基于溫度空間分布的傳感節(jié)點(diǎn)部署最優(yōu)化研究

，，，，

(1.蘇州科技大學(xué) 江蘇省建筑智慧節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215009；2.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

相關(guān)研究表明，現(xiàn)代人類滯留室內(nèi)時間超過生命周期的90%[1]。在影響室內(nèi)環(huán)境舒適度的眾多因素中，溫度是極其重要的因子，其高低直接關(guān)系到室內(nèi)人員的健康以及工作效率。

無線傳感網(wǎng)(wireless sensor network, WSN)的敷設(shè)不需要基礎(chǔ)設(shè)施的支持，通過電磁波將被測量傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)。與傳統(tǒng)的有線傳輸方案相比，WSN對建筑結(jié)構(gòu)破壞很少，能有效地避免了二次裝修污染問題，是一種高效、可靠的室內(nèi)溫度實(shí)時采集方式。

相對于室外環(huán)境中普遍使用的動態(tài)WSN，室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)等因素使得靜態(tài)無線傳感網(wǎng)成為首選。由于缺乏移動性，節(jié)點(diǎn)初始部署問題在靜態(tài)無線傳感網(wǎng)的敷設(shè)中至關(guān)重要，它直接關(guān)系到測量溫度的準(zhǔn)確性、完整性和時效性。

節(jié)點(diǎn)的部署最早可以追溯到O’Rourke提出的藝術(shù)畫廊問題[2]。通過解畫廊問題可以實(shí)現(xiàn)二維空間內(nèi)初始覆蓋的最優(yōu)化。然而，數(shù)學(xué)方法獲得的部署方案僅適用于規(guī)則區(qū)域。這與實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中辦公、生活用品等障礙物普遍存在的客觀現(xiàn)實(shí)不符，這一矛盾直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)解準(zhǔn)確性的急劇下降[3]。許多學(xué)者提出通過局部的信息找到次優(yōu)化方法，Meguerdichian等利用了Voronoi 圖和Delaunay三角測量技術(shù)尋找最差路徑和最有效路徑[4-5]，Chakrabarty[6]和Meguerdichian等通過線性規(guī)劃的方法，得到保持覆蓋的最小活動(Active)節(jié)點(diǎn)集[7]； Couqueur團(tuán)隊(duì)提出了可擴(kuò)展的容錯的局部算法[8]。

考慮到被測量的時變特性，根據(jù)被測量的物理特性，B. Zhao團(tuán)隊(duì)使用了拉格朗日離散隨機(jī)移動模型、漂移通量模型和混合模型等，對大型公共空間室內(nèi)微環(huán)境中污染物濃度的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了研究[9]。另外，B. Zhao團(tuán)隊(duì)還提出了一個基于流體力學(xué)的三維模型，仿真了人體周圍環(huán)境中0.5～10 μm粒徑的粒子分布特點(diǎn)，通過研究發(fā)現(xiàn)，在空氣流量相同的情況下，不同粒徑的顆粒運(yùn)動軌跡各不相同。

N. P. Gao團(tuán)隊(duì)建立了基于三維漂移通量模型、歐拉模型的混合仿真模型，提出了基于顆粒直徑的分析方法，對室內(nèi)空氣中不同粒徑粒子的分布進(jìn)行了對比研究，得出結(jié)論，顆粒大小與其對人體影響程度成反比，即粒徑越大，對人體健康的影響越小[10]。同時，N. P. Gao團(tuán)隊(duì)還提出了結(jié)合人體結(jié)構(gòu)特征與流體力學(xué)的研究方法，用來分析人體不同部位顆粒物濃度和溫度變化情況，其結(jié)論可以應(yīng)用于個性化通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化中[11]。

在國外，Dehbi經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)室內(nèi)障礙物附近湍流與其他位置不同，這個結(jié)論與傳統(tǒng)的拉格朗日離散隨機(jī)移動模型中的觀點(diǎn)不同，雖然后續(xù)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)雖然存在誤差，但是其認(rèn)為誤差在可接受范圍內(nèi)[12]。Dehbi的觀點(diǎn)與Z. F. Tia等的結(jié)論具有很高的相似性，后者同時使用LES模型與拉格朗日模型，對室內(nèi)環(huán)境中污染物濃度進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LES模型準(zhǔn)確性優(yōu)于拉格朗日模型，根本原因是拉格朗日模型缺乏對于阻礙物的分析[13]。Z. Zhang等認(rèn)真、細(xì)致地研究了傳統(tǒng)的拉格朗日模型中存在的問題，提出了通過增加室內(nèi)環(huán)境中采樣粒子的數(shù)量來提高模型準(zhǔn)確性的方法，該方法以增加計(jì)算復(fù)雜度為代價，獲取較高的準(zhǔn)確性[14]。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在室內(nèi)污染物的分布規(guī)律領(lǐng)域取得了豐富成果，但是溫度本身的物理特性與其他室內(nèi)污染物存在不同之處，因此上述成果僅能提供部分借鑒作用。目前學(xué)界和業(yè)界普遍認(rèn)同的模型是計(jì)算流體力學(xué)模型(CFD)及其衍生模型。

1 計(jì)算流體力學(xué)模型仿真

1.1 仿真環(huán)境

圖1所示為計(jì)算流體力學(xué)仿真環(huán)境，建筑功能為公共辦公場所，大小為7 m*7 m，高度為3 m，測試環(huán)境中主要存在黃色與藍(lán)色兩種主要的障礙物，其材質(zhì)分別為為木質(zhì)臺面和金屬質(zhì)邊框。熱源為一臺立體式空調(diào)。

圖1 辦公室環(huán)境

1.2 仿真

FLUENT，是通用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)軟件包，它采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動，能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。靈活的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和基于解的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)及成熟的物理模型，使FLUENT在轉(zhuǎn)換與湍流、傳熱與相變等方面有廣泛應(yīng)用。

1.2.1 真參數(shù)設(shè)計(jì)

表1所示為FLUENT仿真參數(shù)設(shè)置，熱源主要為立體式空調(diào)，房間初始溫度為289 K，空調(diào)出風(fēng)口溫度為298 K，出射角為水平向上45°。首先講模型環(huán)境進(jìn)行網(wǎng)格化。

1.2.2 仿真過程

1) 建立網(wǎng)格化仿真模型:測量公共建筑空間三維數(shù)據(jù)，確定障礙物形狀、尺寸及位置，建立公共建筑空間結(jié)構(gòu)及障礙物三維模型。確定流體系統(tǒng)輸入、輸出口，構(gòu)建流體模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從流體模型表面切割出流體輸入輸出邊界并進(jìn)行關(guān)聯(lián)，流體模型網(wǎng)格化，建立如圖2所示的流體網(wǎng)格化模型。檢測網(wǎng)格化完整度，確定模型坐標(biāo)及單位，將所建模型導(dǎo)入FLUENT仿真器。

表1 仿真基本參數(shù)設(shè)置

圖2 FLUENT網(wǎng)絡(luò)化過程

2) 選擇方程及模型:對于被測量時間、空間分布特性進(jìn)行模擬分析的前提是建立能夠準(zhǔn)確描述空氣流動規(guī)律的控制方程以及湍流模型，這些方程包括質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒。選擇適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ?。設(shè)定流體模型為標(biāo)準(zhǔn)空氣模型，入口類型定義為速度入口，并導(dǎo)入入口的實(shí)時參數(shù)，出口類型定義為壓力出口，并設(shè)定初始溫度，將剩余邊界類型定義為標(biāo)準(zhǔn)墻體，完成模型設(shè)置。

3) 仿真運(yùn)行條件設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果獲取:設(shè)定仿真環(huán)境工作大氣壓力、參考壓力坐標(biāo)(原點(diǎn))、重力加速度，其他參數(shù)使用默認(rèn)值。采用非定常模型仿真，設(shè)置仿真環(huán)境監(jiān)視器，按需設(shè)定時間步長及迭代次數(shù)，開始仿真，生成各時間段內(nèi)室內(nèi)各切面等位線圖，獲取被測量時間分布規(guī)律。

重復(fù)上述1)～3)步驟，獲取被測量空間分布規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3給出了使用FLUENT對室內(nèi)溫度變化情況的仿真。如圖3(a)所示，當(dāng)熱源工作1分鐘后，局部區(qū)域溫度可以升高，但是溫度并未形成擴(kuò)散，只是集中在熱源附近，但是溫度存在明顯的梯度變化，即溫度呈現(xiàn)出熱源向四周擴(kuò)散的趨勢。

2分鐘后，在圖3(b)中熱源左側(cè)的區(qū)域內(nèi)，溫度升高幅度較為顯著，造成之一現(xiàn)象的主要原因是，熱源的出風(fēng)口主要朝向左側(cè)，因此，熱源左上方及右方的區(qū)域溫度升高幅度不明顯。

在第6分鐘時，隨著熱度的進(jìn)一步擴(kuò)散，左上方區(qū)域溫度明顯提高，同時，熱源附近的區(qū)域溫度擴(kuò)散進(jìn)一步加快，溫度從熱源向外呈現(xiàn)出梯度下降的趨勢。

隨著熱源發(fā)熱狀態(tài)的持續(xù)，在7分鐘后，整個被測區(qū)域除左側(cè)及右側(cè)少許地方，其他區(qū)域溫度都有所升高，熱源附近升溫較快區(qū)域面積基本保持不變。造成左右兩側(cè)溫度變化較小的主要原因是建筑結(jié)構(gòu)，在測量區(qū)域中間頂部，有一道橫梁，由于出風(fēng)口出射角為水平向上45°，因此熱風(fēng)遇到橫梁形成反射，造成橫梁區(qū)域溫度升高較快，而左側(cè)升溫反而很慢。在測量區(qū)域右側(cè)，由于處在熱風(fēng)影響區(qū)域以外，所以溫度升高幅度緩慢。

10分鐘后，熱源影響持續(xù)擴(kuò)大，左側(cè)區(qū)域溫度升高較快，由于出風(fēng)口位置的影響，下方的區(qū)域溫度升高幅度最為明顯，但是右上方區(qū)域內(nèi)，溫度變化不大。整個被測區(qū)域的溫度呈現(xiàn)下方向上方的擴(kuò)散，且梯度較為明顯。

圖3 FLUENT仿真結(jié)果

3 算法

圖3給出了隨著時間變化，溫度的梯度變化情況，可以看出，溫度非均勻變化，部分區(qū)域溫度變化速率較快，部分區(qū)域變化不明顯或者無變化，但是局部環(huán)境的變化速率基本一致，因此，可以在局部區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個傳感節(jié)點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)可代表區(qū)域內(nèi)的溫度變化特征，即

YDL≤yi≤YDH

(1)

式中，(xi,yi)和(xj,yj)代表i點(diǎn)和j點(diǎn)的位置，ηi(xi,yi)和ηj(xj,yj)分別為i點(diǎn)和j點(diǎn)的溫度，β是測量精度，XDL和XDH為區(qū)域在X方向上的2個端點(diǎn)，YDL和YDH為區(qū)域在Y方向上的2個端點(diǎn)。若測量點(diǎn)溫度與某區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的溫度差異不超過β，則可以認(rèn)為改區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)都可以代表整個區(qū)域的溫度分布情況。

4 算法實(shí)踐及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)基本設(shè)置

根據(jù)式(1)以及圖3中結(jié)論，將整個測量空間分成如圖4所示的4個區(qū)域，以A、B、C和D標(biāo)示，每個區(qū)域放置若干傳感節(jié)點(diǎn)，測量結(jié)果通過無線傳輸模式傳送到終端，便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理及分析。實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次，結(jié)果取10次測量的平均值。

圖4 分區(qū)傳感器敷設(shè)節(jié)點(diǎn)圖

傳感節(jié)點(diǎn)放置在離房間頂部1.0 m、離地面2.0 m處，避免障礙物對熱風(fēng)的反射作用。表2給出了實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置。如表所示，使用發(fā)射功率為1 mw的藍(lán)牙模塊作為無線傳輸模塊，采樣頻率為1 Hz，即每秒采樣一次，采樣個數(shù)為600個。

表2 具體參數(shù)設(shè)置

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5給出了A、B、C和D 4個區(qū)域溫度測量結(jié)果的平均值。如圖5(a)所示，在1分鐘時，A區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)測量結(jié)果非常接近，最大差異不超過3%。在3分鐘后，節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7的溫度略高于其他節(jié)點(diǎn)，與圖3(b)中結(jié)果一致。5分鐘后，節(jié)點(diǎn)8測量溫度最低，節(jié)點(diǎn)4的溫度比節(jié)點(diǎn)8溫度略高，其余節(jié)點(diǎn)溫度差異不大。7分鐘后，節(jié)點(diǎn)5溫度測量值較低。10分鐘后，所有測量溫度趨于一致，差異不超過1 ℃，測量結(jié)果與仿真結(jié)果基本保持一致。

圖5(b)給出了9～12號節(jié)點(diǎn)的測量結(jié)果，其中10號節(jié)點(diǎn)測量值在各個時間段內(nèi)始終高于B區(qū)域內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)11的測量值始終處于最低值。在觀察期1分鐘以及3分鐘內(nèi)，測量結(jié)果保持一致。在5分鐘后，節(jié)點(diǎn)10處的溫度明顯高于其他3個節(jié)點(diǎn)，溫差超過1 ℃，當(dāng)持續(xù)到7分鐘時，雖然節(jié)點(diǎn)10處的溫度仍然保持最高，但是與9號和12號節(jié)點(diǎn)的溫度差異進(jìn)一步縮小，而11號節(jié)點(diǎn)的溫度仍然保持最低，這一趨勢一致持續(xù)到測量結(jié)束。

圖5(c)中，在測量初期溫度差異較大，隨著熱源的持續(xù)加熱，溫度差異呈變小趨勢。在初始階段，節(jié)點(diǎn)13處溫度最低，節(jié)點(diǎn)14測量溫度最高。隨著測量的繼續(xù)，雖然節(jié)點(diǎn)13溫度的測量值仍然是最低的，但是其值于節(jié)點(diǎn)14處的差異逐漸縮小，約為0.7 ℃。當(dāng)測量5分鐘后，節(jié)點(diǎn)18處溫度成為最低值，節(jié)點(diǎn)13處溫度變?yōu)樽罡?，但是兩者差異小?.2 ℃，雖然后續(xù)測量過程中，節(jié)點(diǎn)18與節(jié)點(diǎn)13處溫度差異變大，但是其最大保持在0.5 ℃以下，造成這一現(xiàn)象的主要原因是，實(shí)驗(yàn)過程中，無關(guān)人員在不了解情況下，打開了窗戶，使得節(jié)點(diǎn)18處的溫度變低，雖然后續(xù)采取了補(bǔ)救措施，但是節(jié)點(diǎn)18處的溫度仍處于緩慢升高狀態(tài)。

圖5(d)各點(diǎn)中，節(jié)點(diǎn)15測量的溫度明顯高于同區(qū)域其余3個測量節(jié)點(diǎn)，且隨著測量時間的增加，差異變大。在1分鐘時刻，D區(qū)域內(nèi)4個節(jié)點(diǎn)溫差不大，主要原因是熱源剛開始擴(kuò)散，不足以影響各個測量節(jié)點(diǎn)，當(dāng)測量持續(xù)三分鐘后，15號節(jié)點(diǎn)的測量值增加幅度大于其余節(jié)點(diǎn)，隨著觀察時間的增加，節(jié)點(diǎn)15處的時間-溫度曲線的斜率明顯大于其余3個節(jié)點(diǎn)，至測量1分鐘時，節(jié)點(diǎn)15與D區(qū)域內(nèi)其余3個節(jié)點(diǎn)的溫差達(dá)到了3 ℃。

綜上所述，在區(qū)域A中，8個節(jié)點(diǎn)溫度變化不明顯，因此可以用一個節(jié)點(diǎn)的測量值預(yù)估整個區(qū)域的溫度，差錯率最大為4%。在區(qū)域B中，4個節(jié)點(diǎn)的溫度差異約為1 ℃，用一個節(jié)點(diǎn)代替其余節(jié)點(diǎn)，誤差維持在6%以下。圖C中在初始時刻節(jié)點(diǎn)間溫度差異不超過1 ℃，若要求精度保持在10%以內(nèi)，則用一個節(jié)點(diǎn)可以代替其余節(jié)點(diǎn)的溫度變化狀態(tài)及趨勢，若精度要求在5%以內(nèi)，則需要2個節(jié)點(diǎn)。在D區(qū)域內(nèi)，若測量精度要求20%以內(nèi)，則僅需一個節(jié)點(diǎn)即可以解決，若精度要求低于10%，則需2個節(jié)點(diǎn)。

圖5 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

5 結(jié)論

計(jì)算流體力學(xué)模型能夠有效地對室內(nèi)溫度的變化情況進(jìn)行仿真，結(jié)果具有可重復(fù)的特點(diǎn)。依據(jù)計(jì)算流體力學(xué)仿真結(jié)果，結(jié)合無線傳感網(wǎng)測量結(jié)果，給出了一種溫度靜態(tài)傳感網(wǎng)初始節(jié)點(diǎn)位置的算法，根據(jù)精度差異，給出最小節(jié)點(diǎn)數(shù)量以及各個節(jié)點(diǎn)的具體位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)精度要求低于10%時，仿真區(qū)域內(nèi)最少敷設(shè)5個節(jié)點(diǎn)即可以滿足測量要求，在保證精度的同時，最大限度的節(jié)約成本。算法不僅為溫度靜態(tài)傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)初始位置設(shè)定提供了方法，也可以為其他物理量的測量提供理論依據(jù)。

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