方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力分析

蔣 偉

(武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)筋和FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)已因其優(yōu)異的性能在建筑行業(yè)中得到越來(lái)越多的使用。FRP筋具有耐腐蝕，重量輕(鋼筋密度的20%～25%)，較高的抗拉強(qiáng)度(鋼筋屈服強(qiáng)度的兩到三倍)，較好的的疲勞壽命，電中性[1,2]等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外開展了大量關(guān)于FRP筋性能和FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)性能的試驗(yàn)研究，研究表明，用FRP筋取代鋼筋應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)中是行之有效的方法，能夠解決由于鋼筋銹蝕引起的混凝土耐久性問(wèn)題和滿足特殊結(jié)構(gòu)的使用要求[2,3]。

FRP筋是由多股連續(xù)纖維和基體材料按一定比例混合并經(jīng)拉擠工藝形成的新型高性能材料，按纖維種類可分為玻璃纖維筋(GFRP筋)、碳纖維筋(CFRP筋)、芳綸纖維筋(AFRP筋)和玄武巖纖維筋(BFRP筋)等，其中GFRP筋性價(jià)比較高，并應(yīng)用于許多實(shí)際工程中[1]。由于FRP筋的抗壓強(qiáng)度比抗拉強(qiáng)度低很多，這在一定程度上限制了人們對(duì)FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)受壓性能的研究，現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范要么忽略了FRP筋的貢獻(xiàn)，要么不建議在受壓構(gòu)件中使用FRP筋。但是，為更好地利用FRP筋優(yōu)越的性能，就要了解FRP筋的受壓性能，以及FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)的受壓性能。

箍筋在混凝土柱的設(shè)計(jì)中起著重要的作用，一是箍筋與斜裂縫間的混凝土塊共同承擔(dān)柱中剪力，二是箍筋對(duì)核心混凝土產(chǎn)生約束作用，提高核心混凝土的極限強(qiáng)度和極限壓應(yīng)變[4]。與普通箍筋相比，螺旋箍筋有更多的優(yōu)點(diǎn)，螺旋箍筋是連續(xù)的，沒(méi)有普通箍筋末端崩開問(wèn)題，其承載力的潛力很大，能適應(yīng)地震作用，具有良好的延性[4,5]。圓形截面柱配置螺旋箍筋是較為普遍的，2016年Karim H等[5]對(duì)五根圓形截面混凝土柱進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，結(jié)果表明，螺旋箍GFRP筋能夠提高試件的強(qiáng)度和延性。

工程實(shí)踐中方柱居多，筆者認(rèn)為方形截面柱亦可配置螺旋箍筋，在縱向力作用下，產(chǎn)生垂直于箍筋的應(yīng)力，螺旋箍筋對(duì)受壓混凝土和縱向筋有法向的約束力。作者用有限元軟件對(duì)8根GFRP筋混凝土柱進(jìn)行模擬分析，并提出了方形螺旋箍GFRP筋的混凝土承載力計(jì)算公式且該公式計(jì)算的結(jié)果與Abaqus模擬結(jié)果吻合較好。

1 方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計(jì)算公式

1.1 約束混凝土圓柱側(cè)向壓力p

螺旋箍筋柱的配箍率高，而且在荷載作用下不會(huì)像普通箍筋那樣容易“崩開”，因而能約束核心混凝土在縱向受壓時(shí)產(chǎn)生的橫向變形，從而提高了混凝土抗壓強(qiáng)度和變形能力，這種受到約束的混凝土稱為“約束混凝土”。由以上分析可知，螺旋箍筋所包圍的核心截面混凝土因處于三向受壓狀態(tài)故其軸心抗壓強(qiáng)度高于單軸向的軸心抗壓強(qiáng)度。

在螺旋箍間距s范圍內(nèi)，利用p的合力與GFRP筋的拉力平衡，如圖1所示，則可得

(1)

(2)

式中：Ass1為單根間接GFRP筋的截面面積；dcor為構(gòu)件的核心直徑，按間接GFRP筋內(nèi)表面確定；s為沿構(gòu)件軸線方向間接GFRP筋的間距；fy為間接GFRP筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；p為當(dāng)間接GFRP筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，柱的核心混凝土受到的徑向壓應(yīng)力值。

1.2 截面形狀系數(shù)

螺旋箍筋對(duì)混凝土非圓形柱的約束不均勻，因此混凝土柱截面各部分承擔(dān)的軸壓應(yīng)力也是不均勻的，見圖2，但在工程實(shí)踐分析計(jì)算中常按整個(gè)截面來(lái)考慮，即認(rèn)為整個(gè)截面的應(yīng)力分布是均勻的，分析計(jì)算與實(shí)際受力狀況間的差異可采用截面形狀系數(shù)[6]，即對(duì)圓形螺旋箍筋柱的側(cè)向約束壓力進(jìn)行折減來(lái)處理。

定義P為方形螺旋箍有效側(cè)向約束壓力，即

P=ksp

(3)

經(jīng)常用到的是有效約束面積模型，即直接用有效約束面積比作為截面形狀系數(shù)來(lái)降低方形螺旋箍筋對(duì)混凝土方形柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力，即

(4)

式中,Ae為有效約束面積；Ac為柱面內(nèi)混凝土部分面積；Ag為混凝土柱毛截面面積；As為柱內(nèi)GFRP縱筋面積；ρs=As/Ag。

1.3 有效側(cè)向約束壓力模型

方形螺旋箍筋柱受壓時(shí)，混凝土將發(fā)生橫向膨脹變形，使得方形截面向圓形截面的趨勢(shì)發(fā)展[6]。在用截面形狀系數(shù)修正有效側(cè)向約束壓力的同時(shí)，筆者采用等效直徑D(方形截面等效直徑D的定義見圖3)來(lái)代替公式中的dcor，用公式(5)來(lái)計(jì)算。

(5)

根據(jù)式(1)～式(5)，采用新截面形狀系數(shù)模型建立的有效約束壓力P的計(jì)算公式為

(6)

1.4 約束混凝土軸心抗壓強(qiáng)度

(7)

2 Abaqus有限元模擬

該文選用Abaqus有限元分析軟件對(duì)8根GFRP筋混凝土軸心受壓柱進(jìn)行模擬分析，這八個(gè)柱的具體參數(shù)如表1所示，將整個(gè)柱子軸心受壓試驗(yàn)過(guò)程通過(guò)該有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，從而可以得到大量與研究目的有關(guān)的數(shù)據(jù)，如圖4中的混凝土柱的荷載-應(yīng)變曲線，其中也包括理論計(jì)算不能得到的相關(guān)結(jié)果，比如試件的最終破壞模式，柱破壞時(shí)GFRP筋的受壓變形狀態(tài)等。

筆者根據(jù)有限元數(shù)據(jù)線性回歸，建議方形螺旋箍GFRP筋約束混凝土計(jì)算模型如下

(8)

考慮到FRP縱筋對(duì)柱的承載力貢獻(xiàn)很小，1994年，Daniali S和Paramanantham N S[9]通過(guò)理論研究，認(rèn)為FRP縱筋貢獻(xiàn)的承載力為0.003EfAf，因此筆者建議方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計(jì)算公式為

(9)

式中,Acor為構(gòu)件的核心截面面積；Ef為GFRP筋抗壓彈性模量；Af為全部GFRP縱筋的截面面積。

Abaqus軟件模擬的8根GFRP筋混凝土軸心受壓柱的詳細(xì)參數(shù)及模擬得到的極限承載力與理論計(jì)算公式(9)得到的極限承載力對(duì)比如表1所示。

表1 試件詳細(xì)參數(shù)及極限承載力對(duì)比

由表1可知，誤差均在10%以內(nèi)，理論計(jì)算公式(9)計(jì)算結(jié)果與有限元模擬值吻合較好。

3 結(jié) 論

a.建立了方形螺旋箍有效約束壓力P的計(jì)算公式，提出了方形螺旋箍GFRP筋約束混凝土的計(jì)算模型,并在此基礎(chǔ)上給出了方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計(jì)算公式。

b.使用Abaqus軟件對(duì)8根GFRP筋混凝土柱進(jìn)行了相關(guān)研究的模擬，得到了試件在荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及極限承載力，且模擬值與筆者提出的計(jì)算公式吻合較好。

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