基于地球靜止GNSS的雙基前視SAR點(diǎn)目標(biāo)頻譜研究

劉文超 曾張帆 史智明 周艷玲 潘永才

摘 要：基于地球靜止GNSS的雙基前視SAR系統(tǒng)（Geo-Stationary GNSS based Bistatic Forward Looking Synthetic Aperture Radar， GeoSta-GNSS-BFLSAR）是一類特殊構(gòu)型的被動(dòng)式雙基SAR系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用地球靜止GNSS作為發(fā)射機(jī)，接收機(jī)部署在飛機(jī)上，飛機(jī)沿直線飛行，成像目標(biāo)在飛機(jī)前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)擁有部署成本低，安全性好等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在自主著陸、自主導(dǎo)航、戰(zhàn)場(chǎng)地形獲取等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。該文對(duì)GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)二維頻譜進(jìn)行了研究。首先建立了GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)的幾何模型，并給出了回波信號(hào)表達(dá)式。其次，采用POSP原理對(duì)其二維頻譜進(jìn)行了求解，得出了GeoSta-GNSS-BFLSAR點(diǎn)目標(biāo)二維頻譜的解析式。最后，對(duì)該系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)成像進(jìn)行了Matlab仿真，驗(yàn)證了該文理論推導(dǎo)的正確性，為后續(xù)的GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達(dá)成像處理奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：地球靜止；GNSS；前視合成孔徑雷達(dá)；頻譜

1 引言

前視雷達(dá)成像技術(shù)在飛機(jī)自主導(dǎo)航和著陸、戰(zhàn)地戰(zhàn)況監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，越來(lái)越引起研究人員的關(guān)注。相比傳統(tǒng)的單基雷達(dá)，雙基前視合成孔徑雷達(dá)（Bistatic Forward Looking SAR， BFLSAR）提供了二維分辨可行性，為二維成像奠定了理論基礎(chǔ)。德國(guó)、英國(guó)、中國(guó)等世界主要雷達(dá)大國(guó)就BFLSAR 雷達(dá)系統(tǒng)的二維分辨特性、同步技術(shù)、成像技術(shù)等一系列雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。

基于GNSS的雙基合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)（GNSS-BSAR）是一類特殊的被動(dòng)式雙基合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，由英國(guó)伯明翰大學(xué)的Mikhail Cherniakov在2003年首先提出。該雷達(dá)系統(tǒng)以GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星作為發(fā)射源，接收機(jī)能夠放置在另一顆衛(wèi)星、飛機(jī)、汽車，或是靜止放置在地面，對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行觀察，成像，測(cè)高，形變監(jiān)測(cè)等。該系統(tǒng)具有安全性好、造價(jià)低廉、系統(tǒng)穩(wěn)定性好、衛(wèi)星數(shù)量多、重訪周期段、系統(tǒng)配置靈活等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)雙基合成孔徑雷達(dá)的不足。然而，由于其采用非合作衛(wèi)星，其接收信號(hào)微弱，時(shí)頻同步復(fù)雜度高，二維空變性等一系列問(wèn)題一直以來(lái)都成為了該體制雷達(dá)研究領(lǐng)域的重難點(diǎn)。

基于地球靜止GNSS的雙基前視合成孔徑雷達(dá)（GeoSta-GNSS-BFLSAR）是結(jié)合上述傳統(tǒng)的雙基前視雷達(dá)和GNSS-BSAR系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上派生形成的新體制雷達(dá)系統(tǒng)。該雷達(dá)系統(tǒng)采用地球靜止GNSS衛(wèi)星作為發(fā)射源，而接收機(jī)部署在飛機(jī)上，飛機(jī)沿直線飛行，成像目標(biāo)在飛機(jī)前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)擁有部署成本低，安全性好等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在自主著陸、自主導(dǎo)航、戰(zhàn)場(chǎng)地形獲取等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。GeoSta-GNSS-BFLSAR的系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

2 GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號(hào)模型

在GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)中，輻射源發(fā)射的信號(hào)為單頻連續(xù)波信號(hào)，經(jīng)過(guò)收發(fā)站同步、去載頻等操作后回波信號(hào)為：

Sr（τ，η）=σ*s（t-τ（η）） *exp[-j*2*πλ*Rη] （1）

其中，λ：載波波長(zhǎng)，τ：快時(shí)間，η：慢時(shí)間，s（t-τ（η））：回波信號(hào)的包絡(luò)，σ：地面反射系數(shù)，R（η）為雙基SAR的距離歷程，包括輻射源到目標(biāo)的距離和目標(biāo)反射到接收機(jī)的距離：

R（η）=RT+ Rr（η）（2）

其中RT為輻射源到目標(biāo)的距離：

RT=|R-P|（3）

該項(xiàng)為定值。

Rr（η）為目標(biāo)發(fā)射到接收機(jī)的距離：

Rrη=（Re*cosθe）2+Re*sinθe-v*η2（4）

Re：接收機(jī)到場(chǎng)景中心的距離；

v：搭載接收機(jī)飛行平臺(tái)的移動(dòng)速度；

θe：反射回波。

3 GeoSta-GNSS-BFLSAR二維頻譜

本節(jié)采用POSP方法對(duì)GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，獲得其二維頻譜，具體步驟如下。

3.1 GeoSta-GNSS-BFLSAR距離向傅里葉變換

對(duì)GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號(hào)（公式1），進(jìn)行距離向傅里葉變換，得到回波信號(hào)在距離向的頻域表達(dá)式：

Srfτ，η=σ*S（fτ）*exp[-j*2*π*（fc+fτ）*Rηc）]（5）

3.2 GeoSta-GNSS-BFLSAR方位向傅里葉變換

對(duì)距離向傅里葉變換后的GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號(hào)（公式7），進(jìn)行方位向傅里葉變換，得到其二維頻譜：

Srfτ，fη=∫

SymboleB@-

SymboleB@Srfτ，η*exp（-j*2*π*fη*η）dη

=σ*Sfτ*exp-2*j*π*RT∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-2*

j*π*fc+fτc*Rr（η）-j*2*π*fη*ηdη（6）

其中fη：方位向頻率。

采用Taylor展開，得到：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*Rr-P ∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-j*2*π*fc+fτc*Re*cosθe*

[1+ v2*（η-Re*sinθev）22*Re2*cosθe2]-j*2*π*fη*ηdη（7）

采用POSP方法，得到GeoSta-GNSS-BFLSAR回波二維頻譜：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*fc+fτc* Re*cosθe+Rr-P-j*πv2*c*fη2Re*cosθe*（fc+fτ） （v2Re*cosθe+2）-j*2*π*fη*Rev*sinθe（8）

4 點(diǎn)目標(biāo)仿真

本節(jié)根據(jù)上述提供的對(duì)GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)回波二維頻譜的理論推導(dǎo)，進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)仿真。仿真參數(shù)如表1所示。

由圖2，3，可見(jiàn)，在進(jìn)行POSP之前進(jìn)行雙基斜距歷程泰勒展開，保留三階項(xiàng)后的聚焦性能接近理論值。因此可以實(shí)現(xiàn)理想聚焦。

距離向、方位向聚焦性能參數(shù)，即峰值旁瓣比（PSLR），積分旁瓣比（ISLR）和脈沖寬度（IRW），如表2和3所示。

需要注明的是，與傳統(tǒng)的以Chirp信號(hào)作為工作信號(hào)的雷達(dá)不同，本文研究的雷達(dá)系統(tǒng)的工作信號(hào)為偽隨機(jī)碼的BPSK信號(hào)，該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)特性符合圖3（a）和表3。表2和3中的聚焦性能值表明，本文提供的二維頻譜解析式有著較高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文分析了基于地球靜止GNSS的雙基前視SAR雷達(dá)系統(tǒng)的接收信號(hào)二維頻譜特性。采用二維傅里葉變換和POSP原理對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻變換，并使用Taylor展開對(duì)距離向頻譜和方位向頻譜進(jìn)行了解耦，獲得了二維頻譜近似解析式。我們發(fā)現(xiàn)，GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)在二維頻域同時(shí)具有距離向走動(dòng)和方位向走動(dòng)的特性，且距離向走動(dòng)和方位向走動(dòng)的幅度均與接收機(jī)平臺(tái)到目標(biāo)的距離有關(guān)。最后采用matlab對(duì)GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中對(duì)該系統(tǒng)二維頻譜理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。

接下來(lái)我們將在不同的幾何構(gòu)型下對(duì)GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行理論分析與系統(tǒng)仿真，對(duì)其分辨率等雷達(dá)性能進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)

[2] Thomas E， Ingo W，et al.Bistatic Forward-Looking SAR：Results of Spaceborne-Airborne Experiment[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，vol. 8，2011.

[2] Xiaolan Q，Donghui H，Chibiao D.Some Relections on Bistatic SAR of Forward-Looking Configuration[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， Vol.5，2008.

[3] Wenchao L， Yulin H， et al.An Improved Radon-Transform-Based Scheme of Doppler Centroid Estimation for Bistatic Forward-Looking SAR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， vol. 8，2011.

[4] Antoniou M.Image formation algorithms for space-surface bistatic SAR[D].University of Birmingham，2007.

[5] Interferometry Using GNSS As Transmitters[J].Science China，2015，16（58）：1-16.