基于高光譜和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型蘋果葉片SPAD值遙感估算

余蛟洋，常慶瑞，由明明，張卓然，羅 丹

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊陵 712100)

葉片葉綠素含量高低反映植物光合能力強(qiáng)弱，和葉片營養(yǎng)元素含量有較好的相關(guān)性，可表征植物營養(yǎng)生理狀況，當(dāng)植物遭受病蟲害侵染，葉片葉綠素含量降低。因此，通過對植物葉綠素含量的測量可以監(jiān)測植物的生長狀況，從而及時采取有效的農(nóng)田管理措施，降低病蟲害帶來的損失。檢測葉片葉綠素含量的方法有分光光度計(jì)法[1]、高效液相色譜法[2]、原子吸收法等[3]。這些方法測量準(zhǔn)確，但具有破壞性，程序繁瑣，只能測量有限數(shù)目的樣本[4]。目前，已廣泛使用SPAD值反映葉綠素含量[5-7]，SPAD值為單位面積葉片當(dāng)前葉綠素的相對含量。它具有快速、高效、無損檢測的特點(diǎn)，但是無法獲得大范圍區(qū)域性葉綠素分布信息。高光譜遙感能從微弱的光譜反射率差異定量分析植物生長過程中的細(xì)微變化，實(shí)時、動態(tài)、大面積估算植物葉片的葉綠素含量，為作物生產(chǎn)的定量決策和科學(xué)管理提供依據(jù)。張東彥[8]、張曉華[9]、陳志強(qiáng)[10]與Daughtry[11]等基于光譜參數(shù)估算玉米葉綠素含量；方慧[12]等采用逐步回歸分析方法構(gòu)建油菜葉片的葉綠素含量與紅邊、綠峰的定量估算模型；潘蓓、房賢一[13-14]等選擇最佳植被指數(shù)構(gòu)建蘋果冠層葉綠素含量估算模型；J.Dash[15]、J.Delegido[16]等分別利用光譜指數(shù)MTCI(meris terrestrial chlorophyll index)、NAOC(normalized area over reflectance curve)反演植物冠層葉綠素含量，并指出NAOC對于不同地區(qū)、不同裸土、不同作物類型，對葉綠素含量都敏感。目前，許多學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于作物SPAD值遙感估算。劉京[17]等、梁亮[18]等使用支持向量回歸(support vector regression，SVR)算法估算作物SPAD值；王麗愛[19]等、程立真[20]等、李粉玲[21]等構(gòu)建基于隨機(jī)森林(random forest，RF)算法的作物SPAD值反演模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地解決復(fù)雜物理模型反演中非線性多維搜索的難題，具有高度的自組織性、非線性處理、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和快速穩(wěn)定的優(yōu)化能力，越來越多的研究將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入到遙感參數(shù)反演過程[22-23]。馬茵馳[24]等、王大成[25]等與孫炎鑫[26]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法估算小麥葉綠素含量和生物量；姚付啟[27-28]等分別基于紅邊參數(shù)、基于主成分回歸分析構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估算法國梧桐樹葉片SPAD值；李媛媛[29]等利用光譜特征參數(shù)和光譜一階微分值作為輸入層，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)回歸模型估算玉米葉片SPAD值，并對精度進(jìn)行比較；國內(nèi)外研究學(xué)者大多集中于對大田作物的研究上，而以不同生育期的蘋果樹為研究對象，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建估算蘋果葉片SPAD值模型和其他模型進(jìn)行綜合對比的研究還未見報道。因此，本文以我國蘋果生長適生優(yōu)生區(qū)陜西關(guān)中平原蘋果園為對象，采集不同生育期的蘋果樹葉片，分析不同生育期葉片SPAD值及其高光譜變化規(guī)律，建立基于光譜特征參數(shù)的單因素回歸模型和多元線性逐步回歸模型，并用逐步回歸分析篩選出的光譜特征參數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，反演估測蘋果葉片的SPAD值，為實(shí)現(xiàn)高光譜技術(shù)對果園大面積、無損、高效的大規(guī)模的生長監(jiān)測提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與樣品采集

研究區(qū)位于陜西省扶風(fēng)縣杏林鎮(zhèn)召宅村，地理位置108°00′45″E,34°22′12″N。該村處于關(guān)中平原中部，屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，年平均溫度12.9℃，年降水量649.5 mm。樣本采集分別于2016年6月6日、2016年7月12日、2016年8月22日和2016年9月21日進(jìn)行。試驗(yàn)地選取該村的6個成年蘋果園，每個蘋果園選取5棵正常生長發(fā)育的蘋果樹，每棵樹采集東、南、西、北4個不同方位、不同長勢的無損傷、無病蟲害的健康葉片，每個方位4個葉片作為一組，隨機(jī)取樣，以保證試驗(yàn)具有代表性。每個時期共采集120組樣本葉片，用塑封袋密封保存，放置在裝有冰塊的保鮮箱內(nèi)，立即運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測定。

1.2 光譜反射率與SPAD的測定

采用美國生產(chǎn)的SVC HR-1024I型便攜式野外光譜輻射儀測定蘋果葉片的光譜反射率，光譜探測范圍為350～2 500 nm，其中350～1 000 nm光譜分辨率3.5 nm，1 000～1 850 nm光譜分辨率為9.5 nm，1 850～2 500 nm光譜分辨率為6.5 nm。為消除環(huán)境變化的影響，每次測量前，都要用標(biāo)準(zhǔn)參考板對光譜儀進(jìn)行校正。將干凈的葉片平整地置于自帶光源型手持光譜探測器的葉片夾上，光源為內(nèi)置鹵鎢燈。在每組各葉片的不同位置(避開葉脈部分)均勻測定4條光譜，共16條光譜數(shù)據(jù)，取其平均值作為該組葉片的光譜反射率。

采用SPAD-502型葉綠素儀同步測定各組蘋果葉片的葉綠素相對含量。測量時，在每組各葉片的不同位置均勻選取4個位置(避開葉脈部分)測定SPAD，共16個SPAD值，取其平均值作為該組葉片的SPAD最終值。

1.3 光譜特征參數(shù)的選擇與模型建立

根據(jù)前人研究[20,30]，本文選取的光譜特征參數(shù)為基于位置的光譜特征變量、基于面積的光譜特征變量和新光譜特征變量，其參數(shù)說明如表1所示。

在進(jìn)行單因素建模時，選取4個生育期與蘋果葉片SPAD值相關(guān)系數(shù)均>±0.81的光譜特征參數(shù)為自變量進(jìn)行回歸分析，在建立模型時分別嘗試線性、多項(xiàng)式、指數(shù)、冪函數(shù)和對數(shù)模型，選取反演效果最好的模型估算蘋果葉片SPAD；在蘋果的4個生育期中，將本文選取的17個光譜特征參數(shù)進(jìn)行多元逐步回歸分析，構(gòu)建多元線性回歸模型；將上述通過逐步回歸分析篩選出的光譜特征參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，葉片SPAD值作為輸出層，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估算葉片SPAD。

表1 光譜特征參數(shù)變量及說明

1.4 數(shù)據(jù)處理

利用光譜儀自帶的處理軟件SVC HR-1024i PC將測定的蘋果葉片原始光譜數(shù)據(jù)重采樣，采樣間隔為1 nm,得到4個生育期蘋果葉片樣本的光譜反射率。

將各生育期的120個樣本按照SPAD值大小進(jìn)行分層抽樣，每個生育期抽取其中90個組成建模樣本用于建立估算葉片SPAD模型，30個作為檢驗(yàn)樣本對模型穩(wěn)定性及精確性進(jìn)行檢驗(yàn)。采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對誤差RE和回歸方程斜率4個指標(biāo)來評價各生育期不同模型的擬合和預(yù)測能力。R2越接近1，RMSE和RE越小，回歸方程斜率越接近1表示模型擬合能力和預(yù)測能力越好。以下為RMSE和RE的計(jì)算公式[31]。數(shù)據(jù)處理及建模在Excel2013、Origin2016和MatLab2013b中完成。

(1)

(2)

2 結(jié)果與分析

2.1 不同生育期蘋果葉片SPAD及其高光譜特征變化

蘋果葉片SPAD值在不同生育期差異顯著(圖1)，隨著蘋果生育期的推進(jìn)，葉片葉綠素含量增加，SPAD值逐漸上升，在秋梢停止生長期SPAD平均值達(dá)到最高，由新梢生長期的42.1上升至48.3，最小值和最大值也呈上升趨勢，最小值從19.4上升至20.9，最大值從57.8上升至62.6。在9月下旬果實(shí)成熟期，由于果實(shí)成熟消耗大部分物質(zhì)和能量，葉片葉綠素合成減少，SPAD有下降趨勢，平均值由秋梢停止生長期的48.3下降至47.6，最小值從20.9下降至14.3，最大值從62.6下降至60.1。

蘋果葉片在不同生育期光譜反射率曲線的變化規(guī)律基本相似，都具有一般綠色植物的高光譜反射特征。但在不同生育期，由于蘋果葉片的葉綠素含量、葉片水分、葉片內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和其他理化性質(zhì)不同，其差異也會反映在光譜反射率曲線上。圖2為不同生育期120個蘋果樣本葉片光譜反射率平均值的反射率曲線。從6月新梢生長到8月秋梢停止生長，在可見光區(qū)域，隨著蘋果葉片的生長，光合能力加強(qiáng)，對紅、藍(lán)光的吸收增加，形成2個<0.1的吸收谷，綠峰反射率逐漸下降，在8月秋梢停止生長期綠峰反射率達(dá)到最低，進(jìn)入9月果實(shí)逐漸成熟，大部分營養(yǎng)物質(zhì)用于果實(shí)生長，葉片氮素向貯存器官轉(zhuǎn)移，葉片葉綠素含量降低，光合能力下降，對紅、藍(lán)光吸收減少，綠峰反射率升高；在近紅外區(qū)域，從6月初新梢生長期至8月下旬秋梢停止生長期，蘋果葉片葉面積逐漸增大，秋梢停止生長期葉面積達(dá)到最大，反射率逐漸上升，在8月下旬秋梢停止生長期達(dá)到最高值，9月份因果實(shí)接近成熟，葉片內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，近紅外波段反射率開始下降；在1 500～2 500 nm區(qū)域,反射率逐級下降，分別在1 440 nm附近和1 910 nm附近形成2個吸收谷，在1 650 nm附近和2 210 nm附近形成2個反射峰。

圖1 不同生育期蘋果葉片SPAD值

圖2 不同生育期蘋果葉片高光譜反射率曲線

2.2 蘋果葉片SPAD與光譜反射率的相關(guān)分析

2.2.1 蘋果葉片與原始光譜反射率的相關(guān)分析 從圖3可看出，蘋果葉片從新梢開始生長到果實(shí)成熟，其SPAD與原始光譜的相關(guān)性趨勢基本相同，均在455～753 nm處呈極顯著負(fù)相關(guān)，其中在綠峰(540 nm附近)和紅邊(710 nm附近)相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值；在775～1 887 nm和2 010～2 255 nm波段，不同生育期蘋果葉片均與原始光譜呈正相關(guān)，其中只有新梢生長期葉片SPAD值與原始光譜在1 214～1 366 nm波段達(dá)到極顯著正相關(guān)，但此波段還受到葉片細(xì)胞結(jié)構(gòu)、葉片含水率等其他因素影響。其他3個生育期在775 nm之后葉片SPAD與原始光譜均未達(dá)到極顯著正相關(guān)，秋梢停止生長期與果實(shí)成熟期葉片SPAD與原始光譜在1 259～1 372 nm波段呈顯著正相關(guān)。

2.2.2 蘋果葉片與光譜特征參數(shù)的相關(guān)分析 將表1各種光譜特征參數(shù)和蘋果葉片SPAD值進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如表2所示。光譜位置變量中，藍(lán)邊幅值Db、綠峰反射率Rg、紅邊位置λr、黃邊幅值Dy和紅邊幅值Dr與各生育期蘋果葉片SPAD相關(guān)性最高，在0.80以上，紅谷反射率Rr次之，且均通過0.001水平上的極顯著性檢驗(yàn)，藍(lán)邊位置λb與黃邊位置λr最差，<0.39，部分生育期未通過0.01水平的顯著性檢驗(yàn)；光譜面積變量中，綠峰面積SRg、黃邊面積SDy、藍(lán)邊面積SDb與各時期蘋果葉片SPAD相關(guān)性最高，>0.88，紅谷面積SRr次之，均通過0.001水平的及顯著性檢驗(yàn)，紅邊面積SDr最差，<0.22，未通過0.01的顯著性水平檢驗(yàn)；新特征變量與各時期蘋果葉片SPAD均未達(dá)到0.01水平上的顯著相關(guān)。各生育期中，秋梢停止生長期與上述光譜特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)最高，新梢生長期與春梢生長期次之，果實(shí)生長期最差。

圖3 不同生育期蘋果葉片SPAD與原始光譜相關(guān)系數(shù)

光譜特征參數(shù)新梢生長期春梢生長期秋梢停止生長期果實(shí)生長期Db-0．898??-0．900??-0．945??-0．896??Dy0．857??0．855??0．923??0．814??Dr-0．830??-0．836??-0．878??-0．801??λb0．386??-0．0840．0800．262?λy0．0220．086-0．137-0．241?λr0．878??0．899??0．893??0．869??Rg-0．874??-0．871??-0．918??-0．884??Rr-0．431??-0．569??-0．668??-0．656??SDb-0．885??-0．885??-0．938??-0．891??SDy-0．900??-0．895??-0．939??-0．896??SDr0．134-0．2170．0070．089SRg-0．914??-0．905??-0．940??-0．897??SRr-0．791??-0．758??-0．887??-0．823??Sg0．071-0．327??-0．255?-0．045Kg-0．0730．321??0．243?0．041Sr-0．687??-0．817??-0．453??-0．052Kr-0．577??-0．755??-0．239?0．155

注：**表示在0.001水平上極顯著，*表示在0.01水平上顯著。

2.3 SPAD值高光譜估算模型構(gòu)建

2.3.1 單因素模型構(gòu)建 選取與4個時期蘋果葉片SPAD相關(guān)系數(shù)均>±0.81的光譜特征參數(shù)進(jìn)行普通回歸分析，藍(lán)邊幅值Db、黃邊幅值Dy、紅邊位置λr、綠峰反射率Rg、藍(lán)邊面積SDb、黃邊面積SDy和綠峰面積SRg。分別采用線性、多項(xiàng)式、指數(shù)、冪函數(shù)和對數(shù)模型進(jìn)行回歸擬合，最后選取擬合效果最好的模型，結(jié)果如表3所示。從表3可看出，所建模型都通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)。在新梢生長期，以SRg綠峰面積為自變量建立的二次多項(xiàng)式模型的擬合效果最好，其建模R2最高，為0.85，且RMSE(3.55)、RE(7.06%)均最小；其次是以藍(lán)邊幅值Db和以黃邊面積SDy為自變量建立的多項(xiàng)式模型。在春梢停止生長期，以綠峰面積SRg和藍(lán)邊幅值Db建立的二次多項(xiàng)式模型建模精度最高，R2在0.85以上，RMSE和RE較小，分別在3.84以下和6.74%以下。在秋梢停止生長期，以藍(lán)邊幅值Db的二次多項(xiàng)式模型建模R2最高，為0.89，RMSE最小，為3.67，其次為藍(lán)邊面積SDb建立的對數(shù)模型。在果實(shí)成熟期，以綠峰面積SRg建立的二次多項(xiàng)式模型擬合效果最好，建模R2為0.84，其次是藍(lán)邊面積SDb建立的二次多項(xiàng)式模型。同時秋梢停止生長期的建模精度在所有時期中最高，新梢生長期和春梢停止生長期適中，果實(shí)成熟期建模精度最低。

為分析這些模型在蘋果不同生育期的適用性，用檢驗(yàn)樣本對所建模型進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見表3。驗(yàn)證模型的精度與建模精度規(guī)律相一致。秋梢停止生長期的驗(yàn)證模型精度比建模精度高，新梢生長期和春梢停止生長期適中，果實(shí)成熟期驗(yàn)證模型精度最低。說明在蘋果的秋梢停止生長期，估測SPAD值模型最好最穩(wěn)定。

2.3.2 多元線性逐步回歸模型建立 影響蘋果葉片葉綠素含量的因素很多，各光譜特征參數(shù)對蘋果葉片SPAD的影響不是獨(dú)立的，而是相互交叉的。將選取的17個光譜特征參數(shù)進(jìn)行多元線性逐步回歸分析，建立不同生育期蘋果葉片SPAD多元回歸模型。各模型均通過0.01顯著性水平檢驗(yàn)。不同生育期參與估算葉片SPAD的光譜特征參數(shù)和模型精度不同，如表4所示，其中新梢生長期模型由5個光譜參數(shù)組成，模型精度較低；春梢停止生長期模型由11個光譜參數(shù)組成，模型精度最高；秋梢停止生長期模型由5個光譜參數(shù)組成，模型精度略低于秋梢停止生長期；果實(shí)成熟期模型由5個光譜參數(shù)組成，模型精度最低。但是，在各生育期，逐步回歸模型精度均在0.87以上，RMSE均在3.9以下，模型擬合能力較好。

表3 不同生育期光譜特征參數(shù)與SPAD值單因素估算模型

表4 不同生育期多元逐步回歸模型

2.3.3 基于逐步回歸分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立 逐步回歸分析主要是運(yùn)用回歸分析原理采用雙檢驗(yàn)原則，逐步引入和剔除自變量而建立的最優(yōu)回歸方程的優(yōu)選方法。逐步回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合主要是為了在數(shù)據(jù)的輸入層，通過逐步回歸分析有效保留對因變量有顯著性影響的自變量的前提下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，減少輸入層變量個數(shù)，簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高模型預(yù)測能力。

將選取的所有光譜特征參數(shù)通過逐步回歸分析進(jìn)行篩選，作為BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，蘋果葉片實(shí)測SPAD值作為輸出層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(3)確定范圍，經(jīng)試錯法多次訓(xùn)練選取最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)，新梢生長期、春梢停止生長期、秋梢停止生長期和果實(shí)成熟期的最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為11、8、6、11。在4個生育期分別構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-11-1、11-8-1、5-6-1和5-11-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(3)

式中，k是輸出層單元變量個數(shù)，m是輸出層單元數(shù)，α是[1,10]之間的常數(shù)。

利用matlab2013b對各生育期的蘋果葉片數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入層和輸出層變量歸一化處理，使數(shù)據(jù)壓縮在[-1,1]的范圍內(nèi)，消除各維數(shù)據(jù)間的數(shù)量級差別，保證網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時易收斂。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用Levenberg_Marquardt的BP算法訓(xùn)練函數(shù)Tainlm，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)采用帶動量項(xiàng)的BP學(xué)習(xí)規(guī)則learngdm，網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)采用Transig函數(shù)。不同生育期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模模型精度如表5所示。各模型均通過顯著性

水平檢驗(yàn)(P<0.01)。在蘋果的各生育期，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2在0.90～0.96之間，RMSE均低于3.58，模型擬合能力最好，精度較高。

2.4 模型精度比較

為評價估算模型的穩(wěn)定性和精確性，利用檢驗(yàn)樣本對多元線性逐步回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，單因素回歸建模方程中選取擬合能力最好的模型，檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表5 不同生育期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

表6 不同生育期不同模型驗(yàn)證精度

從表6可看出，各生育期驗(yàn)證模型都通過0.01顯著性水平檢驗(yàn)，可用于估算蘋果葉片SPAD值。驗(yàn)證R2均在0.71以上，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度最高，多元逐步回歸模型次之，單因素模型最差。不同生育期模型檢驗(yàn)精度均以秋梢停止生長期各模型驗(yàn)證精度最高，預(yù)測葉片SPAD值的效果最佳，最穩(wěn)定；新梢生長期次之；春梢停止生長期第3；果實(shí)成熟期最低。與朱西存[32]等的研究結(jié)果相一致。

3 討論

植被和葉片的反射光譜曲線在可見光區(qū)域主要受色素(葉綠素和類胡蘿卜素)的影響，在近紅外區(qū)域主要受葉片水分、內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)、纖維素、生物量等影響[33]。由于植被和葉片的色素、水分和干物質(zhì)等對光譜波段的吸收作用，使之在光譜的可見光-近紅外區(qū)域形成了紅谷、綠峰等明顯的光譜吸收特征。在蘋果樹的不同生育期，以SRg綠峰面積為自變量的單因素模型精度最高，這是由于蘋果樹葉片SPAD值越大，葉片原始光譜在可見光區(qū)域的綠峰愈加明顯。導(dǎo)數(shù)光譜技術(shù)能壓縮背景噪音對目標(biāo)信號的影響或不理想的低頻信號，因而可以被應(yīng)用在許多遙感研究中[34]；一階微分光譜能夠方便地確定光譜曲線的拐點(diǎn)、最大反射率和最小反射率處的波長位置等光譜特征參數(shù)，在蘋果樹各生育期，以Db藍(lán)邊幅值為自變量的模型精度較高，這是因?yàn)殡S著葉片葉綠素含量升高，對藍(lán)光的吸收逐漸增強(qiáng)。植物葉片對電磁波的吸收在可見光-近紅外波段形成了黃邊、藍(lán)邊和紅邊等光譜特征區(qū)域，提取這些光譜特征參數(shù)便于定量反演植物的生理生態(tài)參數(shù)。

單因素變量模型、多元回歸模型均對葉片SPAD有一定的預(yù)測能力，但精度均低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且影響植物葉片葉綠素含量的因素較多，單因素模型預(yù)測精度可能不穩(wěn)定。多元線性模型把多個對因變量有顯著影響的自變量引入到方程中，在一定程度上提高了模型精度和穩(wěn)定性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)能力和預(yù)測能力最好，具有較強(qiáng)的非線性解釋性，可有效改善低估、高估現(xiàn)象，模型更加穩(wěn)定。

建模方法的選擇對估算結(jié)果有較大影響，在基于單因素建立的普通回歸模型中，多項(xiàng)式模型學(xué)習(xí)和預(yù)測能力普遍高于線性模型；多元線性逐步回歸模型預(yù)測精度在各生育期比單因素回歸模型效果好，這與許多學(xué)者的研究結(jié)果一致[21,35]，可能是由于多元回歸模型把較多對因變量有顯著影響的自變量包含到方程中；BP反向傳播網(wǎng)絡(luò)是對非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層前向網(wǎng)絡(luò)，通過反向傳播途徑不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到最小值[36]，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出，對非線性問題解釋性強(qiáng)?；谥鸩交貧w的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過逐步回歸分析有效保留對因變量有顯著性影響的自變量，對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提高模型預(yù)測精度。本研究表明，在蘋果的各生育期，基于逐步回歸分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均達(dá)到最佳估算和預(yù)測能力，其預(yù)測能力分別比單因素模型精度提高6%、13%、3%和18%。

4 結(jié)論

以蘋果適生優(yōu)生區(qū)關(guān)中平原中部蘋果樹為對象，分析不同生育期蘋果樹葉片SPAD值變化及其高光譜變化特征，構(gòu)建基于光譜特征參數(shù)的單因素普通回歸模型，多元線性逐步回歸模型和逐步回歸分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過精度檢驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

在不同物候期，蘋果葉片SPAD值變化顯著，隨著生育期推進(jìn)，葉片SPAD值呈上升趨勢，至秋梢停止生長期達(dá)到最高點(diǎn)，隨后開始下降。這種差異也反映在光譜曲線上，從蘋果樹新梢開始生長到秋梢停止生長，在可見光波段的的反射率逐漸下降；至果實(shí)成熟，反射率又有所升高；在近紅外波段光譜變化則相反。

光譜位置變量中，藍(lán)邊幅值Db、綠峰反射率Rg、紅邊位置λr、黃邊幅值Dy和紅邊幅值Dr與各生育期蘋果葉片SPAD相關(guān)性最高，在0.80以上；光譜面積變量中，綠峰面積SRg、黃邊面積SDy、藍(lán)邊面積SDb與各時期蘋果葉片SPAD相關(guān)性最高，大于0.88；新特征變量與各時期蘋果葉片SPAD均未達(dá)到0.01水平上的顯著相關(guān)。在光譜特征參數(shù)構(gòu)建的單因素回歸模型中，各生育期均以藍(lán)邊幅值Db和綠峰面積SRg為自變量的模型反演和預(yù)測能力最佳。

基于光譜特征參數(shù)構(gòu)建估算葉片SPAD值的各類模型均通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)，且以秋梢停止生長期估測葉片SPAD值的模型精度最高、最穩(wěn)定。各生育期均以基于逐步回歸分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估算葉片SPAD值的擬合能力和驗(yàn)證精度最佳，建模R2均在0.90以上，驗(yàn)證R2均在0.84以上，檢驗(yàn)精度均在91.6%以上；其中秋梢停止生長期的反演和預(yù)測效果最佳，建模R2為0.95，RMSE為2.33，驗(yàn)證R2為0.94，RMSE為2.76，驗(yàn)證精度高達(dá)95.2%，是進(jìn)行蘋果葉片SPAD值估算的最優(yōu)模型。

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