環(huán)境仿真的應用，通過理論對比分析得出經驗模型更適合于對航天發(fā)射場的理論分析。另外，通過利用經驗模型對雷達電磁場覆蓋分布和干擾臺對雷達覆蓋影響情況的計算，也可以得出該模型適合于對航天發(fā)射場電磁環(huán)境的計算仿真。

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