信息不對稱下基于回購的供應鏈金融決策研究

譚小芬 張 輝

一、引 言

目前，有大量學者對信貸市場的信息不對稱進行了研究。Akerlof(1970)提出了逆向選擇問題，指出因信息不對稱而造成市場低效率和市場失靈，而道德風險是信息不對稱引發(fā)的另一問題，同樣也會導致市場的低效率。Stiglitz和Weiss(1981)研究了信息不對稱下信貸市場中銀行的決策問題，結(jié)果表明在信息不對稱下，銀行提高貸款利率可能會導致逆向選擇和道德風險。銀行為減弱逆向選擇和道德風險的影響，便會在低于資金供求相等的水平制定利率，從而使得資金供小于求，銀行此時會實施信貸配給。Wette(1983)的研究表明，銀行在進行抵押貸款時，即使是針對風險中立的借款者，隨著抵押要求的提高也會導致逆向選擇。Bester(1985)在 S-W 模型的基礎(chǔ)上，研究了以抵押物和貸款利率組成的激勵相容貸款合同的信貸市場均衡，他們指出低風險借款者傾向于高抵押、低利率的貸款合同，而高風險借款者傾向于低抵押、高利率的貸款合同。董小洪等(1997)提出，要求借款者提供抵押品可激勵企業(yè)投資于安全項目，從而減少道德風險。龐素林等(2005)的研究指出較高的抵押率會減弱銀行防范道德風險的能力，因此銀行傾向于要求充足的抵押品。Miao和Kevin(2012)研究了我國新的信貸管理系統(tǒng)對企業(yè)的抵押貸款的影響，他們發(fā)現(xiàn)我國企業(yè)的信用風險以及抵押貸款比例與信息不對稱水平具有正相關(guān)性。

現(xiàn)有的有關(guān)信貸市場的信息不對稱研究表明了在目前的信貸市場中存在大量的信息不對稱，而利率和抵押率是銀行克服信息不對稱問題的必要手段。但是，大量研究發(fā)現(xiàn)利率和抵押率又往往是誘發(fā)逆向選擇和道德風險主要因素。因此，只考慮利率和抵押率也并不能真正改善信息不對稱問題。目前關(guān)于信息不對稱下的融資理論的研究大都只涉及到銀行和貸款企業(yè)雙方，當然這也是由融資方式?jīng)Q定的。供應鏈金融出現(xiàn)以前，資金的供求博弈往往只限于資金的借貸雙方，這也局限了之前的學者在研究信貸市場信息不對稱的視野。

近幾年興起的供應鏈金融是中小企業(yè)新的融資方式。在供應鏈金融系統(tǒng)中，銀行參與管理供應鏈的資金流、信息流和物流，提高經(jīng)營效率并控制風險。隨著供應鏈金融作為企業(yè)新的融資方式逐漸興起，相關(guān)的供應鏈金融決策研究也在逐漸豐富。Buzacott和Zhang(2004)首次建立了需求不確定情況下銀行和零售商之間的主從對策模型，分析了有資金約束與無資金約束下零售商的最優(yōu)訂貨決策。Dada和Hu(2008)建立了報童模型來分析下游的消費者面臨不確定性需求時企業(yè)的融資策略。Lai等(2009)探討了資金約束下的供應鏈中各方主體之間Stackelberg博弈的對策，對比研究了三種模式下的效率問題。荊兵等(2012)假設(shè)零售商無資金約束，以生產(chǎn)成本為外生變量研究了貿(mào)易融資和銀行融資，在生產(chǎn)成本滿足一定條件下，分析了銀行融資和貿(mào)易融資的均衡性。Cai等(2013)研究了有資金約束的零售商在面對需求不確定時銀行融資與貿(mào)易融資的效率，認為銀行信貸與貿(mào)易市場的競爭以及零售商自有資金對最終的融資結(jié)果具有重大影響。

現(xiàn)有的研究表明了供應鏈金融能有效地提高融資效率，化解企業(yè)融資困境，提高供應鏈的效益。銀行、核心企業(yè)以及中小企業(yè)的決策相互影響，而不同的市場條件又會對各方主體的決策以及最終均衡結(jié)果造成很大影響。但是，大多數(shù)的研究都假設(shè)市場信息是完全對稱的，這有悖于現(xiàn)實情況。因此，需要進一步研究信息不對稱條件下供應鏈金融的運作效率以及如何解決信息不對稱所帶來的問題。

也有一些學者開始研究關(guān)于供應鏈金融中的信息不對稱問題。李勤(2010)論證了信息是供應鏈融資中影響中小企業(yè)信貸的媒介，抵押品創(chuàng)新、供應鏈以及信譽鏈是解決信息不對稱問題的關(guān)鍵。林飛等(2010)提出第三方物流公司作為供應鏈金融中控制風險的重要環(huán)節(jié)可有效解決供應鏈間的信息不對稱問題。史運昌(2009)提出第三方物流公司是解決供應鏈金融中信息不對稱問題和控制信用風險的重要角色。目前關(guān)于供應鏈金融中的信息不對稱問題的研究表明了供應鏈與銀行間存在的信息不對稱會影響其融資效率，并且第三方物流公司是降低供應鏈金融中信息不對稱的關(guān)鍵因素。但是，這些研究均從定性角度去論證，沒有對各方的最優(yōu)決策以及各主體之間決策的相互關(guān)系等進行分析。Samar等(2011)通過建立Stackerberg模型研究了信息不對稱下兩個生產(chǎn)互補產(chǎn)品的生產(chǎn)商在信息共享、信息不共享以及戰(zhàn)略聯(lián)盟下的最優(yōu)策略問題。Yan Ruiliang和Pei Zhi(2010)研究了一個在多渠道的零售商和生產(chǎn)商均存在“私人信息”時的最優(yōu)決策問題，對比分析了在信息共享和信息不共享下的均衡價格和利潤，其結(jié)論是：生產(chǎn)商在信息共享時獲益最大而零售商受益較小。Wei Jie等(2015)研究了信息對稱和信息不對稱下閉環(huán)供應鏈中零售商和生產(chǎn)商的最優(yōu)決策和議價能力，得出了信息對稱和不對稱下的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)零售價格以及最優(yōu)回收率。周亞平和王先甲(2016)研究了雙渠道供應鏈中供應商和零售商存在成本信息不對稱時的合作策略問題，并得出零售商在無共享信息時受益更大的結(jié)論。目前關(guān)于信息不對稱下的各主體最優(yōu)決策研究主要集中在供應鏈內(nèi)部，研究生產(chǎn)商之間或生產(chǎn)商和零售商之間在信息不對稱下的最優(yōu)決策，并未將決策主體延伸至包括銀行在內(nèi)的供應鏈金融系統(tǒng)。

在現(xiàn)有的供應鏈金融以及信息不對稱理論的基礎(chǔ)上，本文首先建立了信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融決策模型，研究供應鏈金融系統(tǒng)中各方主體的最優(yōu)決策，并以此作為信息不對稱下各方主體決策結(jié)果的比較基準；在此基礎(chǔ)上，借鑒 Stiglitz等均值保留展形的理論，建立了信息不對稱下基于回購的供應鏈金融決策模型，重點研究信息不對稱下供應鏈金融系統(tǒng)中各方主體的最優(yōu)決策；再在前兩個模型的基礎(chǔ)上，建立信息不對稱下基于回購的存貨質(zhì)押決策模型，研究如何克服信息不對稱問題；最后比較三種情況下的融資效率和經(jīng)營效率。

二、信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融決策模型

本文這一部分在傳統(tǒng)報童模型的基礎(chǔ)上，建立了以銀行為主方(leader)、供應鏈核心企業(yè)供應商為次主方(sub-leader)、零售商為從方(follower)的雙層Stackelberg模型，研究了在信息完全對稱下，供應商回購一定比例的產(chǎn)品時，零售商、供應商以及銀行的最優(yōu)決策。這一部分模型簡稱為“模型一”，是下文的基礎(chǔ)。本文第三、第四部分模型基于“模型一”的拓展，分別簡稱為“模型二”、“模型三”，且沿用“模型一”有關(guān)假設(shè)和變量，變量以下標加以區(qū)分。

（一）模型變量及假設(shè)

1.模型變量①模型一、二、三中的變量以下標1、2、3加以區(qū)分，上標“*”表示最優(yōu)解。

q：零售商向供應商的訂購量，為零售商的決策變量；w：供應商制定的產(chǎn)品批發(fā)價格，為供應商的決策變量；r：銀行為零售商提供的貸款利率，為銀行的決策變量；r0：銀行的資金成本率，為銀行的存款利率加上一定的費用成本折合的資金成本；x：產(chǎn)品的隨機需求；s：供應商的回購比例(則回購的最大數(shù)量為 sq)，記 u=1-s；t：期末零售商產(chǎn)品的滯銷率，可表示為t=[(q-x)/q]+；c：供應商的生產(chǎn)成本；v：期末產(chǎn)品的殘值；K：零售商的自有資金。

2.模型假設(shè)

(1)零售商、供應商及銀行信息完全對稱；(2)銀行充分競爭，預期利潤為零；(3)供應商按批發(fā)價格 w①回購價格一般來說會較低于批發(fā)價格，但因模型涉及的價格變量較多，為方便處理，將其設(shè)為批發(fā)價格。本文假設(shè)供應商為供應鏈核心企業(yè)，制定回購比例可以將供應商可能出現(xiàn)的最大損失控制在一定范圍內(nèi)，符合供應商作為核心企業(yè)的優(yōu)勢地位?；刭徚闶凵虦N產(chǎn)品(回購的產(chǎn)品數(shù)量不超過sq)；(4)零售商違約概率內(nèi)生，即其自有資產(chǎn)和實現(xiàn)收入不足以償還銀行貸款本息時會違約，且當滯銷率不大于回購比例時，零售商不會違約；(5)不失一般性，假設(shè)產(chǎn)品零售價格為 1，v＜c＜w＜1,w(1+r)＜1；(6)需求分布函數(shù)F(x)是連續(xù)、可導、嚴格遞增的。

（二）模型框架

圖1 信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)

在本模型中，銀行首先根據(jù)回購比例確定貸款利率r，供應商根據(jù)銀行制定的貸款利率確定批發(fā)價格w，零售商根據(jù)已知的貸款利率和批發(fā)價格制定訂購量 q?；灸Ｐ兔枋鋈缦拢?/p>

（三）模型分析

模型的求解采用逆向求解法，即先求出零售商的最優(yōu)反應函數(shù)，然后求出供應商的反應函數(shù)，最后求出銀行的最優(yōu)策略。

1.零售商決策分析

期初零售商訂購產(chǎn)品q1，按貸款利率 r1向銀行借款w1q1-K。期末若產(chǎn)品完全售出，實現(xiàn)收入q1；若部分售出且滯銷比例t≤s，則實現(xiàn)收入；若滯銷比例t＞s，則 加 上 產(chǎn) 品 殘 值 實 現(xiàn) 收 入；期 末 需 償 還 銀 行 本 息w1q1(1+r)，零售商利潤為實現(xiàn)的收入減去銀行本息和投入的自有資金，若零售商實現(xiàn)收入小于應償還本息，則零售商會違約，其損失為自有資金。因此，零售商的決策可描述為：

命題1：在信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，給定供應商的批發(fā)價格w1和銀行的貸款利率r1，零售商的最優(yōu)訂購量滿足：，其中。

由推論 1和命題 1可知，因為有供應商的回購，只要期末零售商的產(chǎn)品滯銷比例小于回購比例就能保證零售商不違約，降低了保證不違約的臨界需求量，且這一臨界需求量隨著零售商訂購量的增加而增加。最優(yōu)訂購量不僅和產(chǎn)品的批發(fā)價格有關(guān)，而且與產(chǎn)品殘值、貸款利率、回購比例等有關(guān)。

2.供應商決策分析

期初，供應商向零售商出售產(chǎn)品獲得收入w1q1，期末若零售商完全售出產(chǎn)品，供應商期末沒有資金流出；若零售商售出部分產(chǎn)品且滯銷比例小于回購比例，則供應商回購并處理滯銷產(chǎn)品，資金凈支出為(w1-v)(q1-x)；若零售商滯銷產(chǎn)品比例大于回購比例，則供應商回購比例s的產(chǎn)品，資金凈支出為 s(w1-v)q1。供應商的預期利潤為期初收入減去期末的預期回購支出以及產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。供應商的決策可以描述為：

命題 2：在信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，給定銀行貸款利率 r1，供應商的最優(yōu)定價決策為：

推論2：在信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，最優(yōu)訂購量與批發(fā)價格不是單調(diào)的變化關(guān)系，但在較低的訂購量水平時降價可以有效提高零售商訂購水平。

推論 2表明，最優(yōu)訂購量不會隨著批發(fā)價格的變化而單調(diào)變化，而是在一定范圍內(nèi)，最優(yōu)訂購量隨著批發(fā)價格的降低而提高，當訂購量提高到一定值后會和批發(fā)價格同向變化。這是由于在零售商訂購水平很低時，訂購成本即批發(fā)價格為零售商考慮的主要因素，批發(fā)價格下降時，零售商的訂購成本下降，從而訂購量增加；但當零售商的訂購水平較高時，零售商需要考慮銀行貸款利息及需求水平等，訂購成本下降后，可以減少訂購量，同樣可以保證預期利潤，而且減小了破產(chǎn)風險。

3.銀行決策分析

期末，如果零售商不違約，則銀行能收到貸款本金和利息；若零售商違約，銀行收回的所有款項為零售商銷售收入、供應商回購收入以及殘值處理收入。銀行的利潤為期末的收入減去成本。又假設(shè)銀行充分競爭，其預期利潤為零，所以其決策可以描述為：

目標函數(shù)：E(πb)=0

命題3：在信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，最優(yōu)貸款利率為資金成本率加上一定的風險報酬，即，其中。

從命題 3可知，銀行制定的最優(yōu)貸款利率由資金成本率和風險報酬兩部分組成。因為殘值v＜1，所以當產(chǎn)品需求較低時，零售商未能售出足夠多的產(chǎn)品而違約，銀行處理滯銷產(chǎn)品得到的殘值收入較低，銀行期末就有可能收不回本息，因此銀行會要求一個風險報酬1δ以補償自身承擔的風險。風險報酬與零售商破產(chǎn)風險(違約概率)正相關(guān)，與殘值率及貸款額負相關(guān)。

三、信息不對稱下基于回購的供應鏈金融決策模型

本文這一部分假設(shè)供應鏈內(nèi)部信息完全對稱而銀行與供應鏈信息不對稱。為此在供應鏈內(nèi)部建立一個以供應商為主方、零售商為從方的 Stackelberg模型，在此基礎(chǔ)上建立以供應鏈與銀行為主體組成的靜態(tài)博弈模型，探究了銀行與企業(yè)信息不對稱下銀行與供應鏈企業(yè)的最優(yōu)決策。

（一）補充假設(shè)

銀行與零售商信息不對稱，銀行會估計需求函數(shù)G(x)，零售商和供應商是同一供應鏈的上下游，二者信息是完全對稱的。借鑒 Stiglitz和Weiss(1981)的做法，設(shè)G(x)是F(x)的均值保留展形①G(x)是F(x)的均值保留展形，即：，且。 G(x)與F(x)均值相同，G(x)具有更高的方差。。由于信息不對稱，銀行會設(shè)定貸款額度，一方面能減小零售商將資金投入高風險項目的可能性，另一方面可以限制可能發(fā)生的損失。假設(shè)銀行的風險偏好為(l,θ)，其中，l為銀行愿意承擔的最大可能損失率，θ為風險忍受度(θ越大，表示銀行愿意承擔的風險更大)。借鑒銀行常用的控制風險的在險價值 VaR①在險價值VaR是指在正常的市場條件和一定的置信水平下，某一資產(chǎn)在將來特定時間內(nèi)可能出現(xiàn)的最大損失，即P(L(t)＞VaR)=1-α。L(t)為損失值，α為置信水平，α常為95%或99%。的方法，即保證銀行未來可能出現(xiàn)的最大損失率的概率l不超過θ，以此來制定貸款額度，為與模型三相區(qū)別，記為L2。

（二）模型框架

圖2 銀企信息不對稱下基于回購的供應鏈金融決策模型

首先考慮供應鏈內(nèi)部的博弈，在給定利率與貸款額度下，求解出供應鏈內(nèi)部的最優(yōu)決策結(jié)果；在信息不對稱下，銀行在給定的批發(fā)價格、訂購量以及回購比例的條件下根據(jù)自身風險偏好確定最優(yōu)策略聯(lián)立供應鏈的最優(yōu)策略集合，最終可求得銀行與供應鏈的均衡策略。因此，決策模型可描述如下：

（三）模型分析

模型的求解可分兩步進行。第一步：求解供應鏈內(nèi)部的 Stackelberg模型。先考慮零售商在給定貸款利率、貸款額度及批發(fā)價格下的最優(yōu)訂購決策，再分析供應商在給定貸款利率、貸款額度下考慮零售商的最優(yōu)反應策略的最優(yōu)定價決策。第二步：求解由供應鏈與銀行構(gòu)成的靜態(tài)博弈模型。銀行在給定回購比例、批發(fā)價格及訂購量的基礎(chǔ)上制定最優(yōu)的貸款利率和貸款額度，得到銀行關(guān)于回購比例、批發(fā)價格及訂購量的最優(yōu)反應函數(shù)。綜合考慮供應鏈與銀行各自的最優(yōu)反應策略可得到最后的均衡解。

1.零售商決策分析

零售商的決策與信息完全對稱下的決策有所區(qū)別，主要是因為銀行為防范風險會設(shè)定貸款額度。零售商的決策可描述為：

目標函數(shù)：MaxE(πr)

約束條件：w2q2-K≤L2

命題 4：在信息不對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，給定供應商批發(fā)價格、銀行利率及貸款額度時，零售商的最優(yōu)訂購量為，其中 q*滿足。

在信息不對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，銀行貸款額度和零售商的自有資金對零售商的訂購決策產(chǎn)生較大影響。當零售商的自有資金較充裕，不會受到銀行貸款額度的約束，從而其訂購決策與信息完全對稱下相同；若零售商的自有資金水平較低，則零售商會面臨貸款約束，不能實現(xiàn)最優(yōu)的訂購量，零售商會用盡貸款額度加上自有資金訂購產(chǎn)品。

2.供應商決策分析

在信息不對稱下，供應商的利潤仍為期初向零售商銷售產(chǎn)品所得收入減去生產(chǎn)成本以及期末可能回購產(chǎn)品而發(fā)生的支出，其決策目標是使預期利潤最大化。因此，其決策問題可以如下描述：

命題5：在信息不對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，供應商的最優(yōu)決策會因零售商訂購決策對批發(fā)價格的反應不同而不同，且最優(yōu)批發(fā)價格為：

相比信息完全對稱下，供應商的決策機制沒有變化，但貸款額度的限制會影響零售商的最優(yōu)策略，從而也會影響供應商最終的決策結(jié)果。供應商與零售商約定回購比例，聯(lián)立零售商與供應商的最優(yōu)的決策結(jié)果，可得到供應鏈內(nèi)部博弈所得到的結(jié)果，s最終的均衡結(jié)果依賴于銀行的最優(yōu)策略。

3.銀行決策分析

銀行為達到預期利潤為零的目標，需根據(jù)預期的需求函數(shù)、訂購量和批發(fā)價格等信息制定合適的利率。銀行為防范風險，將最大貸款損失控制在一定比例以內(nèi)，需制定貸款額度。

目標函數(shù)：E(πb)=0

約束條件：

命題 6：在信息不對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，銀行制定的貸款額度為，且隨著銀行的風險偏好(l,θ)組合中能忍受的最大損失率l、風險忍受度θ以及供應商回購率s的增大而增大；銀行最優(yōu)利率決策為，其中。

從命題 6可知，銀行在信息不對稱與信息完全對稱下的利率決策區(qū)別有兩點：第一，信息不對稱下銀行對需求函數(shù)不了解，假設(shè)銀行估計的需求函數(shù)G(x)是真實需求函數(shù)F(x)的均值保留展形，所以有，從而造成最終風險報酬的區(qū)別，信息不對稱下銀行的貸款利率高于信息完全對稱下的利率；第二，信息不對稱與信息完全對稱下的博弈過程不同，信息完全對稱下銀行已知零售商及供應商的最優(yōu)反應函數(shù)，所以銀行可將其直接應用到自身決策中。而在信息不對稱下，銀行是在給定批發(fā)價格和訂購量時做出最優(yōu)決策，因此銀行的最終結(jié)果依賴于零售商及供應商的最終決策。為得到最終的均衡狀態(tài)，需協(xié)調(diào)銀行與供應鏈的最優(yōu)反應策略。

綜合考慮銀行與供應鏈的最優(yōu)策略，聯(lián)立其各自的反應函數(shù)：

從聯(lián)立的結(jié)果來看，零售商的自有資金對最終的均衡結(jié)果具有重要影響，零售商自有資金水平直接決定了其是否會受到貸款額度的約束，而其是否會受到約束又會影響到最終的均衡訂購量、價格、利率等。以下將根據(jù)零售商不同的自有資金水平對均衡結(jié)果進行討論。

零售商的自有資金水平較高時，銀行制定的貸款額度對零售商的資金需求不構(gòu)成約束。即使如此，由于銀行估計的需求函數(shù)與零售商不同，導致利率偏高，從而零售商的訂購量、供應商的定價均不同于信息完全對稱的情況。

零售商的自有資金水平過低時，在貸款額度之內(nèi)，無法實現(xiàn)最優(yōu)的訂購量。此時，銀行設(shè)定的貸款額度對零售商的資金需求有約束作用，零售商只能按最大貸款額加上自有資金來訂購產(chǎn)品，供應商和銀行會分別制定各自的最優(yōu)決策。因此，若要消除約束，則可行的辦法是消除信息不對稱。下一部分將會介紹基于回購的供應鏈金融存貨質(zhì)押模式，該模式引入第三方物流公司監(jiān)管存貨并共享信息，可有效地改善信息不對稱所帶來的不利后果。

四、基于回購的供應鏈金融存貨質(zhì)押決策模型

在銀企信息不對稱條件下，零售商采取存貨質(zhì)押模式向銀行貸款，銀行委托第三方物流公司監(jiān)管存貨，并由第三方物流公司及時共享產(chǎn)品需求狀況、銷售行情等信息，銀行付給物流公司一定的監(jiān)管費和信息服務(wù)費。采用存貨質(zhì)押模式可避免企業(yè)將貸款投入其他高風險項目，并且可以使銀行及時了解產(chǎn)品的需求信息，實現(xiàn)信息對稱。在實現(xiàn)信息完全對稱條件下，可以建立銀行作為主方、供應商作為次主方、零售商作為從方的雙層Stackelberg模型。

（一）補充假設(shè)

銀行與企業(yè)信息不對稱，通過引入第三方物流公司采取存貨質(zhì)押模式，銀行和供應鏈具有相同的產(chǎn)品需求函數(shù)F(x)。由于銀行需要付給物流公司監(jiān)管費以及其他信息服務(wù)費用，因此銀行可將這一部分成本折算到資金成本中，假設(shè)最終的資金成本率為，則。一般存貨質(zhì)押模式中，貸款額度是通過質(zhì)押率和質(zhì)押物價值來計算，因此由在險價值VaR法和質(zhì)押率共同決定貸款額度。質(zhì)押率為ω(0＜ω＜1)可由銀行與物流公司參考信貸市場上同類產(chǎn)品的質(zhì)押情況進行決定，作為外生變量。

（二）模型框架

在基于回購的供應鏈金融存貨質(zhì)押模式中，零售商以自有資金訂購貨物，將其作為質(zhì)押品向銀行申請貸款，銀行向其放款并委托第三方物流公司驗收、監(jiān)管存貨。接著零售商可將銀行貸款繼續(xù)用于訂購產(chǎn)品，二次訂購的產(chǎn)品仍可以作為存貨融資，直到零售商不再需要融資或者達到融資上限。

圖3 銀企信息不對稱下基于回購的供應鏈金融存貨值押模型

銀行首先制定貸款額度和利率，供應商在給定利率和貸款額度下考慮零售商的最優(yōu)反應策略制定合適的批發(fā)價格，零售商最后在給定的批發(fā)價格、貸款利率以及貸款額度下制定最優(yōu)的訂購量。因此，決策問題可以描述如下：

（三）模型分析

本節(jié)模型的求解采用逆向求解法，即先求出零售商的最優(yōu)反應函數(shù)，然后求出供應商的反應函數(shù)，最后求出銀行的最優(yōu)策略。

1.零售商與供應商決策分析

在信息共享的基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，零售商與供應商的決策分析與模型二相同，給定供應商批發(fā)價格、銀行利率及貸款額度條件下，零售商制定的最優(yōu)訂購決策為，其中q**滿足。

2.銀行決策分析

采用存貨質(zhì)押模式并委托第三方物流公司監(jiān)管且提供需求信息時，銀行面臨的可能損失為，表示零售商是否違約的臨界需求量。銀行設(shè)定質(zhì)押率ω。

目標函數(shù)：E(πb)=0

約束條件：

命題7：在信息共享下基于回購的供應鏈金融存貨質(zhì)押模式中，銀行設(shè)定的貸款額度，最優(yōu)貸款利率，其中。

根據(jù)銀行的最優(yōu)策略結(jié)果，可以判定零售商的自有資金水平存在兩個臨界值。

(1)當零售商自有資金水平太低時，零售商初次訂購的產(chǎn)品太少，直接影響了銀行對零售商的貸款額度。因此，此時貸款額度由質(zhì)押率和零售商的自有資金水平?jīng)Q定。即K≤K1時，最終的均衡結(jié)果為：

(2)當零售商自有資金水平較低時，銀行通過在險價值確定的貸款額度首先對零售商的資金需求形成約束。此時，零售商不會轉(zhuǎn)移資金用途，因為零售商所訂購的產(chǎn)品在小于最優(yōu)訂購量之前，其預期利潤會隨著訂購量的上升而提高。即K1＜K＜K2時，最終的均衡結(jié)果為：

(3)零售商自有資金比較充裕，銀行制定的貸款利率在一定范圍內(nèi)時，零售商的資金缺口小于銀行貸款額度。此時，為防止零售商將貸款用于其他投資，銀行會制定合適的貸款利率和貸款額度，使得貸款額度等于零售商資金缺口。即K≥K2時，最終的均衡結(jié)果為：

命題8：在信息共享下基于回購的供應鏈金融存貨質(zhì)押模式中，銀行的貸款額度和利率受零售商的自有資金的影響。

(1)零售商自有資金過低時(低于第一個臨界值K1)，不存在轉(zhuǎn)移資金用途的風險，銀行會通過質(zhì)押率制定貸款額度；(2)零售商自有資金較低時(低于第二個臨界值K2而高于第一個臨界值K1)，不存在轉(zhuǎn)移資金用途的風險，銀行會按照風險偏好確定貸款額度；(3)零售商自有資金較充裕時(高于第二個臨界值K2)，為防止零售商轉(zhuǎn)移資金用途，銀行會制定適當?shù)睦屎唾J款額度，使貸款額度等于零售商資金缺口。

由命題 8可知，在零售商自有資金過低時，采用存貨質(zhì)押模式進行融資并不能體現(xiàn)出融資優(yōu)勢，反而融資額還要受到質(zhì)押率的影響。但隨著零售商自有資金的增加，其優(yōu)勢就體現(xiàn)出來，融資不再受到質(zhì)押率的限制，由銀行的風險偏好決定。隨著自有資金進一步增加，零售商的融資不再受到貸款額度的限制，零售商可按自身最優(yōu)的訂購決策進行借款，此時整個供應鏈金融系統(tǒng)的決策結(jié)果將近似于信息完全對稱時的結(jié)果。

五、對比分析

三種情形下供應鏈金融系統(tǒng)中各主體的最優(yōu)決策有所不同，從而導致了融資效率和經(jīng)營效率的差異，主要體現(xiàn)在銀行貸款利率、貸款額度、零售商訂購量以及批發(fā)價格等方面。其中，貸款利率最能體現(xiàn)融資效率，訂購量最能體現(xiàn)經(jīng)營效率。以下著重分析比較貸款利率以及訂購量的大小。

（一）貸款利率的比較

在信息完全對稱下基于回購的供應鏈金融系統(tǒng)中，銀行的最優(yōu)貸款利率為，其中；在信息不對稱下銀行的最優(yōu)貸款利率決策為，其中；信息不對稱下存貨質(zhì)押模式中，銀行制定的最優(yōu)貸款利率，其中。

在零售商訂購量相同即貸款相同這種簡單的情形下，很容易得出以及。因為G(x)是F(x)的均值保留展形，所以，風險報酬，所以。又資金成本，所以。但是，與相比，由于資金成本，而風險報酬，所以的大小不定。

（二）訂購量的比較

六、算例分析

本文這一部分將對基于回購的供應鏈金融決策模型分別在信息完全對稱和不對稱下的條件下進行數(shù)值模擬。借鑒 Chen和Wang(2012)中的算例參數(shù)，假設(shè)隨機需求服從均值為 100，標準差為 60(信息不對稱下銀行估計的需求函數(shù)標準差為 150)的正態(tài)分布，殘值v=0.5，批發(fā)價格w=0.8，資金成本率r0=5%，r0′=6%，銀行能忍受的最大貸款損失率為l=10%，風險忍受度θ=1%。以下將分別考慮回購比例以及零售商自有資金水平對三種模型下的利率和訂購量進行比較研究。

（一）回購比例的影響

在自有資金K=50的水平下考慮回購比例在0.1～0.9之間變動對貸款利率和訂購量的影響。

如圖4所示，隨著回購比例的增加，銀行的最優(yōu)貸款利率降低，在r0′=6%時，始終成立，且與的曲線基本重合，這說明引入第三方物流公司進行存貨質(zhì)押并共享信息時，若物流公司的服務(wù)成本費率較低，則銀行貸款利率接近于信息完全對稱下的利率，融資效率得到改善。此外，經(jīng)進一步分析發(fā)現(xiàn)r0′=10%時，表示最優(yōu)貸款利率與的曲線基本重合，說明此時引入第三方物流公司增加的成本抵消了因緩解信息不對稱所增加的利益。

對于中小企業(yè)而言，在融資成本較高的情況下，可以選擇與核心企業(yè)合作，爭取較高比例的回購條件或者向銀行提出引入第三方物流公司采取存貨質(zhì)押模式以此來降低融資成本。對于銀行而言，如果對中小企業(yè)的資信情況和項目的風險情況不是完全了解時，可選擇與第三方物流公司合作在控制風險的基礎(chǔ)上適當降低利率，擴大業(yè)務(wù)。

圖4 回購比例對利率的影響

圖5 回購比例對訂購量的影響

如圖5所示，隨著回購比例的增加，三種情況下零售商的最優(yōu)訂購量都會提高，且，隨著回購比例的增加，三者越來越接近。這表明回購比例能夠有效激勵零售商多訂購產(chǎn)品，而信息不對稱會造成零售商減小訂購量，尤其是在回購比例比較低的情況下，信息不對稱與完全對稱下的訂購量差額較大。供應商回購產(chǎn)品其實是對零售商提供的一種優(yōu)惠政策，在需求量低于訂購量時，零售商還可以通過供應商的回購而收回一部分貨款。因此，在供應商回購比例的提高會降低零售商面臨的需求不確定性風險，從而會激勵其增加訂購量。另一方面，回購是對零售商向銀行借款提供的一種擔保，它降低了零售商到期不能償還款項的風險。在回購比例提高的情況下，零售商的貸款償還風險就更小，零售商就越能以有利的條件獲得貸款，從而其訂購量與信息完全對稱下的訂購量的差距會逐漸縮小。

因此，對于核心企業(yè)供應商來說，在下游企業(yè)產(chǎn)品訂購量較低時，可以適當提高回購比例激勵下游企業(yè)多訂產(chǎn)品，當然這會增加核心企業(yè)的風險。另一個方法是選擇第三方物流公司與銀行合作，采取存貨質(zhì)押并共享信息的模式，降低銀行的下游企業(yè)的融資成本，這同樣可以激勵下游企業(yè)增加訂貨，而且不會增加供應商的風險。

（二）零售商自有資金水平的影響

下文將設(shè)定回購比例s=0.4，質(zhì)押率ω=0.9，以此考慮零售商自有資金水平在25～75之間變化時零售商最優(yōu)訂購水平的變化。如圖6所示，隨著零售商自有資金水平的提高，最優(yōu)訂購量增加，且有，最優(yōu)訂購量在K=35時會出現(xiàn)一個“拐”點，沒有出現(xiàn)前文所說的兩個“拐”點，可能的原因是零售商貸款額度并沒有受到質(zhì)押率的影響，而是由銀行的風險偏好決定，另一可能是數(shù)據(jù)的問題。從圖6仍然可以看出隨著零售商自有資金水平的提高，其存貨質(zhì)押模式的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)出來，克服信息不對稱的效果越明顯。因此，零售商可以考慮采取存貨質(zhì)押的模式向銀行借款，這不僅會降低其融資成本，融資額和所能實現(xiàn)的訂購量也都將增大。

圖6 零售商自有資金對訂購量的影響

（三）影響貸款額度的因素

銀行貸款額度受許多因素影響，其中最主要的有銀行的風險偏好和零售商的自有資金水平以及供應商的回購比例。下面研究這些因素對銀行貸款額度的影響。

銀行通過在險價值VaR法，制定貸款額度，其風險偏好體現(xiàn)在能忍受的最大損失率l以及風險忍受度θ上，不同的風險偏好組合(l,θ)會有不同的貸款額度。下面假設(shè)最大損失率在0.1～0.9范圍內(nèi)波動時，不同風險忍受度下的貸款額度。

如圖7所示，隨著銀行能忍受的最大損失率的增加，其制定的貸款額度增加，且風險忍受度θ=0.05時的貸款額度均高于θ=0.01時的貸款額度。這也驗證了命題 6，貸款額度隨著最大損失率以及風險忍受度的增大而增加。

不同供應商的回購比例和零售商自有資金水平也會影響最終的貸款額度。下面將繼續(xù)應用前面的數(shù)據(jù)，銀行的風險偏好組合(l,θ)為(0.1,0.01)，考慮零售商自有資金分別為25、50的情況下和供應商回購比例在0.1～0.9范圍內(nèi)變化時最終貸款額度的變化情況。從圖8中可以看到，隨著供應商回購比例的增大，銀行制定的貸款額度增加，而且零售商自有資金在K=50時的貸款額度明顯高于K=25時的貸款額度。這符合命題6的論斷，銀行的貸款額度隨著供應商的回購比例以及零售商的自有資金的增加而增大。因此，對于零售商來說在自有資金水平太低時，努力爭取較大的回購比例是取得更高額度貸款的重要途徑。

圖7 銀行風險偏好對貸款額度的影響

圖8 回購比例和自有資金對貸款額度的影響

七、結(jié) 語

本文主要結(jié)論如下：第一，信息不對稱會造成銀行貸款利率偏高，零售商訂購量減小。信息不對稱導致銀行對零售商的風險不能正確恰當衡量，并且為防范風險會制定貸款額度，這導致貸款利率偏高并且對零售商的融資形成約束，零售商訂購量減小。第二，供應商的回購比例增加會降低銀行貸款利率，增加零售商訂購量。供應商回購零售商的滯銷產(chǎn)品會減小零售商面臨的需求不確定性風險，這會激勵零售商增加訂購量。另一方面，由于零售商風險降低，銀行的貸款利率也會降低，零售商在融資成本降低的情況下也會增加訂貨。第三，零售商的最優(yōu)訂購量會隨著自有資金水平的提高而提高，且在信息不對稱下自有資金水平較低時易受到銀行貸款額度的約束。第四，信息不對稱條件下，銀行制定的貸款額度會隨著自身風險偏好、零售商自有資金水平以及供應商的回購比例的變化而變化。第五，引入第三方物流公司，采取存貨質(zhì)押并共享信息模式可有效改善融資效率，且零售商自有資金水平越高，改善的效果越明顯。

與現(xiàn)有文獻相比，本文的創(chuàng)新包括三個方面：第一，將信息不對稱理論運用到供應鏈金融領(lǐng)域并以此來研究供應鏈金融中的信息不對稱問題。在中小企業(yè)融資難和供應鏈金融大力發(fā)展的階段，本文的研究具有較高的現(xiàn)實價值。第二，將借貸市場信息不對稱理論結(jié)合博弈論的方法，在傳統(tǒng)報童模型的基礎(chǔ)上建立了三個緊密聯(lián)系又層層深入的模型，對比研究了供應鏈金融中的信息不對稱問題。第三，通過建立模型，理論證明了在信息不對稱下，采取存貨質(zhì)押的供應鏈金融模式，可以有效改善融資效率，并且在零售商自有資金水平較高時，改善效果更加明顯。

本文只是對信息不對稱下的供應鏈金融理論進行了初步探索，只考慮了銀行與中小企業(yè)關(guān)于需求信息不對稱的情況，其他類型的信息不對稱情況都是本文未來可以進一步深入研究的方向。

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